DIVERTISSEMENTS
ÉNIGMES - MYSTÈRES
JEUX MATHÉMATIQUES ET LOGIQUES
ET AUTRES DEVINETTES
JEUX MATHÉMATIQUES ET LOGIQUES
ET AUTRES DEVINETTES
Il vous est certainement arrivé de vous retrouver devant un problème, mathématique, mystérieux, intrigant, énigmatique ou réclamant une certaine logique. Peut-être avez vous participé à leur résolution de façon ludique, en groupe, par équipes même ?
Il est possible, en effet, de faire ainsi participer plusieurs personnes en même temps et les faire réfléchir en commun.
Le "petit bachot" à l'école, par exemple, ou faire trouver un mot en répondant aux questions que vous posent vos "candidats".
Généralement dans ces cas, on attribue des points à ceux qui trouvent, voire même, auparavant, à ceux qui posent une question dont le réponse sera positive : par exemple, s'il s'agit de trouver le nom d'un objet, si la question posée est "l'objet est-il en bois ?", si la réponse est "oui", on peut accorder 1 point à l'équipe (et pourquoi pas 10 points lorsque le nom sera trouvé et l'énigme résolue ?)
Je vous suggère donc, au cas où vous seriez "un certain nombre" d'amuser tout votre petit monde en faisant rechercher à résoudre certaines de ces petites énigmes...
... (si elle s'y prêtent).
Amusez-vous donc (seul ou à plusieurs), sans modération.
Il est possible, en effet, de faire ainsi participer plusieurs personnes en même temps et les faire réfléchir en commun.
Le "petit bachot" à l'école, par exemple, ou faire trouver un mot en répondant aux questions que vous posent vos "candidats".
Généralement dans ces cas, on attribue des points à ceux qui trouvent, voire même, auparavant, à ceux qui posent une question dont le réponse sera positive : par exemple, s'il s'agit de trouver le nom d'un objet, si la question posée est "l'objet est-il en bois ?", si la réponse est "oui", on peut accorder 1 point à l'équipe (et pourquoi pas 10 points lorsque le nom sera trouvé et l'énigme résolue ?)
Je vous suggère donc, au cas où vous seriez "un certain nombre" d'amuser tout votre petit monde en faisant rechercher à résoudre certaines de ces petites énigmes...
... (si elle s'y prêtent).
Amusez-vous donc (seul ou à plusieurs), sans modération.
Toutes ces énigmes, tous ces mystères et autres devinettes se suivent et ne se ressemblent pas forcément, mais l'ensemble est assez conséquent.
J'ai donc attribué un numéro dans l'ordre de rédaction. Cependant, afin que vous puissiez retrouver plus facilement telle ou telle énigme, je vous les ai reclassées par ordre alphabétique : vous aurez ainsi un repère pour retomber sur celle que vous souhaitez revoir.
Voici donc ci-dessous ce tableau avec, en regard pour chacune d'entre elles, le numéro correspondant.
______________________________________________________________________________________________
Mais il vous sera peut-être plus "confortable" (?) de les retrouver reclassées selon leur thème, leur catégorie :
en effet, ces énigmes, ces problèmes, vont mettre à l'épreuve votre sagacité, votre capacité de raisonnement,
vos connaissances mathématiques
(n'ayez pas trop peur, les miennes sont limitées !),
votre logique, etc...
J'ai donc voulu tenter d 'en effectuer un tel reclassement, et la réflexion m'a conduit à conclure qu'à part les calculs purement arithmétiques, mathématiques, voire géométriques, tous faisaient appel au raisonnement, à la logique, à la capacité de dissocier le vrai du faux...
J'ai donc choisi, en définitive, 3 catégories principales :
I - DEVINETTES (en tous genres)
II - MATHÉMATIQUES :
calculs,
raisonnements mathématiques,
stratégie,
géométrie,
problèmes dits "impossibles"
ou dont les données semblent insuffisantes,
paradoxes,
énigmes célèbres ...
III - RÉFLEXION :
énigmes de déplacements (figures formées par des allumettes ...),
énigmes réclamant de la logique,
de la réflexion pure,
de l'astuce,
de la nécessité de démêler le vrai du faux.
A l'intérieur de ces catégories, les énigmes suivront un ordre alphabétique et renverront à leur numéro dans leur ordre de rédaction.
Je vous renvoie donc à ces tableaux catégoriels et vous souhaite bonne lecture et recherches fructueuses.
#################################################################
VOUS TROUVEREZ CE TABLEAU A LA SUITE DU PREMIER LISTING :
Devinettes : TOUT EN ROUGE
Mathématiques : TOUT EN BLEU
Réflexion : TOUT EN NOIR
############################################################
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J'ai donc attribué un numéro dans l'ordre de rédaction. Cependant, afin que vous puissiez retrouver plus facilement telle ou telle énigme, je vous les ai reclassées par ordre alphabétique : vous aurez ainsi un repère pour retomber sur celle que vous souhaitez revoir.
Voici donc ci-dessous ce tableau avec, en regard pour chacune d'entre elles, le numéro correspondant.
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Mais il vous sera peut-être plus "confortable" (?) de les retrouver reclassées selon leur thème, leur catégorie :
en effet, ces énigmes, ces problèmes, vont mettre à l'épreuve votre sagacité, votre capacité de raisonnement,
vos connaissances mathématiques
(n'ayez pas trop peur, les miennes sont limitées !),
votre logique, etc...
J'ai donc voulu tenter d 'en effectuer un tel reclassement, et la réflexion m'a conduit à conclure qu'à part les calculs purement arithmétiques, mathématiques, voire géométriques, tous faisaient appel au raisonnement, à la logique, à la capacité de dissocier le vrai du faux...
J'ai donc choisi, en définitive, 3 catégories principales :
I - DEVINETTES (en tous genres)
II - MATHÉMATIQUES :
calculs,
raisonnements mathématiques,
stratégie,
géométrie,
problèmes dits "impossibles"
ou dont les données semblent insuffisantes,
paradoxes,
énigmes célèbres ...
III - RÉFLEXION :
énigmes de déplacements (figures formées par des allumettes ...),
énigmes réclamant de la logique,
de la réflexion pure,
de l'astuce,
de la nécessité de démêler le vrai du faux.
A l'intérieur de ces catégories, les énigmes suivront un ordre alphabétique et renverront à leur numéro dans leur ordre de rédaction.
Je vous renvoie donc à ces tableaux catégoriels et vous souhaite bonne lecture et recherches fructueuses.
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VOUS TROUVEREZ CE TABLEAU A LA SUITE DU PREMIER LISTING :
Devinettes : TOUT EN ROUGE
Mathématiques : TOUT EN BLEU
Réflexion : TOUT EN NOIR
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Premier listing : "Toutes catégories"
I - DEVINETTES (34)
II - MATHÉMATIQUES (156)
III - RÉFLEXION (189)
1 - LE MOT
En prononçant son nom, tu le détruis.
Quel est ce mot ?
En prononçant son nom, tu le détruis.
Quel est ce mot ?
Réponse :
Le silence
Le silence
2 - PARIS
Sans moi, Paris serait pris.
Que suis-je ?
Sans moi, Paris serait pris.
Que suis-je ?
Réponse :
La lettre "a"
La lettre "a"
3 - L'IMPOSSIBLE SURFACE
Je suis une surface qui ne possède qu'une seule face et qu'un seul bord.
Qui suis-je ?
Je suis une surface qui ne possède qu'une seule face et qu'un seul bord.
Qui suis-je ?
4 - QUARANTE-CINQ MINUTES POUR UN BRIQUET
On vous donne deux bandes de tissu. Chaque bande met exactement une heure pour brûler d'un bout à l'autre. Mais la vitesse de combustion n'est pas la même tout au long de la bande, si bien que la bande peut brûler rapidement au début et ralentir après ou brûler à une vitesse complètement aléatoire...
On vous remet également un briquet. Votre mission consiste à mesurer 45 minutes. Evidemment, vous n'avez pas le droit de faire autre chose que brûler ces bandes pour y arriver. Bonne chance.
On vous donne deux bandes de tissu. Chaque bande met exactement une heure pour brûler d'un bout à l'autre. Mais la vitesse de combustion n'est pas la même tout au long de la bande, si bien que la bande peut brûler rapidement au début et ralentir après ou brûler à une vitesse complètement aléatoire...
On vous remet également un briquet. Votre mission consiste à mesurer 45 minutes. Evidemment, vous n'avez pas le droit de faire autre chose que brûler ces bandes pour y arriver. Bonne chance.
Réponse :
Il faut allumer en même temps la 1ère bande aux 2 extrémités,
et la 2e à une seule extrémité.
La 1ère aura fini de brûler aux bout d'une demie heure (puisqu'elle brûle par les 2 bouts). A ce moment, il faut allumer l'autre bout de la 2e. La 2e ayant déjà brûlé 30 minutes, il lui reste normalement encore 30 minutes à brûler, mais puisqu'elle se consume maintenant par les 2 bouts, elle ne brûle que 15 minutes.
30' + 15', cela fait bien 45 minutes.
Donc, quand la 2e bande aura fini de brûler, il se sera écoulé 45 minutes depuis le début.
Il faut allumer en même temps la 1ère bande aux 2 extrémités,
et la 2e à une seule extrémité.
La 1ère aura fini de brûler aux bout d'une demie heure (puisqu'elle brûle par les 2 bouts). A ce moment, il faut allumer l'autre bout de la 2e. La 2e ayant déjà brûlé 30 minutes, il lui reste normalement encore 30 minutes à brûler, mais puisqu'elle se consume maintenant par les 2 bouts, elle ne brûle que 15 minutes.
30' + 15', cela fait bien 45 minutes.
Donc, quand la 2e bande aura fini de brûler, il se sera écoulé 45 minutes depuis le début.
5 - LE PANTALON DE LA MORT
Un homme marche ; son pantalon se déchire ; il meurt.
Un homme marche ; son pantalon se déchire ; il meurt.
Réponse :
L'homme est un astronaute qui marche sur la lune.
Son pantalon se déchirant, il meurt.
L'homme est un astronaute qui marche sur la lune.
Son pantalon se déchirant, il meurt.
6 - LES DEUX GARDES DE MINOS
Minos vous a jeté dans son labyrinthe. Après de longues heures d'errance, vous vous retrouvez devant deux portes, au bout d'un couloir. Devant chacune se tient un gardien. Sur un panneau, il est écrit que l'un des deux gardes dit toujours la vérité, et que l'autre ment tout le temps.
Il dit aussi qu'une porte mène vers la sortie et l'autre vers la mort.
Vous n'avez le droit de poser qu'une seule question, qui doit vous permettre de déterminer à coup sûr la porte qui mène vers la sortie.
Quelle question posez-vous ?
Minos vous a jeté dans son labyrinthe. Après de longues heures d'errance, vous vous retrouvez devant deux portes, au bout d'un couloir. Devant chacune se tient un gardien. Sur un panneau, il est écrit que l'un des deux gardes dit toujours la vérité, et que l'autre ment tout le temps.
Il dit aussi qu'une porte mène vers la sortie et l'autre vers la mort.
Vous n'avez le droit de poser qu'une seule question, qui doit vous permettre de déterminer à coup sûr la porte qui mène vers la sortie.
Quelle question posez-vous ?
Réponse :
Parmi d'autres solutions :
"Que répondrait votre collègue si je lui demandais s'il est devant la porte qui mène à la sortie ?"
Quel que soit le garde à qui vous posez la question, la réponse est forcément un mensonge.
7 - QUI SUIS-JE ? (N° 1)
Je fus demain, je serai hier.
Qui suis-je ?
Je fus demain, je serai hier.
Qui suis-je ?
Réponse :
Je suis aujourd'hui.
Je suis aujourd'hui.
8 - LE PROFESSEUR GÉNÉREUX
Un professeur veut motiver ses élèves et leur tient ces propos :
"Je vais mettre sur la table un billet de 200 € et une pièce de 2 €. Chacun de vous va me dire une phrase. Si elle est vraie, c'est moi qui choisit de vous donner le billet ou la pièce. Si elle est fausse, vous n'obtenez rien".
Il faut savoir que le professeur tient à garder ses 200 €...
Le premier élève dit : "Le soleil se lève à l'est". La phrase est vraie ; le professeur choisit de lui donner 2 €. Il remet 2 € en jeu pour le prochain, qui dit :
" Nous sommes en France". C'est vrai également ; le professeur lui donne 2 €, et en remet 2 autres en jeu. Vient votre tour...
Que direz-vous au professeur pour obtenir les 200 € ?
Un professeur veut motiver ses élèves et leur tient ces propos :
"Je vais mettre sur la table un billet de 200 € et une pièce de 2 €. Chacun de vous va me dire une phrase. Si elle est vraie, c'est moi qui choisit de vous donner le billet ou la pièce. Si elle est fausse, vous n'obtenez rien".
Il faut savoir que le professeur tient à garder ses 200 €...
Le premier élève dit : "Le soleil se lève à l'est". La phrase est vraie ; le professeur choisit de lui donner 2 €. Il remet 2 € en jeu pour le prochain, qui dit :
" Nous sommes en France". C'est vrai également ; le professeur lui donne 2 €, et en remet 2 autres en jeu. Vient votre tour...
Que direz-vous au professeur pour obtenir les 200 € ?
Réponses :
Vous pouvez dire 2 phrases au professeur qui le mettront chacune dans l'obligation de vous donner les 200 € :
1°) "Vous n'allez pas me donner 200 €".
ou bien :
2°) "Vous allez me donner 200 € ou rien".
Vous pouvez dire 2 phrases au professeur qui le mettront chacune dans l'obligation de vous donner les 200 € :
1°) "Vous n'allez pas me donner 200 €".
ou bien :
2°) "Vous allez me donner 200 € ou rien".
9 - AU PÔLE NORD
Lors d'une expédition au pôle Nord, deux scientifiques retrouvent deux corps nus dans la glace. La premier scientifique dit : "C'est Adam et Ève". Le deuxième confirme : "En effet, il s'agit bien d'Adam et Ève".
Comment ces deux scientifiques peuvent-ils en être sûrs ?
Lors d'une expédition au pôle Nord, deux scientifiques retrouvent deux corps nus dans la glace. La premier scientifique dit : "C'est Adam et Ève". Le deuxième confirme : "En effet, il s'agit bien d'Adam et Ève".
Comment ces deux scientifiques peuvent-ils en être sûrs ?
Réponse :
Aucun des deux corps n'a de nombril.
Aucun des deux corps n'a de nombril.
10 - DANS LE DÉSERT
Un homme est retrouvé mort en plein désert. Il est nu et tient une allumette dans sa main.
Que s'est-il passé ?
Un homme est retrouvé mort en plein désert. Il est nu et tient une allumette dans sa main.
Que s'est-il passé ?
Réponse :
Cet homme naviguait au-dessus du désert à bort d'une montgolfière, avec une autre personne. La montgolfière eut un problème et se mit à perdre de l'altitude.
Les deux personnes ont donc enlevé leurs vêtements pour que la charge soit moins lourde. Mais, comme cela ne suffisait pas, elles ont décidé de tirer à la courte paille celui qui se jetterait dans le vide. Notre homme a donc perdu suite au tirage au sort (il avait l'allumette perdante), et il est mort (de soif ou des suites de sa chute)
dans le désert.
Cet homme naviguait au-dessus du désert à bort d'une montgolfière, avec une autre personne. La montgolfière eut un problème et se mit à perdre de l'altitude.
Les deux personnes ont donc enlevé leurs vêtements pour que la charge soit moins lourde. Mais, comme cela ne suffisait pas, elles ont décidé de tirer à la courte paille celui qui se jetterait dans le vide. Notre homme a donc perdu suite au tirage au sort (il avait l'allumette perdante), et il est mort (de soif ou des suites de sa chute)
dans le désert.
11 - LES DEUX REGISTRES
Les registres d'une certaine ville indiquent qu'un homme eut un frère qui mourut. D'autres registres indiquent que l'homme qui est mort n'avait pas de frère. Ces registres sont parfaitement fiables.
Comment expliquer cela ?
Les registres d'une certaine ville indiquent qu'un homme eut un frère qui mourut. D'autres registres indiquent que l'homme qui est mort n'avait pas de frère. Ces registres sont parfaitement fiables.
Comment expliquer cela ?
Réponse :
Le premier frère (l'aîné), est mort avant que son frère ne naisse. Le premier registre fait donc référence au deuxième frère (encore vivant) ;
le deuxième registre parle de l'aîné.
Le premier frère (l'aîné), est mort avant que son frère ne naisse. Le premier registre fait donc référence au deuxième frère (encore vivant) ;
le deuxième registre parle de l'aîné.
12 - LE POIDS DES BOULES
Vous disposez de quatre boules de forme et de couleur identiques. Trois de ces boules ont le même poids, mais la quatrième a un poids différent (plus légère ou plus lourde, on ne sait pas).
A l'aide d'une balance Roberval (à deux plateaux), déterminez en deux pesées, quelle est la boule de poids différent.
Vous disposez de quatre boules de forme et de couleur identiques. Trois de ces boules ont le même poids, mais la quatrième a un poids différent (plus légère ou plus lourde, on ne sait pas).
A l'aide d'une balance Roberval (à deux plateaux), déterminez en deux pesées, quelle est la boule de poids différent.
Réponse :
Première pesée : une boule sur un plateau, une autre sur le deuxième.
Deuxième pesée : remplacer un boule par l'une laissée de côté.
Première pesée : une boule sur un plateau, une autre sur le deuxième.
Deuxième pesée : remplacer un boule par l'une laissée de côté.
13 - SUITE SANS FIN
Trouver la suite logique des lettres suivantes :
U - D - T - Q -
Trouver la suite logique des lettres suivantes :
U - D - T - Q -
Ces lettres sont les initiales des premiers nombres : Un, Deux, Trois, Quatre.
La réponse est donc C pour Cinq.
La réponse est donc C pour Cinq.
14 - MEURTRE DANS UNE VOITURE
Le cadavre d'une femme est retrouvé dans une voiture. Le pistolet du crime est à côté d'elle. Les vitres sont toutes relevées, la clé est sur le contact. Aucun impact de balle ni aucun trou n'est à relever sur la voiture. Toutes les portes sont verrouillées de l'intérieur. Et pourtant, il s'agit bien d'un crime et non d'un suicide.
Comment ce crime a-t-il été commis ?
Le cadavre d'une femme est retrouvé dans une voiture. Le pistolet du crime est à côté d'elle. Les vitres sont toutes relevées, la clé est sur le contact. Aucun impact de balle ni aucun trou n'est à relever sur la voiture. Toutes les portes sont verrouillées de l'intérieur. Et pourtant, il s'agit bien d'un crime et non d'un suicide.
Comment ce crime a-t-il été commis ?
La voiture est une décapotable, ce qui explique que le meurtrier ait pu tirer sur la victime et déposer le pistolet sans faire de trou dans la voiture.
15 - LA SUITE ÉTRANGE
Trouver la suite logique des chiffres suivants :
1 - 11 - 21 - 1211 - 111221
Trouver la suite logique des chiffres suivants :
1 - 11 - 21 - 1211 - 111221
1 se lit "un 1" = 11. au lieu de lire "onze",
il faut ensuite lire un "1", un "1", c'est à dire 2 "1", au lieu de lire "vingt et un"
cela donne un "2", un "1", donc 1 2 1 1 .
La suite logique de 111221 est donc 3 "1" 2 "2" 1 "1"
puisqu'il y a trois "1" (111), deux "2" (22) et un "1")
111221 >>>>>>>> 111 22 1
trois "1" deux "2" un "1"
donc : 3 1 2 2 1 1
etc...
il faut ensuite lire un "1", un "1", c'est à dire 2 "1", au lieu de lire "vingt et un"
cela donne un "2", un "1", donc 1 2 1 1 .
La suite logique de 111221 est donc 3 "1" 2 "2" 1 "1"
puisqu'il y a trois "1" (111), deux "2" (22) et un "1")
111221 >>>>>>>> 111 22 1
trois "1" deux "2" un "1"
donc : 3 1 2 2 1 1
etc...
16 - L’ÉNIGME DES ÉGOUTS
Pourquoi la plaque d'un égout est-elle ronde ?
Pourquoi la plaque d'un égout est-elle ronde ?
Réponse :
Pour éviter qu'elle ne puisse tomber dans le trou !
En effet, une plaque carrée pourrait se glisser dans le trou, en passant par la diagonale de ce dernier.
Pour éviter qu'elle ne puisse tomber dans le trou !
En effet, une plaque carrée pourrait se glisser dans le trou, en passant par la diagonale de ce dernier.
17 - LA PRINCESSE AUX CAILLOUX
Un jour, un roi réputé tricheur, aperçut une jeune fille qui lui plut. Il voulut l'épouser, mais elle refusa. Il l'emmena alors dans son château où il avait des cailloux noirs et des cailloux blancs. Il prit deux cailloux et lui dit :
"J'ai dans une main un caillou blanc et dans l'autre main un caillou noir. Choisis une de mes mains : si elle contient le caillou noir, je t'épouse, si elle contient le caillou blanc, je te laisse tranquille, et si tu refuses, je te mets en prison".
La jeune fille se doutait que le roi avait en fait un caillou noir dans chaque main. Mais elle réussit à éviter le mariage avec le roi.
Comment fit-elle ?
Un jour, un roi réputé tricheur, aperçut une jeune fille qui lui plut. Il voulut l'épouser, mais elle refusa. Il l'emmena alors dans son château où il avait des cailloux noirs et des cailloux blancs. Il prit deux cailloux et lui dit :
"J'ai dans une main un caillou blanc et dans l'autre main un caillou noir. Choisis une de mes mains : si elle contient le caillou noir, je t'épouse, si elle contient le caillou blanc, je te laisse tranquille, et si tu refuses, je te mets en prison".
La jeune fille se doutait que le roi avait en fait un caillou noir dans chaque main. Mais elle réussit à éviter le mariage avec le roi.
Comment fit-elle ?
Réponse :
La jeune fille a deux possibilités pour réussir :
1°) Ou bien elle choisit une main, prend le caillou qu'elle lance très loin au milieu des cailloux de toutes sortes ; elle indique au roi qu'il suffit de regarder le caillou restant. Le roi ne peut avouer qu'il triche, et est obligé de convenir que la jeune fille a choisi le caillou blanc.
2°) Ou bien elle dit : "Le caillou blanc est dans la main droite ; la preuve est que la main gauche contient le caillou noir", et elle lui ouvre la main gauche pour lui montrer qu'elle a raison. Le roi ne pouvant admettre qu'il a triché, est obligé de lui donner raison, et la laisser tranquille.
La jeune fille a deux possibilités pour réussir :
1°) Ou bien elle choisit une main, prend le caillou qu'elle lance très loin au milieu des cailloux de toutes sortes ; elle indique au roi qu'il suffit de regarder le caillou restant. Le roi ne peut avouer qu'il triche, et est obligé de convenir que la jeune fille a choisi le caillou blanc.
2°) Ou bien elle dit : "Le caillou blanc est dans la main droite ; la preuve est que la main gauche contient le caillou noir", et elle lui ouvre la main gauche pour lui montrer qu'elle a raison. Le roi ne pouvant admettre qu'il a triché, est obligé de lui donner raison, et la laisser tranquille.
18 - LES TRIANGLES MAGIQUES
La figure du haut n'est pas un triangle. La pente du triangle rouge et celle du bleu ne sont pas identiques.
Que penseriez-vous de quelques "devinettes"?
A vous de faire travailler vos amis (avec ou sans calculette ?!?)
J'ai puisé les quelques exercices ci-dessous dans un vieux livre de Gaston BOUCHENY dont le titre est "Curiosités et récréations mathématiques" (1939), et je ne saurais trop vous recommander de vous le procurer : vous y trouverez de nombreuses autres curiosités et exercices qui devraient vous passionner.
19 - DEVINEZ L'ÂGE ET
LE MOIS DE NAISSANCE DE VOTRE AMI
Faites-lui multiplier par 2 le chiffre correspondant à son mois de naissance;
Faites-lui rajouter 5 et multiplier le résultat par 50
(Souvenez-vous que 50 est la moitié de 100: je plaisante !);
Faites-lui rajouter son âge (celui atteint durant l'année en cours);
Faites-lui enfin soustraire 365 du résultat obtenu.
De ce dernier résultat (qu'il vous aura communiqué), ajoutez pour vous-même 115 .
Les 2 derniers chiffres correspondent à son âge,
et le (ou les) premier(s) chiffre(s) à son mois de naissance.
Exemple :
Vous devez découvrir qu'il est né en juillet 1998 (nous sommes en 2014) .
Mois de naissance : juillet, soit le 7e mois de l'Année; donc 7 x 2 = 14
Il rajoutera 5, (donc 19), et multipliera par 50 et obtiendra 950
auquel il rajoutera l'âge qu'il a (ou aura) cette année : 16 (ans)
et il obtiendra ainsi 966.
Enfin il ôtera 365 à ce nombre ; il restera 601, nombre qu'il vous communiquera.
A ce nombre, vous rajoutez vous-même (de tête de préférence) 115 pour obtenir
7 16 : 16 correspond bien à son âge (atteint ou à venir) et
7 correspond bien à son mois de naissance (juillet).
LE MOIS DE NAISSANCE DE VOTRE AMI
Faites-lui multiplier par 2 le chiffre correspondant à son mois de naissance;
Faites-lui rajouter 5 et multiplier le résultat par 50
(Souvenez-vous que 50 est la moitié de 100: je plaisante !);
Faites-lui rajouter son âge (celui atteint durant l'année en cours);
Faites-lui enfin soustraire 365 du résultat obtenu.
De ce dernier résultat (qu'il vous aura communiqué), ajoutez pour vous-même 115 .
Les 2 derniers chiffres correspondent à son âge,
et le (ou les) premier(s) chiffre(s) à son mois de naissance.
Exemple :
Vous devez découvrir qu'il est né en juillet 1998 (nous sommes en 2014) .
Mois de naissance : juillet, soit le 7e mois de l'Année; donc 7 x 2 = 14
Il rajoutera 5, (donc 19), et multipliera par 50 et obtiendra 950
auquel il rajoutera l'âge qu'il a (ou aura) cette année : 16 (ans)
et il obtiendra ainsi 966.
Enfin il ôtera 365 à ce nombre ; il restera 601, nombre qu'il vous communiquera.
A ce nombre, vous rajoutez vous-même (de tête de préférence) 115 pour obtenir
7 16 : 16 correspond bien à son âge (atteint ou à venir) et
7 correspond bien à son mois de naissance (juillet).
20 - DEVINEZ UN NOMBRE PENSE Exercice N° 1
Faites penser un nombre
Faites-le multiplier par 3
Faites retrancher 1 du produit obtenu,
et multiplier de nouveau le reste obtenu par 3.
Faites ajouter le nombre pensé au dernier produit obtenu.
Demandez le résultat, ajoutez-lui 3 mentalement ;
le résultat est un nombre exact de dizaines ; supprimez le 0 (chiffre des unités) et vous avez le nombre pensé.
Exemple :
Votre ami doit vous faire découvrir le nombre 412 auquel il a pensé.
Vous lui faites donc multiplier ce nombre par 3 ; ce qui fera : 1 236
Comme vous lui faites enlever 1 au résultat, il retombe ainsi à 1 235
La multiplication suivante (par 3) donnera un résultat de 3 705.
A ce nombre, il rajoutera celui auquel il a pensé, soit 412 d'où
3 705 + 412 = 4 117, montant qu'il vous indiquera.
Connaissant ce chiffre, vous rajoutez mentalement 3 et obtenez 4 120.
Après avoir supprimé le 0, vous lui affirmez qu'il a pensé à 412,
et, bien entendu, votre ami sera étonné.
Faites penser un nombre
Faites-le multiplier par 3
Faites retrancher 1 du produit obtenu,
et multiplier de nouveau le reste obtenu par 3.
Faites ajouter le nombre pensé au dernier produit obtenu.
Demandez le résultat, ajoutez-lui 3 mentalement ;
le résultat est un nombre exact de dizaines ; supprimez le 0 (chiffre des unités) et vous avez le nombre pensé.
Exemple :
Votre ami doit vous faire découvrir le nombre 412 auquel il a pensé.
Vous lui faites donc multiplier ce nombre par 3 ; ce qui fera : 1 236
Comme vous lui faites enlever 1 au résultat, il retombe ainsi à 1 235
La multiplication suivante (par 3) donnera un résultat de 3 705.
A ce nombre, il rajoutera celui auquel il a pensé, soit 412 d'où
3 705 + 412 = 4 117, montant qu'il vous indiquera.
Connaissant ce chiffre, vous rajoutez mentalement 3 et obtenez 4 120.
Après avoir supprimé le 0, vous lui affirmez qu'il a pensé à 412,
et, bien entendu, votre ami sera étonné.
21 - DEVINEZ UN NOMBRE PENSE Exercice N° 2
Faites tripler le nombre pensé ;
Faites prendre la moitié du résultat obtenu, exactement si c'est possible, sinon vous ferez ajouter 1 au quotient ;
Faites tripler le nouveau résultat obtenu.
Demandez le résultat définitif.
Vous divisez alors par 9 ce nombre. Le nombre pensé sera le double du quotient, sauf s'il a fallu ajouter 1 lors de la seconde opération ; dans ce dernier cas, vous ajouterez également 1.
Exemple :
Votre ami a pensé à un nombre impair (!) : 67
Vous le faites multiplier par 3 : résultat : 201
Vous lui en faites prendre 1/2, soit 100,5,
d'où 100 + 1 = 101
Et vous le faites multiplier par 3 : ce qui donne 303,
nombre qu'il vous communique.
A votre tour de diviser ce nombre par 9 (mentalement ?) soit 33,67
Vous retenez donc 33 que vous multipliez par 2, donc 66,
et vous savez (car il vous l'a signalé) qu'il a été amené à rajouter 1,
vous faites donc la même chose, et 66 + 1 = 67.
Bravo à vous !
Faites tripler le nombre pensé ;
Faites prendre la moitié du résultat obtenu, exactement si c'est possible, sinon vous ferez ajouter 1 au quotient ;
Faites tripler le nouveau résultat obtenu.
Demandez le résultat définitif.
Vous divisez alors par 9 ce nombre. Le nombre pensé sera le double du quotient, sauf s'il a fallu ajouter 1 lors de la seconde opération ; dans ce dernier cas, vous ajouterez également 1.
Exemple :
Votre ami a pensé à un nombre impair (!) : 67
Vous le faites multiplier par 3 : résultat : 201
Vous lui en faites prendre 1/2, soit 100,5,
d'où 100 + 1 = 101
Et vous le faites multiplier par 3 : ce qui donne 303,
nombre qu'il vous communique.
A votre tour de diviser ce nombre par 9 (mentalement ?) soit 33,67
Vous retenez donc 33 que vous multipliez par 2, donc 66,
et vous savez (car il vous l'a signalé) qu'il a été amené à rajouter 1,
vous faites donc la même chose, et 66 + 1 = 67.
Bravo à vous !
22 - DEVINEZ UN NOMBRE PENSE Exercice N° 3
Faites multiplier le nombre pensé par lui-même ;
Faites augmenter le nombre pensé d'une unité, et multiplier le nombre obtenu par lui-même ;
Faites effectuer la différence des deux carrés.
Connaissant cette différence, qui est toujours un nombre impair !, en la diminuant de 1, on a le double du nombre cherché.
Exemple :
Votre ami pense à 34. Vous lui faites calculer son carré, qui est 1 156
Vous lui faites à présent rajouter 1 à son chiffre pensé, soit 34 + 1 = 35
Vous lui faites calculer le carré de ce nombre, soit 1 225
Et la différence entre les deux nombres sera donc de 1 225 - 1 156 = 69
Résultat qu'il va vous indiquer.
Vous reprenez donc la main, et vous ôtez 1 à ce nombre, il restera ainsi 68
qui est le double du nombre pensé ; soit 68 : 2 = 34.
Encore bravo.
Faites multiplier le nombre pensé par lui-même ;
Faites augmenter le nombre pensé d'une unité, et multiplier le nombre obtenu par lui-même ;
Faites effectuer la différence des deux carrés.
Connaissant cette différence, qui est toujours un nombre impair !, en la diminuant de 1, on a le double du nombre cherché.
Exemple :
Votre ami pense à 34. Vous lui faites calculer son carré, qui est 1 156
Vous lui faites à présent rajouter 1 à son chiffre pensé, soit 34 + 1 = 35
Vous lui faites calculer le carré de ce nombre, soit 1 225
Et la différence entre les deux nombres sera donc de 1 225 - 1 156 = 69
Résultat qu'il va vous indiquer.
Vous reprenez donc la main, et vous ôtez 1 à ce nombre, il restera ainsi 68
qui est le double du nombre pensé ; soit 68 : 2 = 34.
Encore bravo.
23 - DEVINEZ UN NOMBRE PENSE Exercice N° 4
Faites retrancher 1 du nombre pensé puis doubler le reste ;
Faites retrancher 1 du produit obtenu ;
Au résultat, ajouter le nombre pensé ;
Connaissant ce résultat (qui vous aura été communiqué), ajoutez-y 3,
et le tiers du résultat sera le nombre pensé.
Exemple :
Votre ami pense à 71. Vous luis faites retrancher 1 (donc 70) et multiplier ce nombre par 2, ce qui lui donnera 140
Vous lui faites retrancher 1, le ramenant à 139
A ce chiffre, vous lui faites rajouter le nombre auquel il a pensé,
d'où : 139 + 71 = 210
Fort de ce nombre qu'il vous aura indiqué, vous lui rajoutez 3
ce qui vous donnera 213
auquel vous en prendrez le tiers : 213 : 3 = 71 !
C'est bien vous le meilleur !
Faites retrancher 1 du nombre pensé puis doubler le reste ;
Faites retrancher 1 du produit obtenu ;
Au résultat, ajouter le nombre pensé ;
Connaissant ce résultat (qui vous aura été communiqué), ajoutez-y 3,
et le tiers du résultat sera le nombre pensé.
Exemple :
Votre ami pense à 71. Vous luis faites retrancher 1 (donc 70) et multiplier ce nombre par 2, ce qui lui donnera 140
Vous lui faites retrancher 1, le ramenant à 139
A ce chiffre, vous lui faites rajouter le nombre auquel il a pensé,
d'où : 139 + 71 = 210
Fort de ce nombre qu'il vous aura indiqué, vous lui rajoutez 3
ce qui vous donnera 213
auquel vous en prendrez le tiers : 213 : 3 = 71 !
C'est bien vous le meilleur !
24 - DEVINEZ UN NOMBRE PENSE Exercice N° 5
Laissez celui qui aura pensé le nombre libre (entier de préférence !) de le multiplier, de le diviser par tels nombres qu'il voudra, pourvu qu'il indique, à chaque opération, le(s) multiplicateur(s) ou (et) le(s) diviseur(s) qu'il a choisi (s).
Prenez à part, mentalement, un nombre quelconque sur lequel vous répéterez secrètement les multiplications et divisions successivement indiquées. Quand vous vous arrêterez, faites diviser le dernier résultat obtenu par le nombre pensé, et, secrètement, faites la division correspondante, le quotient que l'on obtiendra sera le même que celui obtenu par la personne qui opère sur le nombre pensé. Faites ajouter à ce quotient le nombre pensé et demandez le somme obtenue.
Il suffira de retrancher de cette somme le quotient que l'on connaît, et on obtiendra évidemment le nombre cherché.
Exemple :
Votre ami aura pensé à 214.
Il vous indique qu'il le multiplie par 7 : ça lui fera 1 498
qu'il vous dit diviser par 3 : donc pour lui : 499,33
puis il le multiplie par 4 : soit 1 997.32
Amené à diviser ce résultat par son nombre pensé : 1 997.32 : 214 = 9,33
A votre demande, il doit lui rajouter le nombre pensé : 9,33 + 214 = 223,33,
c'est ce nombre qu'il vous indique.
De votre côté, vous choisissez un nombre : pourquoi par le 1 ?
1ère opération : multiplier par 7 donc = 7
2e opération : diviser par 3 donc : 2,33
3e opération : multiplier par 4 donc : 9,32 *
4e opération : diviser par le nombre pensé : soit 9.32 * : 1 = 9.32
le quotient commun sera donc 9,32 *
Comme votre ami aura rajouté (à votre demande) son résultat, vous n'avez plus qu'à retrancher de ce nombre le quotient commun,
soit : 223,33 - 9.32 * = arrondi 214.
S'il s'agit du même ami, il sera une fois de plus sidéré !
* à cause des arrondis !
____________________
Conseil : vous pouvez vous souvenir de toutes les multiplications et de toutes les divisions à effectuer.
Dans notre cas : - multiplications par 7 puis par 4 soit un multiplication globale à effectuer de : 7 x 4 = 28
- divisions : 3 (puis par votre propre nombre : 1) soit 3
en une seule opération, vous savez ainsi ce que vous devrez appliquer à votre nombre pensé : multiplier par 28 et diviser par 3 : donc multiplier par 28 : 3 = 9.33,
Ce qui vous sera plus rapide que d'effectuer chaque opération !
Ainsi, il vous restera la dernière "devinette" : 223.33 - 9.33 = 214.
Super (vous êtes).
Laissez celui qui aura pensé le nombre libre (entier de préférence !) de le multiplier, de le diviser par tels nombres qu'il voudra, pourvu qu'il indique, à chaque opération, le(s) multiplicateur(s) ou (et) le(s) diviseur(s) qu'il a choisi (s).
Prenez à part, mentalement, un nombre quelconque sur lequel vous répéterez secrètement les multiplications et divisions successivement indiquées. Quand vous vous arrêterez, faites diviser le dernier résultat obtenu par le nombre pensé, et, secrètement, faites la division correspondante, le quotient que l'on obtiendra sera le même que celui obtenu par la personne qui opère sur le nombre pensé. Faites ajouter à ce quotient le nombre pensé et demandez le somme obtenue.
Il suffira de retrancher de cette somme le quotient que l'on connaît, et on obtiendra évidemment le nombre cherché.
Exemple :
Votre ami aura pensé à 214.
Il vous indique qu'il le multiplie par 7 : ça lui fera 1 498
qu'il vous dit diviser par 3 : donc pour lui : 499,33
puis il le multiplie par 4 : soit 1 997.32
Amené à diviser ce résultat par son nombre pensé : 1 997.32 : 214 = 9,33
A votre demande, il doit lui rajouter le nombre pensé : 9,33 + 214 = 223,33,
c'est ce nombre qu'il vous indique.
De votre côté, vous choisissez un nombre : pourquoi par le 1 ?
1ère opération : multiplier par 7 donc = 7
2e opération : diviser par 3 donc : 2,33
3e opération : multiplier par 4 donc : 9,32 *
4e opération : diviser par le nombre pensé : soit 9.32 * : 1 = 9.32
le quotient commun sera donc 9,32 *
Comme votre ami aura rajouté (à votre demande) son résultat, vous n'avez plus qu'à retrancher de ce nombre le quotient commun,
soit : 223,33 - 9.32 * = arrondi 214.
S'il s'agit du même ami, il sera une fois de plus sidéré !
* à cause des arrondis !
____________________
Conseil : vous pouvez vous souvenir de toutes les multiplications et de toutes les divisions à effectuer.
Dans notre cas : - multiplications par 7 puis par 4 soit un multiplication globale à effectuer de : 7 x 4 = 28
- divisions : 3 (puis par votre propre nombre : 1) soit 3
en une seule opération, vous savez ainsi ce que vous devrez appliquer à votre nombre pensé : multiplier par 28 et diviser par 3 : donc multiplier par 28 : 3 = 9.33,
Ce qui vous sera plus rapide que d'effectuer chaque opération !
Ainsi, il vous restera la dernière "devinette" : 223.33 - 9.33 = 214.
Super (vous êtes).
25 - DEVINEZ EN MÊME TEMPS 2 NOMBRES PENSES INFÉRIEURS A 9
Faites doubler le premier nombre, puis ajouter 1 ;
Faites multiplier la somme par 5 ;
Au produit, faites ajouter le second nombre.
Demandez le résultat.
De ce résultat, retranchez 5 ; le nombre obtenu sera composé de 2 chiffres :
le chiffre des dizaines sera le premier nombre pensé,
le chiffre des unités sera l'autre.
Exemple :
Admettons que votre ami songe au 7 et au 5.
1ère opération : 7 x 2 = 14
2e opération : 14 + 1 = 15
3e opération : 15 x 5 = 75
4e opération : 75 + 5 = 80
C'est ce résultat que vous indiquera votre ami.
A vous d'ôter 5 à ce nombre, qui deviendra 75
et vous avez en effet 7 en dizaine pour le premier chiffre pensé
et 5 en chiffre des unités pour le deuxième.
Juste pour le plaisir, si votre ami avait pensé 5 puis 7 (ordre inverse) :
5 x 2 = 10 ; 10 + 1 = 11 ; 11 x 5 = 55 ; 55 + 7 = 62
Fort de ce résultat, vous opérez votre propre opération :
62 - 5 = 57
où 5 est bien le premier chiffre pensé et 7 le deuxième.
Que ne ferait-on pas faire aux chiffres !
Faites doubler le premier nombre, puis ajouter 1 ;
Faites multiplier la somme par 5 ;
Au produit, faites ajouter le second nombre.
Demandez le résultat.
De ce résultat, retranchez 5 ; le nombre obtenu sera composé de 2 chiffres :
le chiffre des dizaines sera le premier nombre pensé,
le chiffre des unités sera l'autre.
Exemple :
Admettons que votre ami songe au 7 et au 5.
1ère opération : 7 x 2 = 14
2e opération : 14 + 1 = 15
3e opération : 15 x 5 = 75
4e opération : 75 + 5 = 80
C'est ce résultat que vous indiquera votre ami.
A vous d'ôter 5 à ce nombre, qui deviendra 75
et vous avez en effet 7 en dizaine pour le premier chiffre pensé
et 5 en chiffre des unités pour le deuxième.
Juste pour le plaisir, si votre ami avait pensé 5 puis 7 (ordre inverse) :
5 x 2 = 10 ; 10 + 1 = 11 ; 11 x 5 = 55 ; 55 + 7 = 62
Fort de ce résultat, vous opérez votre propre opération :
62 - 5 = 57
où 5 est bien le premier chiffre pensé et 7 le deuxième.
Que ne ferait-on pas faire aux chiffres !
26 - DEVINEZ EN MÊME TEMPS 3 NOMBRES PENSES INFÉRIEURS A 9
1) Faites doubler le premier nombre, puis ajouter 1 ;
2) Faites multiplier la somme par 5 ;
3) Au produit, ajouter le second nombre ;
4) Puis, de la même façon, faites doubler la somme obtenue et ajouter 1 ;
5) Faites multiplier le résultat par 5 ;
6) Au produit, ajouter le troisième nombre.
Demandez le résultat.
De ce résultat, retranchez 55 ; le nombre obtenu aura 3 chiffres :
le chiffre des centaines sera le premier nombre,
celui des dizaines, le second,
celui des unité, le troisième.
Exemple :
Supposons que la pensée de votre ami tombe sur 8 ; 4 ; et 7.
1ère opération : 8 x 2 = 16 ; 16 + 1 =17
2e opération : 17 x 5 = 85
3e opération : 85 + 4 = 89
4e opération : 89 x 2 = 178 ; 178 + 1 = 179
5e opération : 179 x 5 = 895 (je ne vous ai pas dit que 5 était la moitié de 10 !)
6e opération : 895 + 7 = 902
C'est ce résultat que votre ami vous indiquera, à votre demande.
A vous de vous mettre au travail, et de retrancher 55 :
(Si vous le faites de tête, sans vous tromper, ce sera encore plus surprenant !).
902 - 55 = 847 : 8 4 et 7
1) Faites doubler le premier nombre, puis ajouter 1 ;
2) Faites multiplier la somme par 5 ;
3) Au produit, ajouter le second nombre ;
4) Puis, de la même façon, faites doubler la somme obtenue et ajouter 1 ;
5) Faites multiplier le résultat par 5 ;
6) Au produit, ajouter le troisième nombre.
Demandez le résultat.
De ce résultat, retranchez 55 ; le nombre obtenu aura 3 chiffres :
le chiffre des centaines sera le premier nombre,
celui des dizaines, le second,
celui des unité, le troisième.
Exemple :
Supposons que la pensée de votre ami tombe sur 8 ; 4 ; et 7.
1ère opération : 8 x 2 = 16 ; 16 + 1 =17
2e opération : 17 x 5 = 85
3e opération : 85 + 4 = 89
4e opération : 89 x 2 = 178 ; 178 + 1 = 179
5e opération : 179 x 5 = 895 (je ne vous ai pas dit que 5 était la moitié de 10 !)
6e opération : 895 + 7 = 902
C'est ce résultat que votre ami vous indiquera, à votre demande.
A vous de vous mettre au travail, et de retrancher 55 :
(Si vous le faites de tête, sans vous tromper, ce sera encore plus surprenant !).
902 - 55 = 847 : 8 4 et 7
27 - DEVINEZ DEUX OU PLUSIEURS NOMBRES PENSES INFÉRIEURS A 10
1) Faites multiplier le premier nombre pensé par 2, puis ajouter 5 ;
2) Faites multiplier le résultat par 5 ;
3) Au total obtenu, ajouter 10 et aussi le deuxième nombre pensé.
Demandez le résultat.
De ce résultat, retranchez 35. Le nombre définitif (plus petit que 100), a pour chiffres les deux nombres pensés.
Exemple :
Les chiffres de votre ami sont 2 et 6.
1) 2 x 2 = 4 ; 4 + 5 = 9
2) 9 x 5 = 45
3) 45 + 10 + 6 = 61
Nombre qui vous est confié.
De celui-ci, vous retranchez 35, et il vous reste 26 :
"elle est pas belle la vie ?"
____________________
Il suffit de continuer de la même façon :
S'il y a 3 nombres, le résultat obtenu précédemment sera multiplié par 10, et on fera ajouter le 3e nombre ; du résultat, on fera retrancher 350.
On demandera le résultat obtenu, et les trois chiffres qui en ressortiront seront les trois nombres pensés.
Essayons :
S'il a pensé à 2, 6 et 9 :
à la fin de la 3e opération il arrivera bien entendu à 61
(puisque j'ai conservé les 2 mêmes premiers chiffres)
On le fera alors multiplier par 10 ; soit 610
auquel il devra rajouter le 3e nombre : 610 + 9 = 619
Auquel il suffira de retrancher 350 pour obtenir ????? 269
Les 3 chiffres pensés, dans le bon ordre.
Et ainsi de suite...
Vous êtes de plus en plus fort : attention les chevilles.
1) Faites multiplier le premier nombre pensé par 2, puis ajouter 5 ;
2) Faites multiplier le résultat par 5 ;
3) Au total obtenu, ajouter 10 et aussi le deuxième nombre pensé.
Demandez le résultat.
De ce résultat, retranchez 35. Le nombre définitif (plus petit que 100), a pour chiffres les deux nombres pensés.
Exemple :
Les chiffres de votre ami sont 2 et 6.
1) 2 x 2 = 4 ; 4 + 5 = 9
2) 9 x 5 = 45
3) 45 + 10 + 6 = 61
Nombre qui vous est confié.
De celui-ci, vous retranchez 35, et il vous reste 26 :
"elle est pas belle la vie ?"
____________________
Il suffit de continuer de la même façon :
S'il y a 3 nombres, le résultat obtenu précédemment sera multiplié par 10, et on fera ajouter le 3e nombre ; du résultat, on fera retrancher 350.
On demandera le résultat obtenu, et les trois chiffres qui en ressortiront seront les trois nombres pensés.
Essayons :
S'il a pensé à 2, 6 et 9 :
à la fin de la 3e opération il arrivera bien entendu à 61
(puisque j'ai conservé les 2 mêmes premiers chiffres)
On le fera alors multiplier par 10 ; soit 610
auquel il devra rajouter le 3e nombre : 610 + 9 = 619
Auquel il suffira de retrancher 350 pour obtenir ????? 269
Les 3 chiffres pensés, dans le bon ordre.
Et ainsi de suite...
Vous êtes de plus en plus fort : attention les chevilles.
28 - DEVINEZ PLUSIEURS NOMBRES PENSES
DONT L'UN EST QUELCONQUE
ET LES AUTRES, DES NOMBRES D'UN SEUL CHIFFRE
La méthode de résolution est la même que celle appliquée ci-dessus
pour 3 nombres inférieurs à 9.
Je vous en rappelle brièvement la marche à suivre :
1°) multiplier par 2 le 1er nombre, rajouter 1 ; multiplier le résultat par 5
2°) y rajouter le 2e nombre, multiplier par 2 ce résultat, y rajouter 1 puis multiplier par 5
3°) rajouter le 3e nombre, multiplier par 2, y rajouter 1 puis multiplier par 5.
Remarque : Nous avons vu ci-dessus que pour 3 nombres, on diminuera de 55, comme pour 2 nombres on retranchait 5 : donc pour 4 nombres, il faudra retrancher 555.
Exemple :
Imaginons que votre ami pense à un nombre quelconque : 624
puis à 3 nombres à un seul chiffre : 1, 8, et 7.
Les quatre nombres pensés seront donc 624, 1, 8, 7.
Appliquons donc notre formule :
1°) 1er nombre : 624 x 2 = 1 248 ; 1 248 + 1 = 1 249 ; 1 249 x 5 = 6 245
2°) 6 245 + 1 (2e nombre) = 6 246 ; 6 246 x 2 = 12 492 ; 12 492 + 1 = 12 493 ;
12 493 x 5 = 62 465
3°) 62 465 + 8 (3e nombre) = 62 473 ; 62 473 x 2 = 124 946 ; 124 946 + 1 = 124 947 ; 124 947 x 5 = 624 735
4°) 624 735 + 7 (4e nombre) = 624 742
Ce nombre vous étant communiqué, vous effectuez la soustraction :
624 742 - 555 = 624 187
Et vous avez les nombres pensés, dans l'ordre :
1er nombre : 624
2e nombre : 1
3e nombre : 8
4e nombre : 7
Vous pouvez ainsi continuer... mais n'oubliez pas que le nombre à déduire doit évoluer !
Vous avez bien remarqué que la marche à suivre est facile à se souvenir :
nombre x 2 + 1 x 5 = résultat
auquel on rajoute le chiffre suivant, et x 2 + 1 x 5
etc, autant de fois que nécessaires,
avec nuance au rajout du dernier nombre pour lequel on s'arrête "net".
De même, pour vous, à qui on communique ce dernier résultat, auquel vous allez devoir soustraire : 5 (un seul "5") s'il n'y a que 2 nombres pensés,
55 (2 "5") s'il y a 3 nombres pensés,
555 (3 "5") s'il y a 4 nombre pensés
et ainsi de suite.
En "pense-bête" (non pas vous !), je vous ai concocté un petit tableau à titre d'exemple.
DONT L'UN EST QUELCONQUE
ET LES AUTRES, DES NOMBRES D'UN SEUL CHIFFRE
La méthode de résolution est la même que celle appliquée ci-dessus
pour 3 nombres inférieurs à 9.
Je vous en rappelle brièvement la marche à suivre :
1°) multiplier par 2 le 1er nombre, rajouter 1 ; multiplier le résultat par 5
2°) y rajouter le 2e nombre, multiplier par 2 ce résultat, y rajouter 1 puis multiplier par 5
3°) rajouter le 3e nombre, multiplier par 2, y rajouter 1 puis multiplier par 5.
Remarque : Nous avons vu ci-dessus que pour 3 nombres, on diminuera de 55, comme pour 2 nombres on retranchait 5 : donc pour 4 nombres, il faudra retrancher 555.
Exemple :
Imaginons que votre ami pense à un nombre quelconque : 624
puis à 3 nombres à un seul chiffre : 1, 8, et 7.
Les quatre nombres pensés seront donc 624, 1, 8, 7.
Appliquons donc notre formule :
1°) 1er nombre : 624 x 2 = 1 248 ; 1 248 + 1 = 1 249 ; 1 249 x 5 = 6 245
2°) 6 245 + 1 (2e nombre) = 6 246 ; 6 246 x 2 = 12 492 ; 12 492 + 1 = 12 493 ;
12 493 x 5 = 62 465
3°) 62 465 + 8 (3e nombre) = 62 473 ; 62 473 x 2 = 124 946 ; 124 946 + 1 = 124 947 ; 124 947 x 5 = 624 735
4°) 624 735 + 7 (4e nombre) = 624 742
Ce nombre vous étant communiqué, vous effectuez la soustraction :
624 742 - 555 = 624 187
Et vous avez les nombres pensés, dans l'ordre :
1er nombre : 624
2e nombre : 1
3e nombre : 8
4e nombre : 7
Vous pouvez ainsi continuer... mais n'oubliez pas que le nombre à déduire doit évoluer !
Vous avez bien remarqué que la marche à suivre est facile à se souvenir :
nombre x 2 + 1 x 5 = résultat
auquel on rajoute le chiffre suivant, et x 2 + 1 x 5
etc, autant de fois que nécessaires,
avec nuance au rajout du dernier nombre pour lequel on s'arrête "net".
De même, pour vous, à qui on communique ce dernier résultat, auquel vous allez devoir soustraire : 5 (un seul "5") s'il n'y a que 2 nombres pensés,
55 (2 "5") s'il y a 3 nombres pensés,
555 (3 "5") s'il y a 4 nombre pensés
et ainsi de suite.
En "pense-bête" (non pas vous !), je vous ai concocté un petit tableau à titre d'exemple.
29 - L'ANNEAU
Toujours puisé dans ce merveilleux livre, dont je vous rappelle les références :
"Curiosités et récréations mathématiques" de Gaston BOUCHENY chez LAROUSSE,
je vous soumets le "jeu de l'anneau".
Vous allez vite vous rendre compte qu'il ressemble beaucoup à l'énigme précédente, et qu'il s'agit, une fois de plus, de deviner des nombres pensés.
Vous pourriez, du reste, vous inspirer du tableau ci-dessus (en le modifiant légèrement).
Exposé :
Plusieurs personnes (en nombre inférieur à 10) sont réunies. On propose un anneau (un élastique ou autre objet) qu'une des personnes devra mettre autour d'une phalange d'un de ses doigts. Vous aurez à découvrir quelle personne aura saisi l'anneau et où elle l'aura mis.
Pour s'en sortir, il faudra donc attribuer à chaque élément un numéro, tel que :
- Chaque personne sera numérotée (1 à 9 maximum donc) et devra se souvenir de son N° ;
- Vous conviendrez que la main droite sera n° 1 et la gauche n° 2 ;
- Chaque doigt aura aussi son numéro : le pouce 1 pour aller à l'auriculaire n° 5 ;
- Egalement, vous numéroterez les phalanges de chaque doigt : 1 la plus extérieure, la 3 serait ainsi la plus intérieure, vers la paume de la main.
Petit tableau récapitulatif :
Personnes : 1 à 9
Mains : Droite 1 et Gauche 2
Doigts : pouce 1, index 2, majeur 3, annulaire 4 et auriculaire 5
Phalanges : extérieure 1, puis 2, et 3 pour la plus proche de la paume.
Chacun des "convives" devra se souvenir de cette numérotation !
________________________________________________
A présent, en votre absence, une de ces personnes prendra cet anneau (élastique ou autre objet pouvant faire l'affaire), et en entourera une de ses phalanges.
Quand vous reviendrez, vous demanderez à la personne concernée (que vous ignorez !) d'effectuer mentalement (ou sur un papier, mais vous prendrez alors le soin de ne pas regarder !), les opérations suivantes :
1°) multiplier son numéro (de personne) par 2, retrancher 1 et multiplier par 5 ;
2°) à ce résultat, rajouter le n° de la main, y rajouter 5, multiplier par 2, retrancher 1 et multiplier par 5 ;
3°) à ce résultat, rajouter le n° du doigt, y rajouter 5, multiplier par 2, retrancher 1 et multiplier par 5 ; (même suite que ci-dessus !) ;
4°) enfin, à ce résultat, rajouter 2 (le n° correspondant à la phalange) et rajouter 5.
La réponse apparaîtra clairement.
Exemple :
Personne N° 6
Main gauche : 2
Majeur : 3
Phalange : 2
1ère opération : (personne) 6 x 2 = 12 ; 12 - 1 = 11 ; 11 x 5 = 55
2e opération : 55 + 2 (main) = 57 ; 57 + 5 = 62 ; 62 x 2 = 124 ; 124 - 1 = 123 ; 123 x 5 = 615
3e opération ; 615 + 3 (doigt) = 618 ; 618 + 5 = 623 ; 623 x 2 = 1 246 ; 1 246 - 1 = 1 245 ;
1 245 x 5 = 6 225
4e opération : 6 225 + 2 (phalange) = 6 227 ; 6 227 + 5 = 6 232
"On" vous indiquera ce résultat (pas forcément la personne concernée ! ce serait trop facile), mais vous aurez immédiatement la combinaison gagnante :
6 2 3 2
Toujours puisé dans ce merveilleux livre, dont je vous rappelle les références :
"Curiosités et récréations mathématiques" de Gaston BOUCHENY chez LAROUSSE,
je vous soumets le "jeu de l'anneau".
Vous allez vite vous rendre compte qu'il ressemble beaucoup à l'énigme précédente, et qu'il s'agit, une fois de plus, de deviner des nombres pensés.
Vous pourriez, du reste, vous inspirer du tableau ci-dessus (en le modifiant légèrement).
Exposé :
Plusieurs personnes (en nombre inférieur à 10) sont réunies. On propose un anneau (un élastique ou autre objet) qu'une des personnes devra mettre autour d'une phalange d'un de ses doigts. Vous aurez à découvrir quelle personne aura saisi l'anneau et où elle l'aura mis.
Pour s'en sortir, il faudra donc attribuer à chaque élément un numéro, tel que :
- Chaque personne sera numérotée (1 à 9 maximum donc) et devra se souvenir de son N° ;
- Vous conviendrez que la main droite sera n° 1 et la gauche n° 2 ;
- Chaque doigt aura aussi son numéro : le pouce 1 pour aller à l'auriculaire n° 5 ;
- Egalement, vous numéroterez les phalanges de chaque doigt : 1 la plus extérieure, la 3 serait ainsi la plus intérieure, vers la paume de la main.
Petit tableau récapitulatif :
Personnes : 1 à 9
Mains : Droite 1 et Gauche 2
Doigts : pouce 1, index 2, majeur 3, annulaire 4 et auriculaire 5
Phalanges : extérieure 1, puis 2, et 3 pour la plus proche de la paume.
Chacun des "convives" devra se souvenir de cette numérotation !
________________________________________________
A présent, en votre absence, une de ces personnes prendra cet anneau (élastique ou autre objet pouvant faire l'affaire), et en entourera une de ses phalanges.
Quand vous reviendrez, vous demanderez à la personne concernée (que vous ignorez !) d'effectuer mentalement (ou sur un papier, mais vous prendrez alors le soin de ne pas regarder !), les opérations suivantes :
1°) multiplier son numéro (de personne) par 2, retrancher 1 et multiplier par 5 ;
2°) à ce résultat, rajouter le n° de la main, y rajouter 5, multiplier par 2, retrancher 1 et multiplier par 5 ;
3°) à ce résultat, rajouter le n° du doigt, y rajouter 5, multiplier par 2, retrancher 1 et multiplier par 5 ; (même suite que ci-dessus !) ;
4°) enfin, à ce résultat, rajouter 2 (le n° correspondant à la phalange) et rajouter 5.
La réponse apparaîtra clairement.
Exemple :
Personne N° 6
Main gauche : 2
Majeur : 3
Phalange : 2
1ère opération : (personne) 6 x 2 = 12 ; 12 - 1 = 11 ; 11 x 5 = 55
2e opération : 55 + 2 (main) = 57 ; 57 + 5 = 62 ; 62 x 2 = 124 ; 124 - 1 = 123 ; 123 x 5 = 615
3e opération ; 615 + 3 (doigt) = 618 ; 618 + 5 = 623 ; 623 x 2 = 1 246 ; 1 246 - 1 = 1 245 ;
1 245 x 5 = 6 225
4e opération : 6 225 + 2 (phalange) = 6 227 ; 6 227 + 5 = 6 232
"On" vous indiquera ce résultat (pas forcément la personne concernée ! ce serait trop facile), mais vous aurez immédiatement la combinaison gagnante :
6 2 3 2
6
Personne n° 6 |
2
Main gauche |
3
Majeur |
2
2e phalange |
Je vous propose à présent quelques problèmes puisés sur Internet (bien sûr !) qui vont vous remuer les méninges : c'est bon pour votre santé !!! Et puis vous pourrez toujours vous venger sur quelques amis de passage...
30 - OUFF !
Trouvez un nombre composé de 6 chiffres, dont :
Le premier et le dernier chiffres sont identiques ;
Le premier chiffre, multiplié par 2, produit un nombre à 2 chiffres ;
Ce nombre est le 2e et 3e chiffres ;
Le dernier chiffre, multiplié par 3, donne un nombre à 2 chiffres ;
Ce nombre est le 4e et 5e chiffre ;
Le total de tous les chiffres se monte à 22.
Trouvez un nombre composé de 6 chiffres, dont :
Le premier et le dernier chiffres sont identiques ;
Le premier chiffre, multiplié par 2, produit un nombre à 2 chiffres ;
Ce nombre est le 2e et 3e chiffres ;
Le dernier chiffre, multiplié par 3, donne un nombre à 2 chiffres ;
Ce nombre est le 4e et 5e chiffre ;
Le total de tous les chiffres se monte à 22.
Réponse : 7 1 4 2 1 7
Nous savons que le 1er et le 6e chiffres sont identiques ; nommons les A.
Nous aurons ainsi : A - - - - A
Ce chiffre multiplié par 2 donne un résultat à 2 chiffres ; il est dont obligatoirement égal ou supérieur à 5 !
Ce même chiffre, multiplié par 3, ont un résultat correspondant aux 4e et 5e chiffres,
ce qui nous donnerait 5 1 0 1 5 5 (total 17 et non pas 22 !)
Le 6 ne convient pas non plus, car il nous donnerait : 6 1 2 1 8 6 (Total 24 !)
Le 7 serait sans doute meilleur, car : 7 1 4 2 1 7 (Total 22)
et remplirait bien toutes les conditions imposées :
le 1er et le dernier sont les mêmes : 7 ;
7 x 2 = 14 : il s'agit bien des 2e et 3e chiffres ;
le dernier multiplié par 3 donnent 21 : les 4e et 5e chiffres ;
et le total de tous ces chiffres est bien 22.
Nous avons donc la réponse : 7 1 4 2 1 7
Nous savons que le 1er et le 6e chiffres sont identiques ; nommons les A.
Nous aurons ainsi : A - - - - A
Ce chiffre multiplié par 2 donne un résultat à 2 chiffres ; il est dont obligatoirement égal ou supérieur à 5 !
Ce même chiffre, multiplié par 3, ont un résultat correspondant aux 4e et 5e chiffres,
ce qui nous donnerait 5 1 0 1 5 5 (total 17 et non pas 22 !)
Le 6 ne convient pas non plus, car il nous donnerait : 6 1 2 1 8 6 (Total 24 !)
Le 7 serait sans doute meilleur, car : 7 1 4 2 1 7 (Total 22)
et remplirait bien toutes les conditions imposées :
le 1er et le dernier sont les mêmes : 7 ;
7 x 2 = 14 : il s'agit bien des 2e et 3e chiffres ;
le dernier multiplié par 3 donnent 21 : les 4e et 5e chiffres ;
et le total de tous ces chiffres est bien 22.
Nous avons donc la réponse : 7 1 4 2 1 7
31 - QUESTION
Je vous propose une suite de nombres :
973 189 72 14 4
Quelle est la méthode utilisée pour obtenir cette séquence ?
Je vous propose une suite de nombres :
973 189 72 14 4
Quelle est la méthode utilisée pour obtenir cette séquence ?
Réponse :
1er nombre : 973 : 9 x 7 x 3 = 189 (le 2e nombre).
2e nombre : 189 : 1 x 8 x 9 = 72 (le 3e nombre).
3e nombre : 72 : 7 x 2 = 14 (le 4e nombre).
4e nombre : 14 : 1 x 4 = 4 (le 5e nombre).
5e nombre : 4 (le dernier).
1er nombre : 973 : 9 x 7 x 3 = 189 (le 2e nombre).
2e nombre : 189 : 1 x 8 x 9 = 72 (le 3e nombre).
3e nombre : 72 : 7 x 2 = 14 (le 4e nombre).
4e nombre : 14 : 1 x 4 = 4 (le 5e nombre).
5e nombre : 4 (le dernier).
32 - ENCORE
A vous de trouver le nombre suivant de cette séquence :
1 4 10 22 46 94 190 ?
A vous de trouver le nombre suivant de cette séquence :
1 4 10 22 46 94 190 ?
Réponses : 382
1°) Le chiffre x 2 et + 2 :
1er nombre : 1 : 1 x 2 = 2 ; 2 + 2 = 4 (2e nombre).
2e nombre : 4 : 4 x 2 = 8 ; 8 + 2 = 10 (3e nombre).
3e nombre : 10 : 10 x 2 = 20 ; 20 + 2 = 22 (4e nombre).
4e nombre : 22 : 22 x 2 = 44 ; 44 + 2 = 46 (5e nombre).
5e nombre : 46 : 46 x 2 = 92 ; 92 + 2 = 94 (6e nombre).
6e nombre : 94 : 94 x 2 = 188 ; 188 + 2 = 190 (7e nombre).
7e nombre : 190 : 190 x 2 = 380 ; 380 + 2 = 382.
2°) L'écart entre chaque nombre forme la suite 3 6 12 24 48 96 (chacun doublé) ;
il vous suffit donc de rajouter chaque écart à chaque nombre :
1 + 3 = 4
4 + 6 = 10
10+ 12 = 22
22 + 24 = 46
46 + 48 = 94
94 + 96 = 190
190 + 192 = 382
1°) Le chiffre x 2 et + 2 :
1er nombre : 1 : 1 x 2 = 2 ; 2 + 2 = 4 (2e nombre).
2e nombre : 4 : 4 x 2 = 8 ; 8 + 2 = 10 (3e nombre).
3e nombre : 10 : 10 x 2 = 20 ; 20 + 2 = 22 (4e nombre).
4e nombre : 22 : 22 x 2 = 44 ; 44 + 2 = 46 (5e nombre).
5e nombre : 46 : 46 x 2 = 92 ; 92 + 2 = 94 (6e nombre).
6e nombre : 94 : 94 x 2 = 188 ; 188 + 2 = 190 (7e nombre).
7e nombre : 190 : 190 x 2 = 380 ; 380 + 2 = 382.
2°) L'écart entre chaque nombre forme la suite 3 6 12 24 48 96 (chacun doublé) ;
il vous suffit donc de rajouter chaque écart à chaque nombre :
1 + 3 = 4
4 + 6 = 10
10+ 12 = 22
22 + 24 = 46
46 + 48 = 94
94 + 96 = 190
190 + 192 = 382
33 - PROCHAIN
Quel sera le prochain nombre ?
1 8 81 1024 ?
Quel sera le prochain nombre ?
1 8 81 1024 ?
Réponse : 15 625
1 puissance 2 = 1
2 puissance 3 = 8
3 puissance 4 = 81
4 puissance 5 = 1 024
le suivant sera donc 5 puissance 6 soit 15 625
1 puissance 2 = 1
2 puissance 3 = 8
3 puissance 4 = 81
4 puissance 5 = 1 024
le suivant sera donc 5 puissance 6 soit 15 625
34 - CINQ
En utilisant les symboles mathématiques +, -, x, /, et les parenthèses, complétez le problème suivant :
5 5 5 5 5 5 = 55
En utilisant les symboles mathématiques +, -, x, /, et les parenthèses, complétez le problème suivant :
5 5 5 5 5 5 = 55
Réponse :
55/55 = 1 ; 1 x 55 = 55.
55/55 = 1 ; 1 x 55 = 55.
35 - TARTELETTES
Jules fait 8 tartelettes en 40 minutes.
Question : combien de temps prendra-t-il pour faire 160 tartelettes ?
Jules fait 8 tartelettes en 40 minutes.
Question : combien de temps prendra-t-il pour faire 160 tartelettes ?
Réponse : 13 h 20 '
Pour 160 tartelettes, il faudra 20 fois plus de temps (160/8 = 20).
Il lui faudra donc 20 fois 40 minutes, soit 800 minutes.
En une heure, il y a 60 minutes ; donc 800/60 = 13,33 heures,
donc 13 heures et 0.33 heure (0.33 = 1/3) ;
c'est-à-dire 60 minutes x 1/3 = 20 minutes.
Il lui faudra donc 13 heures et 20 minutes.
Pour 160 tartelettes, il faudra 20 fois plus de temps (160/8 = 20).
Il lui faudra donc 20 fois 40 minutes, soit 800 minutes.
En une heure, il y a 60 minutes ; donc 800/60 = 13,33 heures,
donc 13 heures et 0.33 heure (0.33 = 1/3) ;
c'est-à-dire 60 minutes x 1/3 = 20 minutes.
Il lui faudra donc 13 heures et 20 minutes.
36 - LUTINS
2 lutins du Père Noël enveloppent 18 cadeaux en 1 heure et demie.
Père Noël sait qu'il doit amener 72 cadeaux pour le voyage
qui commence dans 1 heure.
Question : Combien de lutins faudra-t-il pour envelopper 72 cadeaux en 1 heure ?
2 lutins du Père Noël enveloppent 18 cadeaux en 1 heure et demie.
Père Noël sait qu'il doit amener 72 cadeaux pour le voyage
qui commence dans 1 heure.
Question : Combien de lutins faudra-t-il pour envelopper 72 cadeaux en 1 heure ?
Réponse : 12
2 lutins enveloppent 18 cadeaux en 90 minutes (1 heure et demie),
soit 12 cadeaux en 1 heure (18 x 60 / 90)
donc 1 lutin en fait 6 par heure.
Pour 72 cadeaux, il faudra donc : 72/6 = 12 lutins.
2 lutins enveloppent 18 cadeaux en 90 minutes (1 heure et demie),
soit 12 cadeaux en 1 heure (18 x 60 / 90)
donc 1 lutin en fait 6 par heure.
Pour 72 cadeaux, il faudra donc : 72/6 = 12 lutins.
37 - COMPLÉTEZ
Complétez la séquence suivante :
2 3 4 6 16 12 256 ?
Complétez la séquence suivante :
2 3 4 6 16 12 256 ?
Réponse : 24
Dans cette séquence, il y a 2 séries distinctes :
2 4 et 16 (positionnés en 1ère, 3e et 5e)
et 3 6 et 12 (positionnés en 2e, 4e et 6e).
Dans la 1ère série, nous voyons que les nombres évoluent en étant élevés au carré :
2² = 4 ; 4² = 16 ; et 16² = 256 (7e nombre de la séquence).
Dans la 2e série, nous voyons que les nombres évoluent en étant multipliés par 2 :
3 x 2 = 6 ; 6 x 2 = 12 ;
le nombre suivant sera donc : 12 x 2 = 24.
Dans cette séquence, il y a 2 séries distinctes :
2 4 et 16 (positionnés en 1ère, 3e et 5e)
et 3 6 et 12 (positionnés en 2e, 4e et 6e).
Dans la 1ère série, nous voyons que les nombres évoluent en étant élevés au carré :
2² = 4 ; 4² = 16 ; et 16² = 256 (7e nombre de la séquence).
Dans la 2e série, nous voyons que les nombres évoluent en étant multipliés par 2 :
3 x 2 = 6 ; 6 x 2 = 12 ;
le nombre suivant sera donc : 12 x 2 = 24.
38 - LEQUEL ?
Lequel de ces nombres est intrus à cette liste ?
678523 678541 671548 670648 670657 670646
Lequel de ces nombres est intrus à cette liste ?
678523 678541 671548 670648 670657 670646
Réponse : 670 646
En effet, l'addition des chiffres de chaque nombre fait 31, à l'exception de celui-ci.
En effet, l'addition des chiffres de chaque nombre fait 31, à l'exception de celui-ci.
39 - CHEVEUX
Trois barbiers peuvent couper les cheveux de quatre hommes en vingt minutes.
Question : Combien de temps prendront six barbiers pour couper les cheveux de vingt hommes ?
Trois barbiers peuvent couper les cheveux de quatre hommes en vingt minutes.
Question : Combien de temps prendront six barbiers pour couper les cheveux de vingt hommes ?
Réponse : 50 minutes
Si 3 barbiers ont à couper les cheveux de 20 hommes (au lieu de 4), il leur faudra :
20 ' x 20 / 4 : 100 ' (1 heure 40)
S'ils s'y mettent à 6 (au lieu de 3), il leur faudra moitié moins de temps :
100 ' / 2 = 50 '
Ne me dites pas que je coupe les cheveux en quatre !
D'ailleurs, en fait de quatre, passons au problème suivant.
Si 3 barbiers ont à couper les cheveux de 20 hommes (au lieu de 4), il leur faudra :
20 ' x 20 / 4 : 100 ' (1 heure 40)
S'ils s'y mettent à 6 (au lieu de 3), il leur faudra moitié moins de temps :
100 ' / 2 = 50 '
Ne me dites pas que je coupe les cheveux en quatre !
D'ailleurs, en fait de quatre, passons au problème suivant.
40 - QUATRE
Trouvez un nombre de 4 chiffres dont :
Le dernier chiffre est la moitié du 3e ;
Le 3e chiffre est la moitié du 2e ;
Le 2e chiffre est la moitié du 1er
La somme des 4 chiffres est 15.
Trouvez un nombre de 4 chiffres dont :
Le dernier chiffre est la moitié du 3e ;
Le 3e chiffre est la moitié du 2e ;
Le 2e chiffre est la moitié du 1er
La somme des 4 chiffres est 15.
Réponse : 8421
Nous remarquons immédiatement qu'en partant du dernier chiffre, que l'on va doubler, puis doubler ce résultat, doubler le suivant et recommencer pour obtenir le premier, nous allons nous retrouver avec un nombre final
dépassant les 4 chiffres !
Essayez seulement avec le chiffre 2 en dernier ; vous aurez la suite (en partant de la droite) 2 4 8 16 !
La seule possibilité est donc d'avoir 1 en dernier chiffre, et la réponse est 8 4 2 1
vérification : 8 + 4 + 2 + 1 = 15.
Nous remarquons immédiatement qu'en partant du dernier chiffre, que l'on va doubler, puis doubler ce résultat, doubler le suivant et recommencer pour obtenir le premier, nous allons nous retrouver avec un nombre final
dépassant les 4 chiffres !
Essayez seulement avec le chiffre 2 en dernier ; vous aurez la suite (en partant de la droite) 2 4 8 16 !
La seule possibilité est donc d'avoir 1 en dernier chiffre, et la réponse est 8 4 2 1
vérification : 8 + 4 + 2 + 1 = 15.
41 - LES BOÎTES DE SUCRE
10 boîtes de sucre contiennent 10 morceaux de sucre chacune.
9 boîtes pèsent 100 grammes chacune, et une seule pèse 90 grammes.
Question : Comment faire, en une seule pesée, pour retrouver la boîte de sucre qui pèse seulement 90 grammes ?
10 boîtes de sucre contiennent 10 morceaux de sucre chacune.
9 boîtes pèsent 100 grammes chacune, et une seule pèse 90 grammes.
Question : Comment faire, en une seule pesée, pour retrouver la boîte de sucre qui pèse seulement 90 grammes ?
Solution :
Il faut prendre 1 morceau de sucre dans la 1ère boîte, 2 morceaux dans la 2e,
3 morceaux dans la 3e, etc. ce qui va nous faire un total de 55 morceaux de sucre*.
En partant sur la base qu'1 morceau pèse 10 g, la balance devrait afficher 550 g (dans le cas où tous les morceaux pesaient 10 g chacun).
Or, elle n'affichera que 549 g s'il le sucre de 9 g provient de la boîte n° 1
ou elle affichera 548 g si ce sucre provient de la 2e boîte (car en aura prélevé 2 sucres de 9 g de cette 2e boîte, donc 2 g de moins),
et ainsi de suite.
Donc, si jamais la balance affiche 544 g, donc 6 g de moins, vous saurez que 6 sucres sont venus de la boîte n° 6.
* j'en profite pour vous rappeler la façon de trouver le total que forme l'addition de nombres qui se suivent :
si vous prenez la suite : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1) vous ajoutez la 1er et le dernier nombre : 1 + 10 = 11
2) ce résultat, vous le multipliez par le nombre de chiffres de la suite : 11 x 10 = 110
3) vous divisez ce résultat par 2 : 110 / 2 = 55.
Ave n'importe quelle autre suite :
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
1) 22 + 35 = 57
2) 57 x 14 (puisque 14 nombres) = 798
3) 798 / 2 = 399
Cette méthode peut faire gagner beaucoup de temps (si vous en avez besoin !).
Il faut prendre 1 morceau de sucre dans la 1ère boîte, 2 morceaux dans la 2e,
3 morceaux dans la 3e, etc. ce qui va nous faire un total de 55 morceaux de sucre*.
En partant sur la base qu'1 morceau pèse 10 g, la balance devrait afficher 550 g (dans le cas où tous les morceaux pesaient 10 g chacun).
Or, elle n'affichera que 549 g s'il le sucre de 9 g provient de la boîte n° 1
ou elle affichera 548 g si ce sucre provient de la 2e boîte (car en aura prélevé 2 sucres de 9 g de cette 2e boîte, donc 2 g de moins),
et ainsi de suite.
Donc, si jamais la balance affiche 544 g, donc 6 g de moins, vous saurez que 6 sucres sont venus de la boîte n° 6.
* j'en profite pour vous rappeler la façon de trouver le total que forme l'addition de nombres qui se suivent :
si vous prenez la suite : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1) vous ajoutez la 1er et le dernier nombre : 1 + 10 = 11
2) ce résultat, vous le multipliez par le nombre de chiffres de la suite : 11 x 10 = 110
3) vous divisez ce résultat par 2 : 110 / 2 = 55.
Ave n'importe quelle autre suite :
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
1) 22 + 35 = 57
2) 57 x 14 (puisque 14 nombres) = 798
3) 798 / 2 = 399
Cette méthode peut faire gagner beaucoup de temps (si vous en avez besoin !).
42 - DATES
Trouvez le nombre qui manque :
12 février = 14
10 mars = 13
9 avril = 13
5 août = 13
14 septembre = ?
Trouvez le nombre qui manque :
12 février = 14
10 mars = 13
9 avril = 13
5 août = 13
14 septembre = ?
Réponse : 23
En additionnant le nombre correspondant au jour à celui représentant le mois (janvier, le 1, février le 2, mars le 3 etc...), vous obtenez la réponse :
février 2e mois : 2 + 12 = 14
...........................
septembre 9e mois : 9 + 14 = 23
Trop facile ? il fallait bien que je soulage un peu vos neurones !
En additionnant le nombre correspondant au jour à celui représentant le mois (janvier, le 1, février le 2, mars le 3 etc...), vous obtenez la réponse :
février 2e mois : 2 + 12 = 14
...........................
septembre 9e mois : 9 + 14 = 23
Trop facile ? il fallait bien que je soulage un peu vos neurones !
43 - REJET
Quel nombre n'a pas sa place dans cette série ?
27 6 11 38 19 51 66 83
Quel nombre n'a pas sa place dans cette série ?
27 6 11 38 19 51 66 83
Réponse : 19
Tous ces nombres sont formés du carré d'un chiffre auquel on a ajouté 2.
27 = 5² + 2
6 = 2² + 2
11 = 3² + 2
38 = 6² + 2
19 ???
51 = 7² + 2
66 = 8² + 2
83 = 9² + 2
Tous ces nombres sont formés du carré d'un chiffre auquel on a ajouté 2.
27 = 5² + 2
6 = 2² + 2
11 = 3² + 2
38 = 6² + 2
19 ???
51 = 7² + 2
66 = 8² + 2
83 = 9² + 2
44 - HAUTE COUTURE
Dans un certain magasin, une robe coûte 20 €,
Un gant se vend 10 €,
Une chemise vaut 30 €.
Question : Selon ce système, combien coûtent un pantalon ?
Dans un certain magasin, une robe coûte 20 €,
Un gant se vend 10 €,
Une chemise vaut 30 €.
Question : Selon ce système, combien coûtent un pantalon ?
Réponse : 30 €
Les prix (bizarres !) sont calculés sur le nombre de syllabes du produit !
à 10 € la syllabe : pan-ta-lon = 3 syllabes, dont 30€
A ce tarif, rien coûterait tout de même 10 € !
(on ne peut pas toujours être performant !)
Les prix (bizarres !) sont calculés sur le nombre de syllabes du produit !
à 10 € la syllabe : pan-ta-lon = 3 syllabes, dont 30€
A ce tarif, rien coûterait tout de même 10 € !
(on ne peut pas toujours être performant !)
45 - FERMIER
Un fermier embauche Denyse et Alcide pour construire une clôture.
Il paie Denyse 12 € pour chaque poteau qu'elle installe.
Il paie Alcide 8 € pour chaque poteau qu'il installe.
Il faut installer 40 poteaux.
Il veut payer le même montant d'argent à Denyse et Alcide.
Question : Combien paiera le fermier pour la clôture ?
Un fermier embauche Denyse et Alcide pour construire une clôture.
Il paie Denyse 12 € pour chaque poteau qu'elle installe.
Il paie Alcide 8 € pour chaque poteau qu'il installe.
Il faut installer 40 poteaux.
Il veut payer le même montant d'argent à Denyse et Alcide.
Question : Combien paiera le fermier pour la clôture ?
Réponse : 384 €
Pour toucher autant que Denyse, Alcide devra installer plus de poteaux.
Denyse est payée 12 € tandis qu'Alcide reçoit 8 € (20 € au total) par poteau.
La proportion donne : Denyse 12/20 et Alcide 8/20.
Alcide devra donc installer : 40 x 12/20 soit 24 poteaux ;
Denyse installera : 40 x 8/20 = 16 poteaux.
Coûts pour le fermier :
Denyse : 12 € x 16 = 192 €
et Alcide : 8 € x 24 = 192 €
soit un total de : 384 €
Pour toucher autant que Denyse, Alcide devra installer plus de poteaux.
Denyse est payée 12 € tandis qu'Alcide reçoit 8 € (20 € au total) par poteau.
La proportion donne : Denyse 12/20 et Alcide 8/20.
Alcide devra donc installer : 40 x 12/20 soit 24 poteaux ;
Denyse installera : 40 x 8/20 = 16 poteaux.
Coûts pour le fermier :
Denyse : 12 € x 16 = 192 €
et Alcide : 8 € x 24 = 192 €
soit un total de : 384 €
46 - RUMEUR
Elvyne raconte une rumeur à Jonathan et Maryse pendant la première heure.
Ces 3 personnes répètent cette rumeur à 2 autres personnes pendant la 2e heure.
9 personnes racontent maintenant la rumeur à 2 autres personnes
pendant la 3e heure.
Question : En suivant ce modèle, heure après heure, combien d'heures faudra-t-il pour que 19 683 personnes entendent la rumeur ?
Elvyne raconte une rumeur à Jonathan et Maryse pendant la première heure.
Ces 3 personnes répètent cette rumeur à 2 autres personnes pendant la 2e heure.
9 personnes racontent maintenant la rumeur à 2 autres personnes
pendant la 3e heure.
Question : En suivant ce modèle, heure après heure, combien d'heures faudra-t-il pour que 19 683 personnes entendent la rumeur ?
Réponse : 9 heures
Au bout d'une heure, seront au courant 3 personnes ;
Au bout de 2 heures, elles auront mis au courant 3 fois 2 personnes,
soit 6 de plus qu'elles-mêmes, donc seront au courant 9 personnes.
3e heure : chacune des 9 personnes mettant au courant 2 nouvelles personnes, cela fera donc 9 groupes de 3 personnes au courant, soit 27 personnes.
Continuant, le 4e heure verra 27 x 3 = 81 personnes.
Le 5e : 81 x 3 = 243
La 6e : 243 x 3 = 729
La 7e : 729 x 3 = 2 187
La 8e : 2 187 x 3 = 6 561
Au bout de 9 heures : 6 561 x 3 = 19 683
Il faudra donc 9 heures pour que 19 683 personnes aient entendu la rumeur.
Au bout d'une heure, seront au courant 3 personnes ;
Au bout de 2 heures, elles auront mis au courant 3 fois 2 personnes,
soit 6 de plus qu'elles-mêmes, donc seront au courant 9 personnes.
3e heure : chacune des 9 personnes mettant au courant 2 nouvelles personnes, cela fera donc 9 groupes de 3 personnes au courant, soit 27 personnes.
Continuant, le 4e heure verra 27 x 3 = 81 personnes.
Le 5e : 81 x 3 = 243
La 6e : 243 x 3 = 729
La 7e : 729 x 3 = 2 187
La 8e : 2 187 x 3 = 6 561
Au bout de 9 heures : 6 561 x 3 = 19 683
Il faudra donc 9 heures pour que 19 683 personnes aient entendu la rumeur.
47 - MARCHE AUX PUCES
Vous achetez 2 lampes, les payant 25 € chacune ;
Vous vendez une des lampes pour 30 € ;
Vous voyez une lampe identique à la vôtre qui se vend 37.50 € ;
Vous achetez la lampe que vous aviez vendue ; vous la payez 32.50 € ;
Vous la revendez pour 37.50 € ;
Ensuite, vous vendez la 2e lampe pour 10 % de moins que vous l'aviez payée.
Question : Quel est votre profit ?
Vous achetez 2 lampes, les payant 25 € chacune ;
Vous vendez une des lampes pour 30 € ;
Vous voyez une lampe identique à la vôtre qui se vend 37.50 € ;
Vous achetez la lampe que vous aviez vendue ; vous la payez 32.50 € ;
Vous la revendez pour 37.50 € ;
Ensuite, vous vendez la 2e lampe pour 10 % de moins que vous l'aviez payée.
Question : Quel est votre profit ?
Réponse : 7.50 €
Je vous ai concocté un petit tableau récapitulant les différentes étapes.
Je vous ai concocté un petit tableau récapitulant les différentes étapes.
Nota : Revente : 25 € - 10 % = 22.50 €
48 - COMBIEN ?
Question : Quel nombre est un dixième d'un quart d'une demie de 4 000 ?
Question : Quel nombre est un dixième d'un quart d'une demie de 4 000 ?
Réponse : 50
une demie de 4 000 = 2 000
1/4 de 2 000 = 500
1/10 de 500 = 50
(Ce calcul n'est pas très utile chaque jour mais il vous fait secouer un peu les neurones !?).
une demie de 4 000 = 2 000
1/4 de 2 000 = 500
1/10 de 500 = 50
(Ce calcul n'est pas très utile chaque jour mais il vous fait secouer un peu les neurones !?).
49 - RÉFLEXION
Rayez 13 des 21 chiffres :
Défi : Trouvez 8 chiffres qui totaliseront 41.
Indice : Il faut laisser au moins un chiffre par ligne.
Rayez 13 des 21 chiffres :
Défi : Trouvez 8 chiffres qui totaliseront 41.
Indice : Il faut laisser au moins un chiffre par ligne.
Solution
50 - ORDRE
Trouvez un nombre à 5 chiffres dont :
Le 1er chiffre est 1 de plus que le 2e ;
Le 2e est 1 de plus que le 3e ;
Le 3e est 1 de plus que le 4e ;
Le 4e est 1 de plus que le 5e ;
Le total des 5 chiffres est 15.
Trouvez un nombre à 5 chiffres dont :
Le 1er chiffre est 1 de plus que le 2e ;
Le 2e est 1 de plus que le 3e ;
Le 3e est 1 de plus que le 4e ;
Le 4e est 1 de plus que le 5e ;
Le total des 5 chiffres est 15.
Solution : 15
Dans "Les boîtes de sucre" ci-dessus, je vous rappelais la méthode pour connaître le total de nombres se suivant de 1 en 1 :
addition des 1er et dernier nombres ; résultat multiplié par le nombre d’éléments, le tout divisé par 2.
ainsi : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 : 1 + 5 = 6 ; 6 x 5 = 30 ; 30/2 = 15.
Ce qui illustre notre problème, puisque la suite énoncée donne : 5 4 3 2 1.
Dans "Les boîtes de sucre" ci-dessus, je vous rappelais la méthode pour connaître le total de nombres se suivant de 1 en 1 :
addition des 1er et dernier nombres ; résultat multiplié par le nombre d’éléments, le tout divisé par 2.
ainsi : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 : 1 + 5 = 6 ; 6 x 5 = 30 ; 30/2 = 15.
Ce qui illustre notre problème, puisque la suite énoncée donne : 5 4 3 2 1.
51 - PIÈCES
Placez 20 pièces de 0.01 € en ligne droite sur une table ;
Remplacez chaque 4e pièce par une pièce de 0.05 € ;
Remplacez maintenant chaque 3e pièce par une pièce de 0.10 € ;
Ensuite, remplacez chaque 6e pièce par une pièce de 0.20 €.
Question : Quel est à présent le montant total de la rangée de pièces de monnaie ?
Placez 20 pièces de 0.01 € en ligne droite sur une table ;
Remplacez chaque 4e pièce par une pièce de 0.05 € ;
Remplacez maintenant chaque 3e pièce par une pièce de 0.10 € ;
Ensuite, remplacez chaque 6e pièce par une pièce de 0.20 €.
Question : Quel est à présent le montant total de la rangée de pièces de monnaie ?
Réponse : 1.20 €
52 - WOW !
Choisissez un nombre ayant 5 chiffres différents ;
Multipliez ce nombre par 11 ;
Multipliez ce résultat par 9 091.
Question : Qu'arrive-t-il ?
Choisissez un nombre ayant 5 chiffres différents ;
Multipliez ce nombre par 11 ;
Multipliez ce résultat par 9 091.
Question : Qu'arrive-t-il ?
Réponse : une curiosité !
Admettons que vous choisissiez 47 829 (5 chiffres différents) :
47 829 x 11 = 526 119
526 119 x 9 091 = 4 782 947 829
Observez bien ce résultat :
le nombre que vous avez choisi se trouve répercuté 2 fois ! 47829 47829
Les chiffres n'ont pas fini de vous en faire voir...
de toutes les couleurs !
Admettons que vous choisissiez 47 829 (5 chiffres différents) :
47 829 x 11 = 526 119
526 119 x 9 091 = 4 782 947 829
Observez bien ce résultat :
le nombre que vous avez choisi se trouve répercuté 2 fois ! 47829 47829
Les chiffres n'ont pas fini de vous en faire voir...
de toutes les couleurs !
53 - MULTI
Encore une curiosité :
Multiplier 24 par 63 ;
Inverser les chiffres des 2 nombres et multiplier ainsi 42 par 36.
Voyez la surprise...
Encore une curiosité :
Multiplier 24 par 63 ;
Inverser les chiffres des 2 nombres et multiplier ainsi 42 par 36.
Voyez la surprise...
En effet :
24 x 63 = 1 512
42 x 36 = 1 512
24 x 63 = 1 512
42 x 36 = 1 512
54 - PLAGE
Téa marche sur la plage.
Elle trouve 1.92 € en petites pièces.
Elle remarque alors qu'elle a trouvé le même nombre de pièces de 1 centime, de 5 centimes et de 10 centimes.
Question : Combien de pièces de chaque sorte trouve-t-elle ?
Téa marche sur la plage.
Elle trouve 1.92 € en petites pièces.
Elle remarque alors qu'elle a trouvé le même nombre de pièces de 1 centime, de 5 centimes et de 10 centimes.
Question : Combien de pièces de chaque sorte trouve-t-elle ?
Réponse : 12
Comme il y a autant de pièces de chaque valeur, on peut dire qu'elle a ramassé un certain nombre de fois 16 centimes (1 + 5 + 10).
La solution est donc : 1.92/0.16 = 12.
Facile à vérifier :
0,01 x 12 = 0.12 €
0,05 x 12 = 0.60 €
010 x 12 = 1.20 €
en tout : 1.92 €
Comme il y a autant de pièces de chaque valeur, on peut dire qu'elle a ramassé un certain nombre de fois 16 centimes (1 + 5 + 10).
La solution est donc : 1.92/0.16 = 12.
Facile à vérifier :
0,01 x 12 = 0.12 €
0,05 x 12 = 0.60 €
010 x 12 = 1.20 €
en tout : 1.92 €
55 - GIGANTESQUE
Vous pouvez remiser vos calculettes, et attraper une feuille de papier et un crayon.
Il n'y a qu'une petite multiplication par 3 à effectuer sur le nombre...
3 103 448 275 862 068 965 517 241 379
Avouez que c'est un jeu d'enfant !
Mais qu'allez-vous découvrir ?
Vous pouvez remiser vos calculettes, et attraper une feuille de papier et un crayon.
Il n'y a qu'une petite multiplication par 3 à effectuer sur le nombre...
3 103 448 275 862 068 965 517 241 379
Avouez que c'est un jeu d'enfant !
Mais qu'allez-vous découvrir ?
Résultats :
Nombre d'origine: 3 103 448 275 862 068 965 517 241 379
multiplié par 3: 1 034 482 758 620 689 655 172 413 793
Oui ! Il s'agit bien des mêmes chiffres, avec le premier qui devient dernier.
Je parie que ces nombres sont divisibles par 9 !!!
Nombre d'origine: 3 103 448 275 862 068 965 517 241 379
multiplié par 3: 1 034 482 758 620 689 655 172 413 793
Oui ! Il s'agit bien des mêmes chiffres, avec le premier qui devient dernier.
Je parie que ces nombres sont divisibles par 9 !!!
56 - GROS
Quel nombre est : 1/2 de 1/10 de 1/10 de 1/2 de six mille ?
Quel nombre est : 1/2 de 1/10 de 1/10 de 1/2 de six mille ?
Réponse : 15
6 000 x 1/2 = 3 000
3 000 x 1/10 = 300
300 x 1/10 = 30
30 x 1/2 = 15
6 000 x 1/2 = 3 000
3 000 x 1/10 = 300
300 x 1/10 = 30
30 x 1/2 = 15
57 - VENTE DE PÂTISSERIES
Lors d'une vente de pâtisseries, un gâteau sur une assiette se vend pour 1.10 €.
Le gâteau coûte 1 € de plus que l'assiette.
Question : Combien coûte l'assiette ?
Lors d'une vente de pâtisseries, un gâteau sur une assiette se vend pour 1.10 €.
Le gâteau coûte 1 € de plus que l'assiette.
Question : Combien coûte l'assiette ?
Réponse : 5 centimes
Pas de doute : gâteau : 1.05 €
quant à l'assiette : 0.05 €
Le gâteau coûte bien 1 € de plus que l'assiette !
Pas de doute : gâteau : 1.05 €
quant à l'assiette : 0.05 €
Le gâteau coûte bien 1 € de plus que l'assiette !
58 - LE COMPTE EST BON !
En utilisant les chiffres suivants :
2 3 4 5 11
Comment obtenir 326 ?
En utilisant les chiffres suivants :
2 3 4 5 11
Comment obtenir 326 ?
Solution :
11 x 2 x 3 x 5 = 330
et 330 - 4 = 326
11 x 2 x 3 x 5 = 330
et 330 - 4 = 326
59 - CHAUVE-SOURIS
Une chauve-souris mange 1 050 moustiques en quatre soirs.
Chaque soir, la chauve-souris mange 25 moustiques de plus que le soir précédent.
Question : Combien de moustiques mangea-t-elle le premier soir ?
Une chauve-souris mange 1 050 moustiques en quatre soirs.
Chaque soir, la chauve-souris mange 25 moustiques de plus que le soir précédent.
Question : Combien de moustiques mangea-t-elle le premier soir ?
Réponse : 225
Vérification :
1er soir : 225
2e soir : 225 + 25 = 250
3e soir : 250 + 25 = 275
4e soir : 275 + 25 = 300
Donc, en 4 soirs : 225 + 250 + 275 + 300 = 1 050.
Vérification :
1er soir : 225
2e soir : 225 + 25 = 250
3e soir : 250 + 25 = 275
4e soir : 275 + 25 = 300
Donc, en 4 soirs : 225 + 250 + 275 + 300 = 1 050.
60 - MAGIE DES NOMBRES
Cette petite magie devrait vous plaire et bluffer vos amis.
Vous inscrivez un nombre entre 1 et 50 sur une feuille de papier.
Sans dévoiler le nombre, vous plier cette feuille de papier et la poser en évidence, mais sans que personne ne puisse lire ce que vous y avez inscrit.
Vous demandez alors à un convive d'inscrire sur une feuille de papier
un nombre entre 50 et 100.
Directives :
Mentalement, sans le dire à personne, vous soustrayez votre nombre (celui que vous avez inscrit) de 99.
Vous demandez à votre convive d'ajouter cette différence (venue d'on ne sait où, du moins pour lui) au nombre qu'il vient d'inscrire sur sa feuille de papier.
Vous lui demandez de rayer le 1er chiffre du nombre, puis de rajouter ce premier chiffre au nombre restant.
Vous lui demandez alors de soustraire ce montant de son nombre initial.
Il vous communique alors son résultat
que vous pouvez lui faire vérifier en le comparant au vôtre que vous avez inscrit et posé bien en évidence.
Cette petite magie devrait vous plaire et bluffer vos amis.
Vous inscrivez un nombre entre 1 et 50 sur une feuille de papier.
Sans dévoiler le nombre, vous plier cette feuille de papier et la poser en évidence, mais sans que personne ne puisse lire ce que vous y avez inscrit.
Vous demandez alors à un convive d'inscrire sur une feuille de papier
un nombre entre 50 et 100.
Directives :
Mentalement, sans le dire à personne, vous soustrayez votre nombre (celui que vous avez inscrit) de 99.
Vous demandez à votre convive d'ajouter cette différence (venue d'on ne sait où, du moins pour lui) au nombre qu'il vient d'inscrire sur sa feuille de papier.
Vous lui demandez de rayer le 1er chiffre du nombre, puis de rajouter ce premier chiffre au nombre restant.
Vous lui demandez alors de soustraire ce montant de son nombre initial.
Il vous communique alors son résultat
que vous pouvez lui faire vérifier en le comparant au vôtre que vous avez inscrit et posé bien en évidence.
Prenons un exemple :
Vous choisissez le nombre 29 ( entre 1 et 50) :
Votre convive choisit 74 (entre 50 et 100)
1°) Vous notez sur une feuille 29, pliez et posez cette feuille pour vérification ultérieure.
2°) Mentalement, vous ôtez 29 de 99 : reste : 70
3°) Votre convive écrit (vous ne devez pas voir !) 74, son chiffre choisi, il devra ajouter 70, montant que vous lui indiquez à rajouter. Il va donc trouver 144.
4°) Vous lui faites rayer le 1er chiffre : il aura ainsi 44,
5°) auquel vous lui faites rajouter ce 1er chiffre : 44 + 1 = 45.
6°) Vous lui faites soustraire ce nombre de son nombre initial, soit : 74 - 45 = 29.
Vous pouvez alors lui demander d'aller vérifier sur la feuille de papier que vous avez bien inscrit ce résultat.
Je pense que vous pouvez obtenir un bon succès auprès de vos amis.
Vous choisissez le nombre 29 ( entre 1 et 50) :
Votre convive choisit 74 (entre 50 et 100)
1°) Vous notez sur une feuille 29, pliez et posez cette feuille pour vérification ultérieure.
2°) Mentalement, vous ôtez 29 de 99 : reste : 70
3°) Votre convive écrit (vous ne devez pas voir !) 74, son chiffre choisi, il devra ajouter 70, montant que vous lui indiquez à rajouter. Il va donc trouver 144.
4°) Vous lui faites rayer le 1er chiffre : il aura ainsi 44,
5°) auquel vous lui faites rajouter ce 1er chiffre : 44 + 1 = 45.
6°) Vous lui faites soustraire ce nombre de son nombre initial, soit : 74 - 45 = 29.
Vous pouvez alors lui demander d'aller vérifier sur la feuille de papier que vous avez bien inscrit ce résultat.
Je pense que vous pouvez obtenir un bon succès auprès de vos amis.
61 - LES TIMBRES
Renée, Julien, Linda et Marcel collectionnent des timbres. En comparant leurs collections, ils constatent qu'un d'entre eux a 50 timbres espagnols, qu'un autre
en a 60, un 3e en a 80 et le dernier 90.
Indices :
1°) Ensemble, Linda et Julien ont 140 timbres espagnols.
2°) Renée n'a ni 50 ni 90 timbres espagnols.
3°) Avec 10 timbres de plus, Marcel aurait le même nombre de timbres que Linda.
Question : Quel est le nombre de timbres d'Espagne de chaque personne ?
Renée, Julien, Linda et Marcel collectionnent des timbres. En comparant leurs collections, ils constatent qu'un d'entre eux a 50 timbres espagnols, qu'un autre
en a 60, un 3e en a 80 et le dernier 90.
Indices :
1°) Ensemble, Linda et Julien ont 140 timbres espagnols.
2°) Renée n'a ni 50 ni 90 timbres espagnols.
3°) Avec 10 timbres de plus, Marcel aurait le même nombre de timbres que Linda.
Question : Quel est le nombre de timbres d'Espagne de chaque personne ?
Résultats :
RENÉE a 60 timbres
LINDA a 90 timbres
JULIEN a 50 timbres
MARCEL a 80 timbres
RENÉE a 60 timbres
LINDA a 90 timbres
JULIEN a 50 timbres
MARCEL a 80 timbres
62 - MIRACLE
Faites écrire à votre ami le numéro de son adresse de maison ;
Faites-lui multiplier ce nombre par 2 ;
Faites-lui rajouter 5 ;
Faites-lui multiplier ce résultat par 50 ;
Qu'il additionne son âge ;
Faites-lui rajouter 365 ;
Et enlever 615.
Fort de ce dernier résultat, vous pourrez lui indiquer son adresse et son âge.
Faites écrire à votre ami le numéro de son adresse de maison ;
Faites-lui multiplier ce nombre par 2 ;
Faites-lui rajouter 5 ;
Faites-lui multiplier ce résultat par 50 ;
Qu'il additionne son âge ;
Faites-lui rajouter 365 ;
Et enlever 615.
Fort de ce dernier résultat, vous pourrez lui indiquer son adresse et son âge.
Prenons un exemple :
Supposons qu'il habite au 12 rue....... et qu'il ait 47 ans.
Ses opérations seront les suivantes :
12 x 2 = 24
24 + 5 = 29
29 x 50 = 1 450
1 450 + 47 = 1 497
1 497 + 365 = 1 862
1 862 - 615 = 1 247
Vous pouvez lui affirmer qu'il habite un n° 12 et qu'il a 47 ans !
Supposons qu'il habite au 12 rue....... et qu'il ait 47 ans.
Ses opérations seront les suivantes :
12 x 2 = 24
24 + 5 = 29
29 x 50 = 1 450
1 450 + 47 = 1 497
1 497 + 365 = 1 862
1 862 - 615 = 1 247
Vous pouvez lui affirmer qu'il habite un n° 12 et qu'il a 47 ans !
63 - SIX
6 ? 6 ? 66 ? 6 ? 66 = 113
Tâche : Remplacer les ? par des symboles mathématiques
pour compléter cette équation.
6 ? 6 ? 66 ? 6 ? 66 = 113
Tâche : Remplacer les ? par des symboles mathématiques
pour compléter cette équation.
Solution :
6 x 6 + 66/6 + 66 = 113
6 x 6 + 66/6 + 66 = 113
64 - PREMIÈRE ÉQUATION EN CHIFFRES ROMAINS
Je ne peux que vous conseiller de vous reporter à mon sous chapitre sur les chiffres romains en cliquant ici.
L'équation suivante n'est pas vérifiée : XI + I = X
Que faut-il faire pour que, sans être modifiée, elle soit juste ?
Je ne peux que vous conseiller de vous reporter à mon sous chapitre sur les chiffres romains en cliquant ici.
L'équation suivante n'est pas vérifiée : XI + I = X
Que faut-il faire pour que, sans être modifiée, elle soit juste ?
Solution :
X = I + IX
X = I + IX
65 - LES HUIT PREMIERS CHIFFRES
Solutions :
Il faut s'apercevoir que le 1 et le 8 ont un caractère particulier : ils ne sont pas considérés comme consécutifs, c'est-à-dire que ce sont les deux seuls chiffres à n'avoir qu'un seul voisin interdit, respectivement le 2 pour le 1 et le 7 pour le 8. On pouvait se poser la question, et l'exemple donné y répondait (on n'a pas signalé sur cette 2e figure comme interdite la position du 1 et du 8 qui se touchaient).
Partant de là, on place ces deux chiffres dans les deux cases du centre : celles qui ont le plus de contacts avec d'autres, puis on place le 2 et le 7 dans les seules cases qui puissent les accepter : ce sont les cases tout en haut et tout en bas : le 2 en contact du 8 et le 7 en contact du 1. Enfin on place judicieusement les quatre autres chiffres dans les cases latérales.
Evidemment, en retournant la combinaison ainsi trouvée selon les deux symétries verticale et horizontale de la figure, on trouve quatre solutions.
Il faut s'apercevoir que le 1 et le 8 ont un caractère particulier : ils ne sont pas considérés comme consécutifs, c'est-à-dire que ce sont les deux seuls chiffres à n'avoir qu'un seul voisin interdit, respectivement le 2 pour le 1 et le 7 pour le 8. On pouvait se poser la question, et l'exemple donné y répondait (on n'a pas signalé sur cette 2e figure comme interdite la position du 1 et du 8 qui se touchaient).
Partant de là, on place ces deux chiffres dans les deux cases du centre : celles qui ont le plus de contacts avec d'autres, puis on place le 2 et le 7 dans les seules cases qui puissent les accepter : ce sont les cases tout en haut et tout en bas : le 2 en contact du 8 et le 7 en contact du 1. Enfin on place judicieusement les quatre autres chiffres dans les cases latérales.
Evidemment, en retournant la combinaison ainsi trouvée selon les deux symétries verticale et horizontale de la figure, on trouve quatre solutions.
66 - REMPLIR LE TRIANGLE
Solution (s) :
67 - COMBIEN DE CARRES ?
Réponse : 30
68 - LES ALLUMETTES
Paul et Loénie jouent à un jeu à deux. Sur une table, 11 allumettes sont posées. Ils ont le droit, à chaque prise, de prendre 1, 2 ou 3 allumettes. Celui qui ramasse la dernière allumette perd. Sachant qu'elle commence, combien d'allumettes doit prendre Loénie pour gagner à coup sûr ?
Paul et Loénie jouent à un jeu à deux. Sur une table, 11 allumettes sont posées. Ils ont le droit, à chaque prise, de prendre 1, 2 ou 3 allumettes. Celui qui ramasse la dernière allumette perd. Sachant qu'elle commence, combien d'allumettes doit prendre Loénie pour gagner à coup sûr ?
Réponse : 2
Loénie prend 2 allumettes. Paul peut prendre 1, 2 ou 3 allumettes. Dans ces différents cas de figures, Loénie prendra 3, 2 ou 1 allumettes, ramassant ainsi la 6e. (Il en reste alors 5 sur la table). Dès lors, quelle que soit la prise de Paul, (1, 2 ou 3), Loénie ramassera 3, 2 ou 1 allumettes, laissant ainsi la dernière allumette à Paul.
Ce jeu peut se jouer avec 11, 15 ou 17 allumettes, et votre adversaire peut aussi bien commencer. S'i connaît s'astuce, c'est vous qui perdrez ; sinon, voici l'astuce à connaître pour gagner à coup sûr :
___________________________
1°) jeu avec 11 allumettes :
Il faut vous débrouiller pour retirer la 2e, et surtout la 6e.
En effet, il en reste alors 5 : s'il en tire 1, vous en prenez 3 ; reste 1
s'il en tire 2, vous en prenez 2 ; reste 1
s'il en tire 3, vous en prenez 1 ; reste 1, et vous avez gagné dans tous les cas.
2°) jeu avec 15 allumettes :
Il faut vous débrouiller pour retirer la 2e, la 6e et surtout la 10e.
Même raisonnement que ci-dessus : il en reste 5. Vous connaissez la suite.
3°) jeu avec 17 allumettes :
Astuce identique : vous devrez tirer la 4e, 8e, et surtout la 12e : reste 5 !
Loénie prend 2 allumettes. Paul peut prendre 1, 2 ou 3 allumettes. Dans ces différents cas de figures, Loénie prendra 3, 2 ou 1 allumettes, ramassant ainsi la 6e. (Il en reste alors 5 sur la table). Dès lors, quelle que soit la prise de Paul, (1, 2 ou 3), Loénie ramassera 3, 2 ou 1 allumettes, laissant ainsi la dernière allumette à Paul.
Ce jeu peut se jouer avec 11, 15 ou 17 allumettes, et votre adversaire peut aussi bien commencer. S'i connaît s'astuce, c'est vous qui perdrez ; sinon, voici l'astuce à connaître pour gagner à coup sûr :
___________________________
1°) jeu avec 11 allumettes :
Il faut vous débrouiller pour retirer la 2e, et surtout la 6e.
En effet, il en reste alors 5 : s'il en tire 1, vous en prenez 3 ; reste 1
s'il en tire 2, vous en prenez 2 ; reste 1
s'il en tire 3, vous en prenez 1 ; reste 1, et vous avez gagné dans tous les cas.
2°) jeu avec 15 allumettes :
Il faut vous débrouiller pour retirer la 2e, la 6e et surtout la 10e.
Même raisonnement que ci-dessus : il en reste 5. Vous connaissez la suite.
3°) jeu avec 17 allumettes :
Astuce identique : vous devrez tirer la 4e, 8e, et surtout la 12e : reste 5 !
69 - L'ESCARGOT GRIMPEUR
Un escargot veut grimper au sommet d'un mur de 10 mètres de haut. Il se trouve qu'il se déplace d'une façon très particulière : pendant la journée,
il monte 3 mètres, et la nuit, il redescend de 2 mètres.
En partant de l'évidence qu'il débute son ascension un matin, combien de jours lui faudra-t-il pour accéder au sommet de ce mur ?
Un escargot veut grimper au sommet d'un mur de 10 mètres de haut. Il se trouve qu'il se déplace d'une façon très particulière : pendant la journée,
il monte 3 mètres, et la nuit, il redescend de 2 mètres.
En partant de l'évidence qu'il débute son ascension un matin, combien de jours lui faudra-t-il pour accéder au sommet de ce mur ?
Réponse : 8
Il y parviendra au soir du 8e jour (il ne redescendra plus !) comme vous pouvez le constater
sur mon petit schéma.
Il y parviendra au soir du 8e jour (il ne redescendra plus !) comme vous pouvez le constater
sur mon petit schéma.
70 - VALEUR DU PRODUIT
Quelle est la valeur du produit suivant ?
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)........(x-y)(x-z)
en tout, 26 couples de parenthèses :
avec a, b...z, des nombres quelconques (réels ou complexes).
Quelle est la valeur du produit suivant ?
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)........(x-y)(x-z)
en tout, 26 couples de parenthèses :
avec a, b...z, des nombres quelconques (réels ou complexes).
Réponse : 0
Ces parenthèses dont les résultats se multiplient les uns après les autres, vont se trouver avec un cas où figurera (x-x); et x-x = 0 ; donc, toutes les autres multiplications parviendront à une multiplication par 0,
dont le résultat sera fatalement 0.
Ces parenthèses dont les résultats se multiplient les uns après les autres, vont se trouver avec un cas où figurera (x-x); et x-x = 0 ; donc, toutes les autres multiplications parviendront à une multiplication par 0,
dont le résultat sera fatalement 0.
71 - DEUXIÈME ÉQUATION EN CHIFFRES ROMAINS
Solution :
72 - FAIRE 24 AVEC 5, 5, 5 et 1
Comment obtenir 24 en utilisant une seule fois les nombres 5, 5, 5 et 1.
Les seules opérations autorisées sont :
addition, soustraction, multiplication et division.
Comment obtenir 24 en utilisant une seule fois les nombres 5, 5, 5 et 1.
Les seules opérations autorisées sont :
addition, soustraction, multiplication et division.
Solution :
1/5 = 0.2
5 - 0.2 = 4.8
4.8 x 5 = 24
1/5 = 0.2
5 - 0.2 = 4.8
4.8 x 5 = 24
73 - DEUX ÎLES, UN LOUP, UNE CHÈVRE ET UN CHOU
Vous êtes sur une île avec un loup, une chèvre et un chou. Vous devez, au moyen d'une barque, les emmener tous trois sur une autre île. La barque étant trop petite, vous ne pouvez malheureusement n'en transporter qu'un à la fois.
Comment doivent s'organiser les traversées afin qu'aucun
ne se fasse dévorer par un autre ?
Vous êtes sur une île avec un loup, une chèvre et un chou. Vous devez, au moyen d'une barque, les emmener tous trois sur une autre île. La barque étant trop petite, vous ne pouvez malheureusement n'en transporter qu'un à la fois.
Comment doivent s'organiser les traversées afin qu'aucun
ne se fasse dévorer par un autre ?
Solution :
Comme il ne faut jamais laisser sur une même île deux éléments qui puissent se nuire, on commence par faire traverser la chèvre. Puis on revient chercher un des deux autres (par exemple le chou) que l'on fait traverser. Une fois sur la seconde île, on ne peut pas laisser en présence la chèvre et le chou ; on fait donc à nouveau traverser la chèvre qui retourne ainsi sur la première île. Puis on transporte le loup afin d'éviter à la chèvre de se faire croquer. Sur la seconde île, on laisse ensemble le chou et le loup, ce qui sera sans conséquences ; il ne nous reste plus qu'à aller sur la première île chercher la chèvre. Et voilà.
Comme il ne faut jamais laisser sur une même île deux éléments qui puissent se nuire, on commence par faire traverser la chèvre. Puis on revient chercher un des deux autres (par exemple le chou) que l'on fait traverser. Une fois sur la seconde île, on ne peut pas laisser en présence la chèvre et le chou ; on fait donc à nouveau traverser la chèvre qui retourne ainsi sur la première île. Puis on transporte le loup afin d'éviter à la chèvre de se faire croquer. Sur la seconde île, on laisse ensemble le chou et le loup, ce qui sera sans conséquences ; il ne nous reste plus qu'à aller sur la première île chercher la chèvre. Et voilà.
74 - UNE HISTOIRE DE FAMILLE
Deux pères et deux fils sont assis autour d'une table : sur cette table, se trouvent quatre oranges ; chacun en prend une. Suite à cela, il reste une orange sur la table.
Contrairement à ce que vous pourriez croire, il n'y a pas de contradiction.
Comment expliquer ce mystère ?
Deux pères et deux fils sont assis autour d'une table : sur cette table, se trouvent quatre oranges ; chacun en prend une. Suite à cela, il reste une orange sur la table.
Contrairement à ce que vous pourriez croire, il n'y a pas de contradiction.
Comment expliquer ce mystère ?
Solution :
Il y a effectivement trois personnes à table : le fils, le père et le grand-père.
Le père est à la fois père et fils.
Il y a effectivement trois personnes à table : le fils, le père et le grand-père.
Le père est à la fois père et fils.
75 - LA FAMILLE DE RUSSES
Trois russes ont un frère commun. Quand ce frère meurt, les trois russes n'ont alors plus de frère. Ici aussi, tout est plausible, et il n'est pas question
de demi-frères.
Trois russes ont un frère commun. Quand ce frère meurt, les trois russes n'ont alors plus de frère. Ici aussi, tout est plausible, et il n'est pas question
de demi-frères.
Solution :
Les trois russes sont... des femmes !
Les trois russes sont... des femmes !
76 - LA FAMILLE DURAND
La famille Durand a 5 enfants. La moitié sont des filles. Comment expliquer cela ? (pas de transsexuels ici, et les parents ne comptent pas).
La famille Durand a 5 enfants. La moitié sont des filles. Comment expliquer cela ? (pas de transsexuels ici, et les parents ne comptent pas).
Solution :
L'autre moitié aussi sont des filles !
L'autre moitié aussi sont des filles !
77 - LES FILS DE L’ÉMIR
Un émir mourant fait venir auprès de lui ses deux fils.
Il leur dit : "Vous voyez à l'horizon le minaret de la ville voisine ? Et bien, celui d'entre vous dont le cheval arrivera dernier au pied du minaret héritera de mon immense fortune".
Les deux fils se précipitent vers l'écurie et partent au triple galop vers le minaret.
Pourquoi se pressent-ils ainsi ?
Un émir mourant fait venir auprès de lui ses deux fils.
Il leur dit : "Vous voyez à l'horizon le minaret de la ville voisine ? Et bien, celui d'entre vous dont le cheval arrivera dernier au pied du minaret héritera de mon immense fortune".
Les deux fils se précipitent vers l'écurie et partent au triple galop vers le minaret.
Pourquoi se pressent-ils ainsi ?
Solution :
Chacun a pris le cheval de l'autre.
Chacun a pris le cheval de l'autre.
78 - UN RECTANGLE QUI NE MANQUE PAS D'R
Réponse : 4
79 - L'OURS ET LE CHASSEUR
Un chasseur veut tuer un ours. Il en repère un, et veut le prendre par surprise. Afin de le contourner, le chasseur fait 10 km à pied vers le sud, puis 10 km vers l'est, et enfin, 10 km vers le nord. Et là, surprise, il se trouve nez à nez
avec l'ours qui n'a pas bougé.
Question : Quelle est la couleur de l'ours ?
Un chasseur veut tuer un ours. Il en repère un, et veut le prendre par surprise. Afin de le contourner, le chasseur fait 10 km à pied vers le sud, puis 10 km vers l'est, et enfin, 10 km vers le nord. Et là, surprise, il se trouve nez à nez
avec l'ours qui n'a pas bougé.
Question : Quelle est la couleur de l'ours ?
Réponse : blanc
En effet, un tel phénomène n'est possible qu'à ces conditions sur le globe terrestre :
1°) Exactement au pôle nord.
Les 10 km vers l'est ne sont pas en ligne droite : c'est un arc de cercle autour du pôle en restant à 10 km du pôle (à chaque instant on va vers l'est).
L'ours est donc un ours polaire : donc blanc.
2°) Imaginons une latitude où il est possible de faire le tour de la terre en 10 km.
Ça existe près du pôle sud et près du pôle nord.
Près du pôle nord, il est à moins de 10 km du pôle. Il n'est donc pas possible d'y arriver après avoir fait 10 km vers le sud.
Prenons donc le côté "pôle sud". On considère donc un cercle parallèle à l'équateur (on appelle d'ailleurs ça un "parallèle" !) de 10 km de circonférence et qui fait le tour de la terre à cet endroit précis. Partons d'un point situé à 10 km au nord de ce cercle. Faisons 10 km au sud (nous nous retrouvons sur ce cercle) ;
10 km à l'est (nous faisons le tour de la terre et nous revenons à la position précédente) ; puis 10 km au nord (nous nous retrouvons au point de départ).
La seconde solution est donc : tous les points situés sur le parallèle qui se trouve à 10 km au nord d'un second parallèle de 10 km de circonférence
dans l'hémisphère sud.
L'ours est blanc aussi.
Tout ceci n'est qu'une une simple énigme, sans vouloir polémiquer
sur la réalité de savoir s'il existe ou non des ours blancs au pôle sud !
Il existe des ours polaires : un point c'est tout. Et le nôtre est blanc ! (Na !).
En effet, un tel phénomène n'est possible qu'à ces conditions sur le globe terrestre :
1°) Exactement au pôle nord.
Les 10 km vers l'est ne sont pas en ligne droite : c'est un arc de cercle autour du pôle en restant à 10 km du pôle (à chaque instant on va vers l'est).
L'ours est donc un ours polaire : donc blanc.
2°) Imaginons une latitude où il est possible de faire le tour de la terre en 10 km.
Ça existe près du pôle sud et près du pôle nord.
Près du pôle nord, il est à moins de 10 km du pôle. Il n'est donc pas possible d'y arriver après avoir fait 10 km vers le sud.
Prenons donc le côté "pôle sud". On considère donc un cercle parallèle à l'équateur (on appelle d'ailleurs ça un "parallèle" !) de 10 km de circonférence et qui fait le tour de la terre à cet endroit précis. Partons d'un point situé à 10 km au nord de ce cercle. Faisons 10 km au sud (nous nous retrouvons sur ce cercle) ;
10 km à l'est (nous faisons le tour de la terre et nous revenons à la position précédente) ; puis 10 km au nord (nous nous retrouvons au point de départ).
La seconde solution est donc : tous les points situés sur le parallèle qui se trouve à 10 km au nord d'un second parallèle de 10 km de circonférence
dans l'hémisphère sud.
L'ours est blanc aussi.
Tout ceci n'est qu'une une simple énigme, sans vouloir polémiquer
sur la réalité de savoir s'il existe ou non des ours blancs au pôle sud !
Il existe des ours polaires : un point c'est tout. Et le nôtre est blanc ! (Na !).
80 - PAS JUMEAUX ?
Nous sommes nés de la même mère, la même année, le même mois, le même jour, au même endroit, pourtant nous ne sommes pas jumeaux.
Comment est-ce possible ?
Nous sommes nés de la même mère, la même année, le même mois, le même jour, au même endroit, pourtant nous ne sommes pas jumeaux.
Comment est-ce possible ?
Réponse :
Nous sommes des triplés.
Nous sommes des triplés.
81 - LE CHAUFFEUR DE TAXI
Un chauffeur de taxi s'engage, un peu pressé, dans une ruelle sen sens interdit. Il regarde sans broncher le panneau rouge et continue. Là, il est arrêté par un policier. Les deux discutent un petit peu et le chauffeur de taxi repart. Comment ceci est-il possible ?
Un chauffeur de taxi s'engage, un peu pressé, dans une ruelle sen sens interdit. Il regarde sans broncher le panneau rouge et continue. Là, il est arrêté par un policier. Les deux discutent un petit peu et le chauffeur de taxi repart. Comment ceci est-il possible ?
Réponse :
Le chauffeur de taxi était à pied.
Le chauffeur de taxi était à pied.
82 - L’ÉNIGME DE STANFORD
Ce problème a été posé lors d'une épreuve de réflexion aux étudiants de Stanford. Trouvez ce que cela peut bien être.
1°) C'est mieux que Dieu ;
2°) C'est pire que le diable ;
3°) Les pauvres en ont ;
4°) Les riches en ont besoin ;
5°) Et si on en mange, on meurt.
Ce problème a été posé lors d'une épreuve de réflexion aux étudiants de Stanford. Trouvez ce que cela peut bien être.
1°) C'est mieux que Dieu ;
2°) C'est pire que le diable ;
3°) Les pauvres en ont ;
4°) Les riches en ont besoin ;
5°) Et si on en mange, on meurt.
Réponse : Rien.
1°) Rien n'est mieux que Dieu ;
2°) Rien n'est pire que le diable ;
3°) Les pauvres n'ont rien ;
4°) Les riches n'ont besoin de rien ;
5°) Et si on ne mange rien, on meurt.
1°) Rien n'est mieux que Dieu ;
2°) Rien n'est pire que le diable ;
3°) Les pauvres n'ont rien ;
4°) Les riches n'ont besoin de rien ;
5°) Et si on ne mange rien, on meurt.
83 - LES TROIS INTERRUPTEURS
Une pièce sans fenêtre dispose d'une lumière. Trois interrupteurs sont placés à l'extérieur de cette pièce. Sachant que les trois interrupteurs sont en position "off" et qu'on n'a le droit d'entrer qu'une seule fois dans la pièce, comment savoir quel est l'interrupteur qui allume cette pièce.
Une pièce sans fenêtre dispose d'une lumière. Trois interrupteurs sont placés à l'extérieur de cette pièce. Sachant que les trois interrupteurs sont en position "off" et qu'on n'a le droit d'entrer qu'une seule fois dans la pièce, comment savoir quel est l'interrupteur qui allume cette pièce.
Solution :
1°) Allumer l'interrupteur 1 et attendre deux minutes puis l'éteindre ;
2°) Allumer l'interrupteur 2 et entrer dans la pièce :
- si l'ampoule est allumée, c'est l'interrupteur 2 ;
- si l'ampoule est éteinte mais chaude, c'est le n° 1 ;
- si l'ampoule est éteinte et froide, c'est le n° 3.
1°) Allumer l'interrupteur 1 et attendre deux minutes puis l'éteindre ;
2°) Allumer l'interrupteur 2 et entrer dans la pièce :
- si l'ampoule est allumée, c'est l'interrupteur 2 ;
- si l'ampoule est éteinte mais chaude, c'est le n° 1 ;
- si l'ampoule est éteinte et froide, c'est le n° 3.
84 - QUI SUIS-JE ? (N° 2)
Je suis dans l'étang et au fond du jardin.
Je commence la nuit et finis le matin.
Et j'apparais deux fois dans l'année.
Qui suis-je ?
Je suis dans l'étang et au fond du jardin.
Je commence la nuit et finis le matin.
Et j'apparais deux fois dans l'année.
Qui suis-je ?
Réponse :
La lettre N.
La lettre N.
85 - LES GOUTTES ET LE VERRE VIDE
Combien de gouttes d'eau peut-on mettre
dans un verre vide de 19 cl de contenance ?
Combien de gouttes d'eau peut-on mettre
dans un verre vide de 19 cl de contenance ?
Réponse :
Une seule, car après, le verre n'est plus vide.
Une seule, car après, le verre n'est plus vide.
86 - LA MAISON ET LE SUD
Les quatre façades d'une maison sont exposées au sud.
Comment est-ce possible ?
Les quatre façades d'une maison sont exposées au sud.
Comment est-ce possible ?
Réponse :
Elle se situe au pôle nord.
Elle se situe au pôle nord.
87 - SAMEDI ET VENDREDI
Où trouve-t-on samedi avant vendredi ?
Où trouve-t-on samedi avant vendredi ?
Réponse :
Dans le dictionnaire.
Dans le dictionnaire.
Après cette récréation, je vous propose quelques problèmes un peu plus sérieux ; mais ne soyez pas inquiets, nous y reviendrons avec d'autres énigmes "fines", comme vous les aimez : la preuve en est que vous êtes arrivés jusque là !
88 - LES BOUTEILLES DE VIN DU CHÂTELAIN
Permettez-moi de vous raconter l'histoire de ce vieux châtelain amateur de bonnes bouteilles.
Il fait rentrer 32 bouteilles d'un grand vin. Il les installe dans sa cave, sur les 4 murs, de façon à ce que le nombre de bouteilles sur chaque mur soit 9, lui permettant ainsi de vérifier d'un coup d’œil qu'il ne lui en manque pas, ce qui donne la position suivante :
Permettez-moi de vous raconter l'histoire de ce vieux châtelain amateur de bonnes bouteilles.
Il fait rentrer 32 bouteilles d'un grand vin. Il les installe dans sa cave, sur les 4 murs, de façon à ce que le nombre de bouteilles sur chaque mur soit 9, lui permettant ainsi de vérifier d'un coup d’œil qu'il ne lui en manque pas, ce qui donne la position suivante :
Là où les affaires se corsent, c'est que le majordome du vieux châtelain est, lui aussi, amateur de bon vin, et décide de prélever pour son compte quelques bonnes bouteilles. Il cherche et trouve une bonne façon de s'y prendre pour que son patron ne s'en aperçoive pas.
Avez-vous trouvé comment il s'y est pris ?
Avez-vous trouvé comment il s'y est pris ?
Solution (s) :
Dans un premier temps, il décide de prélever 4 bouteilles ; pour que le vieil homme ne s'en aperçoive pas, il tient à laisser sur chaque mur les 9 bouteilles qui permettent la vérification, et réinstalle les bouteilles ainsi :
Dans un premier temps, il décide de prélever 4 bouteilles ; pour que le vieil homme ne s'en aperçoive pas, il tient à laisser sur chaque mur les 9 bouteilles qui permettent la vérification, et réinstalle les bouteilles ainsi :
Comme de bien entendu, la châtelain va de temps en temps vérifier ses séries de 9, et constate que tout est normal.
Mais le fidèle majordome ne s'en tient pas là, décide de
recommencer son approvisionnement et repart pour 4 nouvelles bouteilles.
Voici comment il réinstalle les bouteilles restantes :
Notre maître des lieux, toujours soupçonneux (!) vérifie régulièrement que
9 bouteilles figurent bien sur chaque mur et s'en retourne chaque fois rassuré.
Mais pourquoi le majordome s'arrêterait-il en si bon chemin puisque son maître n'y voit que du feu ?
Alors... vous devinez la suite qui vous conduira à la situation suivante :
9 bouteilles figurent bien sur chaque mur et s'en retourne chaque fois rassuré.
Mais pourquoi le majordome s'arrêterait-il en si bon chemin puisque son maître n'y voit que du feu ?
Alors... vous devinez la suite qui vous conduira à la situation suivante :
Le châtelain se rend compte que son majordome fait du bon boulot rangeant régulièrement sa cave et en prenant bien soin de respecter sa consigne de
9 bouteilles par mur.
Quant à lui, le majordome pense que, peut-être il exagère un peu, et décide une nouvelle fois de se servir, mais moins largement et décide de ne prendre que
2 bouteilles. Encore faut-il conserver les "9 par mur" ! Alors :
9 bouteilles par mur.
Quant à lui, le majordome pense que, peut-être il exagère un peu, et décide une nouvelle fois de se servir, mais moins largement et décide de ne prendre que
2 bouteilles. Encore faut-il conserver les "9 par mur" ! Alors :
Notre bon châtelain, invitant un jour un ami à venir admirer sa cave et sa dernière entrée de grand vin (32 bouteilles s'il vous plaît"), verra son ami surpris de n'en trouver que 18.
Il aura fallu cette découverte pour qu'il se décide à renvoyer son fidèle majordome.
Il aura fallu cette découverte pour qu'il se décide à renvoyer son fidèle majordome.
89 - DEVINEZ LE NOM D'UN FRUIT
Tout d'abord, notez sur un morceau de papier le mot "Kiwi". *
Demandez à votre invité de penser à un chiffre (de 1 à 9). Faites-lui le multiplier par 9, puis ôter 5. Faites-lui faire l'addition des chiffres composant le résultat obtenu ; si ce résultat a de nouveau 2 chiffres, recommencer la dernière opération (addition des 2 chiffres). Forcément il va arriver au bout du compte à trouver 4.
Comme vous lui demandez à combien il arrive, il vous dira 4. Vous faites alors remarquer que 4 correspond dans l'alphabet au D (4e lettre).
Vous lui demandez donc de citer un pays commençant par cette lettre, et de citer un fruit commençant par la dernière lettre du pays auquel il aura pensé.
Il y a de fortes chances pour qu'il pense à Danemark, puis à un fruit commençant par un K, pourquoi pas Kiwi, mot que vous aurez déjà inscrit auparavant.
Quant aux calculs, prenons quelques exemples :
1°) pour chiffre choisi le 2 : 2 x 9 = 18 ; 18 - 5 = 13 ; 1 + 3 = 4
2°) pour chiffre choisi le 4 : 4 x 9 = 36 ; 36 - 5 = 31 ; 3 + 1 = 4
3°) pour chiffre choisi le 7 : 7 x 9 = 63 ; 63 - 5 = 58 ; 5 + 8 = 13 : 1 + 3 = 4
on tombe forcément sur le 4.
* Si jamais votre invité vous dit "Kaki" ou "Kumquat" ça vous fera tout drôle, et je pourrai vous souhaiter "bienvenue au club" car ça m'est arrivé...
mais il y a tout de même peu de chances que ça arrive.
En plus, rien ne vous empêche de vous préparer à l'avance 3 morceaux de papier différents, et sortir le bon papier au bon moment !
Tout d'abord, notez sur un morceau de papier le mot "Kiwi". *
Demandez à votre invité de penser à un chiffre (de 1 à 9). Faites-lui le multiplier par 9, puis ôter 5. Faites-lui faire l'addition des chiffres composant le résultat obtenu ; si ce résultat a de nouveau 2 chiffres, recommencer la dernière opération (addition des 2 chiffres). Forcément il va arriver au bout du compte à trouver 4.
Comme vous lui demandez à combien il arrive, il vous dira 4. Vous faites alors remarquer que 4 correspond dans l'alphabet au D (4e lettre).
Vous lui demandez donc de citer un pays commençant par cette lettre, et de citer un fruit commençant par la dernière lettre du pays auquel il aura pensé.
Il y a de fortes chances pour qu'il pense à Danemark, puis à un fruit commençant par un K, pourquoi pas Kiwi, mot que vous aurez déjà inscrit auparavant.
Quant aux calculs, prenons quelques exemples :
1°) pour chiffre choisi le 2 : 2 x 9 = 18 ; 18 - 5 = 13 ; 1 + 3 = 4
2°) pour chiffre choisi le 4 : 4 x 9 = 36 ; 36 - 5 = 31 ; 3 + 1 = 4
3°) pour chiffre choisi le 7 : 7 x 9 = 63 ; 63 - 5 = 58 ; 5 + 8 = 13 : 1 + 3 = 4
on tombe forcément sur le 4.
* Si jamais votre invité vous dit "Kaki" ou "Kumquat" ça vous fera tout drôle, et je pourrai vous souhaiter "bienvenue au club" car ça m'est arrivé...
mais il y a tout de même peu de chances que ça arrive.
En plus, rien ne vous empêche de vous préparer à l'avance 3 morceaux de papier différents, et sortir le bon papier au bon moment !
90 - CALCULATOR (ou 1 089)
J'ai déjà eu l'occasion de vous présenter ce nombre extraordinaire dans mon sous-chapitre "Curiosités amusantes", mais il a tout à fait sa place ici.
Vous allez faire choisir à votre invité un nombre constitué de 3 chiffres différents
(entre 100 et 1 000 donc).
Demandez-lui d'effectuer la soustraction entre ce nombre et son inverse.
Ensuite, demandez-lui d'additionner ce résultat à son inverse.
Vous lui déclarez alors qu'il a trouvé 1 089 (que vous auriez pu inscrire à l'avance si vous le souhaitez).
Prenons en exemple : il pense à 437 :
734 - 437 = 297 ; 297 + 792 = 1 089
Au cas où la 1ère opération donnerait un résultat inférieur à 100, donc avec 2 chiffres, il lui faudrait rajouter un 0.
Exemple : 120 :
120 - (0)21 = 99
rajouter un 0, donc 990 + 099 = 1 089.
J'ai déjà eu l'occasion de vous présenter ce nombre extraordinaire dans mon sous-chapitre "Curiosités amusantes", mais il a tout à fait sa place ici.
Vous allez faire choisir à votre invité un nombre constitué de 3 chiffres différents
(entre 100 et 1 000 donc).
Demandez-lui d'effectuer la soustraction entre ce nombre et son inverse.
Ensuite, demandez-lui d'additionner ce résultat à son inverse.
Vous lui déclarez alors qu'il a trouvé 1 089 (que vous auriez pu inscrire à l'avance si vous le souhaitez).
Prenons en exemple : il pense à 437 :
734 - 437 = 297 ; 297 + 792 = 1 089
Au cas où la 1ère opération donnerait un résultat inférieur à 100, donc avec 2 chiffres, il lui faudrait rajouter un 0.
Exemple : 120 :
120 - (0)21 = 99
rajouter un 0, donc 990 + 099 = 1 089.
91 - LA BARQUE
Un barque, qui ne peut transporter plus de 100 kg. Un père et ses 2 fils doivent traverser la rivière ; le père pèse 100 kg, chaque enfant pèse 50 kg.
Comment doivent-ils s'y prendre ?
Un barque, qui ne peut transporter plus de 100 kg. Un père et ses 2 fils doivent traverser la rivière ; le père pèse 100 kg, chaque enfant pèse 50 kg.
Comment doivent-ils s'y prendre ?
Solution :
Les 2 enfants passent, un revient chercher le père qui repart seul. Le 2e enfant va rechercher son frère.
Les 2 enfants passent, un revient chercher le père qui repart seul. Le 2e enfant va rechercher son frère.
92 - LES BILLES
J'ai des billes.
Toutes sont vertes sauf 2.
Toutes sont rouges sauf 2.
Toutes sont bleues sauf 2.
Question : Combien ai-je de billes vertes, rouges et bleues ?
J'ai des billes.
Toutes sont vertes sauf 2.
Toutes sont rouges sauf 2.
Toutes sont bleues sauf 2.
Question : Combien ai-je de billes vertes, rouges et bleues ?
Réponse :
Une de chaque.
Une de chaque.
93 - ALGÈBRE
a² = b²
Pourtant a et b ont des valeurs différentes. Comment est-ce possible ?
a² = b²
Pourtant a et b ont des valeurs différentes. Comment est-ce possible ?
Réponse :
a = 2 et b = -2
a = 2 et b = -2
94 - ÂGE
Un homme et son fils ont 36 ans à eux deux, et l'homme
30 ans de plus que son fils. Quel est l'âge du fils ?
Un homme et son fils ont 36 ans à eux deux, et l'homme
30 ans de plus que son fils. Quel est l'âge du fils ?
Réponse : 3 ans
Le père a 33 ans et son fils 3 ans.
Le père a 33 ans et son fils 3 ans.
95 - À L'HÔTEL
Trois hommes descendent à l'hôtel et décident de na prendre qu'une seule chambre afin de faire des économies. On leur propose une chambre à 30 €.
Chacun donne donc 10 €.
La réceptionniste les trouvant sympathiques, décide de rabattre le prix à 25 €.
A leur tour, les clients, contents, choisissent de garder 1 € chacun et de donner les 2 € de surplus en pourboire à la réceptionniste.
Mais alors :
prix de la chambre : (3 x 9) = 27 €
+ pourboire laissé : 2 €
soit un total de 29 €
Où est donc passé le 30e € ?
Trois hommes descendent à l'hôtel et décident de na prendre qu'une seule chambre afin de faire des économies. On leur propose une chambre à 30 €.
Chacun donne donc 10 €.
La réceptionniste les trouvant sympathiques, décide de rabattre le prix à 25 €.
A leur tour, les clients, contents, choisissent de garder 1 € chacun et de donner les 2 € de surplus en pourboire à la réceptionniste.
Mais alors :
prix de la chambre : (3 x 9) = 27 €
+ pourboire laissé : 2 €
soit un total de 29 €
Où est donc passé le 30e € ?
Explication :
En fait, l'hôtel (le patron) aura reçu 25 €
la réceptionniste : 2 €
et les clients auront gagné 3 €
Nous retrouvons bien nos 30 €.
En fait, l'hôtel (le patron) aura reçu 25 €
la réceptionniste : 2 €
et les clients auront gagné 3 €
Nous retrouvons bien nos 30 €.
96 - LE VER ET ET L’ENCYCLOPÉDIE
Une encyclopédie en 10 volumes est rangée dans l'ordre sur une planche de bibliothèque.
Chaque volume est épais de 4,5 cm pour les feuilles et de 2 fois 0,25 cm pour la couverture.
Un ver, né en page 1 du 1er volume, se nourrit en traversant perpendiculairement et en ligne droite la collection complète, et meurt à la dernière page du 10e volume.
Question : Quelle distance aura-t-il parcourue pendant son existence ?
Une encyclopédie en 10 volumes est rangée dans l'ordre sur une planche de bibliothèque.
Chaque volume est épais de 4,5 cm pour les feuilles et de 2 fois 0,25 cm pour la couverture.
Un ver, né en page 1 du 1er volume, se nourrit en traversant perpendiculairement et en ligne droite la collection complète, et meurt à la dernière page du 10e volume.
Question : Quelle distance aura-t-il parcourue pendant son existence ?
Réponse : 40,5 cm
Je vous reproduis le parcours du ver, qui part de la 1ère page (donc ici à droite, il ne traverse donc pas le 1er volume !) pour mourir à la dernière page du dernier volume (qu'il ne traversera donc pas non plus !).
En clair : il va traverser en "feuilles" 8 volumes entiers : 8 x 4.5 = 36 cm
ainsi que la couverture de 8 volumes entiers et une seule couverture des 1er er dernier volume, soit 18 épaisseurs de couverture de 0.25 cm = 4.5 cm.
Donc, en tout, 36 + 4.5 = 40.5 cm.
(fallait y penser !)
Je vous reproduis le parcours du ver, qui part de la 1ère page (donc ici à droite, il ne traverse donc pas le 1er volume !) pour mourir à la dernière page du dernier volume (qu'il ne traversera donc pas non plus !).
En clair : il va traverser en "feuilles" 8 volumes entiers : 8 x 4.5 = 36 cm
ainsi que la couverture de 8 volumes entiers et une seule couverture des 1er er dernier volume, soit 18 épaisseurs de couverture de 0.25 cm = 4.5 cm.
Donc, en tout, 36 + 4.5 = 40.5 cm.
(fallait y penser !)
97 - L'ÂGE DES TROIS FILLES
Paul rencontre dan la rue un vieil ami qu'il n'a pas vu depuis longtemps, et lui annonce qu'il a 3 filles. L'ami lui demande l'âge de ses 3 filles. Alors il lui répond que la multiplication de leurs âges est égale à 36.
L'ami lui dit ne pas pouvoir trouver leur âge.
Paul annonce que la somme de leurs 3 âges est égale au numéro de la maison d'en face.
L'ami, après réflexion, ne peut toujours pas déterminer les âges.
Enfin, Paul lui indique que l'aînée est blonde.
Alors son ami dit : "maintenant je sais : l'aînée a 9 ans et les 2 jumelles sont chacune 2 ans".
Paul rencontre dan la rue un vieil ami qu'il n'a pas vu depuis longtemps, et lui annonce qu'il a 3 filles. L'ami lui demande l'âge de ses 3 filles. Alors il lui répond que la multiplication de leurs âges est égale à 36.
L'ami lui dit ne pas pouvoir trouver leur âge.
Paul annonce que la somme de leurs 3 âges est égale au numéro de la maison d'en face.
L'ami, après réflexion, ne peut toujours pas déterminer les âges.
Enfin, Paul lui indique que l'aînée est blonde.
Alors son ami dit : "maintenant je sais : l'aînée a 9 ans et les 2 jumelles sont chacune 2 ans".
Solution :
Bien entendu vous avez trouvé par vous-même !
Le raisonnement est le suivant :
Pour arriver à 36 (multiplication des âges), les possibilités sont :
36 x 1 x 1 : l'addition des chiffres donnant 38
18 x 2 x 1 : l'addition des chiffres donnant 21
12 x 3 x 1 : l'addition des chiffres donnant 16
9 x 4 x 1 : l'addition des chiffres donnant 14
9 x 2 x 2 : l'addition des chiffres donnant 13
6 x 6 x 1 : l'addition des chiffres donnant 13
6 x 3 x 2 : l'addition des chiffres donnant 11
4 x 3 x 3 : l'addition des chiffres donnant 10
L'ami connaît le n° de la maison d'en face. S'il n'y avait eu qu'une seule possibilité, il aurait annoncé immédiatement les âges, mais il déclare avoir un doute en voyant ce numéro. Ce doute provient de l'égalité "13". Le fait de savoir que l'aînée est blonde, donc qu'il y a une aînée, exclut la combinaison 6/6//1 et laisse comme seule possible celle de 9/2/2.
Bien entendu vous avez trouvé par vous-même !
Le raisonnement est le suivant :
Pour arriver à 36 (multiplication des âges), les possibilités sont :
36 x 1 x 1 : l'addition des chiffres donnant 38
18 x 2 x 1 : l'addition des chiffres donnant 21
12 x 3 x 1 : l'addition des chiffres donnant 16
9 x 4 x 1 : l'addition des chiffres donnant 14
9 x 2 x 2 : l'addition des chiffres donnant 13
6 x 6 x 1 : l'addition des chiffres donnant 13
6 x 3 x 2 : l'addition des chiffres donnant 11
4 x 3 x 3 : l'addition des chiffres donnant 10
L'ami connaît le n° de la maison d'en face. S'il n'y avait eu qu'une seule possibilité, il aurait annoncé immédiatement les âges, mais il déclare avoir un doute en voyant ce numéro. Ce doute provient de l'égalité "13". Le fait de savoir que l'aînée est blonde, donc qu'il y a une aînée, exclut la combinaison 6/6//1 et laisse comme seule possible celle de 9/2/2.
98 - "2 036 : 4 = 10"
Comment est-ce possible ?
Comment est-ce possible ?
Solution :
2 036/4 = 509
509 en chiffres romains s'écrit DIX
Je peux vous renvoyer à mon exposé sur les chiffres romains : cliquez ICI.
2 036/4 = 509
509 en chiffres romains s'écrit DIX
Je peux vous renvoyer à mon exposé sur les chiffres romains : cliquez ICI.
99 - LES CHÈVRES
Un berger a 3 enfant (3 garçons) et, sentant venir sa mort, exprime son voeu de voir attribuer à ses enfants son troupeau de chèvres de la façon suivante :
la moitié à l'aîné, le tiers au deuxième et un neuvième au dernier.
Au jour de sa mort, il possède 17 chèvres.
Comment faire la répartition ?
Un berger a 3 enfant (3 garçons) et, sentant venir sa mort, exprime son voeu de voir attribuer à ses enfants son troupeau de chèvres de la façon suivante :
la moitié à l'aîné, le tiers au deuxième et un neuvième au dernier.
Au jour de sa mort, il possède 17 chèvres.
Comment faire la répartition ?
Solution :
Un ami du défunt vient au secours des enfants en leur prêtant une chèvre, ce qui porte le nombre à 18.
Donc 1/2 pour l'aîné = 9
1/3 pour le second = 6
1/9 pour le 3e = 2
soit au total 17,
ce qui permet à l'ami de reprendre sa chèvre.
Un ami du défunt vient au secours des enfants en leur prêtant une chèvre, ce qui porte le nombre à 18.
Donc 1/2 pour l'aîné = 9
1/3 pour le second = 6
1/9 pour le 3e = 2
soit au total 17,
ce qui permet à l'ami de reprendre sa chèvre.
100 - LES MÉGOTS
Un mendiant ramasse les mégots dans la rue afin de se fabriquer des cigarettes. Sachant qu'il fait une cigarette avec 3 mégots, combien arrivera-t-il à fumer de cigarettes avec 10 mégots ?
Un mendiant ramasse les mégots dans la rue afin de se fabriquer des cigarettes. Sachant qu'il fait une cigarette avec 3 mégots, combien arrivera-t-il à fumer de cigarettes avec 10 mégots ?
Réponse : 5
En effet, 10 mégots feront 3 cigarettes ; celle-ci, une fois fumées, laisseront 3 nouveaux mégots, à rajouter à celui restant des premiers, soit 4 mégots.
Il peut donc se fabriquer et fumer une nouvelle cigarette (la 4e) et
il lui reste alors 2 mégots.
La solution qui lui reste, est d'aller emprunter un mégot à un autre mendiant, fumer la cigarette qu'il se sera fabriquée, et rendre le mégot à son ami.
En effet, 10 mégots feront 3 cigarettes ; celle-ci, une fois fumées, laisseront 3 nouveaux mégots, à rajouter à celui restant des premiers, soit 4 mégots.
Il peut donc se fabriquer et fumer une nouvelle cigarette (la 4e) et
il lui reste alors 2 mégots.
La solution qui lui reste, est d'aller emprunter un mégot à un autre mendiant, fumer la cigarette qu'il se sera fabriquée, et rendre le mégot à son ami.
101 - DÉCAPITATION
Au cours d'une croisade, les Sarrasins ont arrêté le Roi de France et ses hommes. Le Roi a été décapité ; son fils a été pendu ; deux écuyers ont eu la tête tranchée.
Pourtant, ce massacre n'a fait que 2 morts. Comment est-ce possible ?
Au cours d'une croisade, les Sarrasins ont arrêté le Roi de France et ses hommes. Le Roi a été décapité ; son fils a été pendu ; deux écuyers ont eu la tête tranchée.
Pourtant, ce massacre n'a fait que 2 morts. Comment est-ce possible ?
Solution :
Il est bien dit que 2 écuyers ont eu la tête tranchée !
sous-entendu la tête tranchée du Roi ; on leur a remis la tête du Roi.
Il est bien dit que 2 écuyers ont eu la tête tranchée !
sous-entendu la tête tranchée du Roi ; on leur a remis la tête du Roi.
102 - PALINDROME
Un cavalier a parcouru 15951 km depuis qu'il sert le Roi. Il remarque que
ce nombre est un palindrome. Il continue sa route et s'aperçoit, 2 heures plus tard, que le nombre total de kilomètres est à nouveau un palindrome.
Question : A quelle vitesse a-t-il chevauché ?
Un cavalier a parcouru 15951 km depuis qu'il sert le Roi. Il remarque que
ce nombre est un palindrome. Il continue sa route et s'aperçoit, 2 heures plus tard, que le nombre total de kilomètres est à nouveau un palindrome.
Question : A quelle vitesse a-t-il chevauché ?
Réponse : 55 km/h
En effet, le nouveau total parcouru (nouveau palindrome) est 16061.
Il a donc parcouru : 16061 - 15951 = 110 km en 2 heures, soit à 55 km/h.
En effet, le nouveau total parcouru (nouveau palindrome) est 16061.
Il a donc parcouru : 16061 - 15951 = 110 km en 2 heures, soit à 55 km/h.
103 - ADDITION
Comment obtenir 1 000 en n'additionnant que des 8 ?
Comment obtenir 1 000 en n'additionnant que des 8 ?
Solution :
8 + 8 + 8 + 88 + 888 = 1 000
8 + 8 + 8 + 88 + 888 = 1 000
104 - TORTURE
Vous êtes soumis à la Question. Le bourreau vous fait une faveur :
"vous pouvez faire une dernière déclaration qui déterminera la manière dont vous mourrez.
Si votre affirmation est fausse, vous serez écartelé ;
si elle est vraie, vous serez brûlé vif".
Cherchez une déclaration à faire pour vous sortir de cette situation.
Vous êtes soumis à la Question. Le bourreau vous fait une faveur :
"vous pouvez faire une dernière déclaration qui déterminera la manière dont vous mourrez.
Si votre affirmation est fausse, vous serez écartelé ;
si elle est vraie, vous serez brûlé vif".
Cherchez une déclaration à faire pour vous sortir de cette situation.
Solution :
Déclarez : "Je vais être écartelé".
Le bourreau sera face à un problème :
- s'il vous écartelait, votre énoncé serait vrai, donc vous devriez être brûlé vif.
- s'il vous faisait brûler, votre énoncé serait faux et vous devriez être écartelé.
Si le bourreau est bon joueur, il devrait vous laisser partir.
Déclarez : "Je vais être écartelé".
Le bourreau sera face à un problème :
- s'il vous écartelait, votre énoncé serait vrai, donc vous devriez être brûlé vif.
- s'il vous faisait brûler, votre énoncé serait faux et vous devriez être écartelé.
Si le bourreau est bon joueur, il devrait vous laisser partir.
105 - ÉTONNANT
En quoi 111 111 111 est-il étonnant ?
En quoi 111 111 111 est-il étonnant ?
Réponse :
111 111 111² = 12 345 678 987 654 321
111 111 111² = 12 345 678 987 654 321
106 - DIVORCE A L'AMIABLE
Henri PLANTAGENÊT et Aliénor d'AQUITAINE s'aiment et sont mariés
depuis 15 ans. Pourtant, quand Aliénor annonce à Henri qu'elle demande le divorce, ce dernier est fou de joie. Pourquoi ?
Henri PLANTAGENÊT et Aliénor d'AQUITAINE s'aiment et sont mariés
depuis 15 ans. Pourtant, quand Aliénor annonce à Henri qu'elle demande le divorce, ce dernier est fou de joie. Pourquoi ?
Réponse ;
Henri et Aliénor ne sont pas mariés ensemble, mais amant et maîtresse.
Henri et Aliénor ne sont pas mariés ensemble, mais amant et maîtresse.
107 - UN PETIT CREUX
Un bâtisseur met 8 jours pour creuser une excavation de 8 mètres de long
sur 8 mètres de large et sur 8 mètres de profondeur.
Combien de jours lui faudrait-il pour creuser une cavité de 4 mètres de long sur 4 mètres de large et profonde de 4 mètres ?
Un bâtisseur met 8 jours pour creuser une excavation de 8 mètres de long
sur 8 mètres de large et sur 8 mètres de profondeur.
Combien de jours lui faudrait-il pour creuser une cavité de 4 mètres de long sur 4 mètres de large et profonde de 4 mètres ?
Réponse : 1 journée
En effet, il creuse en 8 jours : 8 x 8 x 8 = 512 m², soit 64 m² par jour.
La cavité à creuser représente : 4 x 4 x 4 = 64 m².
Il lui faudrait donc 1 journée pour y parvenir.
En effet, il creuse en 8 jours : 8 x 8 x 8 = 512 m², soit 64 m² par jour.
La cavité à creuser représente : 4 x 4 x 4 = 64 m².
Il lui faudrait donc 1 journée pour y parvenir.
Je vais reprendre ici quelques "énigmes" que vous avez déjà pu voir dans mon sous-Chapitre " maths amusantes ", Mais elles ont parfaitement leur place ici.
D'ailleurs, vous y en trouverez bien d'autres ...
(Je vous rappelle qu'en cliquant sur ce terme, dont la couleur a changé, vous y accéderez immédiatement).
D'ailleurs, vous y en trouverez bien d'autres ...
(Je vous rappelle qu'en cliquant sur ce terme, dont la couleur a changé, vous y accéderez immédiatement).
108 - DÉPASSEMENT DU CYCLISTE
Vous participez à une course cycliste. Si vous doublez le deuxième, quelle sera votre place ?
Réponse :
Si vous doublez le deuxième, vous devenez deuxième, et non premier !
Si vous doublez le deuxième, vous devenez deuxième, et non premier !
109 - CINQ CHAPEAUX
Trois personnes sont en file indienne, de telle sorte que le dernier voit les deux premiers, le deuxième voit le premier, et le premier ne voit personne.
Quelqu'un a 5 chapeaux : 2 noirs et 3 blancs. Il met un chapeau sur la tête de chacun des 3 hommes et leur demande tour à tour s'ils savent la couleur du chapeau qu'ils portent.
Le dernier répond qu'il n'en sait rien. Le second répond également qu'il n'en sait rien. Alors le premier, qui ne voit rien dit :
"Moi, je connais la couleur de mon chapeau".
Quelle est la couleur de son chapeau ?
Trois personnes sont en file indienne, de telle sorte que le dernier voit les deux premiers, le deuxième voit le premier, et le premier ne voit personne.
Quelqu'un a 5 chapeaux : 2 noirs et 3 blancs. Il met un chapeau sur la tête de chacun des 3 hommes et leur demande tour à tour s'ils savent la couleur du chapeau qu'ils portent.
Le dernier répond qu'il n'en sait rien. Le second répond également qu'il n'en sait rien. Alors le premier, qui ne voit rien dit :
"Moi, je connais la couleur de mon chapeau".
Quelle est la couleur de son chapeau ?
Réponse : Blanc
Il y a 3 chapeaux blancs et 2 chapeaux noirs.
Pour que le dernier sache la couleur de son chapeau, il faut qu'il voit devant lui les chapeaux noirs. Puisqu'il ne sait pas la couleur de son chapeau, cela veut dire qu'au moins un des deux chapeaux devant lui est blanc.
Admettons que le deuxième homme voit devant lui un chapeau noir. Sachant qu'il y a au moins un chapeau blanc sur les 2 premiers, il saurait que son chapeau est blanc !
Puisqu'il ne sait pas la couleur de son chapeau, il ne voit pas devant lui un chapeau noir. Le chapeau du premier homme est donc blanc.
Il y a 3 chapeaux blancs et 2 chapeaux noirs.
Pour que le dernier sache la couleur de son chapeau, il faut qu'il voit devant lui les chapeaux noirs. Puisqu'il ne sait pas la couleur de son chapeau, cela veut dire qu'au moins un des deux chapeaux devant lui est blanc.
Admettons que le deuxième homme voit devant lui un chapeau noir. Sachant qu'il y a au moins un chapeau blanc sur les 2 premiers, il saurait que son chapeau est blanc !
Puisqu'il ne sait pas la couleur de son chapeau, il ne voit pas devant lui un chapeau noir. Le chapeau du premier homme est donc blanc.
110 - TCHIN-TCHIN
Un homme dans un appartement n'arrive pas à dormir à cause de son voisin du dessus qui fait une petite fête avec des amis. Pour s'occuper, il compte les tintements de verre lorsqu'ils trinquent. Il en dénombre 28.
Combien de personnes y a-t-il à la fête ?
Un homme dans un appartement n'arrive pas à dormir à cause de son voisin du dessus qui fait une petite fête avec des amis. Pour s'occuper, il compte les tintements de verre lorsqu'ils trinquent. Il en dénombre 28.
Combien de personnes y a-t-il à la fête ?
Réponse : 8
Supposons qu'il y ait 2 personnes. Chacune d'entre elles trinquera 1 fois (pas avec elle-même ben sûr)
S'il y a 3 personnes, chacune trinquera 2 fois (avec les 2 autres)
Lorsque 2 personnes trinquent entre elles, il n'y a qu'un seul tintement.
S'il y a 10 personnes, chacune trinquera donc 9 fois, soit 90 "tchin tchin", mais chacun de ceux-ci concernera 2 personnes, donc il y aurait 45 tintements.
Pour 9 personnes, chacune trinquera 8 fois ; donc 8 x 9 = 72 ; 72/2 = 36 tintements.
Enfin pour 8 personnes, chacune trinquera 7 fois; donc 7 x 8 = 56 ; 56/2 = 28 tintements.
Supposons qu'il y ait 2 personnes. Chacune d'entre elles trinquera 1 fois (pas avec elle-même ben sûr)
S'il y a 3 personnes, chacune trinquera 2 fois (avec les 2 autres)
Lorsque 2 personnes trinquent entre elles, il n'y a qu'un seul tintement.
S'il y a 10 personnes, chacune trinquera donc 9 fois, soit 90 "tchin tchin", mais chacun de ceux-ci concernera 2 personnes, donc il y aurait 45 tintements.
Pour 9 personnes, chacune trinquera 8 fois ; donc 8 x 9 = 72 ; 72/2 = 36 tintements.
Enfin pour 8 personnes, chacune trinquera 7 fois; donc 7 x 8 = 56 ; 56/2 = 28 tintements.
Ce sera plus clair (peut-être) avec un tableau, qui ressemble
à un tableau de rencontres sportives
à un tableau de rencontres sportives
Nommons nos 8 personnes A, B...G, H. A trinquera avec B, C...H. (soit 7 personnes) B trinquera avec A (déjà fait) puis C, D...H. etc. (soit 7 personnes) Nous voyons bien que chacun aura trinqué 7 fois. Mais à chaque "trinqué", 2 personnes sont concernées. 8 personnes ayant trinqué 7 fois : cela fait 56 "trinqués" à 2 personnes chaque fois. Donc, 56/2 = 28 "tintements" de verres. |
111 - PARTS DE FROMAGE
Un homme se promène dans les montagnes et croise deux bergers qui s'apprêtent à manger. Il leur demande s'il peut partager leur repas. Les bergers acceptent. Le premier berger a 7 fromages, et le deuxième en a 5.
Ils s'installent tous les trois et mangent chacun 4 fromages.
Pour les dédommager, le promeneur leur donne 12 euros. Le premier prend 7 euros et le deuxième prend 5 euros.
Le partage est-il équitable ?
Un homme se promène dans les montagnes et croise deux bergers qui s'apprêtent à manger. Il leur demande s'il peut partager leur repas. Les bergers acceptent. Le premier berger a 7 fromages, et le deuxième en a 5.
Ils s'installent tous les trois et mangent chacun 4 fromages.
Pour les dédommager, le promeneur leur donne 12 euros. Le premier prend 7 euros et le deuxième prend 5 euros.
Le partage est-il équitable ?
Réponse : Non : Le premier berger doit prendre 9 euros, et le deuxième 3 euros.
En effet, le premier avait 7 fromages, il en a donné 3 au promeneur (pour en garder 4 pour lui-même).
Le deuxième avait 5 fromages, il n'en a donné qu'1 seul au promeneur.
Celui qui en a donné 3 doit donc recevoir 9 euros (3/4 de 12), et l'autre, qui n'en a donné qu'1, doit recevoir 3 euros (1/4 de 12).
En effet, le premier avait 7 fromages, il en a donné 3 au promeneur (pour en garder 4 pour lui-même).
Le deuxième avait 5 fromages, il n'en a donné qu'1 seul au promeneur.
Celui qui en a donné 3 doit donc recevoir 9 euros (3/4 de 12), et l'autre, qui n'en a donné qu'1, doit recevoir 3 euros (1/4 de 12).
112 - PAIRE DE CHAUSSETTES
Un matin, c'est le noir complet dans votre chambre. Vous devez malgré tout prendre une paire de chaussettes dans le tiroir de votre commode.
Dans ce tiroir, il y a 50 chaussettes noires et 50 chaussettes bleues.
Combien de chaussettes devez-vous prendre pour être sûr(e) d'avoir
une paire de la même couleur ?
Un matin, c'est le noir complet dans votre chambre. Vous devez malgré tout prendre une paire de chaussettes dans le tiroir de votre commode.
Dans ce tiroir, il y a 50 chaussettes noires et 50 chaussettes bleues.
Combien de chaussettes devez-vous prendre pour être sûr(e) d'avoir
une paire de la même couleur ?
Réponse : 3
Soit il y a 2 chaussettes d'une couleur et une chaussette de l'autre couleur ; dans ce cas il y a bien une paire.
Soit il y a 3 chaussettes de la même couleur, et donc 2 de la même couleur.
Soit il y a 2 chaussettes d'une couleur et une chaussette de l'autre couleur ; dans ce cas il y a bien une paire.
Soit il y a 3 chaussettes de la même couleur, et donc 2 de la même couleur.
113 - CINQ MAISONS, CINQ COULEURS...
Il y a 5 maisons de 5 couleurs différentes. Dans chaque maison vit une personne d'une nationalité différente. Chacun de ses propriétaires consomme une certaine boisson, fume une certaine marque de cigarettes et a un certain animal. Chacun d'entre eux est différent des autres de ce point de vue là aussi.
Sachant que !
- L'Anglais vit dans une maison rouge
- Le Suédois a un chien
- Le Danois boit du thé
- La maison verte est à gauche de la maison blanche
- Le propriétaire de la maison verte boit du café
- Celui qui fume des Pall Malls a des oiseaux
- Celui qui a la maison jaune fume des Dunhills
- Celui qui vit dans la maison du milieu boit du lait
- Le Norvégien habite dans la première maison
- Celui qui fume des Marlboros habite près de celui qui aime les chats
- Celui qui aime les chevaux habite près de celui qui fume des Dunhills
- Le propriétaire qui fume des Lucky Strikes boit de la bière
- L'Allemand fume des Chesterfields
- Le Norvégien habite près de la maison bleue
- Celui qui fume des Marlboros a un voisin qui boit de l'eau.
Question : lequel aime les poissons ?
Il y a 5 maisons de 5 couleurs différentes. Dans chaque maison vit une personne d'une nationalité différente. Chacun de ses propriétaires consomme une certaine boisson, fume une certaine marque de cigarettes et a un certain animal. Chacun d'entre eux est différent des autres de ce point de vue là aussi.
Sachant que !
- L'Anglais vit dans une maison rouge
- Le Suédois a un chien
- Le Danois boit du thé
- La maison verte est à gauche de la maison blanche
- Le propriétaire de la maison verte boit du café
- Celui qui fume des Pall Malls a des oiseaux
- Celui qui a la maison jaune fume des Dunhills
- Celui qui vit dans la maison du milieu boit du lait
- Le Norvégien habite dans la première maison
- Celui qui fume des Marlboros habite près de celui qui aime les chats
- Celui qui aime les chevaux habite près de celui qui fume des Dunhills
- Le propriétaire qui fume des Lucky Strikes boit de la bière
- L'Allemand fume des Chesterfields
- Le Norvégien habite près de la maison bleue
- Celui qui fume des Marlboros a un voisin qui boit de l'eau.
Question : lequel aime les poissons ?
Solution :
La première chose à faire est de numéroter les lignes données de 1 à 15
Je vous indiquerai la marche à suivre, déduction après déduction, sous forme de tableaux qui vous permettront de suivre le raisonnement.
La première chose à faire est de numéroter les lignes données de 1 à 15
Je vous indiquerai la marche à suivre, déduction après déduction, sous forme de tableaux qui vous permettront de suivre le raisonnement.
Nous allons remplir notre tableau avec ce que l'on peut inscrire. Les cases évidentes correspondent aux lignes 9, 14 et 8, ce qui nous donne le tableau suivant.
Ensuite, nous allons nous intéresser aux lignes 4 et 5. En essayant de les placer, nous nous rendons compte que la seule possibilité est
de placer la maison verte en 4.
Si nous plaçons la maison verte en 1, elle est à gauche de la maison bleue :
donc pas en 1.
Si nous la plaçons en 3, le propriétaire ne peut boire du café, mais du lait :
pas en 3.
Elle se trouve donc obligatoirement en 4 à gauche de la maison blanche.
Il nous est donc possible de placer la maison verte, la maison blanche et bien entendu le café.
Voici donc notre tableau qui se remplit petit à petit.
de placer la maison verte en 4.
Si nous plaçons la maison verte en 1, elle est à gauche de la maison bleue :
donc pas en 1.
Si nous la plaçons en 3, le propriétaire ne peut boire du café, mais du lait :
pas en 3.
Elle se trouve donc obligatoirement en 4 à gauche de la maison blanche.
Il nous est donc possible de placer la maison verte, la maison blanche et bien entendu le café.
Voici donc notre tableau qui se remplit petit à petit.
Il nous est possible à présent de placer certains renseignements. L'Anglais vivant dans la maison rouge (1ère donnée), celle-ci ne peut pas être en 1 (Norvégien !) : elle est donc en 3, tout comme l'Anglais est en 3. Il est dès lors aisé de placer la maison jaune en 1 (c'est la seule possibilité) . Sachant que dans la maison jaune on fume des Dunhills (Donnée n° 7), nous pouvons l'attribuer sans risque au Norvégien en 1.
Nous savons également (donnée 11) que celui qui aime les chevaux habite près de celui qui fume des Dunhills : donc la 2.
Tout ceci nous donne :
Nous savons également (donnée 11) que celui qui aime les chevaux habite près de celui qui fume des Dunhills : donc la 2.
Tout ceci nous donne :
Nous arrivons à un passage plus délicat, car il va falloir essayer plusieurs solutions. Intéressons-nous à la donnée 15. L'eau a 3 endroits possibles.
1°) Commençons par placer cette eau dans la maison 5 :
il nous faut alors placer les Marlboros en 4. En boissons il nous reste à placer le thé pour le Danois (donnée 3) qui ne sauraient être qu'en 2, obligeant la bière à venir en 1, seule place possible, mais qui correspond au Norvégien qui fume des Dunhills et non des Lucky Strikes (donnée 12).
2°) Essayons de placer notre eau en 2 :
Le même problème se pose, car si le Danois va en 5 avec le thé (donnée 3), la bière va obligatoirement en 1 avec le Norvégien qui ne fume toujours pas de Lucky Strikes (donnée 12)
3°)Il faut donc se rendre à l'évidence, et placer l'eau en 1.
Il ne nous reste plus qu'à compléter notre tableau :
Donnée 15 : Celui qui fume des Marlboros a un voisin qui boit de l'eau : donc la 2
Donnée 12 : celui qui fume des Lucky Strikes boit de la bière : la seule possibilité est la 5
La donnée 3 nous indique que le Danois boit du thé ; tous deux donc en 2
La donnée 13 est : l'Allemand fume des Chesterfields. seule possibilité : la 4
Il reste donc à caser un Suédois et son chien (donnée 2) : dans la maison 5
Il reste une case "cigarettes" que sont les Pall Malls : en 3, avec les oiseaux
(donnée 6)
Enfin, la donnée 10 dit que celui qui fume des Marlboros habite près de celui qui aime les chats : les dits chats sont donc obligatoirement dans la maison 1.
Nous voici donc avec ce tableau rempli
1°) Commençons par placer cette eau dans la maison 5 :
il nous faut alors placer les Marlboros en 4. En boissons il nous reste à placer le thé pour le Danois (donnée 3) qui ne sauraient être qu'en 2, obligeant la bière à venir en 1, seule place possible, mais qui correspond au Norvégien qui fume des Dunhills et non des Lucky Strikes (donnée 12).
2°) Essayons de placer notre eau en 2 :
Le même problème se pose, car si le Danois va en 5 avec le thé (donnée 3), la bière va obligatoirement en 1 avec le Norvégien qui ne fume toujours pas de Lucky Strikes (donnée 12)
3°)Il faut donc se rendre à l'évidence, et placer l'eau en 1.
Il ne nous reste plus qu'à compléter notre tableau :
Donnée 15 : Celui qui fume des Marlboros a un voisin qui boit de l'eau : donc la 2
Donnée 12 : celui qui fume des Lucky Strikes boit de la bière : la seule possibilité est la 5
La donnée 3 nous indique que le Danois boit du thé ; tous deux donc en 2
La donnée 13 est : l'Allemand fume des Chesterfields. seule possibilité : la 4
Il reste donc à caser un Suédois et son chien (donnée 2) : dans la maison 5
Il reste une case "cigarettes" que sont les Pall Malls : en 3, avec les oiseaux
(donnée 6)
Enfin, la donnée 10 dit que celui qui fume des Marlboros habite près de celui qui aime les chats : les dits chats sont donc obligatoirement dans la maison 1.
Nous voici donc avec ce tableau rempli
C'est l'Allemand qui aime les poissons, C'est évident!
114 - CENT OU QUARANTE QUATRE ?
Que font quatre vingt dix neuf et un ?
Que font quatre vingt dix neuf et un ?
Réponse : 44
4 + 20 + 10 + 9 + 1 = 44
4 + 20 + 10 + 9 + 1 = 44
115 - DIX NEUF MOINS UN ÉGALENT VINGT
Prouvez que 19 moins 1 = 20
Prouvez que 19 moins 1 = 20
Solution :
En chiffres romains, nous aurions : XIX - I
Si vous supprimez le I, il ne reste que XX, donc 20 !
En chiffres romains, nous aurions : XIX - I
Si vous supprimez le I, il ne reste que XX, donc 20 !
116 - CENT EN DIX CHIFFRES
Comment pourrons-nous aboutir à 100
en n'inscrivant qu'une seule fois chacun des chiffres ?
Comment pourrons-nous aboutir à 100
en n'inscrivant qu'une seule fois chacun des chiffres ?
Solution :
45 + 9 + 8 = 62 ... + 30 + 7 + 1 = cent
Nous avons bien nos 10 chiffres.
45 + 9 + 8 = 62 ... + 30 + 7 + 1 = cent
Nous avons bien nos 10 chiffres.
117 - SIX VERRES
Disposez sur la table 6 verres : les 3 premiers sont pleins et les 3 autres sont vides.
Demandez à votre "interlocuteur" de faire alterner un verre plein et un verre vide en ne déplaçant qu'un seul verre.
Disposez sur la table 6 verres : les 3 premiers sont pleins et les 3 autres sont vides.
Demandez à votre "interlocuteur" de faire alterner un verre plein et un verre vide en ne déplaçant qu'un seul verre.
Solution :
Prendre le verre 2 et le vider dans le verre 5 avant de le remettre à sa place.
Prendre le verre 2 et le vider dans le verre 5 avant de le remettre à sa place.
118 - CINQ VERRES
Disposez sur la table 5 verres ; 1 vide, 3 pleins et 1 vide.
Demandez à votre invité de faire alterner un verre vide et un verre plein en ne déplaçant qu'un seul verre.
Disposez sur la table 5 verres ; 1 vide, 3 pleins et 1 vide.
Demandez à votre invité de faire alterner un verre vide et un verre plein en ne déplaçant qu'un seul verre.
Solution :
Prendre le verre 3, et le boire avant de le remettre en place.
Prendre le verre 3, et le boire avant de le remettre en place.
119 - NEUF POINTS
Relier tous les points en 4 traits sans lever le stylo.
Relier tous les points en 4 traits sans lever le stylo.
Solution :
120 - SEIZE POINTS
Relier tous les points sans lever le stylo.
Relier tous les points sans lever le stylo.
Solution :
Vous avez bien remarqué que les 2e, 4e et 5e traits sortent du cadre !
121 - TROIS HANAPS
En retournant chaque fois 2 hanaps, il faut, en trois coups,
les mettre tous les trois à l'endroit.
Voici la position de départ.
En retournant chaque fois 2 hanaps, il faut, en trois coups,
les mettre tous les trois à l'endroit.
Voici la position de départ.
Solution :
Après ce défi, retourner le hanap du centre, et proposer
de remettre les 3 à l'endroit (toujours 2 par 2)
__________________________________________________
Il est absolument impossible d'y parvenir en les tournant 2 par 2,
quel que soit le nombre de coups effectués.
________________________________________________________________
de remettre les 3 à l'endroit (toujours 2 par 2)
__________________________________________________
Il est absolument impossible d'y parvenir en les tournant 2 par 2,
quel que soit le nombre de coups effectués.
________________________________________________________________
122 - LES TROIS MARIS JALOUX
Trois maris jaloux se trouvent avec leur femme, sur le bord d'une rivière et désirent passer sur l'autre bord. Il rencontrent un bateau sans batelier, mais ce bateau est si petit qu'il ne peut porter que deux personnes à la fois.
Comment s'effectuera le passage de façon que chaque femme ne reste pas en la compagnie d'un ou de deux hommes si son mari n'est pas l à ?
Trois maris jaloux se trouvent avec leur femme, sur le bord d'une rivière et désirent passer sur l'autre bord. Il rencontrent un bateau sans batelier, mais ce bateau est si petit qu'il ne peut porter que deux personnes à la fois.
Comment s'effectuera le passage de façon que chaque femme ne reste pas en la compagnie d'un ou de deux hommes si son mari n'est pas l à ?
Solution(s) :
Deux femmes passent d'abord,
l'une revient et fait passer la troisième.
Une femme revient alors et reste avec son mari.
Les deux autres maris traversent et vont vers leur femme.
Une femme revient avec son mari, débarque,
et les deux hommes passent de l'autre côté.
La seule femme qui se trouve de ce côté viendra successivement chercher les deux autres
ou
elle vient en chercher une puis cède la barque au mari de la dernière qui va la chercher.
Deux femmes passent d'abord,
l'une revient et fait passer la troisième.
Une femme revient alors et reste avec son mari.
Les deux autres maris traversent et vont vers leur femme.
Une femme revient avec son mari, débarque,
et les deux hommes passent de l'autre côté.
La seule femme qui se trouve de ce côté viendra successivement chercher les deux autres
ou
elle vient en chercher une puis cède la barque au mari de la dernière qui va la chercher.
123 - LE PARTAGE DU VIN
Une personne a une bonbonne de 12 litres de vin ; elle veut donner 6 litres à un ami. Pour les mesurer, elle n'a que deux autres bouteilles, l'une contenant 7 litres, l'autre contenant 5 litres.
Comment doit-elle opérer pour avoir les 6 litres dans la bonbonne de 5 litres ?
Une personne a une bonbonne de 12 litres de vin ; elle veut donner 6 litres à un ami. Pour les mesurer, elle n'a que deux autres bouteilles, l'une contenant 7 litres, l'autre contenant 5 litres.
Comment doit-elle opérer pour avoir les 6 litres dans la bonbonne de 5 litres ?
Solution :
La solution est donnée par le tableau suivant qui indique la suite des opérations à effectuer :
la bouteille de 12 litres étant appelée A, celle de 7 litres B, et celle de 5 litres C.
La solution est donnée par le tableau suivant qui indique la suite des opérations à effectuer :
la bouteille de 12 litres étant appelée A, celle de 7 litres B, et celle de 5 litres C.
124 - PAIR OU IMPAIR
Une personne ayant dans une main un nombre pair d'objets, de pièces de monnaie par exemple, et dans l'autre un nombre impair, deviner en quelle main est le nombre pair.
Une personne ayant dans une main un nombre pair d'objets, de pièces de monnaie par exemple, et dans l'autre un nombre impair, deviner en quelle main est le nombre pair.
Solution :
Faites multiplier le nombre de pièces contenues dans la main droite par un nombre pair quelconque, et celui de la main gauche par un nombre impair quelconque, puis faites ajouter les deux produits.
Si la somme est impaire, le nombre pair est dans la main droite.
Si la somme est paire, le nombre pair est dans la main gauche.
En effet, un nombre pair multiplié indifféremment par un nombre pair ou impair donne toujours un résultat pair. (4 x 2 = 8 ; 4 x 3 = 12).
Un nombre impair, multiplié par un nombre pair, donnera un résultat pair (comme ci-dessus), alors que multiplié par un nombre impair, le résultat sera impair (5 x 3 = 15).
Prenons un exemple :
Supposons que dans la main droite il y ait 4 pièces (pair) et dans la gauche 3 (impair).
Choisissons comme multiplicateurs, pair et impair, 2 et 3 pour simplifier.
Les calculs donneront :
Droite : 4 x 2 = 8 ; Gauche : 3 x 3 = 9 : total : 17, résultat impair,
c'est donc dans la main droite qu'il y avait un nombre pair de pièces.
Inversons pour voir :
Cette fois, main droite 3 pièces (impair) et gauche 4 pièces (pair).
Gardons nos multiplicateurs identiques, (2 et 3).
Les calculs seront :
Droite : 3 x 2 = 6 ; Gauche : 4 x 3 = 12 : total : 18, résultat pair,
c'est alors dans la main gauche qu'il y avait un nombre pair de pièces.
Bien entendu, le nombre de pièces peut être différent, et surtout les multiplicateurs peuvent être plus importants que 2 et 3 ; il faut faire travailler un peu vos invités !
Faites multiplier le nombre de pièces contenues dans la main droite par un nombre pair quelconque, et celui de la main gauche par un nombre impair quelconque, puis faites ajouter les deux produits.
Si la somme est impaire, le nombre pair est dans la main droite.
Si la somme est paire, le nombre pair est dans la main gauche.
En effet, un nombre pair multiplié indifféremment par un nombre pair ou impair donne toujours un résultat pair. (4 x 2 = 8 ; 4 x 3 = 12).
Un nombre impair, multiplié par un nombre pair, donnera un résultat pair (comme ci-dessus), alors que multiplié par un nombre impair, le résultat sera impair (5 x 3 = 15).
Prenons un exemple :
Supposons que dans la main droite il y ait 4 pièces (pair) et dans la gauche 3 (impair).
Choisissons comme multiplicateurs, pair et impair, 2 et 3 pour simplifier.
Les calculs donneront :
Droite : 4 x 2 = 8 ; Gauche : 3 x 3 = 9 : total : 17, résultat impair,
c'est donc dans la main droite qu'il y avait un nombre pair de pièces.
Inversons pour voir :
Cette fois, main droite 3 pièces (impair) et gauche 4 pièces (pair).
Gardons nos multiplicateurs identiques, (2 et 3).
Les calculs seront :
Droite : 3 x 2 = 6 ; Gauche : 4 x 3 = 12 : total : 18, résultat pair,
c'est alors dans la main gauche qu'il y avait un nombre pair de pièces.
Bien entendu, le nombre de pièces peut être différent, et surtout les multiplicateurs peuvent être plus importants que 2 et 3 ; il faut faire travailler un peu vos invités !
125 - LES TROIS JOUEURS
Trois joueurs conviennent que le perdant de chaque partie doublera l'avoir de chacun des deux autres. Ils jouent 3 parties et perdent chacun une partie.
A la fin, ils se trouvent posséder chacun 16 €.
Combien chacun possédait-il en se mettant au jeu ?
Trois joueurs conviennent que le perdant de chaque partie doublera l'avoir de chacun des deux autres. Ils jouent 3 parties et perdent chacun une partie.
A la fin, ils se trouvent posséder chacun 16 €.
Combien chacun possédait-il en se mettant au jeu ?
Solution :
Supposons que le joueur A perd la 1ère partie, le joueur B la seconde et le joueur C la 3e.
Ce dernier, à l'issue de cette dernière partie, a donné à chacun le double de qu'il possédait .
Comme chacun se retrouve à 16 €, C a donc redonné à chacun 8 €, la somme qu'ils avaient au début de cette dernière partie.
Il faut donc poursuivre ce raisonnement afin de remonter au tout début de la partie.
Essayons donc de construire un tableau.
Supposons que le joueur A perd la 1ère partie, le joueur B la seconde et le joueur C la 3e.
Ce dernier, à l'issue de cette dernière partie, a donné à chacun le double de qu'il possédait .
Comme chacun se retrouve à 16 €, C a donc redonné à chacun 8 €, la somme qu'ils avaient au début de cette dernière partie.
Il faut donc poursuivre ce raisonnement afin de remonter au tout début de la partie.
Essayons donc de construire un tableau.
126 - UN ENGAGEMENT DIFFICILE A TENIR
Huit personnes, dînant ensemble, prennent l'engagement de continuer à dîner ensemble jusqu'à ce qu'elles soient parvenues à se ranger autour de la table de toutes les façons possibles.
En quoi cet engagement est-il difficile à tenir ?
Huit personnes, dînant ensemble, prennent l'engagement de continuer à dîner ensemble jusqu'à ce qu'elles soient parvenues à se ranger autour de la table de toutes les façons possibles.
En quoi cet engagement est-il difficile à tenir ?
Explications :
Le nombre de permutations possibles est égal à :
2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40 320
A un dîner chaque soir, il faudrait donc 40 320 jours pour y parvenir,
soit 110 ans 5 mois et 17 jours.
Si ces personnes n'avaient été que 5, il aurait fallu :
2 x 3 x 4 x 5 = 120 jours
(beaucoup plus réalisable !)
Le nombre de permutations possibles est égal à :
2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40 320
A un dîner chaque soir, il faudrait donc 40 320 jours pour y parvenir,
soit 110 ans 5 mois et 17 jours.
Si ces personnes n'avaient été que 5, il aurait fallu :
2 x 3 x 4 x 5 = 120 jours
(beaucoup plus réalisable !)
127 - LE CAFÉ AU LAIT
Lucas et Nathan sont tranquillement installés à la terrasse d'un bistrot.
Lucas s'est commandé une tasse de café, tandis que Nathan a préféré une tasse de lait.
Leur tasse a la même taille et ils ont la même quantité de boisson.
"Je te donne une cuillère de café dans ton lait", dit Lucas.
"OK", répond Nathan," mais à mon tour je vais te donner
une cuillère de mon lait au café dans ton café".
Lucas fait alors la remarque suivante à Nathan :
"Je crois bien que j'ai moins de lait dans mon café que tu n'as de café dans ton lait, car je t'ai donné une cuillère pleine de café, alors que tu m'as rendu une cuillère de café au lait.
???
Lucas et Nathan sont tranquillement installés à la terrasse d'un bistrot.
Lucas s'est commandé une tasse de café, tandis que Nathan a préféré une tasse de lait.
Leur tasse a la même taille et ils ont la même quantité de boisson.
"Je te donne une cuillère de café dans ton lait", dit Lucas.
"OK", répond Nathan," mais à mon tour je vais te donner
une cuillère de mon lait au café dans ton café".
Lucas fait alors la remarque suivante à Nathan :
"Je crois bien que j'ai moins de lait dans mon café que tu n'as de café dans ton lait, car je t'ai donné une cuillère pleine de café, alors que tu m'as rendu une cuillère de café au lait.
???
Résolution :
Finalement, nous constatons que Lucas a 16 carrés de café et 4 carrés de lait
et que Nathan a 16 carrés de lait et 4 carrés de café.
et que Nathan a 16 carrés de lait et 4 carrés de café.
128 - LE DÉPENSIER
Une personne a dépensé tout ce qu'elle avait en poche dans cinq magasins.
Dans chacun elle a dépensé 10 € de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant.
Combien avait-elle en poche au départ ?
Une personne a dépensé tout ce qu'elle avait en poche dans cinq magasins.
Dans chacun elle a dépensé 10 € de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant.
Combien avait-elle en poche au départ ?
Solution :
Nous pouvons nommer x * ce qu'elle a en entrant dans un magasin,
et nommer y * ce qu'elle a en sortant du même magasin.
Ce qu'elle dépense est donc x/2 + 10
On peut donc écrire l'équation suivante :
x - (x/2 + 10) = y
ce qui revient à
x - x/2 - 10 = y
d'où x/2 = y + 10
et enfin
x = 2 (y + 10)
_________________________________________________________________________________________
* j'ai "noirci" les inconnues x et y, et gardé en rouge le signe x (multiplier par)
afin d'éviter toute confusion.
__________________________________________________________
Bien entendu, cette équation s'appliquera à chaque magasin.
Nous savons qu'après le dernier magasin, il ne lui reste plus rien.
On peut donc écrire : y = 0
reprenant notre équation : x = 2 (y + 10), nous pouvons l'appliquer pour savoir combien elle avait en entrant dans ce dernier magasin :
(y étant = à 0) : 2 x (0 + 10) = 20 : elle avait donc 20 € en entrant dans le dernier magasin.
Appliquons le même calcul pour les autres magasins :
2 x (20 + 10) = 60 (entrée au 4e magasin)
2 x (60 + 10) = 140 (entrée 3e )
2 x (140 + 10) = 300 (entrée dans le 2e)
2 x (300 + 10) = 620
Elle avait donc 620 € en poche au départ.
Nous pouvons nommer x * ce qu'elle a en entrant dans un magasin,
et nommer y * ce qu'elle a en sortant du même magasin.
Ce qu'elle dépense est donc x/2 + 10
On peut donc écrire l'équation suivante :
x - (x/2 + 10) = y
ce qui revient à
x - x/2 - 10 = y
d'où x/2 = y + 10
et enfin
x = 2 (y + 10)
_________________________________________________________________________________________
* j'ai "noirci" les inconnues x et y, et gardé en rouge le signe x (multiplier par)
afin d'éviter toute confusion.
__________________________________________________________
Bien entendu, cette équation s'appliquera à chaque magasin.
Nous savons qu'après le dernier magasin, il ne lui reste plus rien.
On peut donc écrire : y = 0
reprenant notre équation : x = 2 (y + 10), nous pouvons l'appliquer pour savoir combien elle avait en entrant dans ce dernier magasin :
(y étant = à 0) : 2 x (0 + 10) = 20 : elle avait donc 20 € en entrant dans le dernier magasin.
Appliquons le même calcul pour les autres magasins :
2 x (20 + 10) = 60 (entrée au 4e magasin)
2 x (60 + 10) = 140 (entrée 3e )
2 x (140 + 10) = 300 (entrée dans le 2e)
2 x (300 + 10) = 620
Elle avait donc 620 € en poche au départ.
129 - LES ŒUFS DES POULES
Huit cents poules pondent en moyenne huit cent œufs en huit jours.
Combien d’œufs pondent quatre cents poules en quatre jours ?
Huit cents poules pondent en moyenne huit cent œufs en huit jours.
Combien d’œufs pondent quatre cents poules en quatre jours ?
Réponse : 200
En effet, si 800 poules pondent 800 œufs en 8 jours,
400 poules pondent 400 œufs (moitié moins) en 8 jours !
Donc, 400 poules pondront 200 œufs en 4 jours (moitié moins de temps).
En effet, si 800 poules pondent 800 œufs en 8 jours,
400 poules pondent 400 œufs (moitié moins) en 8 jours !
Donc, 400 poules pondront 200 œufs en 4 jours (moitié moins de temps).
130 - LES POULETS ET LES LAPINS
Pierre élève des poulets et des lapins.
Quand il compte les têtes, il en trouve 8.
Quand il compte les pattes, il en trouve 28.
Combien a-t-il de poulets et de lapins ?
Pierre élève des poulets et des lapins.
Quand il compte les têtes, il en trouve 8.
Quand il compte les pattes, il en trouve 28.
Combien a-t-il de poulets et de lapins ?
Réponse : 2 et 6.
Repartons pour un peu d'algèbre, en nommons
x le nombre de poulets
et y le nombre de lapins.
Posons donc nos équations :
- première équation : x + y = 8
- deuxième équation : 2x + 4y = 28
la 1ère nous donne : x = 8 - y (3e équation)
En remplaçant x par cette valeur dans la 2e équation, nous avons :
2x + 4y = 28, donc :
2 x (8 - y) + 4y = 28
d'où 16 - 2y + 4y = 28
donc : 2y (-2+4) = 12 (28-16)
soit : y = 6
la 3e équation nous indique : x = 8 - y, donc 8 - 6 = 2
nous avons donc : x = 2 et y = 6
Pierre a donc 2 poulets
et 6 lapins
vérifications : 2 + 6 = 8 têtes
2 x 2= 4 et 6 x 4 = 24 ; 4 + 24 = 28 pattes.
Repartons pour un peu d'algèbre, en nommons
x le nombre de poulets
et y le nombre de lapins.
Posons donc nos équations :
- première équation : x + y = 8
- deuxième équation : 2x + 4y = 28
la 1ère nous donne : x = 8 - y (3e équation)
En remplaçant x par cette valeur dans la 2e équation, nous avons :
2x + 4y = 28, donc :
2 x (8 - y) + 4y = 28
d'où 16 - 2y + 4y = 28
donc : 2y (-2+4) = 12 (28-16)
soit : y = 6
la 3e équation nous indique : x = 8 - y, donc 8 - 6 = 2
nous avons donc : x = 2 et y = 6
Pierre a donc 2 poulets
et 6 lapins
vérifications : 2 + 6 = 8 têtes
2 x 2= 4 et 6 x 4 = 24 ; 4 + 24 = 28 pattes.
131 - LA MOUCHE ENTRE LES TRAINS
Deux villes, distantes de 1 000 km, sont reliées par
une double voie de chemin de fer.
A un moment donné, deux trains roulant à 100 km/h quittent chacune des deux villes en direction de l'autre.
Une mouche, dont la vitesse est de 150 km/h, commence alors un aller-retour ininterrompu entre ces deux trains.
Quelle distance aura-t-elle parcourue au moment où les deux trains se croiseront ?
Deux villes, distantes de 1 000 km, sont reliées par
une double voie de chemin de fer.
A un moment donné, deux trains roulant à 100 km/h quittent chacune des deux villes en direction de l'autre.
Une mouche, dont la vitesse est de 150 km/h, commence alors un aller-retour ininterrompu entre ces deux trains.
Quelle distance aura-t-elle parcourue au moment où les deux trains se croiseront ?
Réponse : 750 km
Les trains se croiseront après 5 heures.
La mouche aura donc volé 5 fois 150 km, soit 750 km.
Les trains se croiseront après 5 heures.
La mouche aura donc volé 5 fois 150 km, soit 750 km.
132 - LES AIGUILLES DE L'HORLOGE
Si vous avez lu mon chapitre sur les paradoxes, vous vous souvenez du
paradoxe de ZENON concernant la course entre Achille et la tortue, et où celle-ci partait avec une avance sur Achille.
Dans le cas d'une horloge, l'aiguille des minutes tourne plus vite que celle des heures
(idem pour celles des secondes, bien sûr), sauf que dans ce cas, les aiguilles plus rapides rattrapent et dépassent les plus lentes.
Un Suisse, passionné de montres, s'est interrogé devant cette course des aiguilles, et, partant du fait que l'aiguille des minutes va 12 fois plus vite que celle des heures, il pose ce problème :
Combien de fois les aiguilles, positionnées au départ à midi,
se superposeront-elles avant minuit ?
Et, à la seconde près, quels sont les instants où elles se superposeront ?
Pour corser encore un peu, on peut y rajouter l'aiguille des secondes !
Si vous avez lu mon chapitre sur les paradoxes, vous vous souvenez du
paradoxe de ZENON concernant la course entre Achille et la tortue, et où celle-ci partait avec une avance sur Achille.
Dans le cas d'une horloge, l'aiguille des minutes tourne plus vite que celle des heures
(idem pour celles des secondes, bien sûr), sauf que dans ce cas, les aiguilles plus rapides rattrapent et dépassent les plus lentes.
Un Suisse, passionné de montres, s'est interrogé devant cette course des aiguilles, et, partant du fait que l'aiguille des minutes va 12 fois plus vite que celle des heures, il pose ce problème :
Combien de fois les aiguilles, positionnées au départ à midi,
se superposeront-elles avant minuit ?
Et, à la seconde près, quels sont les instants où elles se superposeront ?
Pour corser encore un peu, on peut y rajouter l'aiguille des secondes !
Résolution :
Pour simplifier le raisonnement, lorsque l'aiguille des minutes arrivera sur 12, celle des heures se positionnera sur 1 ; il en sera de même au tour suivant, elle devra aller jusqu'au 2 pour retrouver celle des heures.
On se rentre donc bien compte que l'aiguille des minutes sera superposée à
celle des heures 11 fois en 12 heures (et non pas 12 !).
Démonstration : Si on nomme "a" l'intervalle parcouru entre les superpositions sur les 12 heures de l'horloge, alors la grande aiguille (celle des minutes)
a parcouru 12 fois plus, soit : 12 "a",
et la superposition se fera après le parcours accompli, soit 12 + a.
Il n'y aura donc que 11 superpositions dans le laps de temps qui sépare minuit de midi,
Quant aux instants précis des superpositions,
en appliquant cette formule de 12/11 :
1ère à 12 heures 0 minutes et 0 secondes
2e à 1 heure 5 minutes et 27 secondes *
3e à 2 heures 10 minutes et 54 secondes
4e à 3 heures 16 minutes et 21 secondes
etc... jusqu'à la
11e à 10 heures 54 minutes et 32 secondes
la 12e aura lieu après minuit.
* 1 heures x 12/11 = 1.090909... heures
soit : 60 minutes x 12 = 65.45 heures, donc 1 heure 5 minutes plus 45 % d'une minute
45 % d'une minute = 27 secondes
D'où l'intervalle "horaire" de 1 heure 5 minutes et 27 secondes
On se rentre donc bien compte que l'aiguille des minutes sera superposée à
celle des heures 11 fois en 12 heures (et non pas 12 !).
Démonstration : Si on nomme "a" l'intervalle parcouru entre les superpositions sur les 12 heures de l'horloge, alors la grande aiguille (celle des minutes)
a parcouru 12 fois plus, soit : 12 "a",
et la superposition se fera après le parcours accompli, soit 12 + a.
Il n'y aura donc que 11 superpositions dans le laps de temps qui sépare minuit de midi,
Quant aux instants précis des superpositions,
en appliquant cette formule de 12/11 :
1ère à 12 heures 0 minutes et 0 secondes
2e à 1 heure 5 minutes et 27 secondes *
3e à 2 heures 10 minutes et 54 secondes
4e à 3 heures 16 minutes et 21 secondes
etc... jusqu'à la
11e à 10 heures 54 minutes et 32 secondes
la 12e aura lieu après minuit.
* 1 heures x 12/11 = 1.090909... heures
soit : 60 minutes x 12 = 65.45 heures, donc 1 heure 5 minutes plus 45 % d'une minute
45 % d'une minute = 27 secondes
D'où l'intervalle "horaire" de 1 heure 5 minutes et 27 secondes
133 - LES TOMATES
Un gérant d'hypermarché achète 125 cageots de 12 kg de tomates à 1.35 € le kilo.
Il revend les tomates à 2.16 € le kilo et fait un bénéfice de 988.20 €
Question : Combien de kilos de tomates n'ont pas été vendus ?
Un gérant d'hypermarché achète 125 cageots de 12 kg de tomates à 1.35 € le kilo.
Il revend les tomates à 2.16 € le kilo et fait un bénéfice de 988.20 €
Question : Combien de kilos de tomates n'ont pas été vendus ?
Solution (s)
Solution d'Alex
125 cageots de 12 kg donnent 1 500 kg Bénéfice en € au kg : 2.16 - 1.35 = 0.81 € Nombre de kg correspondant au bénéfice : 988.20 : 0.81 = 1 220 Quantité invendue : 1 500 - 1 220 = 280 kg |
Solution de Bruno
Prix de vente = prix d'achat + bénéfice Prix de vente en € = 988.20 + 1.35 x (125 x 12) = 3 013.20 € Quantité vendue : 3 13.20 : 2.16 = 1 395 kg Quantité invendue : 1 500 - 1 395 = 105 kg |
??????? ???????
Qu'avez vous trouvé ?
Explications :
Explications :
Interprétation d'Alex :
Ici, les tomates non vendues gardent leur valeur potentielle de vente (elles n'ont pas été prises en compte dans le bénéfice) et elles n'occasionnent aucune perte. |
Interprétation de Bruno :
Ici, on considère que les tomates non vendues n'ont plus aucune valeur. Elles sont déjà comptées dans le bénéfice |
Une autre solution :
Bénéfice par kg de tomate (en €) : 2.16 - 1.35 = 0.81 €
Prix d'achat de toutes les tomates :125 x 12 x 1.35 = 2 025 €
Prix de vente de toutes les tomates : 125 x 12 x 2.16 = 3 240 €
Bénéfice obtenu en vendant toutes les tomates :
3.240 € - 2 025 € = 1 215 €
Mais on n'a obtenu que 988.20 €
La différence correspond à l'absence de bénéfice sur les tomates invendues, soit :
1 215 € - 988.20 € = 226.80 €
Bénéfice par kg de tomate (en €) : 2.16 - 1.35 = 0.81 €
Prix d'achat de toutes les tomates :125 x 12 x 1.35 = 2 025 €
Prix de vente de toutes les tomates : 125 x 12 x 2.16 = 3 240 €
Bénéfice obtenu en vendant toutes les tomates :
3.240 € - 2 025 € = 1 215 €
Mais on n'a obtenu que 988.20 €
La différence correspond à l'absence de bénéfice sur les tomates invendues, soit :
1 215 € - 988.20 € = 226.80 €
Interprétation 1 :
Les tomates non vendues gardent leur valeur potentielle de vente et n'occasionnent ni perte ni gain. Quantité de tomates invendues : 226.80 : 0.81 = 280 kg |
Interprétation 2 :
Les tomates non vendues n'ont plus aucune valeur. La perte est du prix de vente pour chaque kg non vendu. Quantité de tomates invendues : 226.80 : 2.16 = 105 kg |
134 - LES CYCLISTES
Pierre et Paul veulent comparer leur vitesse à bicyclette bien qu'ils ne possèdent qu'un seul engin. Aussi, sur une route bien plate et pavée de bornes kilométriques, Pierre pédale du kilomètre un au kilomètre douze, Paul étant derrière pour chronométrer. Puis Paul pédale du kilomètre douze au kilomètre vingt-quatre, Pierre étant derrière pour chronométrer à son tour.
Pierre gagne haut la main.
N'aurait-il pas pu prévoir ce résultat ?
Pierre et Paul veulent comparer leur vitesse à bicyclette bien qu'ils ne possèdent qu'un seul engin. Aussi, sur une route bien plate et pavée de bornes kilométriques, Pierre pédale du kilomètre un au kilomètre douze, Paul étant derrière pour chronométrer. Puis Paul pédale du kilomètre douze au kilomètre vingt-quatre, Pierre étant derrière pour chronométrer à son tour.
Pierre gagne haut la main.
N'aurait-il pas pu prévoir ce résultat ?
Solution :
Du km 1 au km 12, il y a 11 km ;
Du km 12 au km 24, il y en 12 !
Pierre a donc fait un trajet plus court.
Du km 1 au km 12, il y a 11 km ;
Du km 12 au km 24, il y en 12 !
Pierre a donc fait un trajet plus court.
135 - LE PROBLÈME DES ÂGES
J'ai quatre fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
J'ai quarante ans.
Quel âge avez-vous ?
J'ai quatre fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
J'ai quarante ans.
Quel âge avez-vous ?
Solution :
Nous savons que j'ai 40 ans, 4 fois l'âge que vous aviez quand j'avais moi-même votre âge actuel.
Nous nous rendons compte que la différence d'âge en nombre d'années (qui reste toujours la même, quelle que soit l'époque) est un élément très important.
Nous pouvons donc établir le raisonnement suivant :
Nous savons que j'ai 40 ans, 4 fois l'âge que vous aviez quand j'avais moi-même votre âge actuel.
Nous nous rendons compte que la différence d'âge en nombre d'années (qui reste toujours la même, quelle que soit l'époque) est un élément très important.
Nous pouvons donc établir le raisonnement suivant :
136 - PEINDRE LA MAISON
Hector peint une maison en 6 jours.
Sa collègue Clara, elle, peut faire le même travail en 3 jours seulement.
Combien de temps faudrait-il pour repeindre cette maison
s'ils unissaient leurs forces ?
Hector peint une maison en 6 jours.
Sa collègue Clara, elle, peut faire le même travail en 3 jours seulement.
Combien de temps faudrait-il pour repeindre cette maison
s'ils unissaient leurs forces ?
Réponse : 2 jours
En effet, en 2 jours Hector aura peint 1/3 de la maison et Clara les 2/3.
En effet, en 2 jours Hector aura peint 1/3 de la maison et Clara les 2/3.
137 - MAL APPRIS
Un élève de CM1 sort d'un cours en s'exclamant :
"Donc, 10 = 509 !"
Le professeur lui dit qu'il a en un sens raison, mais seulement sur le papier.
De' quoi parlait le cours que l'élève venait de suivre ?
Un élève de CM1 sort d'un cours en s'exclamant :
"Donc, 10 = 509 !"
Le professeur lui dit qu'il a en un sens raison, mais seulement sur le papier.
De' quoi parlait le cours que l'élève venait de suivre ?
Réponse :
C'était un cours sur les chiffres romains.
Vous pouvez vous reporter à mon exposé en cliquant ICI.
En effet, en chiffres romains, 509 s'écrit DIX.
C'était un cours sur les chiffres romains.
Vous pouvez vous reporter à mon exposé en cliquant ICI.
En effet, en chiffres romains, 509 s'écrit DIX.
138 - LE NOUVEL AN
Nous étions 43 à célébrer le nouvel an, et le bar a fonctionné non-stop.
Le bar servait du champagne, du whisky et du jus de fruit.
En effet, 38 personnes ont bu du champagne, et 29 du whisky, et nous étions 25 à boire un peu des deux...
Combien d'entre nous n'ont bu que du jus de fruit ?
Nous étions 43 à célébrer le nouvel an, et le bar a fonctionné non-stop.
Le bar servait du champagne, du whisky et du jus de fruit.
En effet, 38 personnes ont bu du champagne, et 29 du whisky, et nous étions 25 à boire un peu des deux...
Combien d'entre nous n'ont bu que du jus de fruit ?
Réponse : 1
38 + 29 - 25 = 42 ; or nous étions 43.
Donc une seule personne n'a bu que du jus de fruit.
38 + 29 - 25 = 42 ; or nous étions 43.
Donc une seule personne n'a bu que du jus de fruit.
139 - FUMER DANS LA SAVANE
Si vous aimez ce genre d'histoires.... amusez-vous.
Vous êtes dans la savane ; vous n'avez ni pipe, ni tabac, ni moyen de faire du feu, juste un fusil et deux cartouches.
Comment allez-vous faire pour fumer une pipe ?
(Ne vous triturez pas trop les méninges ; contentez-vous de lire).
Si vous aimez ce genre d'histoires.... amusez-vous.
Vous êtes dans la savane ; vous n'avez ni pipe, ni tabac, ni moyen de faire du feu, juste un fusil et deux cartouches.
Comment allez-vous faire pour fumer une pipe ?
(Ne vous triturez pas trop les méninges ; contentez-vous de lire).
Vous êtes bien installés ? Alors, allons-y.
Tu charges le fusil et abats une pauvre panthère qui passe par là sans rien demander à personne.
Tu te sers de cette panthère pour tracer un rond
qui aura comme rayon "la panthère". Tu obtiendras donc une circonférence de :
(pour mémoire : circonférence = 2 x Pi x R (rayon)
(pour le plaisir vous pouvez cliquer ICI et vous reporter à mon exposé sur Pi).
Revenons donc à notre calcul : circonférence = 2 Pi Panthère
Puisqu'à présent tu as 2 pipes en terre (pi panthère !!!), tu peux en garder une, à moins que tu ne préfères en fumer 2 d'un coup.
Maintenant, tu fais avec du sable 2 tas : un haut et un bas. Le haut ne t'intéresse pas, mais tu gardes le tabac (tas bas).
Tu recharges ton fusil, et tu vises une seconde panthère qui passe par là, et...
tu la loupe (tu la loupes).
Tu gardes cette précieuse loupe. Grâce au tabac, tu peux bourrer ta pipe en terre, l'allumer avec la loupe et l'aide bienfaisante du soleil, à moins que tu n'aies pris trop de temps et qu'il fasse déjà nuit.
On a bien le droit de rigoler un peu !
Tu charges le fusil et abats une pauvre panthère qui passe par là sans rien demander à personne.
Tu te sers de cette panthère pour tracer un rond
qui aura comme rayon "la panthère". Tu obtiendras donc une circonférence de :
(pour mémoire : circonférence = 2 x Pi x R (rayon)
(pour le plaisir vous pouvez cliquer ICI et vous reporter à mon exposé sur Pi).
Revenons donc à notre calcul : circonférence = 2 Pi Panthère
Puisqu'à présent tu as 2 pipes en terre (pi panthère !!!), tu peux en garder une, à moins que tu ne préfères en fumer 2 d'un coup.
Maintenant, tu fais avec du sable 2 tas : un haut et un bas. Le haut ne t'intéresse pas, mais tu gardes le tabac (tas bas).
Tu recharges ton fusil, et tu vises une seconde panthère qui passe par là, et...
tu la loupe (tu la loupes).
Tu gardes cette précieuse loupe. Grâce au tabac, tu peux bourrer ta pipe en terre, l'allumer avec la loupe et l'aide bienfaisante du soleil, à moins que tu n'aies pris trop de temps et qu'il fasse déjà nuit.
On a bien le droit de rigoler un peu !
140 - LES PETITS FOURS
Un pâtissier a fait un kg de petits fours de plus de 10 g chacun. Il désire les ranger dans une boîte, mais il s'aperçoit que s'il veut les mettre
par rangées de 2, de 3, de 4, de 5 ou de 6, il lui en reste un à chaque fois.
Combien a-t-il fait de petits fours ?
Un pâtissier a fait un kg de petits fours de plus de 10 g chacun. Il désire les ranger dans une boîte, mais il s'aperçoit que s'il veut les mettre
par rangées de 2, de 3, de 4, de 5 ou de 6, il lui en reste un à chaque fois.
Combien a-t-il fait de petits fours ?
Réponse : 61
Puisque chaque petit four pèse plus de 10 g. Avec 1 kg, il en a moins de 100.
Soit x le nombre de petits fours, on sait que x - 1 est divisible par 2, 3, 4, 5 et 6.
Le seul nombre inférieur à 100 qui remplit ces conditions est 60.
Donc : x - 1 = 60
Par conséquent, x = 61.
Puisque chaque petit four pèse plus de 10 g. Avec 1 kg, il en a moins de 100.
Soit x le nombre de petits fours, on sait que x - 1 est divisible par 2, 3, 4, 5 et 6.
Le seul nombre inférieur à 100 qui remplit ces conditions est 60.
Donc : x - 1 = 60
Par conséquent, x = 61.
141 - CUISSON D'UNE TARTE
On veut faire cuire une tarte en 15 minutes au four. On dispose uniquement de deux sabliers : un de 7 mn et l'autre de 11 mn.
Comment faire ?
On veut faire cuire une tarte en 15 minutes au four. On dispose uniquement de deux sabliers : un de 7 mn et l'autre de 11 mn.
Comment faire ?
Solution :
Il suffit de suivre les indications suivantes :
0 minute : Retournez les 2 sabliers ;
7e minute : Une fois que le sablier de 7 minutes est fini, retournez-le, sans toucher à l'autre.
11e minute : Une fois que le sablier de 11 minutes est fini (donc 4 minutes plus tard), retournez le sablier de 7 minutes (il vient de s'écouler 4 minutes. En le retournant, il ne reste plus que 4 minutes à attendre donc).
15 minutes : Une fois que le sablier de 7 minutes est fini (4 minutes plus tard), la cuisson, est terminée.
Il suffit de suivre les indications suivantes :
0 minute : Retournez les 2 sabliers ;
7e minute : Une fois que le sablier de 7 minutes est fini, retournez-le, sans toucher à l'autre.
11e minute : Une fois que le sablier de 11 minutes est fini (donc 4 minutes plus tard), retournez le sablier de 7 minutes (il vient de s'écouler 4 minutes. En le retournant, il ne reste plus que 4 minutes à attendre donc).
15 minutes : Une fois que le sablier de 7 minutes est fini (4 minutes plus tard), la cuisson, est terminée.
Pour le plaisir, je vous le "dessine" (?) ci-dessous.
Et le tour est joué.
Je vous remercie pour votre indulgence :
mes sabliers étaient vraiment très stylisés ;
nous pourrons toujours dire que c'était de l'art (avec un petit a).
Je vous remercie pour votre indulgence :
mes sabliers étaient vraiment très stylisés ;
nous pourrons toujours dire que c'était de l'art (avec un petit a).
142 - SOMME DE NOMBRES IMPAIRS
En composant tous les nombres de 5 chiffres possibles, contenant chacun tous les chiffres impairs un seule fois chacun, vous aurez une suite du genre :
13579 ; 13597 ; 13759 .......97531.
Quelle sera la somme de tous ces nombres ?
En composant tous les nombres de 5 chiffres possibles, contenant chacun tous les chiffres impairs un seule fois chacun, vous aurez une suite du genre :
13579 ; 13597 ; 13759 .......97531.
Quelle sera la somme de tous ces nombres ?
Réponse : 6 666 600
Il y a 120 nombres différents de 5 chiffres utilisant les 5 chiffres impairs :
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Raisonnons sur le premier chiffre. Il y aura 24 façons d'écrire des nombres commençant par 1 (120/5 = 24) :
6 commençant par 13
6 commençant par 15
6 commençant par 17
6 commençant par 19
Essayons (pour le plaisir !?)
Il y a 120 nombres différents de 5 chiffres utilisant les 5 chiffres impairs :
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Raisonnons sur le premier chiffre. Il y aura 24 façons d'écrire des nombres commençant par 1 (120/5 = 24) :
6 commençant par 13
6 commençant par 15
6 commençant par 17
6 commençant par 19
Essayons (pour le plaisir !?)
1 3 5 7 9
1 3 5 9 7 1 3 7 5 9 1 3 7 9 5 1 3 9 5 7 1 3 9 7 5 |
1 5 3 7 9
1 5 3 9 7 1 5 7 3 9 1 5 7 9 3 1 5 9 3 7 1 5 9 7 3 |
1 7 3 5 9
1 7 3 9 5 1 7 5 3 9 1 7 5 9 3 1 7 9 3 5 1 7 9 5 3 |
1 9 3 5 7
1 9 3 7 5 1 9 5 3 7 1 9 5 7 3 1 9 7 3 5 1 9 7 5 3 |
De même, il y aura 24 façons d'écrire un nombre commençant par 3 ;
24 façons commençant par 5, etc...
Le raisonnement sur le 2e chiffre est bien entendu le même :
24 nombres dont le 2e chiffre est le 1
24 nombres dont le 2e chiffre est le 3 etc...
Par extension, la somme de tous les nombres possibles sera donc :
(24 x 11111) + (24 x 33333) + (24 x 55555) + (24 x 77777) + (24 x 99999) = 6 666 600.
Vérifions :
24 x 11111 = 266 664
24 x 33333 = 799 992
24 x 55555 = 1 333 320
24 x 77777 = 1 866 648
24 x 99999 = 2 399 976
soit total : 6 666 600
24 façons commençant par 5, etc...
Le raisonnement sur le 2e chiffre est bien entendu le même :
24 nombres dont le 2e chiffre est le 1
24 nombres dont le 2e chiffre est le 3 etc...
Par extension, la somme de tous les nombres possibles sera donc :
(24 x 11111) + (24 x 33333) + (24 x 55555) + (24 x 77777) + (24 x 99999) = 6 666 600.
Vérifions :
24 x 11111 = 266 664
24 x 33333 = 799 992
24 x 55555 = 1 333 320
24 x 77777 = 1 866 648
24 x 99999 = 2 399 976
soit total : 6 666 600
143 - CALCULATEUR PRODIGE
Après avoir jeté un coup d’œil rapide sur l'addition suivante :
6 + 10 + 16 + 26 + 42 + 68 + 110 + 178 + 288 + 466,
le calculateur prodige écrivit sans une seconde d'hésitation le résultat : 1 210.
Sur quel principe s'est-il appuyé ?
Après avoir jeté un coup d’œil rapide sur l'addition suivante :
6 + 10 + 16 + 26 + 42 + 68 + 110 + 178 + 288 + 466,
le calculateur prodige écrivit sans une seconde d'hésitation le résultat : 1 210.
Sur quel principe s'est-il appuyé ?
Réponse : la suite de Fibonacci
(Vous pouvez cliquer sur ce nom pour plus de renseignements).
En effet, il a remarqué que chaque nombre à partir du troisième est la somme des deux précédents.
Quels que soient les deux premiers nombres, la somme des 10 premiers d'une telle série est égale à 11 fois le 7e nombre (ici 110). *
Il a donc été facile pour ce calculateur "prodige"
de multiplier 110 par 11 pour obtenir 1210.
* Reportez-vous à mon sous-chapitre "curiosités amusantes", au n° 11, pour rafraîchir (éventuellement) votre mémoire sur les multiplications par 11.
(Vous pouvez cliquer sur ce nom pour plus de renseignements).
En effet, il a remarqué que chaque nombre à partir du troisième est la somme des deux précédents.
Quels que soient les deux premiers nombres, la somme des 10 premiers d'une telle série est égale à 11 fois le 7e nombre (ici 110). *
Il a donc été facile pour ce calculateur "prodige"
de multiplier 110 par 11 pour obtenir 1210.
* Reportez-vous à mon sous-chapitre "curiosités amusantes", au n° 11, pour rafraîchir (éventuellement) votre mémoire sur les multiplications par 11.
144 - BLANCHE NEIGE ET LES SEPT NAINS
Blanche Neige a offert une balance aux sept nains. Ils sont montés l'un après l'autre sur la balance et ont noté leur poids sur une feuille qu'ils ont donnée à Blanche Neige, mais sans préciser leur nom :
22 kg ; 14 kg ; 16 kg ; 11 kg ; 17 kg ; 24 kg et 19 kg.
Puis, pour jouer, ils sont montés par deux sur la balance, sauf Grincheux qui n'en avait pas envie. Ils annoncent alors à Blanche Neige que :
- Dormeur et Prof étaient ensemble sur la balance ;
- Timide et Joyeux étaient ensemble sur la balance ;
- Atchoum et Simplet étaient ensemble sur la balance.
Puis ils ajoutent que la balance indiquait chaque fois le même poids.
Blanche Neige répond alors : "Ne me dites rien de plus, je sais maintenant quel est le poids de Grincheux."
Quel est donc le poids de Grincheux ?
Blanche Neige a offert une balance aux sept nains. Ils sont montés l'un après l'autre sur la balance et ont noté leur poids sur une feuille qu'ils ont donnée à Blanche Neige, mais sans préciser leur nom :
22 kg ; 14 kg ; 16 kg ; 11 kg ; 17 kg ; 24 kg et 19 kg.
Puis, pour jouer, ils sont montés par deux sur la balance, sauf Grincheux qui n'en avait pas envie. Ils annoncent alors à Blanche Neige que :
- Dormeur et Prof étaient ensemble sur la balance ;
- Timide et Joyeux étaient ensemble sur la balance ;
- Atchoum et Simplet étaient ensemble sur la balance.
Puis ils ajoutent que la balance indiquait chaque fois le même poids.
Blanche Neige répond alors : "Ne me dites rien de plus, je sais maintenant quel est le poids de Grincheux."
Quel est donc le poids de Grincheux ?
Réponse : 24 kg
En ajoutant tous les poids, on trouve 123 kg, qui est divisible par 3, et en enlevant à ce résultat le poids de Grincheux, il faut obtenir un résultat lui aussi
divisible par 3. Le poids de Grincheux doit donc être lui aussi divisible par 3, ce qui n'est le cas que pour le nombre 24.
Une autre façon de faire consiste à chercher 2 à 2, les nombres donnés pour trouver 3 sommes égales. Lorsqu'on a découvert que :
11 + 22 = 33 ;
16 + 17 = 33 ;
14 + 19 = 33,
le "24" reste tout seul, et on en déduit que c'est le poids de Grincheux.
En ajoutant tous les poids, on trouve 123 kg, qui est divisible par 3, et en enlevant à ce résultat le poids de Grincheux, il faut obtenir un résultat lui aussi
divisible par 3. Le poids de Grincheux doit donc être lui aussi divisible par 3, ce qui n'est le cas que pour le nombre 24.
Une autre façon de faire consiste à chercher 2 à 2, les nombres donnés pour trouver 3 sommes égales. Lorsqu'on a découvert que :
11 + 22 = 33 ;
16 + 17 = 33 ;
14 + 19 = 33,
le "24" reste tout seul, et on en déduit que c'est le poids de Grincheux.
145 - BOUTEILLE À MOITIÉ VIDE
Sur une table se trouve une bouteille fermée dont on ignore la contenance. Elle est remplie à moitié. Vous ne disposez que d'une règle graduée.
Comment faire pour déterminer la contenance de la bouteille ?
Sur une table se trouve une bouteille fermée dont on ignore la contenance. Elle est remplie à moitié. Vous ne disposez que d'une règle graduée.
Comment faire pour déterminer la contenance de la bouteille ?
Solution :
Tout d'abord, on mesure le diamètre de la base de la bouteille, ainsi que la hauteur du liquide. On obtient le volume du liquide présent.
Ensuite, on retourne la bouteille et on reprend les mêmes mesures, mais du vide cette fois.
Il ne reste plus qu'à additionner les deux volumes obtenus pour connaître le volume total.
Tout d'abord, on mesure le diamètre de la base de la bouteille, ainsi que la hauteur du liquide. On obtient le volume du liquide présent.
Ensuite, on retourne la bouteille et on reprend les mêmes mesures, mais du vide cette fois.
Il ne reste plus qu'à additionner les deux volumes obtenus pour connaître le volume total.
146 - UN COUP DE PEINTURE
Fabrice souhaite repeindre sa chambre.
On sait qu'avec un litre de peinture, il peut peindre 8 m².
Il a besoin de trois seaux de 5 litres de peinture pour réaliser les deux couches dans cette pièce carrée de 2.5 m de haut.
Quelle est la surface au sol de cette pièce ?
Fabrice souhaite repeindre sa chambre.
On sait qu'avec un litre de peinture, il peut peindre 8 m².
Il a besoin de trois seaux de 5 litres de peinture pour réaliser les deux couches dans cette pièce carrée de 2.5 m de haut.
Quelle est la surface au sol de cette pièce ?
Réponse : 36 m²
Avec 3 seaux de peinture, soit 15 l, on peut peindre 120 m² (15 x 8), donc une couche couvre 60 m².
Si on divise cette surface par la hauteur de la pièce, on obtient son périmètre :
60 / 2.5 = 24. Un côté vaut donc 6 mètres.
La surface au sol est donc de : 6 x 6 = 36 m².
Avec 3 seaux de peinture, soit 15 l, on peut peindre 120 m² (15 x 8), donc une couche couvre 60 m².
Si on divise cette surface par la hauteur de la pièce, on obtient son périmètre :
60 / 2.5 = 24. Un côté vaut donc 6 mètres.
La surface au sol est donc de : 6 x 6 = 36 m².
147 - NOMBRE ÉGAL AU QUADRUPLE
DE LA SOMME DES CHIFFRES
Le nombre 18 est égal au double de ses chiffres : 1 +8 = 9 ; 9 x 2 = 18.
Le nombre 27 est égal au triple de ses chiffres : 2 + 7 = 9 ; 9 x 3 = 27.
Quels sont tous les nombres qui sont égaux au quadruple de la somme des chiffres qui les composent ?
DE LA SOMME DES CHIFFRES
Le nombre 18 est égal au double de ses chiffres : 1 +8 = 9 ; 9 x 2 = 18.
Le nombre 27 est égal au triple de ses chiffres : 2 + 7 = 9 ; 9 x 3 = 27.
Quels sont tous les nombres qui sont égaux au quadruple de la somme des chiffres qui les composent ?
Réponses :
12 : 1 + 2 = 3 ; 3 x 4 = 12
24 : 2 + 4 = 6 ; 6 x 4 = 24
36 : 3 + 6 = 9 ; 9 x 4 = 36
48 : 4 + 8 = 12 ; 12 x 4 = 48.
12 : 1 + 2 = 3 ; 3 x 4 = 12
24 : 2 + 4 = 6 ; 6 x 4 = 24
36 : 3 + 6 = 9 ; 9 x 4 = 36
48 : 4 + 8 = 12 ; 12 x 4 = 48.
148 - UNE PIÈCE SUR UN MATELAS
On place un matelas pneumatique gonflé sur l'eau d'une piscine.
Qu'est-ce qui fera monter le plus le niveau de l'eau :
- lancer une pièce de 1 € dans l'eau ?
ou
- lancer une pièce de 1 € sur le matelas ?
On place un matelas pneumatique gonflé sur l'eau d'une piscine.
Qu'est-ce qui fera monter le plus le niveau de l'eau :
- lancer une pièce de 1 € dans l'eau ?
ou
- lancer une pièce de 1 € sur le matelas ?
Réponse : la 2e proposition.
Je vous renvoie au problème (posé différemment) dans mes "Test amusants"
(vous pouvez cliquer ICI : il s'agit du 4e test nommé "Pierre qui coule", et surtout au principe d'Archimède que, bien entendu, vous connaissez par cœur. En cas de défaillance de votre part, je vous le reproduis :
"Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de ce fluide une force (poussée) verticale vers le haut dont l'intensité est égale au poids du volume de fluide déplacé".
(Ce volume est donc égal au volume immergé du corps).
Le niveau de l'eau montera donc plus haut si on lance la pièce sur le matelas.
En effet : dans l'eau, la pièce déplace son volume d'eau.
Sur le matelas, la pièce déplace son poids d'eau. Le métal étant plus lourd que l'eau, (la pièce ne flottant pas), son poids d'eau est plus important
que son volume d'eau.
Je vous renvoie au problème (posé différemment) dans mes "Test amusants"
(vous pouvez cliquer ICI : il s'agit du 4e test nommé "Pierre qui coule", et surtout au principe d'Archimède que, bien entendu, vous connaissez par cœur. En cas de défaillance de votre part, je vous le reproduis :
"Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de ce fluide une force (poussée) verticale vers le haut dont l'intensité est égale au poids du volume de fluide déplacé".
(Ce volume est donc égal au volume immergé du corps).
Le niveau de l'eau montera donc plus haut si on lance la pièce sur le matelas.
En effet : dans l'eau, la pièce déplace son volume d'eau.
Sur le matelas, la pièce déplace son poids d'eau. Le métal étant plus lourd que l'eau, (la pièce ne flottant pas), son poids d'eau est plus important
que son volume d'eau.
149 - CONCOURS ANNUEL DE TIR AU CHÂTEAU
C'est le concours annuel de tir au château et 218 archers sont inscrits.
Le règle est simple : chaque archer en affronte un autre en duel, et le perdant est éliminé. Celui qui reste à la fin est sacré champion.
Combien faut-il jouer de duels au total ?
C'est le concours annuel de tir au château et 218 archers sont inscrits.
Le règle est simple : chaque archer en affronte un autre en duel, et le perdant est éliminé. Celui qui reste à la fin est sacré champion.
Combien faut-il jouer de duels au total ?
Réponse : 217
C'est le nombre d'archers éliminés. Un archer étant éliminé à chaque match. Pour calculer rapidement, il faut raisonner par la perte et non par le gain.
C'est le nombre d'archers éliminés. Un archer étant éliminé à chaque match. Pour calculer rapidement, il faut raisonner par la perte et non par le gain.
150 - LE CONTENU ET LE CONTENANT
Si le contenu pèse le tiers de son contenant,
et que le contenant pèse, avec son contenu, l'équivalent de 10 litres d'eau,
quel est le poids de ce contenu ?
Si le contenu pèse le tiers de son contenant,
et que le contenant pèse, avec son contenu, l'équivalent de 10 litres d'eau,
quel est le poids de ce contenu ?
Réponse : 2.5 kg
On va poser le problème sous forme d'équation (très simple) :
Soit x le poids du contenu
et y le poids du contenant
nous avons les égalités :
y = 3x et x + y = 10
d'où :
x + 3x = 10 >>>donc 4x = 10 >>>et x = 10/4, soit 2.5
Le contenu pèse donc 2.5 kg.
(bien entendu on admet que 1 litre d'eau pèse 1 kg).
On va poser le problème sous forme d'équation (très simple) :
Soit x le poids du contenu
et y le poids du contenant
nous avons les égalités :
y = 3x et x + y = 10
d'où :
x + 3x = 10 >>>donc 4x = 10 >>>et x = 10/4, soit 2.5
Le contenu pèse donc 2.5 kg.
(bien entendu on admet que 1 litre d'eau pèse 1 kg).
151 - ÉNIGME DES PAPOUS
Sur cette île, il y a deux fois plus de papous pas papas que de papous papas.
Il y a trois fois plus de papous à poux que de papous pas à poux, et
six fois plus de papous pas papys que de papous papys.
Enfin, il y a 27 papous pas papys de plus que de papous à poux.
Combien y a-t-il de papous sur cette île ?
Sur cette île, il y a deux fois plus de papous pas papas que de papous papas.
Il y a trois fois plus de papous à poux que de papous pas à poux, et
six fois plus de papous pas papys que de papous papys.
Enfin, il y a 27 papous pas papys de plus que de papous à poux.
Combien y a-t-il de papous sur cette île ?
Réponse : 252
Appelons x le nombre total de papous.
"Il y a 3 fois plus de papous à poux que de papous pas à poux" ; donc, le nombre de papous à poux représente les 3/4 du nombre total de papous.
Le nombre de papous à poux peut donc s'écrire : 3x/4.
"...et 6 fois plus de papous pas papys que de papous papys" ; donc le nombre de papous pas papys représente les 6/7 du nombre total de papous.
Le nombre de papous pas papys peut donc s'écrire : 6x/7.
"Enfin, il y a 27 papous pas papys de plus que de papous à poux"
Il nous reste donc à résoudre l'équation suivante :
6x/7 = 3x/4 + 27
rappelons-nous : 6x/7 = 24x/28 ; 3x/4 = 21x/28 ; et bien sûr 27 = (27x28)/28.
Nous pouvons donc écrire :
[24x/28] = [21x/28] +[(27x28)/28].
En multipliant chaque membre de l'équation par 28, nous obtenons :
24x = 21x + (27 x 28) >>>> (27 x 28 = 756)
d'où : 24x - 21x = 756
donc : 3x = 756
par conséquent, x = 756/ 3 = 252.
Voulez-vous une petite vérification ?
Nombre de papous à poux : 3/4 de 252 = 189
Nombre de papous pas papys : 6/7 de 252 = 216
Nombre de papous à poux : 189
et 189 + 27 = 216
______________________
J'espère que vous avez tout bien suivi, sinon ...
ce problème n'est "papou" vous (pardonnez-moi ce mauvais jeu de mots)
(Que ne ferait-on sans les nombres ????)
Appelons x le nombre total de papous.
"Il y a 3 fois plus de papous à poux que de papous pas à poux" ; donc, le nombre de papous à poux représente les 3/4 du nombre total de papous.
Le nombre de papous à poux peut donc s'écrire : 3x/4.
"...et 6 fois plus de papous pas papys que de papous papys" ; donc le nombre de papous pas papys représente les 6/7 du nombre total de papous.
Le nombre de papous pas papys peut donc s'écrire : 6x/7.
"Enfin, il y a 27 papous pas papys de plus que de papous à poux"
Il nous reste donc à résoudre l'équation suivante :
6x/7 = 3x/4 + 27
rappelons-nous : 6x/7 = 24x/28 ; 3x/4 = 21x/28 ; et bien sûr 27 = (27x28)/28.
Nous pouvons donc écrire :
[24x/28] = [21x/28] +[(27x28)/28].
En multipliant chaque membre de l'équation par 28, nous obtenons :
24x = 21x + (27 x 28) >>>> (27 x 28 = 756)
d'où : 24x - 21x = 756
donc : 3x = 756
par conséquent, x = 756/ 3 = 252.
Voulez-vous une petite vérification ?
Nombre de papous à poux : 3/4 de 252 = 189
Nombre de papous pas papys : 6/7 de 252 = 216
Nombre de papous à poux : 189
et 189 + 27 = 216
______________________
J'espère que vous avez tout bien suivi, sinon ...
ce problème n'est "papou" vous (pardonnez-moi ce mauvais jeu de mots)
(Que ne ferait-on sans les nombres ????)
152 - CHIFFRES DE 0 À 1 000
Combien trouve-t-on de chiffres de 0 à 1 000 ?
Combien trouve-t-on de chiffres de 0 à 1 000 ?
Réponse : 10
En effet, il n'existe que dix chiffres, le reste se compose de nombres !
Vous pouvez vous reporter à mon chapitre "Les chiffres" en cliquant ICI.
En effet, il n'existe que dix chiffres, le reste se compose de nombres !
Vous pouvez vous reporter à mon chapitre "Les chiffres" en cliquant ICI.
153 - ADDITION DE DATES DE NAISSANCE
Quand on additionne l'année de naissance d'un père, celle de son fils, l'âge du père et l'âge du fils, qu'obtient-on ?
Quand on additionne l'année de naissance d'un père, celle de son fils, l'âge du père et l'âge du fils, qu'obtient-on ?
Réponse : Le double de l'année en cours.
Un exemple ?
Vous êtes né en 1980, votre fils en 2001.
Cette année (en 2014), vous avez 34 ans et votre fils en a 13.
1980 + 2001 + 34 + 13 = 4028
4 028 / 2 = 2 014 !!!
Ça marcherait aussi bien pour les filles ! (Je plaisante).
Un exemple ?
Vous êtes né en 1980, votre fils en 2001.
Cette année (en 2014), vous avez 34 ans et votre fils en a 13.
1980 + 2001 + 34 + 13 = 4028
4 028 / 2 = 2 014 !!!
Ça marcherait aussi bien pour les filles ! (Je plaisante).
154 - CUIRE DES STEAKS
Mon grill ne peut contenir que deux steaks à la fois.
Pour cuire une pièce de viande, il faut 5 minutes de chaque côté.
Quelle sera la durée minimale pour cuire 3 steaks ?
Mon grill ne peut contenir que deux steaks à la fois.
Pour cuire une pièce de viande, il faut 5 minutes de chaque côté.
Quelle sera la durée minimale pour cuire 3 steaks ?
Réponse : 15 minutes
Steak A recto + steak B recto
Steak A verso + steak C recto
Steak B verso + steak C verso
Steak A recto + steak B recto
Steak A verso + steak C recto
Steak B verso + steak C verso
155 - LES 4 VILLES FRANÇAISES QUI FONT 20
Quelles sont les quatre villes françaises qui, entre elles, font un total de 20 ?
Quelles sont les quatre villes françaises qui, entre elles, font un total de 20 ?
Solution :
SÈTE . FOIX . TROYES . AUTUN.
7 x 3 -1 (ôte 1) = 20
J'ai un peu honte, mais... tant pis.
SÈTE . FOIX . TROYES . AUTUN.
7 x 3 -1 (ôte 1) = 20
J'ai un peu honte, mais... tant pis.
156 - PARIS - LYON EN TRAIN
Un TGV part de Paris vers Lyon à 7 h 42, il roule à 130 km/h.
Un omnibus part de Lyon vers Paris à 8 h 17 à la vitesse de 100 km/h.
Lorsqu'il se croisent, lequel est le plus proche de Paris ?
Un TGV part de Paris vers Lyon à 7 h 42, il roule à 130 km/h.
Un omnibus part de Lyon vers Paris à 8 h 17 à la vitesse de 100 km/h.
Lorsqu'il se croisent, lequel est le plus proche de Paris ?
Réponse : "Les deux mon Général !"
Ils sont à la même distance de Paris, puisqu'ils se croisent !
(Je suis convaincu que vous ne vous êtes pas fait piéger ! ???
mais vous trouverez bien quelqu'un qui tombera dans le panneau).
Ils sont à la même distance de Paris, puisqu'ils se croisent !
(Je suis convaincu que vous ne vous êtes pas fait piéger ! ???
mais vous trouverez bien quelqu'un qui tombera dans le panneau).
157 - SOUSTRAIRE 5 DE 25
Combien de fois peut-on soustraire 5 de 25 ?
Combien de fois peut-on soustraire 5 de 25 ?
Réponse : 1
Une seule fois ; la deuxième fois, vous soustrayez 5 de 20 et plus de 25 !
Oui, je sais... mais 'faut bien rire un peu !
Une seule fois ; la deuxième fois, vous soustrayez 5 de 20 et plus de 25 !
Oui, je sais... mais 'faut bien rire un peu !
158 - TROUVER LE NOMBRE MANQUANT
Trouvez le nombre manquant ; remplacez les ?? :
13 25 53 44 67
75 63 ?? 44 21
Trouvez le nombre manquant ; remplacez les ?? :
13 25 53 44 67
75 63 ?? 44 21
Réponse : 35
L'addition des nombres par colonne donne toujours 88 :
13 + 75 ; 25 + 63 ; 44 + 44 ; 67 + 21
donc 53 + 35 = 88
Là, il n'y avait pas de piège.
L'addition des nombres par colonne donne toujours 88 :
13 + 75 ; 25 + 63 ; 44 + 44 ; 67 + 21
donc 53 + 35 = 88
Là, il n'y avait pas de piège.
159 - FRÈRES ET SŒURS
Un garçon affirme : "j'ai autant de frères que de sœurs".
Sa sœur répond : "j'ai deux fois plus de frères que de sœurs".
Combien y a-t-il d'enfants dans cette famille ?
Un garçon affirme : "j'ai autant de frères que de sœurs".
Sa sœur répond : "j'ai deux fois plus de frères que de sœurs".
Combien y a-t-il d'enfants dans cette famille ?
Réponse : 7
Il y a 4 garçons et 3 filles.
Il y a 4 garçons et 3 filles.
160 - LE PÈRE ET LE FILS
Un père promet à son fils de lui donner 5 € pour chaque bonne réponse, mais le fils devra lui donner 8 € à chaque mauvaise réponse.
Au bout de 26 questions, le père et le fils ne se doivent rien.
Combien le fils a-t-il donné de bonnes réponses ?
Un père promet à son fils de lui donner 5 € pour chaque bonne réponse, mais le fils devra lui donner 8 € à chaque mauvaise réponse.
Au bout de 26 questions, le père et le fils ne se doivent rien.
Combien le fils a-t-il donné de bonnes réponses ?
Réponse : 16
Il s'agit d'une petite équation à 2 inconnues.
Soit x le nombre de bonnes réponses
et y le nombre de mauvaises réponses.
On sait que x + y = 26.
donc, y = 26 - x
Ainsi :
5 x = 8 y.
Remplaçons y par sa valeur obtenue ci-dessus et nous avons :
5 x = 8(26 - x) soit
5 x = 208 - 8x
soit 13 x = 208
donc x = 208/13
x = 16
Le fils a donc donné 16 bonnes réponses et 10 mauvaises.
gagné : 5 € x 16 = 80 €
et
perdu : 8 € x 10 = 80 €
Il s'agit d'une petite équation à 2 inconnues.
Soit x le nombre de bonnes réponses
et y le nombre de mauvaises réponses.
On sait que x + y = 26.
donc, y = 26 - x
Ainsi :
5 x = 8 y.
Remplaçons y par sa valeur obtenue ci-dessus et nous avons :
5 x = 8(26 - x) soit
5 x = 208 - 8x
soit 13 x = 208
donc x = 208/13
x = 16
Le fils a donc donné 16 bonnes réponses et 10 mauvaises.
gagné : 5 € x 16 = 80 €
et
perdu : 8 € x 10 = 80 €
161 - ARRIVER À ZÉRO
4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 36
En n'utilisant chacun de ces nombres qu'une seule fois,
il faut obtenir le résultat 0 (zéro).
(Vous avez le droit d'utiliser les opérations de votre choix, mais il est impératif d'utiliser tous les nombres cités).
4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 36
En n'utilisant chacun de ces nombres qu'une seule fois,
il faut obtenir le résultat 0 (zéro).
(Vous avez le droit d'utiliser les opérations de votre choix, mais il est impératif d'utiliser tous les nombres cités).
Solution :
(36 + 4) - (10*20/5) = 0
36 + 4 = 40 et
20/5 = 4 et 10*4 = 40
40 - 40 = 0
(36 + 4) - (10*20/5) = 0
36 + 4 = 40 et
20/5 = 4 et 10*4 = 40
40 - 40 = 0
162 - ÉNIGME DU BÛCHERON
Il faut 1 minute et 25 secondes pour couper une bûche en deux.
Combien de temps faut-il pour couper une bûche en 13 morceaux ?
Il faut 1 minute et 25 secondes pour couper une bûche en deux.
Combien de temps faut-il pour couper une bûche en 13 morceaux ?
Réponse : 17 minutes
1 minute et 25 secondes font 85 secondes.
85 secondes x 12 = 1 020 secondes
(on multiplie par 12 et non par 13 !)
1 020 / 60 = 17 minutes
Le piège, ici, est de bien comprendre que pour avoir 13 morceaux,
il faut couper 12 fois et non pas 13 !
Ça faisait un moment que je ne cherchais plus à vous piéger !!!
1 minute et 25 secondes font 85 secondes.
85 secondes x 12 = 1 020 secondes
(on multiplie par 12 et non par 13 !)
1 020 / 60 = 17 minutes
Le piège, ici, est de bien comprendre que pour avoir 13 morceaux,
il faut couper 12 fois et non pas 13 !
Ça faisait un moment que je ne cherchais plus à vous piéger !!!
163 - LE TROU CYLINDRIQUE
Combien y a-t-il de mètres cubes de terre
dans un trou cylindrique de 15 mètres de profondeur
et de 80 centimètres de diamètre ?
Combien y a-t-il de mètres cubes de terre
dans un trou cylindrique de 15 mètres de profondeur
et de 80 centimètres de diamètre ?
Réponse : 0
S'il y avait de la terre, ce ne serait plus un trou !
Vous n'êtes tout de même pas tombé dans le piège une nouvelle fois ?
mais vos amis... peut-être !
S'il y avait de la terre, ce ne serait plus un trou !
Vous n'êtes tout de même pas tombé dans le piège une nouvelle fois ?
mais vos amis... peut-être !
164 - CHERCHEZ L'ERREUR
a = 3
b = 5 + 9
c = 5² + 12
d = c - (a + b)
d = 20
Où est l'ereur ?
a = 3
b = 5 + 9
c = 5² + 12
d = c - (a + b)
d = 20
Où est l'ereur ?
Réponse :
L'erreur se trouve dans le mot "ereur" où il manque un "r".
Les calculs (eux, sont justes !)
J'ai l'impression d'exagérer un peu : pardonnez-moi.
L'erreur se trouve dans le mot "ereur" où il manque un "r".
Les calculs (eux, sont justes !)
J'ai l'impression d'exagérer un peu : pardonnez-moi.
165 - POISSON D'AVRIL
Trois poissons sont dans un aquarium. L'un d'entre-eux meurt.
Combien en reste-t-il ?
Trois poissons sont dans un aquarium. L'un d'entre-eux meurt.
Combien en reste-t-il ?
Réponse : 3
Il reste 2 poissons vivants et 1 poisson mort.
Le rouge de la honte me monte aux joues ; mais, bon...
Il reste 2 poissons vivants et 1 poisson mort.
Le rouge de la honte me monte aux joues ; mais, bon...
166 - L’ÉLÉPHANT ET LES GIRAFES
En se rendant à un point d'eau, un éléphant croisa 6 girafes.
Chaque girafe transportait 3 singes sur son dos.
Chaque singe avait 2 oiseaux sur l'épaule.
Combien d'animaux se rendaient au point d'eau ?
En se rendant à un point d'eau, un éléphant croisa 6 girafes.
Chaque girafe transportait 3 singes sur son dos.
Chaque singe avait 2 oiseaux sur l'épaule.
Combien d'animaux se rendaient au point d'eau ?
Réponse : 1
Un seul : l'éléphant.
En effet, l'éléphant croisa les girafes. Ce qui signifie que les autres animaux (girafes, singes et oiseaux) partaient du point d'eau.
Je ne ferai pas de commentaires !
Un seul : l'éléphant.
En effet, l'éléphant croisa les girafes. Ce qui signifie que les autres animaux (girafes, singes et oiseaux) partaient du point d'eau.
Je ne ferai pas de commentaires !
167 - CALCUL MENTAL
Un peu de calcul mental vous fera du bien !
Effectuer les opérations suivantes, de tête, le plus vite possible :
Prendre 1 000
Ajouter 40
Ajouter 1 000
Ajouter 30
Ajouter 1 000
Ajouter 20
Ajouter 1 000
Ajouter 10
Quel est le total ?
Un peu de calcul mental vous fera du bien !
Effectuer les opérations suivantes, de tête, le plus vite possible :
Prendre 1 000
Ajouter 40
Ajouter 1 000
Ajouter 30
Ajouter 1 000
Ajouter 20
Ajouter 1 000
Ajouter 10
Quel est le total ?
Réponse : 4 100
A cette énigme, la majorité des gens répondent 5 000.
Or, la bonne réponse est 4 100. Recomptez si vous n'êtes pas sûr.
En fait, les gens ont tendance à se tromper à la dernière opération.
Il faut reconnaître que nous faisons de moins en moins d'opérations "de tête".
Alors, une petite piqûre de rappel ne peut pas faire de mal.
A cette énigme, la majorité des gens répondent 5 000.
Or, la bonne réponse est 4 100. Recomptez si vous n'êtes pas sûr.
En fait, les gens ont tendance à se tromper à la dernière opération.
Il faut reconnaître que nous faisons de moins en moins d'opérations "de tête".
Alors, une petite piqûre de rappel ne peut pas faire de mal.
168 - QUATRE EST LA MOITIÉ DE NEUF ? ET +...
Partant du principe que 5 est la moitié de 10,
comment prouver que :
4 est la moitié de 9 ;
6 est la moitié de 11 ;
7 est la moitié de 12.
Partant du principe que 5 est la moitié de 10,
comment prouver que :
4 est la moitié de 9 ;
6 est la moitié de 11 ;
7 est la moitié de 12.
Solutions :
Ça fait bien longtemps que je ne vous ai pas parlé "romain" !
Écrivons donc 9, 11 et 12 en chiffres romains
(vous pouvez cliquer ICI pour éventuellement rafraîchir votre mémoire).
Ça fait bien longtemps que je ne vous ai pas parlé "romain" !
Écrivons donc 9, 11 et 12 en chiffres romains
(vous pouvez cliquer ICI pour éventuellement rafraîchir votre mémoire).
Préparons-nous à les couper en 2 (dans le sens de la hauteur).
Ne gardons que leur moitié haute afin d'obtenir
169 - LE CODE DE LA CARTE BLEUE
Trouvez le code de la carte bleue, sachant que :
- La somme de ses a chiffres est 13 ;
- Le chiffre des milliers est 2 fois plus grand que celui des unités ;
- Le chiffre des centaines est 3 fois plus grand que celui des dizaines.
Trouvez le code de la carte bleue, sachant que :
- La somme de ses a chiffres est 13 ;
- Le chiffre des milliers est 2 fois plus grand que celui des unités ;
- Le chiffre des centaines est 3 fois plus grand que celui des dizaines.
Réponse : 6313
170 - LE BÛCHERON
Un bûcheron a un gros cube de bois à découper en petits cubes. Il dispose pour cela d'une tronçonneuse.
Il n'a droit qu'à 15 coups de tronçonneuse, et veut le plus de cubes possible.
Combien obtiendra-t-il de petits cubes à la fin ?
Un bûcheron a un gros cube de bois à découper en petits cubes. Il dispose pour cela d'une tronçonneuse.
Il n'a droit qu'à 15 coups de tronçonneuse, et veut le plus de cubes possible.
Combien obtiendra-t-il de petits cubes à la fin ?
Réponse : 216
15 coups de tronçonneuse reviennent à 5 coups par plan (largeur, hauteur et profondeur), donc 6 tranches par plan.
Le gros cube sera donc divisé en 6*6*6 petits cubes,
autrement dit 6 "au cube" (il faut bien le dire, sans jeu de mot !).
15 coups de tronçonneuse reviennent à 5 coups par plan (largeur, hauteur et profondeur), donc 6 tranches par plan.
Le gros cube sera donc divisé en 6*6*6 petits cubes,
autrement dit 6 "au cube" (il faut bien le dire, sans jeu de mot !).
171 - LE NOMBRE 24
Vous avez 4 nombres : 5, 5, 5, et 1
Vous avez 4 opérations : +, -, x et / ; il n'est pas obligatoire d'utiliser les 4, d'autant que chaque nombre ne doit être utilisé qu'une seule fois, ce qui ne peut employer que 3 signes au maximum.
Mais chacun de ces 4 nombres doit obligatoirement être utilisé.
Comment obtenir le résultat de 24 ?
Vous avez 4 nombres : 5, 5, 5, et 1
Vous avez 4 opérations : +, -, x et / ; il n'est pas obligatoire d'utiliser les 4, d'autant que chaque nombre ne doit être utilisé qu'une seule fois, ce qui ne peut employer que 3 signes au maximum.
Mais chacun de ces 4 nombres doit obligatoirement être utilisé.
Comment obtenir le résultat de 24 ?
Solution :
[5 - (1/5)] * 5
(5 - 0.20)*5
4.80*5 = 24
[5 - (1/5)] * 5
(5 - 0.20)*5
4.80*5 = 24
172 - COMPLÉTEZ LES PHRASES
Il y a ...... fois le nombre 1 dans cette énigme ;
Il y a ...... fois le nombre 2 dans cette énigme ;
Il y a ...... fois le nombre 3 dans cette énigme ;
Il y a ...... fois le nombre 4 dans cette énigme.
Il y a ...... fois le nombre 1 dans cette énigme ;
Il y a ...... fois le nombre 2 dans cette énigme ;
Il y a ...... fois le nombre 3 dans cette énigme ;
Il y a ...... fois le nombre 4 dans cette énigme.
Solution :
Il y a 2 fois le nombre 1 dans cette énigme ;
Il y a 3 fois le nombre 2 dans cette énigme ;
Il y a 2 fois le nombre 3 dans cette énigme ;
Il y a 1 fois le nombre 4 dans cette énigme.
Ne vous arrachez pas les cheveux pour autant !
Il y a 2 fois le nombre 1 dans cette énigme ;
Il y a 3 fois le nombre 2 dans cette énigme ;
Il y a 2 fois le nombre 3 dans cette énigme ;
Il y a 1 fois le nombre 4 dans cette énigme.
Ne vous arrachez pas les cheveux pour autant !
173 - VILLAGE DE MAFIEUX
Dans un village rongé par ma mafia, il y a au moins un honnête homme. Mais si on prend au hasard 2 personnes, il y a toujours au moins un mafieux.
Sachant que le village est habité par 100 habitants, combien y a-t-il de mafieux ?
Dans un village rongé par ma mafia, il y a au moins un honnête homme. Mais si on prend au hasard 2 personnes, il y a toujours au moins un mafieux.
Sachant que le village est habité par 100 habitants, combien y a-t-il de mafieux ?
Réponse : 99
Si on part du principe qu'il n'y a que 98 mafieux, il se peut que dans le choix des deux personnes, on prenne les deux honnêtes hommes. Le texte de l'énigme est alors faux. Il ne peut donc pas y avoir moins de 99 mafieux. Comme il y a au moins un honnête homme, la solution est bien 99.
Si on part du principe qu'il n'y a que 98 mafieux, il se peut que dans le choix des deux personnes, on prenne les deux honnêtes hommes. Le texte de l'énigme est alors faux. Il ne peut donc pas y avoir moins de 99 mafieux. Comme il y a au moins un honnête homme, la solution est bien 99.
174 - CALCUL DE VITESSE MOYENNE
Vous faites, en voiture, le trajet de votre domicile à votre travail à une vitesse moyenne de 20 km/h.
A quelle vitesse moyenne devez-vous faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40 km/h ?
Vous faites, en voiture, le trajet de votre domicile à votre travail à une vitesse moyenne de 20 km/h.
A quelle vitesse moyenne devez-vous faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40 km/h ?
Réponse : Impossible
Prenons 20 km entre votre domicile et votre travail.
Vous faites donc l'aller en 1 heure.
Vous devez faire l'aller-retour à 40 km/h de moyenne, vous avez 40 km à parcourir, donc vous devez mettre une heure.
Or, vous avez déjà mis une heure pour faire simplement l'aller simple ; il vous est donc impossible de retourner en faisant une moyenne de 40 km/h.
Conclusion :
vous ne pouvez jamais doubler votre vitesse moyenne de l'aller,
aussi petite soit-elle.
Prenons 20 km entre votre domicile et votre travail.
Vous faites donc l'aller en 1 heure.
Vous devez faire l'aller-retour à 40 km/h de moyenne, vous avez 40 km à parcourir, donc vous devez mettre une heure.
Or, vous avez déjà mis une heure pour faire simplement l'aller simple ; il vous est donc impossible de retourner en faisant une moyenne de 40 km/h.
Conclusion :
vous ne pouvez jamais doubler votre vitesse moyenne de l'aller,
aussi petite soit-elle.
175 - L'HORLOGE
Une horloge sonne six heures en 5 secondes.
Combien lui faut-il de temps pour sonner midi ?
Une horloge sonne six heures en 5 secondes.
Combien lui faut-il de temps pour sonner midi ?
Réponse : 11 secondes
Et non pas 10 secondes. Les 5 secondes mises pour sonner 6 heures ne représentent pas 6 coups, mais les 5 intervalles entre le premier et le sixième coup.
Donc, à midi, il y aura 11 intervalles, soit 11 secondes.
Et non pas 10 secondes. Les 5 secondes mises pour sonner 6 heures ne représentent pas 6 coups, mais les 5 intervalles entre le premier et le sixième coup.
Donc, à midi, il y aura 11 intervalles, soit 11 secondes.
176 - CALCUL DU PRIX D'UN TÉLÉPHONE
Calculer le prix Hors Taxes d'un téléphone portable sachant que :
- le prix TTC (Toutes Taxes Comprises) est de 99 € ;
- la taxe (TVA) sur le téléphone mobile est de 19.6 %.
Calculer le prix Hors Taxes d'un téléphone portable sachant que :
- le prix TTC (Toutes Taxes Comprises) est de 99 € ;
- la taxe (TVA) sur le téléphone mobile est de 19.6 %.
Réponse : 82.78 €
La TVA se calcule sur le montant Hors Taxe et non sur le montant TTC comme beaucoup de personnes ont l'erreur de croire.
Ainsi, le montant HT est égal au montant TTC - 19.6 % du montant HT.
La formule est donc : 99 € x 100 / 119.6 = 82.78 €
Vérification : HT 82.78
TVA 19.6 % de 82.78 = 16.22
Total TTC 99.00
La TVA se calcule sur le montant Hors Taxe et non sur le montant TTC comme beaucoup de personnes ont l'erreur de croire.
Ainsi, le montant HT est égal au montant TTC - 19.6 % du montant HT.
La formule est donc : 99 € x 100 / 119.6 = 82.78 €
Vérification : HT 82.78
TVA 19.6 % de 82.78 = 16.22
Total TTC 99.00
177 - LA MARÉE MONTE !
Un bateau est amarré à un port. Sur ce bateau, il y a une échelle.
On sait que l'échelle fait 10 mètres et que l'espace entre les échelons est de 10 cm. On sait aussi que la mer est au niveau du deuxième échelon et que la marée monte de 30 cm par heure.
A quel échelon de l'échelle sera la mer au bout de 3 heures ?
Un bateau est amarré à un port. Sur ce bateau, il y a une échelle.
On sait que l'échelle fait 10 mètres et que l'espace entre les échelons est de 10 cm. On sait aussi que la mer est au niveau du deuxième échelon et que la marée monte de 30 cm par heure.
A quel échelon de l'échelle sera la mer au bout de 3 heures ?
Réponse : 2e
Le bateau flotte et monte en même temps que la marée : la mer sera donc toujours à la hauteur du deuxième échelon.
Le bateau flotte et monte en même temps que la marée : la mer sera donc toujours à la hauteur du deuxième échelon.
178 - LES CHATS ET LES SOURIS
Trois chats attrapent trois souris en trois minutes.
Combien de chats faut-il pour attraper cent souris en cent minutes ?
Trois chats attrapent trois souris en trois minutes.
Combien de chats faut-il pour attraper cent souris en cent minutes ?
Réponse : 3
Si les 3 chats attrapent 3 souris en 3 minutes, cela veut dire que ces mêmes 3 chats attrapent 1 souris en 1 minute, et donc 100 souris en 100 minutes.
Si les 3 chats attrapent 3 souris en 3 minutes, cela veut dire que ces mêmes 3 chats attrapent 1 souris en 1 minute, et donc 100 souris en 100 minutes.
179 - METTRE LES MONTRES À L'HEURE
Les montres de Julien et Thomas ne sont pas bien réglées.
Celle de Julien indique 19 heures mais elle avance de 10 minutes par heure.
Celle de Thomas indique 17 heures mais retarde de 10 minutes par heure.
Quelle heure est-il sachant que ces montres
ont été mises à l'heure au même moment ?
Les montres de Julien et Thomas ne sont pas bien réglées.
Celle de Julien indique 19 heures mais elle avance de 10 minutes par heure.
Celle de Thomas indique 17 heures mais retarde de 10 minutes par heure.
Quelle heure est-il sachant que ces montres
ont été mises à l'heure au même moment ?
Réponse : 18 heures
Chaque heure, les montres de Julien et Thomas "s'éloignent" l'une de l'autre
de 20 minutes. Or, elles ont en ce moment 2 heures de décalage. Cela fait donc 6 heures qu'elles s'échappent l'une de l'autre.
Donc, la montre de Julien a 60 minutes d'avance
et celle de Thomas 60 minutes de retard.
Il est donc 18 heures.
Chaque heure, les montres de Julien et Thomas "s'éloignent" l'une de l'autre
de 20 minutes. Or, elles ont en ce moment 2 heures de décalage. Cela fait donc 6 heures qu'elles s'échappent l'une de l'autre.
Donc, la montre de Julien a 60 minutes d'avance
et celle de Thomas 60 minutes de retard.
Il est donc 18 heures.
Laissons-nous aller dans la découverte de quelques "devinettes", moins mathématiques, peut-être parfois plus "logiques", avec leurs pièges, comme vous les aimez (?!).
180 - LA CANNE ET LE TAXI
Un homme très grand souhaite prendre un taxi avec sa canne qui mesure 1 m 20.
Le chauffeur, très pointilleux, et plutôt désagréable, lui annonce que son règlement lui interdit d'accepter des objets qui mesurent plus de 1 m 10.
L'homme court dans une boutique à quelques mètres et revient avec quelque chose qui va lui permettre de rentrer dans le taxi avec sa canne de 1 m 20.
Pourquoi a-t-il été accepté, et surtout grâce à quoi ?
Précision : la canne est toujours la même et mesure toujours 1 m 20. Elle n'a pas été pliée ni cassée.
Un homme très grand souhaite prendre un taxi avec sa canne qui mesure 1 m 20.
Le chauffeur, très pointilleux, et plutôt désagréable, lui annonce que son règlement lui interdit d'accepter des objets qui mesurent plus de 1 m 10.
L'homme court dans une boutique à quelques mètres et revient avec quelque chose qui va lui permettre de rentrer dans le taxi avec sa canne de 1 m 20.
Pourquoi a-t-il été accepté, et surtout grâce à quoi ?
Précision : la canne est toujours la même et mesure toujours 1 m 20. Elle n'a pas été pliée ni cassée.
Solution :
L'homme a acheté une valise de 1 m 10 dans laquelle il a rangée sa canne en diagonale.
L'homme a acheté une valise de 1 m 10 dans laquelle il a rangée sa canne en diagonale.
181 - CREVAISON SUR LA ROUTE
Deux semi-remorques d'une même société se suivent sur la route, à la même vitesse. Ils n'ont que quelques kilomètres à effectuer pour atteindre l'entrepôt B.
Au même endroit, ils crèvent, la roue arrière droite.
Les deux chauffeurs sont aussi bons l'un que l'autre dans l'exercice de changement de roue ; pourtant, l'un va arriver à destination 30 minutes après l'autre.
Pourquoi ?
Deux semi-remorques d'une même société se suivent sur la route, à la même vitesse. Ils n'ont que quelques kilomètres à effectuer pour atteindre l'entrepôt B.
Au même endroit, ils crèvent, la roue arrière droite.
Les deux chauffeurs sont aussi bons l'un que l'autre dans l'exercice de changement de roue ; pourtant, l'un va arriver à destination 30 minutes après l'autre.
Pourquoi ?
Solution :
Les roues arrières des semi-remorques sont jumelées. L'un a la roue extérieure crevée, alors que l'autre a la roue intérieure, plus longue à changer.
Les roues arrières des semi-remorques sont jumelées. L'un a la roue extérieure crevée, alors que l'autre a la roue intérieure, plus longue à changer.
182 - TOUT LE MONDE DEVANT LA TÉLÉ
Ce soir, il y a beaucoup de gens devant la télé.
Pourquoi ?
Ce soir, il y a beaucoup de gens devant la télé.
Pourquoi ?
Réponse :
Parce que derrière, non ne voit rien.
J'aime bien ce genre d'idioties (de temps en temps).
Parce que derrière, non ne voit rien.
J'aime bien ce genre d'idioties (de temps en temps).
183 - ÉNIGME DE LA PIÈCE DE MONNAIE
Un collectionneur de pièces de monnaie débarque dans un magasin d'antiquités.
Il fait le tour de l'entrepôt et il arrête son attention sur une monnaie ancienne sur laquelle est inscrit "32 avant Jésus Christ". Il observe la monnaie et demande au vendeur son prix. Avec l'argent qu'il possède il pourrait l'acheter mais
il décide de ne pas l'acheter.
Pourquoi ?
Un collectionneur de pièces de monnaie débarque dans un magasin d'antiquités.
Il fait le tour de l'entrepôt et il arrête son attention sur une monnaie ancienne sur laquelle est inscrit "32 avant Jésus Christ". Il observe la monnaie et demande au vendeur son prix. Avec l'argent qu'il possède il pourrait l'acheter mais
il décide de ne pas l'acheter.
Pourquoi ?
Réponse :
Comment les fabricants de cette pièce de monnaie auraient-ils pu savoir qu'ils l'ont fabriquée 32 ans avant la naissance du Christ ?
Comment les fabricants de cette pièce de monnaie auraient-ils pu savoir qu'ils l'ont fabriquée 32 ans avant la naissance du Christ ?
184 - ÉNIGME DU LAVEUR DE CARREAUX
Un laveur de carreaux lave les carreaux de la tour Montparnasse.
Arrivé au dernier étage, il reçoit un message de sa petite amie, disant qu'elle le quitte. Le laveur de carreaux saute alors par la fenêtre du dernier étage.
Il est pourtant retrouvé sans blessure et encore en vie.
Pourquoi ?
Un laveur de carreaux lave les carreaux de la tour Montparnasse.
Arrivé au dernier étage, il reçoit un message de sa petite amie, disant qu'elle le quitte. Le laveur de carreaux saute alors par la fenêtre du dernier étage.
Il est pourtant retrouvé sans blessure et encore en vie.
Pourquoi ?
Réponse :
Il lavait les carreaux de l'extérieur.
Il est donc tombé de quelques centimètres, à l'intérieur.
Il lavait les carreaux de l'extérieur.
Il est donc tombé de quelques centimètres, à l'intérieur.
185 - COUPABLE LIBRE
Dans une maison, un policier trouve un homme mort.
Le policier connaît déjà le coupable, mais il ne l'arrête pas.
Pourquoi ?
Dans une maison, un policier trouve un homme mort.
Le policier connaît déjà le coupable, mais il ne l'arrête pas.
Pourquoi ?
Solution :
Le coupable est l'homme qui est mort ! il s'est suicidé.
(Le suicide est un crime !). Mais ça ne servirait à rien d'arrêter un mort !
Le coupable est l'homme qui est mort ! il s'est suicidé.
(Le suicide est un crime !). Mais ça ne servirait à rien d'arrêter un mort !
186 - ÉNIGME DU Mc DONALD'S
Un handicapé en fauteuil roulant va au Mc Donald's.
Il entre, et se fait virer directement.
Pourquoi ?
Un handicapé en fauteuil roulant va au Mc Donald's.
Il entre, et se fait virer directement.
Pourquoi ?
Réponse :
Quand il roule, ses roues font "cuik cuik cuik" (Quick !).
(Je baisse les yeux et avoue ma honte).
Quand il roule, ses roues font "cuik cuik cuik" (Quick !).
(Je baisse les yeux et avoue ma honte).
187 - POURQUOI LA POULE TRAVERSE ?
Il suffit que vous empruntiez une route de campagne
pour qu'une poule se décide à traverser la route, juste devant vous.
Vous savez certainement pourquoi, mais vos amis ?
Il suffit que vous empruntiez une route de campagne
pour qu'une poule se décide à traverser la route, juste devant vous.
Vous savez certainement pourquoi, mais vos amis ?
Réponse :
Pour passer de l'autre côté, tout simplement !
Pour passer de l'autre côté, tout simplement !
188 - POURQUOI LES CHATS SONT DANS LES ARBRES ?
Pourquoi les chats montent-ils dans les arbres ?
Pourquoi les chats montent-ils dans les arbres ?
Réponse :
Pour jouer à chat perché.
Vous avez pu remarqué : le niveau s'élève (de la route au haut de l'arbre !).
Pour jouer à chat perché.
Vous avez pu remarqué : le niveau s'élève (de la route au haut de l'arbre !).
189 - ANTICONSTITUTIONNELLEMENT
Sauriez-vous prononcer ça en une seule syllabe ?
Sauriez-vous prononcer ça en une seule syllabe ?
Solution :
Ça.
Ça.
190 - DES LETTRES TOUJOURS INDISPONIBLES
Quelles lettres sont toujours indisponibles quand elles sont associées ?
Quelles lettres sont toujours indisponibles quand elles sont associées ?
Réponse :
OQP (occupé)
Par contre, vous êtes "libre" d'en penser ce que vous voulez.
OQP (occupé)
Par contre, vous êtes "libre" d'en penser ce que vous voulez.
191 - QUELQUE CHOSE DANS MA POCHE
J'ai quelque chose dans ma poche, mais ma poche est vide.
De quoi s'agit-il ?
J'ai quelque chose dans ma poche, mais ma poche est vide.
De quoi s'agit-il ?
Réponse :
Un trou.
Un trou.
192 - QUEL EST LE LIEN DE PARENTÉ ?
Je suis un homme, et le fils de Jean est le père de mon fils.
Quel est le lien de parenté entre Jean et moi ?
Je suis un homme, et le fils de Jean est le père de mon fils.
Quel est le lien de parenté entre Jean et moi ?
Réponse :
Jean est mon père.
Jean est mon père.
193 - LETTRES TOUJOURS EN PANNE
Quelles lettres associées sont toujours en panne ?
Quelles lettres associées sont toujours en panne ?
Réponse :
HS (Hors Service)
KC (cassé)
HS (Hors Service)
KC (cassé)
194 - POURTANT SIMPLE !
Qu'est-ce qui sert à s'asseoir, dormir et se brosser les dents ?
Qu'est-ce qui sert à s'asseoir, dormir et se brosser les dents ?
Réponse(s) :
Une chaise, un lit et une brosse à dents.
Qui a dit qu'il fallait trouver un seul objet ?
Une chaise, un lit et une brosse à dents.
Qui a dit qu'il fallait trouver un seul objet ?
195 - ÉNIGME DES BOÎTES
Je pose sur une table en bois 2 boîtes de tailles différentes, ainsi que 3 trombones.
Si je vous dis que je peux répartir ces 3 trombones de telle sorte que
chacune de ces 2 boîtes en contienne un nombre impair, me croyez vous ?
Eh bien oui, c'est faisable.
Comment est-ce possible ?
Je pose sur une table en bois 2 boîtes de tailles différentes, ainsi que 3 trombones.
Si je vous dis que je peux répartir ces 3 trombones de telle sorte que
chacune de ces 2 boîtes en contienne un nombre impair, me croyez vous ?
Eh bien oui, c'est faisable.
Comment est-ce possible ?
Solution :
On sait que les 2 boîtes sont de tailles différentes. Il suffit de mettre un trombone dans la petite boîte, et les 2 autres dans la grande.
On place alors la petite boîte dans la grande ;
Nous avons ainsi la petite boîte qui contient 1 trombone (nombre impair) ;
et la grande boîte qui contient à présent 3 trombones en tout (nombre impair).
On sait que les 2 boîtes sont de tailles différentes. Il suffit de mettre un trombone dans la petite boîte, et les 2 autres dans la grande.
On place alors la petite boîte dans la grande ;
Nous avons ainsi la petite boîte qui contient 1 trombone (nombre impair) ;
et la grande boîte qui contient à présent 3 trombones en tout (nombre impair).
196 - TROUVER LE BON ORDRE DES BOULES
Sur une table, nous avons six boules alignées.
Sachant que :
- Il y a une seule boule entre les 2 boules vertes ;
- Il y a 2 boules entre 2 boules rouges ;
- 3 boules séparent les 2 boules bleues ;
- 1 boule bleue se trouve à l'extrémité droite.
A vous de re constituer l'ordre des 6 boules de gauche à droite.
Sur une table, nous avons six boules alignées.
Sachant que :
- Il y a une seule boule entre les 2 boules vertes ;
- Il y a 2 boules entre 2 boules rouges ;
- 3 boules séparent les 2 boules bleues ;
- 1 boule bleue se trouve à l'extrémité droite.
A vous de re constituer l'ordre des 6 boules de gauche à droite.
Solution :
De gauche à droite :
rouge ; bleue ; verte ; rouge ; verte ; bleue.
De gauche à droite :
rouge ; bleue ; verte ; rouge ; verte ; bleue.
197 - ENGAGE LE JEU QUE JE LE GAGNE
"Engage le jeu que je le gagne".
Qu'a cette phrase d'original ?
"Engage le jeu que je le gagne".
Qu'a cette phrase d'original ?
Réponse :
Cette phrase est un palindrome (vous pouvez cliquer sur ce mot),
c'est-à-dire qu'elle peut se lire des 2 côtés :
(de gauche à droite aussi bien que de droite à gauche).
Cette phrase est un palindrome (vous pouvez cliquer sur ce mot),
c'est-à-dire qu'elle peut se lire des 2 côtés :
(de gauche à droite aussi bien que de droite à gauche).
198 - LE CONGÉLATEUR DÉFAILLANT
Pierre a un congélateur défaillant qui, de temps en temps, se coupe. Il est sur le point de partir en vacances pendant 3 semaines. Il craint que son congélateur tombe en panne pendant son absence. Il souhaite donc trouver une solution pour savoir, à son retour, si le congélateur s'est arrêté ou pas : si c'était le cas, il ne veut pas consommer son contenu afin d'éviter tout problème de santé.
Pierre dispose d'une bouteille qui contient de l'eau pour savoir si la machine est tombée en panne. A son retour de vacances, il constate que le congélateur est bien en marche, mais qu'il s'est effectivement arrêté un moment.
Comment le sait-il ?
Pierre a un congélateur défaillant qui, de temps en temps, se coupe. Il est sur le point de partir en vacances pendant 3 semaines. Il craint que son congélateur tombe en panne pendant son absence. Il souhaite donc trouver une solution pour savoir, à son retour, si le congélateur s'est arrêté ou pas : si c'était le cas, il ne veut pas consommer son contenu afin d'éviter tout problème de santé.
Pierre dispose d'une bouteille qui contient de l'eau pour savoir si la machine est tombée en panne. A son retour de vacances, il constate que le congélateur est bien en marche, mais qu'il s'est effectivement arrêté un moment.
Comment le sait-il ?
Solution :
Il a vidé un peu d'eau de la bouteille afin qu'elle ne soit remplie qu'à la moitié environ. Il a retourné la bouteille et l'a mise à l'envers dans le congélateur pendant quelques heures. Juste avant de partir en vacances, il a remis la bouteille à l'endroit. Le glaçon se trouve donc en haut de la bouteille. A son retour, le glaçon est en bas de la bouteille, ce qui signifie que l'eau a fondu pendant une panne et a regelé, par la suite, au fond.
Pierre sait donc que le congélateur s'est arrêté à un moment.
Il a vidé un peu d'eau de la bouteille afin qu'elle ne soit remplie qu'à la moitié environ. Il a retourné la bouteille et l'a mise à l'envers dans le congélateur pendant quelques heures. Juste avant de partir en vacances, il a remis la bouteille à l'endroit. Le glaçon se trouve donc en haut de la bouteille. A son retour, le glaçon est en bas de la bouteille, ce qui signifie que l'eau a fondu pendant une panne et a regelé, par la suite, au fond.
Pierre sait donc que le congélateur s'est arrêté à un moment.
199 - L'ÂGE DE SA COUSINE
Un jeune homme dit à sa cousine :
"Aujourd'hui j'ai 20 ans, mais quand j'avais ton âge actuel, tu avais la moitié de mon âge actuel ; cool, non ?".
D'après la phrase du jeune homme, pouvez-vous dire l'âge actuel de sa cousine ?
Un jeune homme dit à sa cousine :
"Aujourd'hui j'ai 20 ans, mais quand j'avais ton âge actuel, tu avais la moitié de mon âge actuel ; cool, non ?".
D'après la phrase du jeune homme, pouvez-vous dire l'âge actuel de sa cousine ?
Réponse : 15 ans
Si le jeune homme a actuellement 20 ans et que la fille a 15 ans,
cela règle le problème.
Ils ont 5 ans d'écart (20 - 15 = 5) ; quand le jeune homme avait 15 ans, la fille avait donc 5 ans de moins que lui, soit 10 ans, et 10 est bien la moitié de 20, comme l'avait dit le jeune homme.
Si le jeune homme a actuellement 20 ans et que la fille a 15 ans,
cela règle le problème.
Ils ont 5 ans d'écart (20 - 15 = 5) ; quand le jeune homme avait 15 ans, la fille avait donc 5 ans de moins que lui, soit 10 ans, et 10 est bien la moitié de 20, comme l'avait dit le jeune homme.
200 - ÉNIGME DU MANUSCRIT
Qu'y a-t-il de très original dans la phrase suivante ?
"Voyons, amis à l'affût, flairons, scrutons, raisonnons, puis soudain nous dirons, d'un ton triomphant, à nos voisins surpris : j'ai vu, j'ai compris, j'ai vaincu !".
Qu'y a-t-il de très original dans la phrase suivante ?
"Voyons, amis à l'affût, flairons, scrutons, raisonnons, puis soudain nous dirons, d'un ton triomphant, à nos voisins surpris : j'ai vu, j'ai compris, j'ai vaincu !".
Réponse :
Il n'y a pas un seul "e" (la lettre la plus utilisée dans notre belle langue !).
Il n'y a pas un seul "e" (la lettre la plus utilisée dans notre belle langue !).
201 - MONSIEUR, VOUS TIREZ MAL. JE SUIS UN NOVICE !
Que vous rappelle cette phrase ?
"Monsieur Vous Tirez Mal. Je Suis Un Novice !"
Que vous rappelle cette phrase ?
"Monsieur Vous Tirez Mal. Je Suis Un Novice !"
Réponse :
Cette phrase est un moyen mnémotechnique (vous pouvez cliquer sur ce mot) pour aider à se rappeler de l'ordre croissant des planètes du système solaire à savoir :
Monsieur : M comme Mercure
Vous : V comme Vénus
Tirez : T comme Terre
Mal : M comme Mars
Je : J comme Jupiter
Suis : S comme Saturne
Un : U comme Uranus
Novice : N comme Neptune
Certains rajoutent le mot "Pitoyable" à la fin de la phrase
pour symboliser la planète Pluton. Mais depuis 2006, Pluton ne fait plus partie du système solaire, décision prise par l'Union Astronomique Internationale.
Cette phrase est un moyen mnémotechnique (vous pouvez cliquer sur ce mot) pour aider à se rappeler de l'ordre croissant des planètes du système solaire à savoir :
Monsieur : M comme Mercure
Vous : V comme Vénus
Tirez : T comme Terre
Mal : M comme Mars
Je : J comme Jupiter
Suis : S comme Saturne
Un : U comme Uranus
Novice : N comme Neptune
Certains rajoutent le mot "Pitoyable" à la fin de la phrase
pour symboliser la planète Pluton. Mais depuis 2006, Pluton ne fait plus partie du système solaire, décision prise par l'Union Astronomique Internationale.
202 - ÉNIGME DE L'ENTERREMENT
Pourquoi les femmes d'origine américaine qui vivent au Canada ne peuvent-elles pas être enterrées aux Etats Unis ?
Pourquoi les femmes d'origine américaine qui vivent au Canada ne peuvent-elles pas être enterrées aux Etats Unis ?
Réponse :
Aux Etats Unis, il est heureusement interdit d'enterrer les gens vivants !
Ça faisait bien longtemps que je n'avais pas fait de tentative pour vous piéger !
Aux Etats Unis, il est heureusement interdit d'enterrer les gens vivants !
Ça faisait bien longtemps que je n'avais pas fait de tentative pour vous piéger !
203 - DÉCOUPER UNE HORLOGE
Comment peut-on découper le cadran d'une horloge avec les nombres allant de 1 à 12 en 6 morceaux de sorte que la somme des nombres soit égale sur chaque part ?
Comment peut-on découper le cadran d'une horloge avec les nombres allant de 1 à 12 en 6 morceaux de sorte que la somme des nombres soit égale sur chaque part ?
Très stylisé je vous présente le cadran d'une horloge
(je laisse travailler votre imagination...)
(je laisse travailler votre imagination...)
Solution :
Si on additionne tous les nombres du cadran, on obtient 78. Or, 78/6 = 13.
Il faut donc faire des parts ayant pour total 13 à chaque fois. Il n'est pas précisé que l'on doit couper l'horloge comme on coupe un gâteau !
On va donc couper en 6 "tranches" afin de réunir 12 et 1 ; 11 et 2 etc...
de la manière que je vous dessine ci-dessous.
Si on additionne tous les nombres du cadran, on obtient 78. Or, 78/6 = 13.
Il faut donc faire des parts ayant pour total 13 à chaque fois. Il n'est pas précisé que l'on doit couper l'horloge comme on coupe un gâteau !
On va donc couper en 6 "tranches" afin de réunir 12 et 1 ; 11 et 2 etc...
de la manière que je vous dessine ci-dessous.
204 - LA LETTRE "A" DANS LES NOMBRES EN ANGLAIS
Dans mon énigme n° 200 ci-dessus, il était question du "e" utilisé en France.
Cette fois-ci, partons pour l' Angleterre.
Si nous écrivons les nombres dans l'ordre en anglais : one, two, three, four, etc...,
à quel nombre trouverons nous le premier contenant la lettre "a"
(pas forcément en première position) ?
Dans mon énigme n° 200 ci-dessus, il était question du "e" utilisé en France.
Cette fois-ci, partons pour l' Angleterre.
Si nous écrivons les nombres dans l'ordre en anglais : one, two, three, four, etc...,
à quel nombre trouverons nous le premier contenant la lettre "a"
(pas forcément en première position) ?
Réponse : 1 000
Le premier sera en effet 1 000 : one thousand.
Le premier sera en effet 1 000 : one thousand.
205 - TROUVER LE MOT DE PASSE
Un légat du pape souhaite assister à une réunion secrète tenue par les chevaliers cathares. Pour être admis, il doit donner le mot de passe au garde à l'entrée.
Il se cache et écoute les personnes qui se présentent.
Un homme arrive.
Le garde lui dit "cinq", l'homme répond "quatre" et le garde le laisse entrer.
Un deuxième se présente.
Le garde lui dit "six" l'homme répond "trois" et passe.
Un autre paraît.
Le garde lui dit "quatre" l'homme répond "six" et entre.
Arrive le tour du légat du pape.
Le garde lui dit "sept".
Que doit répondre le légat du pape pour pouvoir entrer ?
Un légat du pape souhaite assister à une réunion secrète tenue par les chevaliers cathares. Pour être admis, il doit donner le mot de passe au garde à l'entrée.
Il se cache et écoute les personnes qui se présentent.
Un homme arrive.
Le garde lui dit "cinq", l'homme répond "quatre" et le garde le laisse entrer.
Un deuxième se présente.
Le garde lui dit "six" l'homme répond "trois" et passe.
Un autre paraît.
Le garde lui dit "quatre" l'homme répond "six" et entre.
Arrive le tour du légat du pape.
Le garde lui dit "sept".
Que doit répondre le légat du pape pour pouvoir entrer ?
Réponse : "quatre"
J'étais certain que vous alliez trouver.
En effet, il s'agit du nombre de lettres correspondant
au chiffre prononcé par le garde.
J'étais certain que vous alliez trouver.
En effet, il s'agit du nombre de lettres correspondant
au chiffre prononcé par le garde.
206 - ASCENSEUR AU JAPON
Nous savons à présent que vous connaissez bien la langue anglaise
depuis l'énigme 204 !
Alors sans doute pourrez-vous répondre à cette question.
Comment appelle-t-on un ascenseur au Japon ?
Nous savons à présent que vous connaissez bien la langue anglaise
depuis l'énigme 204 !
Alors sans doute pourrez-vous répondre à cette question.
Comment appelle-t-on un ascenseur au Japon ?
Réponse :
En fait, on l'appelle comme en France : en appuyant sur le bouton...
En fait, on l'appelle comme en France : en appuyant sur le bouton...
207 - LE RÉCIPIENT SE VIDE
Un récipient se vide de son contenu et il n'y a pas un seul trou.
Pourquoi ?
Un récipient se vide de son contenu et il n'y a pas un seul trou.
Pourquoi ?
Réponse :
Il n'y a pas un seul trou, mais plusieurs !
Il n'y a pas un seul trou, mais plusieurs !
208 - L’ÉNIGME DU BAR
Un homme entre dans un bar et parie avec un autre homme qu'il peut boire
10 pressions (grand verre qui mesure environ 15 centimètres de hauteur
et 8 centimètres de diamètre) avant que l'autre ne puisse boire 10 verres à goutte (verre qui mesure 5 centimètres de hauteur et 3 centimètres de diamètre).
Mais les deux hommes ne doivent pas toucher aux verres de son partenaire. Cependant, l'homme qui boit les verres à pression, a le droit de boire un verre en premier vu qu'ils sont plus grands.
L'homme qui boit les verres pression gagne pourtant son pari !
Pourquoi ?
Un homme entre dans un bar et parie avec un autre homme qu'il peut boire
10 pressions (grand verre qui mesure environ 15 centimètres de hauteur
et 8 centimètres de diamètre) avant que l'autre ne puisse boire 10 verres à goutte (verre qui mesure 5 centimètres de hauteur et 3 centimètres de diamètre).
Mais les deux hommes ne doivent pas toucher aux verres de son partenaire. Cependant, l'homme qui boit les verres à pression, a le droit de boire un verre en premier vu qu'ils sont plus grands.
L'homme qui boit les verres pression gagne pourtant son pari !
Pourquoi ?
Solution :
L'homme qui boit les verres à pression a le droit de commencer à boire son premier verre avant l'autre. Il boit son verre et recouvre le verre de son adversaire. L'autre homme n'ayant pas le droit de toucher à son verre, il ne peut donc pas commencer à boire. Le premier homme remporte donc son pari.
L'homme qui boit les verres à pression a le droit de commencer à boire son premier verre avant l'autre. Il boit son verre et recouvre le verre de son adversaire. L'autre homme n'ayant pas le droit de toucher à son verre, il ne peut donc pas commencer à boire. Le premier homme remporte donc son pari.
209 - FEMME PIÉGÉE SUR UN ÎLE
Une femme se retrouve piégée sur une île déserte. Elle n'a pas la possibilité de quitter l'île car cette dernière est entourée de montagnes. Le vent souffle de l'est vers l'ouest. La femme se situe à l'ouest. Un feu se déclenche à l'extrême est.
Comment la femme doit-elle faire pour arrêter l'incendie et ne pas mourir ?
Une femme se retrouve piégée sur une île déserte. Elle n'a pas la possibilité de quitter l'île car cette dernière est entourée de montagnes. Le vent souffle de l'est vers l'ouest. La femme se situe à l'ouest. Un feu se déclenche à l'extrême est.
Comment la femme doit-elle faire pour arrêter l'incendie et ne pas mourir ?
Solution :
Le femme doit aller au centre de l''île, y mettre le feu. Le feu va donc se déplacer vers l'ouest. Une fois que le feu se sera déplacé, elle pourra se réfugier sur la partie brûlée. Le premier incendie qui arrive de l'est s'arrêtera par lui-même puisqu'il n'y aura plus rien à brûler.
Le femme doit aller au centre de l''île, y mettre le feu. Le feu va donc se déplacer vers l'ouest. Une fois que le feu se sera déplacé, elle pourra se réfugier sur la partie brûlée. Le premier incendie qui arrive de l'est s'arrêtera par lui-même puisqu'il n'y aura plus rien à brûler.
210 - LA PLUS GRANDE ÎLE DU MONDE
Quelle était la plus grand île du monde avant la découverte de l'Australie ?
Quelle était la plus grand île du monde avant la découverte de l'Australie ?
Réponse : l'Australie
Le fait qu'elle n'ait pas été découverte n'empêche pas qu'elle était la plus grande.
Le fait qu'elle n'ait pas été découverte n'empêche pas qu'elle était la plus grande.
211 - L’ÉNIGME DE GÉRARD MAJAX
Comment savoir, entre un œuf cuit et un œuf cru
celui qui est cuit et celui qui est cru ?
Comment savoir, entre un œuf cuit et un œuf cru
celui qui est cuit et celui qui est cru ?
Solution :
Il faut le faire tourner sur lui-même : s'il tourne longtemps, c'est qu'il est cuit.
C'est un renseignement qui peut être très utile au quotidien !
Il faut le faire tourner sur lui-même : s'il tourne longtemps, c'est qu'il est cuit.
C'est un renseignement qui peut être très utile au quotidien !
212 - CRASH D'AVION
Il y a plusieurs années, un avion volait à 20 000 mètres au-dessus de l'Allemagne. A cette poque, l'Allemagne était politiquement divisée en deux parties : l'Allemagne de l'Ouest et l'Allemagne de l'Est. A un certain moment, les deux moteurs lâchent.
L'avion s'écrasa dans la zone hors-limites entre l'Allemagne de l'Ouest et l'Allemagne de l'Est.
Si on se situe dans le contexte de l'époque, où sont enterrés les survivants ? : en Allemagne de l'Ouest, en Allemagne de l'Est ou dans la zone hors-limites ?
Il y a plusieurs années, un avion volait à 20 000 mètres au-dessus de l'Allemagne. A cette poque, l'Allemagne était politiquement divisée en deux parties : l'Allemagne de l'Ouest et l'Allemagne de l'Est. A un certain moment, les deux moteurs lâchent.
L'avion s'écrasa dans la zone hors-limites entre l'Allemagne de l'Ouest et l'Allemagne de l'Est.
Si on se situe dans le contexte de l'époque, où sont enterrés les survivants ? : en Allemagne de l'Ouest, en Allemagne de l'Est ou dans la zone hors-limites ?
Réponse :
Nulle part ! On ne va pas enterrer des survivants !
Ne me dites pas que vous vous êtes encore fait piéger !!!
Nulle part ! On ne va pas enterrer des survivants !
Ne me dites pas que vous vous êtes encore fait piéger !!!
213 - LES BOUGIES DU SALON
10 bougies sont allumées dans votre salon.
Un courant d'air vient d'éteindre 2 d'entre elles. Plus tard, vous vous rendez compte qu'une autre bougie s'est éteinte. Vous fermez la fenêtre afin qu'aucune autre bougie ne s'éteigne.
En supposant que le vent ne vous perturbera plus, combien de bougies va-t-il vous rester une semaine plus tard ?
10 bougies sont allumées dans votre salon.
Un courant d'air vient d'éteindre 2 d'entre elles. Plus tard, vous vous rendez compte qu'une autre bougie s'est éteinte. Vous fermez la fenêtre afin qu'aucune autre bougie ne s'éteigne.
En supposant que le vent ne vous perturbera plus, combien de bougies va-t-il vous rester une semaine plus tard ?
Réponse : 3
Les 7 bougies qui sont encore allumées vont se consumer complètement. Les seules bougies qu'il vous restera seront les 3 bougies éteintes par le vent.
Les 7 bougies qui sont encore allumées vont se consumer complètement. Les seules bougies qu'il vous restera seront les 3 bougies éteintes par le vent.
214 - "12 + 1 = 1" ?
Comment faire pour que 12 + 1 = 1 ?
Indice : ce n'est pas forcément mathématique !
Comment faire pour que 12 + 1 = 1 ?
Indice : ce n'est pas forcément mathématique !
Solutions :
Plusieurs réponses sont possibles, et vous pourrez en trouver d'autres !
- Quand on regarde une horloge et qu'il est 12 heures ; + 1 heure = 1 heure !
- C'est valable également pour les mois : 12 (décembre) + 1 = 1 (janvier).
Plusieurs réponses sont possibles, et vous pourrez en trouver d'autres !
- Quand on regarde une horloge et qu'il est 12 heures ; + 1 heure = 1 heure !
- C'est valable également pour les mois : 12 (décembre) + 1 = 1 (janvier).
215 - "5 JUIN 1978"
Le 5 juin 1978, à 12 h 34 précisément, il s'est passé quelque chose de "curieux".
De quoi s'agit-il ?
Le 5 juin 1978, à 12 h 34 précisément, il s'est passé quelque chose de "curieux".
De quoi s'agit-il ?
Réponse :
Cette date précise peut s'écrire sous la forme :
12 : 34 5/6/78.
Vous remarquerez la suite des chiffres.
Cette date précise peut s'écrire sous la forme :
12 : 34 5/6/78.
Vous remarquerez la suite des chiffres.
216 - LE CHAT
Un chat veut attraper une souris. Mais celle-ci se trouve
de l'autre côté d'une rivière.
Pour aller de l'autre côté, le chat ne peut pas nager car la rivière est infestée de crocodiles.
Il ne peut pas faire de détour car il y a une cascade de chaque côté.
Et sur le pont, il y a un panneau qui dit : "attention aux mines".
Que va faire le chat ?
Un chat veut attraper une souris. Mais celle-ci se trouve
de l'autre côté d'une rivière.
Pour aller de l'autre côté, le chat ne peut pas nager car la rivière est infestée de crocodiles.
Il ne peut pas faire de détour car il y a une cascade de chaque côté.
Et sur le pont, il y a un panneau qui dit : "attention aux mines".
Que va faire le chat ?
Réponse :
Le chat va passer par le pont... car il ne sait pas lire !
Si vous n'avez pas vu le piège, c'est vous qui êtes tombé dans le panneau !
Le chat va passer par le pont... car il ne sait pas lire !
Si vous n'avez pas vu le piège, c'est vous qui êtes tombé dans le panneau !
217 - ÉNIGME À DÉCHIFFRER
Saurez-vous déchiffrer cette énigme ?
5 - 14 - 9 - 7 - 13 - 5
Saurez-vous déchiffrer cette énigme ?
5 - 14 - 9 - 7 - 13 - 5
Solution :
Chaque nombre représente la position d'une lettre dans l'alphabet français.
On obtient ainsi :
E N I G M E
Chaque nombre représente la position d'une lettre dans l'alphabet français.
On obtient ainsi :
E N I G M E
218 - PARI ENTRE AMIS
Faites un pari avec un ami :
"je parie que je peux m'asseoir là où tu ne t'assiéras jamais".
Quel est ce endroit ?
Faites un pari avec un ami :
"je parie que je peux m'asseoir là où tu ne t'assiéras jamais".
Quel est ce endroit ?
Réponse :
Sur ses genoux !
Sur ses genoux !
219 - L'AUSTRALIEN ET LA BANANE
Savez-vous ce que font les australiens avec une peau de banane ?
Savez-vous ce que font les australiens avec une peau de banane ?
Réponse :
Ils font comme nous : ils la jettent !
Non non, je n'en suis pas fier.
Ils font comme nous : ils la jettent !
Non non, je n'en suis pas fier.
220 - LA LISTE ROUGE
Dans une ville, 10 % des habitants sont sur liste rouge.
Si on prend l'annuaire téléphonique, et on y choisit, dans les pages de cette même ville, 117 habitants au hasard, combien seront sur liste rouge ?
Dans une ville, 10 % des habitants sont sur liste rouge.
Si on prend l'annuaire téléphonique, et on y choisit, dans les pages de cette même ville, 117 habitants au hasard, combien seront sur liste rouge ?
Réponse :
Aucun, puisque les habitant inscrits sur liste rouge
n'apparaissent pas dans l'annuaire !
Alors : piégé ou pas piégé ?
Aucun, puisque les habitant inscrits sur liste rouge
n'apparaissent pas dans l'annuaire !
Alors : piégé ou pas piégé ?
221 - LE CHIEN SANS PATTES
Comment appelle-t-on un chien sans pattes ?
Comment appelle-t-on un chien sans pattes ?
Réponse :
On évite de l'appeler car de toutes façons il ne pourrait pas venir !
!?!?!?!
On évite de l'appeler car de toutes façons il ne pourrait pas venir !
!?!?!?!
222 - PHRASE AUTO-RÉFÉRENTE
"Cette phrase a ... voyelles et ... consonnes".
Complétez cette phrase avec les nombres écrits en lettres évidemment.
"Cette phrase a ... voyelles et ... consonnes".
Complétez cette phrase avec les nombres écrits en lettres évidemment.
Réponse : 19 et 28
"Cette phrase a DIX-NEUF voyelles et VINGT-HUIT consonnes".
"Cette phrase a DIX-NEUF voyelles et VINGT-HUIT consonnes".
223 - COUPLE DE JUMEAUX
Un couple de jumeaux fait combien de personnes ?
Un couple de jumeaux fait combien de personnes ?
Réponse : 2
2 personnes, puisque c'est un couple !
Un peu trop facile peut-être ?
2 personnes, puisque c'est un couple !
Un peu trop facile peut-être ?
224 - LE KILO DE PLUME
Qu'est-ce qui est le plus lourd :
1 kilo de plume ou 1 kilo de plomb ?
Qu'est-ce qui est le plus lourd :
1 kilo de plume ou 1 kilo de plomb ?
Réponse : aucun des deux
Ils pèsent tous les deux 1 kilo. Seul le volume sera différent, mais ça ne change pas leur poids.
Cette blague est vieille vieille ; mais c'est pour moi une référence au nombre de fois qu'on a pu me la faire, aussi je n'ai pas hésité à vous la reproduire.
Ils pèsent tous les deux 1 kilo. Seul le volume sera différent, mais ça ne change pas leur poids.
Cette blague est vieille vieille ; mais c'est pour moi une référence au nombre de fois qu'on a pu me la faire, aussi je n'ai pas hésité à vous la reproduire.
225 - DU FEU AVEC DE LA GLACE
Comment peut-on faire du feu avec de la glace ?
Comment peut-on faire du feu avec de la glace ?
Solution :
En utilisant de la glace (glaçon) pour faire l'effet de "loupe"
et ainsi centraliser les rayons du soleil sur un même point.
En utilisant de la glace (glaçon) pour faire l'effet de "loupe"
et ainsi centraliser les rayons du soleil sur un même point.
226 - LES FEUTRES
Dans une boîte de feutres, 7 feutres sont toujours rangés dans le même ordre.
Sachant que :
- le jaune est au milieu ;
- le rouge n'a qu'un voisin ;
- le vert est à côté du rouge ;
- le orange est placé à droite de la boîte ;
- le jaune se trouve entre le bleu et le rose ;
- le violet est coincé entre l'orange et le bleu.
Reconstituez l'ordre des feutres.
Dans une boîte de feutres, 7 feutres sont toujours rangés dans le même ordre.
Sachant que :
- le jaune est au milieu ;
- le rouge n'a qu'un voisin ;
- le vert est à côté du rouge ;
- le orange est placé à droite de la boîte ;
- le jaune se trouve entre le bleu et le rose ;
- le violet est coincé entre l'orange et le bleu.
Reconstituez l'ordre des feutres.
Solution :
rouge vert rose jaune bleu violet orange
rouge vert rose jaune bleu violet orange
227 - L’ÉNIGME DU SPHINX
Quel est l'animal qui marche sur 4 pattes à l'aube, 2 pattes durant le jour,
et 3 pattes le soir ?
Quel est l'animal qui marche sur 4 pattes à l'aube, 2 pattes durant le jour,
et 3 pattes le soir ?
Réponse : L'homme.
Il marche à 4 pattes étant bébé, puis il se déplace sur 2 jambes, et enfin, il utilise une canne quand il est vieux.
Il marche à 4 pattes étant bébé, puis il se déplace sur 2 jambes, et enfin, il utilise une canne quand il est vieux.
228 - DEUX PRINCES POUR UNE PRINCESSE
Deux princes se disputent le cœur d'une jolie princesse.
Pour les départager, le roi décide de mettre à l'épreuve leur intelligence.
Il demande aux chevaliers de faire une course à cheval jusqu'au royaume voisin.
Il accordera la main de sa fille à l'amoureux dont la monture sera la plus lente.
Déroutés, les deux prétendants ne savent pas trop comment faire.
Mais la princesse, impatiente de se marier, leur souffle un conseil.
Les princes se mettent en route aussitôt et entament une course effrénée.
Quel conseil a donné la princesse aux deux princes ?
Deux princes se disputent le cœur d'une jolie princesse.
Pour les départager, le roi décide de mettre à l'épreuve leur intelligence.
Il demande aux chevaliers de faire une course à cheval jusqu'au royaume voisin.
Il accordera la main de sa fille à l'amoureux dont la monture sera la plus lente.
Déroutés, les deux prétendants ne savent pas trop comment faire.
Mais la princesse, impatiente de se marier, leur souffle un conseil.
Les princes se mettent en route aussitôt et entament une course effrénée.
Quel conseil a donné la princesse aux deux princes ?
Solution :
Le roi accordera la main de sa fille à l'amoureux dont la monture sera la plus lente.
Donc, si un prince prend la monture de son concurrent et arrive le premier, sa propre monture sera alors la plus lente.
Le roi accordera la main de sa fille à l'amoureux dont la monture sera la plus lente.
Donc, si un prince prend la monture de son concurrent et arrive le premier, sa propre monture sera alors la plus lente.
229 - MYSTÈRE DES 25 CENTIMES
J'ai besoin de deux pièces pour faire 25 centimes,
mais l'une des deux pièces n'est pas 5 centimes.
Quelles seraient les deux pièces pour avoir 25 centimes ?
J'ai besoin de deux pièces pour faire 25 centimes,
mais l'une des deux pièces n'est pas 5 centimes.
Quelles seraient les deux pièces pour avoir 25 centimes ?
Solution :
Une pièce de 20 centimes et une pièce de 5 centimes.
Une des 2 pièces (celle de 20 centimes) n'est donc pas 5 centimes !).
Quand j'étais gamin (oui, je sais, ça remonte à loin !), on nous répétait et rabâchait qu'il fallait lire et relire l'exposé du problème pour bien le comprendre. Cette façon permet d'éviter des pièges !
Une pièce de 20 centimes et une pièce de 5 centimes.
Une des 2 pièces (celle de 20 centimes) n'est donc pas 5 centimes !).
Quand j'étais gamin (oui, je sais, ça remonte à loin !), on nous répétait et rabâchait qu'il fallait lire et relire l'exposé du problème pour bien le comprendre. Cette façon permet d'éviter des pièges !
230 - LE BÂTIMENT AUX 12 ÉTAGES
Dans un nouvel édifice, les propriétaires ont décidé de
nommer les étages comme suit :
janvier pour le rez-de-chaussée,
février pour le 1er étage,
mars pour le 2e étage, et ainsi de suite jusqu'à décembre.
Curieusement, l'édifice de 12 étages compte 365 employés, dont 52 directeurs,
assistés de 7 chefs de division.
Sachant tout cela, comment appellent-ils l'ascenseur ?
Dans un nouvel édifice, les propriétaires ont décidé de
nommer les étages comme suit :
janvier pour le rez-de-chaussée,
février pour le 1er étage,
mars pour le 2e étage, et ainsi de suite jusqu'à décembre.
Curieusement, l'édifice de 12 étages compte 365 employés, dont 52 directeurs,
assistés de 7 chefs de division.
Sachant tout cela, comment appellent-ils l'ascenseur ?
Réponse :
Tout simplement en appuyant sur le bouton !
Encore un exemple d'énigme où le contexte de l'énigme
permet de brouiller les pistes.
Impardonnable : voilà ce que vous êtes si vous vous êtes fait piéger.
Mais je suis sûr que ce n'est pas le cas, d'autant que vous avez déjà lu sensiblement la même énigme avec les japonais (N° 206).
Vous avez donc le choix pour l'infliger à vos amis.
Tout simplement en appuyant sur le bouton !
Encore un exemple d'énigme où le contexte de l'énigme
permet de brouiller les pistes.
Impardonnable : voilà ce que vous êtes si vous vous êtes fait piéger.
Mais je suis sûr que ce n'est pas le cas, d'autant que vous avez déjà lu sensiblement la même énigme avec les japonais (N° 206).
Vous avez donc le choix pour l'infliger à vos amis.
231 - BON ANNIVERSAIRE !
Avant-hier, Marion avait 17 ans. L'année prochaine, elle aura 20 ans.
Comment est-ce possible ?
Avant-hier, Marion avait 17 ans. L'année prochaine, elle aura 20 ans.
Comment est-ce possible ?
Solution :
Hier, c'était le 31 décembre, c'était son anniversaire et elle a eu 18 ans.
Cette année, elle va avoir 19 ans, et l'année prochaine, elle aura 20 ans.
Hier, c'était le 31 décembre, c'était son anniversaire et elle a eu 18 ans.
Cette année, elle va avoir 19 ans, et l'année prochaine, elle aura 20 ans.
232 - ALERTE ENLÈVEMENT
Laurent a été enlevé par des kidnappeurs. Il se réveille seul dans une cellule sans fenêtre, n'ayant qu'un lit et un lavabo comme commodités.
Bien qu'il n'entende rien et qu'il ne voie personne, il sait qu'il est maintenant très loin de chez lui.
Comment est-ce possible ?
Laurent a été enlevé par des kidnappeurs. Il se réveille seul dans une cellule sans fenêtre, n'ayant qu'un lit et un lavabo comme commodités.
Bien qu'il n'entende rien et qu'il ne voie personne, il sait qu'il est maintenant très loin de chez lui.
Comment est-ce possible ?
Solution :
Il a remarqué que l'eau tourne dans le sens inverse dans son lavabo.
Il se trouve donc dans l'hémisphère sud.
Il a remarqué que l'eau tourne dans le sens inverse dans son lavabo.
Il se trouve donc dans l'hémisphère sud.
233 - QUEL JOUR SOMMES-NOUS ?
Si ce n'est pas le lendemain du lundi ni le jour avant jeudi, que demain n'est pas dimanche, que ce n'était pas dimanche hier et que le jour après demain n'est pas samedi, et que le jour avant hier n'était pas mercredi,
quel jour sommes-nous ?
Si ce n'est pas le lendemain du lundi ni le jour avant jeudi, que demain n'est pas dimanche, que ce n'était pas dimanche hier et que le jour après demain n'est pas samedi, et que le jour avant hier n'était pas mercredi,
quel jour sommes-nous ?
Réponse : dimanche
Tout commentaire ne ferait qu'aggraver le mal de tête !
Tout commentaire ne ferait qu'aggraver le mal de tête !
234 - JEU DE MIROIRS
Vous vous trouvez dans une chambre dont les quatre murs, le sol et le plafond sont complètement recouverts de miroirs.
À part vous-même, il n'y a rien d'autre dans la chambre.
Vous êtes au centre de la pièce.
Combien de reflets de vous-même voyez-vous ?
Vous vous trouvez dans une chambre dont les quatre murs, le sol et le plafond sont complètement recouverts de miroirs.
À part vous-même, il n'y a rien d'autre dans la chambre.
Vous êtes au centre de la pièce.
Combien de reflets de vous-même voyez-vous ?
Réponse : 0
Aucun, puisqu'il n'y a aucune source de lumière dans la pièce.
Vous êtes donc dans le noir complet.
Aucun, puisqu'il n'y a aucune source de lumière dans la pièce.
Vous êtes donc dans le noir complet.
235 - LES APPARENCES SONT TROMPEUSES
Un homme noir, habillé avec des vêtements complètement noirs, traverse lentement une route. Au même moment, une limousine noire, roulant tous feux éteints, débouche d'un virage à toute allure. La collision semble inévitable et pourtant le chauffeur parvient à l'éviter.
Comment est-ce possible ?
Un homme noir, habillé avec des vêtements complètement noirs, traverse lentement une route. Au même moment, une limousine noire, roulant tous feux éteints, débouche d'un virage à toute allure. La collision semble inévitable et pourtant le chauffeur parvient à l'éviter.
Comment est-ce possible ?
Réponse :
Il fait jour, tout simplement.
Il fait jour, tout simplement.
236 - QUESTIONS SANS RÉPONSES
A l'occasion des 235 "énigmes, mystères et autres devinettes" ci-dessus, je me suis évertué à vous faire réfléchir pour trouver des réponses ou des solutions, que je vous ai communiquées à chaque fois. Tout cela était destiné à vous amuser et vous faire sourire.
Mais il existe des questions pour lesquelles je ne vous proposerai pas de réponses. Je vous en fais une liste ci-dessous et vous laisse le soin d'y réfléchir et d'y répondre éventuellement, mais ce dont je suis certain, c'est que certaines d'entre elles vous feront sourire (donc suite logique avec ce qui précède), et peut-être même vous interpeller (mais pas jusqu'à vous empêcher de dormir !).
Voici donc donc cette liste, absolument pas exhaustive et je pense que vous pourriez vous-même la compléter avec vos propres questions "existentielles".
A l'occasion des 235 "énigmes, mystères et autres devinettes" ci-dessus, je me suis évertué à vous faire réfléchir pour trouver des réponses ou des solutions, que je vous ai communiquées à chaque fois. Tout cela était destiné à vous amuser et vous faire sourire.
Mais il existe des questions pour lesquelles je ne vous proposerai pas de réponses. Je vous en fais une liste ci-dessous et vous laisse le soin d'y réfléchir et d'y répondre éventuellement, mais ce dont je suis certain, c'est que certaines d'entre elles vous feront sourire (donc suite logique avec ce qui précède), et peut-être même vous interpeller (mais pas jusqu'à vous empêcher de dormir !).
Voici donc donc cette liste, absolument pas exhaustive et je pense que vous pourriez vous-même la compléter avec vos propres questions "existentielles".
- Pourquoi peux-tu avoir une pizza à ta maison plus vite qu'une ambulance ?
- Pourquoi y a-t-il un stationnement pour handicapés devant les patinoires ?
- Pourquoi les gens commandent-ils un double cheeseburger, des grandes frites et
un Coca Light ?
- Pourquoi achetons-nous des saucisses à hot-dog en paquets de 10
et des pains à hot-dog en paquets de 8 ?
- Pourquoi les femmes ne peuvent elles pas se mettre du mascara avec la
bouche fermée ?
- Pourquoi le mot "abréviation" est-il si long ?
- Pourquoi doit-on cliquer sur "Démarrer" pour arrêter Windows ?
- Pourquoi est-ce que le jus de citron est fait de saveurs artificielles et le liquide
vaisselle est fait avec de vrais citrons ?
- Pourquoi n'y a-t-il pas de nourriture pour chats à saveur de souris ?
- Quand la nourriture pour chiens est nouvelle, avec un goût amélioré,
qui l'a testée ?
- Pourquoi stérilisent-ils l'aiguille qui sert à l'euthanasie ?
- Vous connaissez les" boîtes noires" indestructibles dans les avions : pourquoi ne
fabrique-t-on pas les avions au complet en ce matériau ?
- Si voler est si sécuritaire, pourquoi appelle-t-on "terminal" l'aéroport ?
- Pourquoi appuie-t-on plus fort sur les touches de la télécommande quand ses
piles sont presque à plat ?
- Pourquoi lavons-nous nos serviettes de bain ? Ne sont-elles pas censées être
propres quand nous nous essuyons avec ?
- Comment les panneaux "DÉFENSE DE MARCHER SUR LA PELOUSE" arrivent-ils
au milieu de celle-ci ?
- Les analphabètes ont-ils du plaisir à manger un bouillon aux nouilles en forme de
lettres ?
- Les employés de chez Lipton ont-ils aussi une pause café ?
- Pourquoi les moutons ne rétrécissent-ils pas quand il pleut ?
- Pourquoi "séparés" s'écrit-il en un mot, alors que "tous ensemble" s'écrit en deux
mots séparés ?
- Pourquoi les établissements ouverts 24 heures sur 24 ont-ils des serrures et
des verrous ?
...............................
- Pourquoi y a-t-il un stationnement pour handicapés devant les patinoires ?
- Pourquoi les gens commandent-ils un double cheeseburger, des grandes frites et
un Coca Light ?
- Pourquoi achetons-nous des saucisses à hot-dog en paquets de 10
et des pains à hot-dog en paquets de 8 ?
- Pourquoi les femmes ne peuvent elles pas se mettre du mascara avec la
bouche fermée ?
- Pourquoi le mot "abréviation" est-il si long ?
- Pourquoi doit-on cliquer sur "Démarrer" pour arrêter Windows ?
- Pourquoi est-ce que le jus de citron est fait de saveurs artificielles et le liquide
vaisselle est fait avec de vrais citrons ?
- Pourquoi n'y a-t-il pas de nourriture pour chats à saveur de souris ?
- Quand la nourriture pour chiens est nouvelle, avec un goût amélioré,
qui l'a testée ?
- Pourquoi stérilisent-ils l'aiguille qui sert à l'euthanasie ?
- Vous connaissez les" boîtes noires" indestructibles dans les avions : pourquoi ne
fabrique-t-on pas les avions au complet en ce matériau ?
- Si voler est si sécuritaire, pourquoi appelle-t-on "terminal" l'aéroport ?
- Pourquoi appuie-t-on plus fort sur les touches de la télécommande quand ses
piles sont presque à plat ?
- Pourquoi lavons-nous nos serviettes de bain ? Ne sont-elles pas censées être
propres quand nous nous essuyons avec ?
- Comment les panneaux "DÉFENSE DE MARCHER SUR LA PELOUSE" arrivent-ils
au milieu de celle-ci ?
- Les analphabètes ont-ils du plaisir à manger un bouillon aux nouilles en forme de
lettres ?
- Les employés de chez Lipton ont-ils aussi une pause café ?
- Pourquoi les moutons ne rétrécissent-ils pas quand il pleut ?
- Pourquoi "séparés" s'écrit-il en un mot, alors que "tous ensemble" s'écrit en deux
mots séparés ?
- Pourquoi les établissements ouverts 24 heures sur 24 ont-ils des serrures et
des verrous ?
...............................
Après cette séance "philosophique" (?) mettant votre cerveau en position de "réflexions douteuses", revenons à des problèmes ressemblant plus à ceux posés précédemment et faisant appel à la déduction, à la logique, au calcul....
bref, comme vous les connaissez bien maintenant.
bref, comme vous les connaissez bien maintenant.
237 - L’ÉNIGME DU VERRE
Lorsque vous faites tomber un verre, vous savez de ceux
qui sont réputés 'incassables" (j'espère que ça ne vous arrive pas trop souvent ?), pourquoi ne s'éclate-t-il qu'au dernier rebond ?
Lorsque vous faites tomber un verre, vous savez de ceux
qui sont réputés 'incassables" (j'espère que ça ne vous arrive pas trop souvent ?), pourquoi ne s'éclate-t-il qu'au dernier rebond ?
Réponse :
Une fois éclaté, il ne risque pas de rebondir !
Une fois éclaté, il ne risque pas de rebondir !
238 - LES 7 PARTIES D’ÉCHECS
Deux hommes ont l'habitude de jouer aux échecs tous les samedis après-midi.
Ce samedi là, ils jouèrent 7 parties, et chacun en remporta le même nombre. Pourtant, il n'y a pas eu de match nul et toutes les parties ont été terminées.
Comment est-ce possible ?
Deux hommes ont l'habitude de jouer aux échecs tous les samedis après-midi.
Ce samedi là, ils jouèrent 7 parties, et chacun en remporta le même nombre. Pourtant, il n'y a pas eu de match nul et toutes les parties ont été terminées.
Comment est-ce possible ?
Solution :
Il y avait 3 joueurs.
Il y avait 3 joueurs.
239 - CONCURRENCE ENTRE DEUX MAGASINS
Deux magasins, situés l'un en face de l'autre et vendant les mêmes produits
ne se font pas concurrence.
Pourquoi ?
Deux magasins, situés l'un en face de l'autre et vendant les mêmes produits
ne se font pas concurrence.
Pourquoi ?
Solution :
Ce sont 2 stations-service sur l'autoroute.
Ce sont 2 stations-service sur l'autoroute.
240 - HISTOIRE DE CITOYENNETÉ
Une enfant est née à New York d'un père né à Boston
et d'une mère née à Philadelphie.
Elle n'est pourtant pas citoyenne américaine.
Pourquoi ?
Une enfant est née à New York d'un père né à Boston
et d'une mère née à Philadelphie.
Elle n'est pourtant pas citoyenne américaine.
Pourquoi ?
Solution :
Cette enfant n'habite plus aux Etats-Unis et n'est donc pas citoyenne américaine :
citoyenneté et nationalité sont bien deux notions différentes.
Cette enfant n'habite plus aux Etats-Unis et n'est donc pas citoyenne américaine :
citoyenneté et nationalité sont bien deux notions différentes.
241 - TEMPÊTE DE NEIGE
Il a neigé la veille. Un homme regarde le terrain de son voisin et remarque qu'il y a deux fois plus de neige chez celui-ci que sur son propre terrain.
Pourquoi n'est-il pas étonné ?
Il a neigé la veille. Un homme regarde le terrain de son voisin et remarque qu'il y a deux fois plus de neige chez celui-ci que sur son propre terrain.
Pourquoi n'est-il pas étonné ?
Réponse :
Parce que le terrain de son voisin est deux fois plus grand que le sien.
Parce que le terrain de son voisin est deux fois plus grand que le sien.
242 - LA BILLE NOIRE ET LA BILLE BLANCHE
Un juge dit au condamné :
"Aujourd'hui, c'est mon jour de grand bonté : demain, deux boîtes vous seront présentées : l'une contenant une bille noire, et l'autre une bille blanche.
Si vous piochez la bille noire, vous serez tué, si vous piochez la bille blanche, vous serez libre".
Pendant la nuit, le juge met une bille noire dans chaque boîte.
Le lendemain, le prisonnier, quelque peu soupçonneux d'une tricherie possible, va s'en sortir et sera libéré.
Comment s'en est-il sorti ?
Un juge dit au condamné :
"Aujourd'hui, c'est mon jour de grand bonté : demain, deux boîtes vous seront présentées : l'une contenant une bille noire, et l'autre une bille blanche.
Si vous piochez la bille noire, vous serez tué, si vous piochez la bille blanche, vous serez libre".
Pendant la nuit, le juge met une bille noire dans chaque boîte.
Le lendemain, le prisonnier, quelque peu soupçonneux d'une tricherie possible, va s'en sortir et sera libéré.
Comment s'en est-il sorti ?
Solution :
Le condamné a choisi une des boîtes et a dit :
"cette boîte, c'est celle que je ne prends pas".
Logiquement, si la bille noire était dans l'autre boîte, la bille blanche devrait être dans l'autre.
Ne voulant pas se dénoncer, le juge lui a rendu sa liberté.
Je sais ! Je vous ai déjà posé ce problème sous une autre forme
(sous le n° 17 intitulé "La princesse aux cailloux").
Le mode opératoire est juste légèrement différent. vous aurez ainsi le choix pour présenter le problème à vos amis.
Le condamné a choisi une des boîtes et a dit :
"cette boîte, c'est celle que je ne prends pas".
Logiquement, si la bille noire était dans l'autre boîte, la bille blanche devrait être dans l'autre.
Ne voulant pas se dénoncer, le juge lui a rendu sa liberté.
Je sais ! Je vous ai déjà posé ce problème sous une autre forme
(sous le n° 17 intitulé "La princesse aux cailloux").
Le mode opératoire est juste légèrement différent. vous aurez ainsi le choix pour présenter le problème à vos amis.
243 - POURQUOI LE PONT S’ÉCROULE-T-IL ?
Un homme est seul dans la savane ; il arrive à un pont. Devant ce pont, il y a une pancarte indiquant : "Un seul homme à la fois".
Cet homme traverse seul le pont, mais le pont s'écroule.
Pourquoi ?
Un homme est seul dans la savane ; il arrive à un pont. Devant ce pont, il y a une pancarte indiquant : "Un seul homme à la fois".
Cet homme traverse seul le pont, mais le pont s'écroule.
Pourquoi ?
Solution :
Pardonnez-moi cette réponse un peu "tordue" :
Parce qu'un homme averti en vaut deux !
Conservez tout de même le sourire.
Pardonnez-moi cette réponse un peu "tordue" :
Parce qu'un homme averti en vaut deux !
Conservez tout de même le sourire.
244 - TROUVEZ LA MENTEUSE
Trois femmes discutent ensemble.
La première dit : "Je suis myope depuis ma naissance".
Le deuxième : "Je suis hypermétrope depuis 3 ans".
Le dernière : "Je suis daltonienne de naissance".
Une de ces femmes ment.
Laquelle et pourquoi ?
Trois femmes discutent ensemble.
La première dit : "Je suis myope depuis ma naissance".
Le deuxième : "Je suis hypermétrope depuis 3 ans".
Le dernière : "Je suis daltonienne de naissance".
Une de ces femmes ment.
Laquelle et pourquoi ?
Réponse :
La daltonienne ment car c'est une maladie qui touche uniquement les hommes.*
* Il semblerait qu'il s'agisse d'une idée reçue, mais je ne me prononcerai pas sur la véracité de cette affirmation : je ne fais que reproduire ce que j'ai lu.
Si vous désirez en connaître un peu plus, vous pouvez cliquer ICI.
La daltonienne ment car c'est une maladie qui touche uniquement les hommes.*
* Il semblerait qu'il s'agisse d'une idée reçue, mais je ne me prononcerai pas sur la véracité de cette affirmation : je ne fais que reproduire ce que j'ai lu.
Si vous désirez en connaître un peu plus, vous pouvez cliquer ICI.
245 - DRÔLE D'EMBOUTEILLAGE !
Un enfant de 8 ans se trouve dans une voiture.
Devant lui, il y a un tracteur.
Derrière lui, un autobus.
A sa droite, une voiture de pompiers.
A sa gauche, une fourgonnette de police.
Au-dessus de lui, un hélicoptère.
Que se passe-t-il ?
Un enfant de 8 ans se trouve dans une voiture.
Devant lui, il y a un tracteur.
Derrière lui, un autobus.
A sa droite, une voiture de pompiers.
A sa gauche, une fourgonnette de police.
Au-dessus de lui, un hélicoptère.
Que se passe-t-il ?
Réponse :
L'enfant se trouve dans un manège.
L'enfant se trouve dans un manège.
246 - LE JEU DE LA CHAISE
Arthur et Sylvain jouent ensemble.
Arthur dit à Sylvain :
"Tiens, monte sur cette chaise et à présent je vais faire trois tours de celle-ci".
Arthur commence à faire 2 tours puis s'arrête et dit :
"Sans toucher ni à toi ni à la chaise, je te parie que tu descendras avant le 3e tour".
Arthur va-t-il gagner son pari ?
Arthur et Sylvain jouent ensemble.
Arthur dit à Sylvain :
"Tiens, monte sur cette chaise et à présent je vais faire trois tours de celle-ci".
Arthur commence à faire 2 tours puis s'arrête et dit :
"Sans toucher ni à toi ni à la chaise, je te parie que tu descendras avant le 3e tour".
Arthur va-t-il gagner son pari ?
Réponse :
Oui, car Arthur s'en va en lui disant qu'il reviendra faire son dernier tour
dans une semaine.
Sylvain ne va sans doute pas rester une semaine sans bouger de sa chaise !
Oui, car Arthur s'en va en lui disant qu'il reviendra faire son dernier tour
dans une semaine.
Sylvain ne va sans doute pas rester une semaine sans bouger de sa chaise !
247 - LE GARÇON ET SES NOIX DE COCO
Un garçon est sur une île déserte. Au centre de l'île, il y a un singe et un cocotier.
Le garçon veut des noix de coco mais malheureusement, le cocotier est trop grand et dont la cime est inaccessible.
Comment le garçon va-t-il obtenir ces noix de coco ?
Un garçon est sur une île déserte. Au centre de l'île, il y a un singe et un cocotier.
Le garçon veut des noix de coco mais malheureusement, le cocotier est trop grand et dont la cime est inaccessible.
Comment le garçon va-t-il obtenir ces noix de coco ?
Réponse :
Le garçon doit lancer un caillou sur le singe, et ce dernier ripostera avec une noix de coco.
Le garçon doit lancer un caillou sur le singe, et ce dernier ripostera avec une noix de coco.
248 - LIRE DANS LE NOIR
Un homme se trouve dans son lit, tout seul, et lit un roman. C'est la nuit, les volets et la porte de sa chambre sont bien fermées et il n'y a aucune source de lumière dans la pièce. Pourtant, l'homme continue de lire son livre.
Comment fait-il ?
Un homme se trouve dans son lit, tout seul, et lit un roman. C'est la nuit, les volets et la porte de sa chambre sont bien fermées et il n'y a aucune source de lumière dans la pièce. Pourtant, l'homme continue de lire son livre.
Comment fait-il ?
Réponse :
L'homme est aveugle et lit son livre en braille.
L'homme est aveugle et lit son livre en braille.
249 - L’ÉNIGME DU PENDU
Un homme est retrouvé pendu dans une grande pièce. La porte est fermée de l'intérieur et la pièce est totalement vide. Il y a juste un peu d'eau sur le sol. Seule une corde de quelques centimètres est accrochée au plafond,
situé à 3 mètres du sol.
Comment cet homme a-t-il pu se pendre en plein milieu de la pièce ?
Un homme est retrouvé pendu dans une grande pièce. La porte est fermée de l'intérieur et la pièce est totalement vide. Il y a juste un peu d'eau sur le sol. Seule une corde de quelques centimètres est accrochée au plafond,
situé à 3 mètres du sol.
Comment cet homme a-t-il pu se pendre en plein milieu de la pièce ?
Réponse :
L'homme s'est aidé d'un bloc de glace pour pouvoir se pendre. Celui-ci a fondu, d'où l'eau retrouvée sur le sol.
L'homme s'est aidé d'un bloc de glace pour pouvoir se pendre. Celui-ci a fondu, d'où l'eau retrouvée sur le sol.
250 - FAIT, FAIT, FAIT, FAIT, FAIT...
Dites le mot "fait" cinq fois.
Épelez le mot "fait"
Que boivent les vaches ?
Dites le mot "fait" cinq fois.
Épelez le mot "fait"
Que boivent les vaches ?
Réponse : De l'eau
Une étude scientifique très poussée,est parvenue à donner comme résultat qu'une personne sur deux tombe dans le piège et répond "du lait".
Personnellement, je suis persuadé que vous ne vous êtes pas fait pièger.
Une étude scientifique très poussée,est parvenue à donner comme résultat qu'une personne sur deux tombe dans le piège et répond "du lait".
Personnellement, je suis persuadé que vous ne vous êtes pas fait pièger.
251 - MOT D'UNE SEULE LETTRE
Quel mot commence par la lettre "e" et ne contient qu'une seule lettre ?
Quel mot commence par la lettre "e" et ne contient qu'une seule lettre ?
Réponse : Enveloppe
Pas très malin ! Mais je sais que vous n'êtes pas timbré bien que vous soyez affranchi : ce genre de piège ne doit plus vous surprendre.
Pas très malin ! Mais je sais que vous n'êtes pas timbré bien que vous soyez affranchi : ce genre de piège ne doit plus vous surprendre.
252 - LA PIÈCE DANS LE BOL DE LAIT
Comment savoir quelle valeur a la pièce que l'on dépose (sans regarder)
dans un bol de lait ?
Comment savoir quelle valeur a la pièce que l'on dépose (sans regarder)
dans un bol de lait ?
Réponse :
Tout simplement en buvant le lait.
Du reste, je ne vois aucun intérêt à mettre une pièce dans un bol de lait !
Tout simplement en buvant le lait.
Du reste, je ne vois aucun intérêt à mettre une pièce dans un bol de lait !
253 - TENTATIVE : UN CRIME ?
Quel est le crime qui est punissable quand il s'agit d'une tentative,
et qui n'est pas punissable quand on le commet ?
Quel est le crime qui est punissable quand il s'agit d'une tentative,
et qui n'est pas punissable quand on le commet ?
Réponse :
L'attentat Kamikaze
L'attentat Kamikaze
254 - DES PAYS SANS HABITANTS ?
Où peut-on trouver des pays sans habitants, des villes sans immeubles,
des mers sans eau et des déserts sans sable ?
Où peut-on trouver des pays sans habitants, des villes sans immeubles,
des mers sans eau et des déserts sans sable ?
Réponse :
Dans un Atlas par exemple.
Dans un Atlas par exemple.
255 - OUI OU NON ?
Anne-Lise est la grande chef de la tribu de Danna.
Elle répond toujours clairement par oui ou par non.
Quelle question pourriez-vous lui poser pour qu'elle se trompe ?
Anne-Lise est la grande chef de la tribu de Danna.
Elle répond toujours clairement par oui ou par non.
Quelle question pourriez-vous lui poser pour qu'elle se trompe ?
Réponse :
"Est-ce que le prochain mot que tu vas dire est NON ?"
"Est-ce que le prochain mot que tu vas dire est NON ?"
256 - C'EST CLAIR ?
Qu'est-ce qui n'est pas clair dans cette énigme ?
Qu'est-ce qui n'est pas clair dans cette énigme ?
Réponse : Le mot "clair"
En effet, si on enlève ce mot, cela nous donne :
"Qu'est-ce qui n'est pas dans cette énigme"
et la réponse est le mot "clair".
J'espère que la réponse vous paraît claire ?
En effet, si on enlève ce mot, cela nous donne :
"Qu'est-ce qui n'est pas dans cette énigme"
et la réponse est le mot "clair".
J'espère que la réponse vous paraît claire ?
257 - MOÏSE
Combien d'espèces d'animaux Moïse a-t-il emmenées sur son arche ?
Combien d'espèces d'animaux Moïse a-t-il emmenées sur son arche ?
Réponse : 0
L'arche n'appartenait pas à Moïse mais à Noé !
L'arche n'appartenait pas à Moïse mais à Noé !
258 - CONDAMNÉS POUR MEURTRE
Deux hommes sont jugés pour un meurtre. Les jurés déclarent l'un des deux coupable et l'autre innocent, mais le juge est obligé de les relâcher tous les deux.
Pour quelle raison ?
Deux hommes sont jugés pour un meurtre. Les jurés déclarent l'un des deux coupable et l'autre innocent, mais le juge est obligé de les relâcher tous les deux.
Pour quelle raison ?
Réponse :
Ils sont frères siamois, donc très attachés l'un à l'autre !
(pardonnez-mois ce jeu de mots laid !!!)
Ils sont frères siamois, donc très attachés l'un à l'autre !
(pardonnez-mois ce jeu de mots laid !!!)
259 - PREMIÈRE SUITE DE LETTRES : B, L, M, D, G...
Complétez la suite logique suivante :
B L M D G ? ? ?
Complétez la suite logique suivante :
B L M D G ? ? ?
Réponse : N, P, C...
Il s'agit des premières lettres des préfectures françaises. Il fallait donc ajouter :
Nice, Privas et Charleville-Mézières.
Vous pouvez dévoiler la totalité des 101 préfectures en cliquant ICI.
Il s'agit des premières lettres des préfectures françaises. Il fallait donc ajouter :
Nice, Privas et Charleville-Mézières.
Vous pouvez dévoiler la totalité des 101 préfectures en cliquant ICI.
260 - DEUXIÈME SUITE DE LETTRES : B, T, G, C, L...
Donnez les 3 prochaines lettres de cette suite logique :
B T G C L ? ? ?
Donnez les 3 prochaines lettres de cette suite logique :
B T G C L ? ? ?
Réponse : V, B, S.
Il fallait reconnaître les initiales des signes du Zodiaque.
Bélier, Taureau, Gémeaux, Cancer, Lion, Vierge, Balance, Scorpion.
Il fallait reconnaître les initiales des signes du Zodiaque.
Bélier, Taureau, Gémeaux, Cancer, Lion, Vierge, Balance, Scorpion.
261 - CONTINUEZ LA SUITE...
Quel mot continue la série suivante :
"Brasero, Hideux, Vingt-quatre, Saucisse, Fuite, ???" :
Est-ce :
"Concombre, Indice, Loupe, Gentillesse, Lombric, Voleur ou Baudruche" ?
Quel mot continue la série suivante :
"Brasero, Hideux, Vingt-quatre, Saucisse, Fuite, ???" :
Est-ce :
"Concombre, Indice, Loupe, Gentillesse, Lombric, Voleur ou Baudruche" ?
Réponse : Indice.
A la fin de chaque mot de la série, les chiffres 2, 2, 4, 6 et 8 apparaissent (phonétiquement).
Il faut donc continuer avec "Indice" (10).
A la fin de chaque mot de la série, les chiffres 2, 2, 4, 6 et 8 apparaissent (phonétiquement).
Il faut donc continuer avec "Indice" (10).
262 - LE PONT COUPÉ
Un pont s'est cassé net et un vide de 5 mètres de large séparent les deux côtés.
Du côté où l'on se trouve, on dispose de 2 solides planches
mais elles ne mesurent chacune que 4 mètres 90.
Comment peut-on traverser ce pont en quelques secondes, si l'on est seul et si l'on ne dispose que de ces 2 planches
(sans rien d'autre qui permette de les transformer ou de la joindre) .
Un pont s'est cassé net et un vide de 5 mètres de large séparent les deux côtés.
Du côté où l'on se trouve, on dispose de 2 solides planches
mais elles ne mesurent chacune que 4 mètres 90.
Comment peut-on traverser ce pont en quelques secondes, si l'on est seul et si l'on ne dispose que de ces 2 planches
(sans rien d'autre qui permette de les transformer ou de la joindre) .
Solution :
Il suffit de poser sur le sol l'une des 2 planches (appelons-la A) comme indiqué sur le dessin ci-dessous, un bout débordant au-dessus du vide sur 40 centimètres.
On montera alors sur cette extrémité en y posant la planche B tenue verticalement.
Il n'y aura plus qu'à laisser tomber l'autre bout
de cette planche B sur la partie opposée du pont.
Contrairement aux apparences, le bout de 40 cm de la planche A pourra supporter un poids considérable sans basculer grâce au principe des leviers.
Il suffit de poser sur le sol l'une des 2 planches (appelons-la A) comme indiqué sur le dessin ci-dessous, un bout débordant au-dessus du vide sur 40 centimètres.
On montera alors sur cette extrémité en y posant la planche B tenue verticalement.
Il n'y aura plus qu'à laisser tomber l'autre bout
de cette planche B sur la partie opposée du pont.
Contrairement aux apparences, le bout de 40 cm de la planche A pourra supporter un poids considérable sans basculer grâce au principe des leviers.
Le piètre dessinateur que je suis vous remercie pour votre indulgence.
263 - SUITE DE CHIFFRES
Complétez cette suite logique :
2, 8, 15, 24, 20, 18, ?
Complétez cette suite logique :
2, 8, 15, 24, 20, 18, ?
Réponse : 28
Explications :
- un : 2 lettres x 1 = 2
- deux : 4 lettres x 2 = 8
- trois : 5 lettres x 3 = 15
- quatre : 6 lettres x 4 = 24
- cinq : 4 lettres x 5 = 20
- six : 3 lettres x 6 = 18
Donc la suite donne :
- sept : 4 lettres x 7 = 28
Explications :
- un : 2 lettres x 1 = 2
- deux : 4 lettres x 2 = 8
- trois : 5 lettres x 3 = 15
- quatre : 6 lettres x 4 = 24
- cinq : 4 lettres x 5 = 20
- six : 3 lettres x 6 = 18
Donc la suite donne :
- sept : 4 lettres x 7 = 28
264 - SUITE HASARDEUSE ?
Complétez la suite logique suivante :
Hasardeux, Vingt-quatre, Suite ?
Complétez la suite logique suivante :
Hasardeux, Vingt-quatre, Suite ?
Réponse : Diocèse (par exemple ; d'autres sont possibles).
Il suffit que le mot se termine phonétiquement par "seize".
Hazar 2
Vingt- 4
S 8
d'où Dio 16 (on double à chaque fois) : 2, 4, 8, 16.
Il suffit que le mot se termine phonétiquement par "seize".
Hazar 2
Vingt- 4
S 8
d'où Dio 16 (on double à chaque fois) : 2, 4, 8, 16.
265 - PERSONNAGE MYTHIQUE
DANS UNE SUITE LOGIQUE ?
Dans cette suite logique, le nom d'un personnage mythique se cache.
Saurez-vous le trouver ?
J F M A M J _ _ _ _ _ D
(chaque tiret correspond à une lettre ; on recherche donc une suite de lettres qui formera un mot de 5 lettres qui correspond à un personnage mythique).
DANS UNE SUITE LOGIQUE ?
Dans cette suite logique, le nom d'un personnage mythique se cache.
Saurez-vous le trouver ?
J F M A M J _ _ _ _ _ D
(chaque tiret correspond à une lettre ; on recherche donc une suite de lettres qui formera un mot de 5 lettres qui correspond à un personnage mythique).
Réponse : J A S O N
La suite logique correspond à la première lettre de chaque mois de l'année :
Janvier, Février, Mars..
Les mois à trouver étaient donc :
Juillet, Août, Septembre, Octobre et Novembre.
La suite logique correspond à la première lettre de chaque mois de l'année :
Janvier, Février, Mars..
Les mois à trouver étaient donc :
Juillet, Août, Septembre, Octobre et Novembre.
266 - SUITE DE SYMBOLES
Voici une énigme visuelle : il s'agit d'une suite logique de symboles.
A vous de trouver la logique et ainsi trouver le symbole manquant remplacé ici par un point d'interrogation ?
Voici une énigme visuelle : il s'agit d'une suite logique de symboles.
A vous de trouver la logique et ainsi trouver le symbole manquant remplacé ici par un point d'interrogation ?
Solution : 4
Chaque symbole représente les chiffres de 1 à 5 avec son symétrique vertical.
On peut donc voir ici 1, 2, 3, ? et 5.
Le chiffre manquant est donc le 4.
Chaque symbole représente les chiffres de 1 à 5 avec son symétrique vertical.
On peut donc voir ici 1, 2, 3, ? et 5.
Le chiffre manquant est donc le 4.
267 - LE GUIDE
J'ai un guide qui m'accompagne dans le désert, avec qui je pars 7 jours.
Je dois le payer chaque soir 1 kg d'or. Pour cela je dispose d'un lingot de 7 kg d'or, qui mesure 7 cm.
Chaque soir, il lui faut sont kg d'or, sinon il s'arrête. Pas de crédit et pas d'avance.
J'ai une scie magique qui ne sert que 2 fois.
Comment puis-je m'en sortir ?
J'ai un guide qui m'accompagne dans le désert, avec qui je pars 7 jours.
Je dois le payer chaque soir 1 kg d'or. Pour cela je dispose d'un lingot de 7 kg d'or, qui mesure 7 cm.
Chaque soir, il lui faut sont kg d'or, sinon il s'arrête. Pas de crédit et pas d'avance.
J'ai une scie magique qui ne sert que 2 fois.
Comment puis-je m'en sortir ?
Solution :
Avec 2 traits de scie, je récupère 3 blocs :
un bloc de 1 kg, un bloc de 2 kg et un bloc de 4 kg.
Le premier soir, je paie 1 kg.
Le second soir, je donne le bloc de 2 kg et il me rend le bloc de 1 kg.
Le troisième soir, je redonne le bloc de 1 kg.
Le quatrième soir, je donne le bloc de 4 kg et il me rend les blocs précédents.
Et ainsi de suite...
Avec 2 traits de scie, je récupère 3 blocs :
un bloc de 1 kg, un bloc de 2 kg et un bloc de 4 kg.
Le premier soir, je paie 1 kg.
Le second soir, je donne le bloc de 2 kg et il me rend le bloc de 1 kg.
Le troisième soir, je redonne le bloc de 1 kg.
Le quatrième soir, je donne le bloc de 4 kg et il me rend les blocs précédents.
Et ainsi de suite...
268 - MA VOITURE
Saurez-vous retrouver quelle est ma voiture, sachant que son nom de code est :
100 1 5 1 100
Saurez-vous retrouver quelle est ma voiture, sachant que son nom de code est :
100 1 5 1 100
Solution :
Il faut une fois de plus (non, je ne suis pas obsédé) penser aux chiffres romains.
Ma voiture est une C I V I C.
Souvenez-vous (vous pouvez cliquer ICI) :
100 s'écrit C
1 s'écrit I
5 s'écrit V
J'en profite pour vous rappeler que CIVIC est un palindrome.
Il faut une fois de plus (non, je ne suis pas obsédé) penser aux chiffres romains.
Ma voiture est une C I V I C.
Souvenez-vous (vous pouvez cliquer ICI) :
100 s'écrit C
1 s'écrit I
5 s'écrit V
J'en profite pour vous rappeler que CIVIC est un palindrome.
269 - LES VERRES
8 verres sont alignés sur un comptoir.
Les 4 premiers sont vides, les 4 suivants sont pleins.
En déplaçant toujours deux verres adjacents, réarrangez-les, en 4 mouvements, de façon à alterner régulièrement 1 verre plein et 1 verre vide.
8 verres sont alignés sur un comptoir.
Les 4 premiers sont vides, les 4 suivants sont pleins.
En déplaçant toujours deux verres adjacents, réarrangez-les, en 4 mouvements, de façon à alterner régulièrement 1 verre plein et 1 verre vide.
Solution :
Je vais vous conter (ou compter ?) la marche à suivre, en images : s'il vous plaît !
On numérote les verres de 1 à 8 afin de pouvoir repérer les opérations successives.
Vous remarquez bien les 4 premiers verres vides ; les 4 suivants pleins.
Je vais vous conter (ou compter ?) la marche à suivre, en images : s'il vous plaît !
On numérote les verres de 1 à 8 afin de pouvoir repérer les opérations successives.
Vous remarquez bien les 4 premiers verres vides ; les 4 suivants pleins.
On effectue ensuite les manipulations suivantes :
Première opération :
Déplacement des verres 2 et 3 (adjacents) tout à droite :
2 places sont ainsi laissées vides.
Première opération :
Déplacement des verres 2 et 3 (adjacents) tout à droite :
2 places sont ainsi laissées vides.
Deuxième opération :
On comble le vide laissé par les verres 2 et 3 avec les verres 5 et 6 (adjacents).
Ce faisant, 2 autres vides apparaissent.
On comble le vide laissé par les verres 2 et 3 avec les verres 5 et 6 (adjacents).
Ce faisant, 2 autres vides apparaissent.
Troisième opération :
On comble ces nouveaux vides en déplaçant les verres 8 et 2 (adjacents).
Ce faisant, 2 autres vides apparaissent.
On comble ces nouveaux vides en déplaçant les verres 8 et 2 (adjacents).
Ce faisant, 2 autres vides apparaissent.
Quatrième opération :
On comble ces derniers vides avec les verres 1 et 5 (adjacents : toujours !).
On comble ces derniers vides avec les verres 1 et 5 (adjacents : toujours !).
Nous avons bien ainsi les alternances réclamées : 1 verre plein, 1 verre vide etc...
270 - LES CHÂTEAUX DE CARTES
Savez-vous construire des châteaux de cartes ?
Avec 1 étage, c'est très simple :
Savez-vous construire des châteaux de cartes ?
Avec 1 étage, c'est très simple :
Avec 2 étages, ce n'est pas beaucoup plus compliqué :
Mais alors, avec un jeu de 52 cartes, combien d'étages au maximum peut comporter un château de cartes ?
(au cas où vous pourriez y parvenir,
mais je ne veux pas mettre en doute votre dextérité !).
(au cas où vous pourriez y parvenir,
mais je ne veux pas mettre en doute votre dextérité !).
Solution : 5
Remarquons que tout nouvel étage comporte 3 cartes de plus que l'étage précédent. En partant du haut, on a donc :
1er étage : 2 cartes
2e étage : 2 + 3 = 5 cartes, soit 7 cartes en tout
3e étage : 5 + 3 = 8 cartes, soit 15 cartes en tout
4e étage : 8 + 3 = 11 cartes, soit 26 cartes en tout
5e étage : 11 + 3 = 14 cartes, soit 40 cartes en tout
6e étage : 14 + 3 = 17 cartes, soit 57 cartes en tout : c'est trop !
On ne pourra construire qu'un château de cartes ayant au maximum 5 étages ;
il vous reste alors 12 cartes.
Si vous aviez choisi un jeu de 32 cartes, vous n'auriez pu faire que 4 étages
et il vous serait resté 6 cartes.
Par contre, si vous prenez un jeu de tarots, avec 78 cartes (bon courage !), vous pourrez construire 7 étages !!! et il ne vous restera qu'une seule carte : bravo.
Remarquons que tout nouvel étage comporte 3 cartes de plus que l'étage précédent. En partant du haut, on a donc :
1er étage : 2 cartes
2e étage : 2 + 3 = 5 cartes, soit 7 cartes en tout
3e étage : 5 + 3 = 8 cartes, soit 15 cartes en tout
4e étage : 8 + 3 = 11 cartes, soit 26 cartes en tout
5e étage : 11 + 3 = 14 cartes, soit 40 cartes en tout
6e étage : 14 + 3 = 17 cartes, soit 57 cartes en tout : c'est trop !
On ne pourra construire qu'un château de cartes ayant au maximum 5 étages ;
il vous reste alors 12 cartes.
Si vous aviez choisi un jeu de 32 cartes, vous n'auriez pu faire que 4 étages
et il vous serait resté 6 cartes.
Par contre, si vous prenez un jeu de tarots, avec 78 cartes (bon courage !), vous pourrez construire 7 étages !!! et il ne vous restera qu'une seule carte : bravo.
271 - LES JOURS DE SOLITUDE DE NÉROSSON
Nérosson reçoit tous les matins l'une de ses 3 maîtresses : Paulette, Louisette et Josette.
Le mari de Paulette est professeur ; il enseigne tous les matins sauf le mercredi et le dimanche. Cela dit, le dimanche, il fait son tour de vélo habituel.
Le mari de Louisette est routier ; il est absent deux jours sur trois et est parti hier matin de bonne heure.
Celui de Josette est cosmonaute ; il survole sa maison tous les cinq jours pour faire signe à Josette ; il est passé avant-hier.
Nous sommes lundi.
Dans combien de jours Nérosson devra-t-il passer un triste matin solitaire ?
Nérosson reçoit tous les matins l'une de ses 3 maîtresses : Paulette, Louisette et Josette.
Le mari de Paulette est professeur ; il enseigne tous les matins sauf le mercredi et le dimanche. Cela dit, le dimanche, il fait son tour de vélo habituel.
Le mari de Louisette est routier ; il est absent deux jours sur trois et est parti hier matin de bonne heure.
Celui de Josette est cosmonaute ; il survole sa maison tous les cinq jours pour faire signe à Josette ; il est passé avant-hier.
Nous sommes lundi.
Dans combien de jours Nérosson devra-t-il passer un triste matin solitaire ?
Réponse : 58
Avant-hier, ni Josette, ni Louisette n'étaient disponibles. Ceci ne se produit que tous les 3 x 5 = 15 jours, soit dans 13, 28, 43, 58, 73... jours.
Paulette est indisponible les mercredis,
soit dans 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65... jours.
En comparant les deux listes, on se rend compte qu'aucune des maîtresses de Nérosson ne sera libre dans 58 jours.
Nous pouvons le vérifier aisément en composant un tableau qui mentionnera les possibilités (ou non) des visites de chacune d'entre elles. Il suffira de trouver le 1er jour où ne figureront que des "Non" :
ce sera le 58e jour que Nérosson pourra enfin prendre une journée de repos !
Vous pouvez remarquer qu'il y a des jours où il doit choisir : il faut une belle organisation ; déjà hier et aujourd'hui il avait 3 "Oui" !
Non non, gardez le sourire...
Avant-hier, ni Josette, ni Louisette n'étaient disponibles. Ceci ne se produit que tous les 3 x 5 = 15 jours, soit dans 13, 28, 43, 58, 73... jours.
Paulette est indisponible les mercredis,
soit dans 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65... jours.
En comparant les deux listes, on se rend compte qu'aucune des maîtresses de Nérosson ne sera libre dans 58 jours.
Nous pouvons le vérifier aisément en composant un tableau qui mentionnera les possibilités (ou non) des visites de chacune d'entre elles. Il suffira de trouver le 1er jour où ne figureront que des "Non" :
ce sera le 58e jour que Nérosson pourra enfin prendre une journée de repos !
Vous pouvez remarquer qu'il y a des jours où il doit choisir : il faut une belle organisation ; déjà hier et aujourd'hui il avait 3 "Oui" !
Non non, gardez le sourire...
272 - Y AURA-T-IL ASSEZ DE CHAISES ?
3 femmes ont chacune 2 enfants. Elles vont au restaurant
et il ne reste que 7 chaises. Chacune aura pourtant sa propre chaise.
Comment est-ce possible ?
Précision : les femmes et les enfants vont au restaurant.
3 femmes ont chacune 2 enfants. Elles vont au restaurant
et il ne reste que 7 chaises. Chacune aura pourtant sa propre chaise.
Comment est-ce possible ?
Précision : les femmes et les enfants vont au restaurant.
Solution :
En fait, il s'agit d'une grand-mère qui vient avec ses deux filles, qui ont elles-mêmes deux filles. Ce qui fait 7 personnes en tout.
En fait, il s'agit d'une grand-mère qui vient avec ses deux filles, qui ont elles-mêmes deux filles. Ce qui fait 7 personnes en tout.
Voici quelques énigmes (une douzaine) mettant votre "logique" à l'épreuve.
Bonne réflexion et bon courage.
Bonne réflexion et bon courage.
273 - UNE QUESTION D'ART
Un sculpteur nommé Blanc, un violoniste nommé Noir et un poète nommé Roux se rencontrent dans un café. L'un d'eux dit :
- " Mes cheveux sont noirs, les vôtres sont respectivement roux et blancs, mais aucun de nous trois n'a une couleur de cheveux correspondant à son nom".
- "C'est ma fois vrai, répond Blanc".
Quelle est la couleur des cheveux du poète ?
Un sculpteur nommé Blanc, un violoniste nommé Noir et un poète nommé Roux se rencontrent dans un café. L'un d'eux dit :
- " Mes cheveux sont noirs, les vôtres sont respectivement roux et blancs, mais aucun de nous trois n'a une couleur de cheveux correspondant à son nom".
- "C'est ma fois vrai, répond Blanc".
Quelle est la couleur des cheveux du poète ?
Solution :
Celui qui parle le premier vois ses collègues qui ont les cheveux roux et blancs. Il a donc les cheveux noirs. De plus, il n'est pas le sculpteur nommé Blanc et comme il ne peut pas être le violoniste nommé Noir car il a les cheveux noirs, il est donc le poète nommé Roux.
De ce fait les 3 personnes sont :
Le sculpteur est nommé Blanc et a des cheveux roux ;
Le violoniste est nommé Noir et a des cheveux blancs ;
Le poète est nommé Roux et a des cheveux noirs.
Celui qui parle le premier vois ses collègues qui ont les cheveux roux et blancs. Il a donc les cheveux noirs. De plus, il n'est pas le sculpteur nommé Blanc et comme il ne peut pas être le violoniste nommé Noir car il a les cheveux noirs, il est donc le poète nommé Roux.
De ce fait les 3 personnes sont :
Le sculpteur est nommé Blanc et a des cheveux roux ;
Le violoniste est nommé Noir et a des cheveux blancs ;
Le poète est nommé Roux et a des cheveux noirs.
274 - LES TROIS PRISONNIERS
Trois prisonniers sont condamnés à mort.
On propose d'accorder à au moins l'un d'entre eux de s'en sortir.
On place une marque dans le dos de chacun des prisonniers à leur insu.
S'ils ont le dos marqué et s'ils arrivent à deviner qu'ils ont une marque, alors ils peuvent sortir.
Bien sûr, les prisonniers ne peuvent pas communiquer entre eux ; ils peuvent juste contempler le dos de leurs collègues et raisonner.
Chaque prisonnier voit que le dos de ses deux camarades est marqué, mais ne peut pas voir ce qu'il y a dans son propre dos.
Quel raisonnement logique doivent-ils faire pour sortir tous les trois ?
Trois prisonniers sont condamnés à mort.
On propose d'accorder à au moins l'un d'entre eux de s'en sortir.
On place une marque dans le dos de chacun des prisonniers à leur insu.
S'ils ont le dos marqué et s'ils arrivent à deviner qu'ils ont une marque, alors ils peuvent sortir.
Bien sûr, les prisonniers ne peuvent pas communiquer entre eux ; ils peuvent juste contempler le dos de leurs collègues et raisonner.
Chaque prisonnier voit que le dos de ses deux camarades est marqué, mais ne peut pas voir ce qu'il y a dans son propre dos.
Quel raisonnement logique doivent-ils faire pour sortir tous les trois ?
Solution :
Soit A, B et C les trois prisonniers.
A voit que B et C sont marqués,
B voit que A et C sont marqués,
C voit que A et B sont marqués.
1°) Prenons le point de vue de A. Supposons qu'il se pense non-marqué ; alors le problème est simplifié pour B et C : en effet, ils devraient voir :
- pour B : A non marqué et C marqué ;
- pour C : A non marqué et B marqué.
2°) Maintenant, fort de ce raisonnement, mettons-nous dans la tête de B.
S'il se suppose non-marqué, alors C doit voir :
A non marqué et B non marqué.
Comme il y a au moins un élu, il doit réagir au bout d'un certain temps t1 en se disant que c'est lui.
C n'ayant pas pas agi au bout de ce temps t1, c'est donc que B est marqué.
3°) Le même raisonnement se tient dans la tête de C, au bout du temps t1, il est lui aussi convaincu d'être marqué. Il devrait donc agir, après un temps t2, propice au raisonnement précédent.
Mais ils ne le font pas. C'est donc que l'idée de départ de A était fausse : il est marqué.
Comme le même raisonnement se tient dans les têtes de B et de C, ils se savent tous marqués au bout d'un temps t3.
Soit A, B et C les trois prisonniers.
A voit que B et C sont marqués,
B voit que A et C sont marqués,
C voit que A et B sont marqués.
1°) Prenons le point de vue de A. Supposons qu'il se pense non-marqué ; alors le problème est simplifié pour B et C : en effet, ils devraient voir :
- pour B : A non marqué et C marqué ;
- pour C : A non marqué et B marqué.
2°) Maintenant, fort de ce raisonnement, mettons-nous dans la tête de B.
S'il se suppose non-marqué, alors C doit voir :
A non marqué et B non marqué.
Comme il y a au moins un élu, il doit réagir au bout d'un certain temps t1 en se disant que c'est lui.
C n'ayant pas pas agi au bout de ce temps t1, c'est donc que B est marqué.
3°) Le même raisonnement se tient dans la tête de C, au bout du temps t1, il est lui aussi convaincu d'être marqué. Il devrait donc agir, après un temps t2, propice au raisonnement précédent.
Mais ils ne le font pas. C'est donc que l'idée de départ de A était fausse : il est marqué.
Comme le même raisonnement se tient dans les têtes de B et de C, ils se savent tous marqués au bout d'un temps t3.
275 - AU LIT !!!
Un homme et une femme très amoureux sont dans un lit. Sur la table de nuit,
à côté, il y a une bougie.
Qu'est-ce qu'y fond ?
Un homme et une femme très amoureux sont dans un lit. Sur la table de nuit,
à côté, il y a une bougie.
Qu'est-ce qu'y fond ?
Réponse :
Bien sûr, c'est la bougie qui fond !
Bien entendu, quand vous poserez ce problème à vos amis, il est inutile de leur écrire la question comme je vous l'ait fait ; il est vrai qu'il y a peu de chose entre
"qu'est-ce qu'y font" et "qu'est-ce qu'y fond" ! !!
Il faut bien rire un peu de temps en temps.
Bien sûr, c'est la bougie qui fond !
Bien entendu, quand vous poserez ce problème à vos amis, il est inutile de leur écrire la question comme je vous l'ait fait ; il est vrai qu'il y a peu de chose entre
"qu'est-ce qu'y font" et "qu'est-ce qu'y fond" ! !!
Il faut bien rire un peu de temps en temps.
276 - LE TRAIN ÉLECTRIQUE
Un train électrique va de Paris à Marseille.
Sachant que la vitesse du train est approximativement de 200 km/h et que le mistral souffle à 50 km/h en sens inverse au mouvement du train, quelle est la vitesse de la fumée du train ?
Un train électrique va de Paris à Marseille.
Sachant que la vitesse du train est approximativement de 200 km/h et que le mistral souffle à 50 km/h en sens inverse au mouvement du train, quelle est la vitesse de la fumée du train ?
Réponse : !!!
Un train électrique ne marche pas à la vapeur ; il n'y a évidemment pas de fumée.
Ça faisait un moment !
Je suis certain que vous trouverez quelqu'un qui s'y fera prendre.
Un train électrique ne marche pas à la vapeur ; il n'y a évidemment pas de fumée.
Ça faisait un moment !
Je suis certain que vous trouverez quelqu'un qui s'y fera prendre.
277 - LE GARDIEN DE NUIT
Un gardien de nuit est mort en plein jour.
Pourra-t-il toucher une pension ?
Un gardien de nuit est mort en plein jour.
Pourra-t-il toucher une pension ?
Réponse : Non
Vous avez raison ; puisqu'il est mort, il ne pourra rien toucher !
Vous avez raison ; puisqu'il est mort, il ne pourra rien toucher !
278 - L'ÂNE OU LES ÂNES ?
Vingt cent mille ânes dans un pré et cent vingt dans l'autre.
Combien cela fait-il de pattes de d'oreilles ?
Vingt cent mille ânes dans un pré et cent vingt dans l'autre.
Combien cela fait-il de pattes de d'oreilles ?
Réponse : 6 pattes et 4 oreilles.
De fait, on aurait dû écrire :
"Vincent mit l'âne dans un pré et s'en vint dans l'autre".
Ainsi il y a 4 + 2 = 6 pattes et 2 + 2 = 4 oreilles.
Encore une de ces vieilles blagues de ma jeunesse :
ça fait plaisir (à moi en tout cas).
De fait, on aurait dû écrire :
"Vincent mit l'âne dans un pré et s'en vint dans l'autre".
Ainsi il y a 4 + 2 = 6 pattes et 2 + 2 = 4 oreilles.
Encore une de ces vieilles blagues de ma jeunesse :
ça fait plaisir (à moi en tout cas).
279 - LA TRAVERSÉE AÉRIENNE
Un avion parcourt la distance de Paris à Toulouse en 1 heure 20 minutes.
Au retour, il fait le parcours en 80 minutes.
Comment expliquez-vous cette différence ?
Un avion parcourt la distance de Paris à Toulouse en 1 heure 20 minutes.
Au retour, il fait le parcours en 80 minutes.
Comment expliquez-vous cette différence ?
Réponse : !!!
C'est un piège pour enfant : je suis certain que vous l'avez déjoué immédiatement.
80 minutes et 1 heure 20 minutes sont bien sûr équivalents !
C'est un piège pour enfant : je suis certain que vous l'avez déjoué immédiatement.
80 minutes et 1 heure 20 minutes sont bien sûr équivalents !
280 - LE GLAÇON QUI FOND
Dans un verre de 20 centimètres cube d'eau, on ajoute ajoute un glaçon. Le niveau d'eau se trouve alors à la limite du verre.
Quel volume d'eau va alors déborder de verre une fois que le glaçon aura fondu ?
Dans un verre de 20 centimètres cube d'eau, on ajoute ajoute un glaçon. Le niveau d'eau se trouve alors à la limite du verre.
Quel volume d'eau va alors déborder de verre une fois que le glaçon aura fondu ?
Réponse : 0
Quand le glaçon fond dans un verre rempli d'eau à ras bord, l'eau ne déborde pas du verre. Le niveau reste inchangé.
En effet, la masse de l'eau déplacée est égale à celle du glaçon : celui-ci, en équilibre, est soumis à deux forces qui s'annulent :
son poids et la poussée d'Archimède (vous pouvez cliquer sur ce terme pour faire remonter vos souvenirs à la surface).
En redevenant eau, le glaçon occupe donc un volume identique à celui de l'eau déplacée qui avait la même masse que lui.
Dans les deux cas, avant et après la fonte, le volume d'eau est identique.
Quand le glaçon fond dans un verre rempli d'eau à ras bord, l'eau ne déborde pas du verre. Le niveau reste inchangé.
En effet, la masse de l'eau déplacée est égale à celle du glaçon : celui-ci, en équilibre, est soumis à deux forces qui s'annulent :
son poids et la poussée d'Archimède (vous pouvez cliquer sur ce terme pour faire remonter vos souvenirs à la surface).
En redevenant eau, le glaçon occupe donc un volume identique à celui de l'eau déplacée qui avait la même masse que lui.
Dans les deux cas, avant et après la fonte, le volume d'eau est identique.
281 - LES ESCARGOTS ?
Pourquoi est-il difficile d'élever des escargots femelles ?
Pourquoi est-il difficile d'élever des escargots femelles ?
282 - LA GRANDE MURAILLE
Il y a de cela très longtemps, les chinois construisirent une muraille entre la Chine et la Mongolie. Cette muraille s'étendait sur 3 000 kilomètres, était large en moyenne de 12 mètres et haute de 10 mètres.
Sachant que la densité moyenne de la muraille est de 2.6 kg/L, et sachant que la masse de la Terre est actuellement de (6*10 puissance 21) tonnes, quelle était la masse de la Terre avant la construction de la muraille ?
Il y a de cela très longtemps, les chinois construisirent une muraille entre la Chine et la Mongolie. Cette muraille s'étendait sur 3 000 kilomètres, était large en moyenne de 12 mètres et haute de 10 mètres.
Sachant que la densité moyenne de la muraille est de 2.6 kg/L, et sachant que la masse de la Terre est actuellement de (6*10 puissance 21) tonnes, quelle était la masse de la Terre avant la construction de la muraille ?
Réponse :
Les matériaux avec lesquels on a construit la muraille étaient bien sûr déjà sur la Terre avant !
Donc, le poids de la Terre n'a pas évolué.
Tiens ! encore un piège ?
Les matériaux avec lesquels on a construit la muraille étaient bien sûr déjà sur la Terre avant !
Donc, le poids de la Terre n'a pas évolué.
Tiens ! encore un piège ?
283 - OISILLON
Dans un village, un sage est reconnu pour toujours dire la vérité.
Deux voyous veulent le discréditer.
L'un dit à l'autre : "J'ai trouvé comment m'y prendre. Je vais aller voir le sage avec un oisillon dans mes mains et je vais lui demander quel animal j'ai.
Il va me dire qu'il s'agit d'un oisillon, c'est certain !
Et là, le lui demanderai : est-il mort ou vivant ?
S'il me dit qu'il est mort, j'ouvrirai ma main et il verra que l'oisillon est vivant.
Mais s'il dit qu'il est vivant, alors, discrètement, je lui casserai le cou avec mon pouce et l'oisillon sera mort lorsque j'ouvrirai la main."
Rendu devant le sage, le voyou demande :
"Qu'est-ce que j'ai dans ma main ?"
Et le sage lui répondit :
"Un oisillon".
"Est-il mort ou vivant ?"
Le sage répondit avec une justesse telle
que le voyou s'en retourna bredouille car la sage lui répondit la vérité.
Qu'a dit le sage ?
Dans un village, un sage est reconnu pour toujours dire la vérité.
Deux voyous veulent le discréditer.
L'un dit à l'autre : "J'ai trouvé comment m'y prendre. Je vais aller voir le sage avec un oisillon dans mes mains et je vais lui demander quel animal j'ai.
Il va me dire qu'il s'agit d'un oisillon, c'est certain !
Et là, le lui demanderai : est-il mort ou vivant ?
S'il me dit qu'il est mort, j'ouvrirai ma main et il verra que l'oisillon est vivant.
Mais s'il dit qu'il est vivant, alors, discrètement, je lui casserai le cou avec mon pouce et l'oisillon sera mort lorsque j'ouvrirai la main."
Rendu devant le sage, le voyou demande :
"Qu'est-ce que j'ai dans ma main ?"
Et le sage lui répondit :
"Un oisillon".
"Est-il mort ou vivant ?"
Le sage répondit avec une justesse telle
que le voyou s'en retourna bredouille car la sage lui répondit la vérité.
Qu'a dit le sage ?
Réponse :
Le sage lui a dit :
"Le sort de l'oisillon est entre tes mains".
Le sage lui a dit :
"Le sort de l'oisillon est entre tes mains".
284 - LA RÉCOLTE
Monsieur Roland raconte à ses amis qu'il vient de faire la récolte de ses 7 poiriers.
Sur chaque arbre, il y a 7 grosses branches.
Sur chacune des 7 branches il y a 7 rameaux.
Sur chaque rameau il y a 7 pommes.
7 pommes valent 7 euros.
Combien gagne Monsieur Roland ?
Monsieur Roland raconte à ses amis qu'il vient de faire la récolte de ses 7 poiriers.
Sur chaque arbre, il y a 7 grosses branches.
Sur chacune des 7 branches il y a 7 rameaux.
Sur chaque rameau il y a 7 pommes.
7 pommes valent 7 euros.
Combien gagne Monsieur Roland ?
Réponse :
C'est qu'à présent, vous vous méfiez des pièges ! Bien vous en prend.
Bien sûr, Monsieur Roland est un menteur :
comment des pommes pourraient-elles être sur un poirier ?
C'est qu'à présent, vous vous méfiez des pièges ! Bien vous en prend.
Bien sûr, Monsieur Roland est un menteur :
comment des pommes pourraient-elles être sur un poirier ?
Repartons, si vous le voulez bien, pour des énigmes plus "mathématiques", aux choses sérieuses en quelque sorte.
Cette fois, peut-être pouvez-vous rapprocher la boîte de cachets ?
Amusez-vous bien.
Cette fois, peut-être pouvez-vous rapprocher la boîte de cachets ?
Amusez-vous bien.
285 - L'ÂGE DU CAPITAINE
Un bateau transatlantique ayant x cheminées, y hélices et z hommes à bord part le n ième jour du même mois de l'année 1900 + t, où t est compris entre 0 et 99.
Le produit de x par y par z par t auquel on ajoute la racine cubique de l'âge du capitaine vaut exactement 4 752 862 .
Quel est l'âge du capitaine ?
Quel jour le bateau a-t-il été lancé, et combien y a-t-il d'hommes à bord ?
Un bateau transatlantique ayant x cheminées, y hélices et z hommes à bord part le n ième jour du même mois de l'année 1900 + t, où t est compris entre 0 et 99.
Le produit de x par y par z par t auquel on ajoute la racine cubique de l'âge du capitaine vaut exactement 4 752 862 .
Quel est l'âge du capitaine ?
Quel jour le bateau a-t-il été lancé, et combien y a-t-il d'hommes à bord ?
Réponses : 64 ans et 101 hommes.
Je vous avais prévenu : ça redevient plus sérieux.
Explications :
La racine cubique de l'âge du capitaine est forcément un nombre entier.
Les cubes des premiers nombres entiers sont :
1*1*1 = 1
2*2*2 = 8
3*3*3 = 27
4*4*4 = 64
et
5*5*5 = 125
Seuls les âges 27 et 64 sont possibles pour un capitaine au long cours, donc la racine cubique de l'âge du capitaine est soit 3 soit 4.
Ce ne peut pas être 3 ; en effet 4 752 862 - 3 donnerait 4 752 859, et la décomposition en facteurs premiers de 4 752 859 est :
347*13 697,
qui n'est pas le produit de 6 nombres entiers.
La racine cubique correcte est donc 4 et le capitaine a 64 ans.
4 752 862-4=4 752 858,
et la décomposition en facteurs premiers de 4 758 858 est :
2*3*11*23*31*101 = 4 758 858
Les nombres de cheminées et d'hélices ne peuvent être que 2 et 3.
23, 31 et 101 ne peuvent être des numéros de mois ;
donc le mois est 11 (novembre) et le jour est le 23.
Le bateau a donc été lancé le 23 novembre 1931, avec 101 personnes à bord.
c.q.f.d. :
Facile, non ?...
Je vous avais prévenu : ça redevient plus sérieux.
Explications :
La racine cubique de l'âge du capitaine est forcément un nombre entier.
Les cubes des premiers nombres entiers sont :
1*1*1 = 1
2*2*2 = 8
3*3*3 = 27
4*4*4 = 64
et
5*5*5 = 125
Seuls les âges 27 et 64 sont possibles pour un capitaine au long cours, donc la racine cubique de l'âge du capitaine est soit 3 soit 4.
Ce ne peut pas être 3 ; en effet 4 752 862 - 3 donnerait 4 752 859, et la décomposition en facteurs premiers de 4 752 859 est :
347*13 697,
qui n'est pas le produit de 6 nombres entiers.
La racine cubique correcte est donc 4 et le capitaine a 64 ans.
4 752 862-4=4 752 858,
et la décomposition en facteurs premiers de 4 758 858 est :
2*3*11*23*31*101 = 4 758 858
Les nombres de cheminées et d'hélices ne peuvent être que 2 et 3.
23, 31 et 101 ne peuvent être des numéros de mois ;
donc le mois est 11 (novembre) et le jour est le 23.
Le bateau a donc été lancé le 23 novembre 1931, avec 101 personnes à bord.
c.q.f.d. :
Facile, non ?...
286 - LES DEUX POULETS
Une ménagère a acheté 2 poulets pesant ensemble 3,400 kg. Elle en cède un à sa voisine. N'ayant pas suffisamment de poids pour le peser, elle place chacun des poulets dans le plateau d'une balance et constate qu'il lui faut mettre un poids de 500 g à côté du poulet qu'elle cède pour rétablir l'équilibre.
Combien pèse chaque poulet ?
Une ménagère a acheté 2 poulets pesant ensemble 3,400 kg. Elle en cède un à sa voisine. N'ayant pas suffisamment de poids pour le peser, elle place chacun des poulets dans le plateau d'une balance et constate qu'il lui faut mettre un poids de 500 g à côté du poulet qu'elle cède pour rétablir l'équilibre.
Combien pèse chaque poulet ?
Solution :
C'est un problème d'arithmétique avec 2 inconnues.
On a les 2 équations avec x et y le poids de chacun des poulets.
x + y = 3,4
y + 0,5 = x
Cela se résout facilement en soustrayant la première de la deuxième équation :
2x = environ 3,900 kg
donc x = 1, 950
Le 1er poulet pèse donc 1,950 kg et
le 2e poulet pèse 1,450 kg.
C'est un problème d'arithmétique avec 2 inconnues.
On a les 2 équations avec x et y le poids de chacun des poulets.
x + y = 3,4
y + 0,5 = x
Cela se résout facilement en soustrayant la première de la deuxième équation :
2x = environ 3,900 kg
donc x = 1, 950
Le 1er poulet pèse donc 1,950 kg et
le 2e poulet pèse 1,450 kg.
287 - DIEU REND AU CENTUPLE
- "J'ai fait une bonne affaire" me dit le curé.
- Laquelle donc ?", demandai-je.
- "Voilà", répondit-il. "Ce matin, je suis parti avec un certain montant d'argent, et sur mon chemin, j'ai rencontré trois quêteurs.
Profession oblige, je donnai au premier 1 € de plus que la moitié de ce que j'avais en poche, au second 2 € de plus que la moitié de ce qui me restait alors, et au troisième, 3 € de plus que la moitié de ce qui me restait à ce moment-là."
- "Vous reste-t-il de l'argent ?" demandai-je.
- "Mais bien sûr, mon frère ; il me reste 1 €."
- "Je ne comprends pas où est cette si bonne affaire", lui fis-je remarquer en me grattant la tête.
- "Mais c'est l'évidence même ! Puisque Dieu rend au centuple toute bonne action."
Combien lui doit donc Dieu ?
- "J'ai fait une bonne affaire" me dit le curé.
- Laquelle donc ?", demandai-je.
- "Voilà", répondit-il. "Ce matin, je suis parti avec un certain montant d'argent, et sur mon chemin, j'ai rencontré trois quêteurs.
Profession oblige, je donnai au premier 1 € de plus que la moitié de ce que j'avais en poche, au second 2 € de plus que la moitié de ce qui me restait alors, et au troisième, 3 € de plus que la moitié de ce qui me restait à ce moment-là."
- "Vous reste-t-il de l'argent ?" demandai-je.
- "Mais bien sûr, mon frère ; il me reste 1 €."
- "Je ne comprends pas où est cette si bonne affaire", lui fis-je remarquer en me grattant la tête.
- "Mais c'est l'évidence même ! Puisque Dieu rend au centuple toute bonne action."
Combien lui doit donc Dieu ?
Réponse : 4 200 €
Résolvons ce problème d'arithmétique.
Soit x la somme d'argent que possède initialement le curé.
Au 1er quêteur il donne : x/2+1
Il lui reste donc : x - (x/2+1) = x/2-1
Au 2e quêteur il donne : (x/2-1)/2+2 = x/4+3/2
Il lui reste donc : x/2-1-(x/4+3/2) = x/4-5/2
Au 3e quêteur il donne : (x/4-5/2)/2+3 = x/8+7/4
Il lui reste donc : x/4-5/2-(x/8+7/4) = x/8-17/4
Or le curé n'a plus que 1 € au final. On a donc l'équation suivante :
x/8-17/4 = 1 > x = 17/4*8+8
x = 42
Au centuple, Dieu doit donc au prêtre 4 200 €. Une belle affaire !!
Résolvons ce problème d'arithmétique.
Soit x la somme d'argent que possède initialement le curé.
Au 1er quêteur il donne : x/2+1
Il lui reste donc : x - (x/2+1) = x/2-1
Au 2e quêteur il donne : (x/2-1)/2+2 = x/4+3/2
Il lui reste donc : x/2-1-(x/4+3/2) = x/4-5/2
Au 3e quêteur il donne : (x/4-5/2)/2+3 = x/8+7/4
Il lui reste donc : x/4-5/2-(x/8+7/4) = x/8-17/4
Or le curé n'a plus que 1 € au final. On a donc l'équation suivante :
x/8-17/4 = 1 > x = 17/4*8+8
x = 42
Au centuple, Dieu doit donc au prêtre 4 200 €. Une belle affaire !!
288 - COMBINAISON DE NOMBRES
Comment peut-on écrire le nombre 1 000 en utilisant 9 fois le chiffre 9 ?
De même en utilisant 8 fois le chiffre 8 ?
Comment peut-on écrire le nombre 1 000 en utilisant 9 fois le chiffre 9 ?
De même en utilisant 8 fois le chiffre 8 ?
Solutions :
999 + 999/999 = 1 000
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1 000
999 + 999/999 = 1 000
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1 000
289 - L'ESCALIER ROULANT
Un escalier roulant d'une des gares de Paris, va du niveau des voies jusqu'à la sortie en 1 minute et 20 secondes.
Si l'escalier est arrêté, le passager met 4 minutes pour parcourir toutes les marches.
Combien de temps mettra-t-il pour arriver à la sortie s'il monte les marches de l'escalier roulant lorsque celui-ci est en état de marche ?
Un escalier roulant d'une des gares de Paris, va du niveau des voies jusqu'à la sortie en 1 minute et 20 secondes.
Si l'escalier est arrêté, le passager met 4 minutes pour parcourir toutes les marches.
Combien de temps mettra-t-il pour arriver à la sortie s'il monte les marches de l'escalier roulant lorsque celui-ci est en état de marche ?
Réponse : 1 minute.
En une seconde, l'escalier roulant déplace ses marches vers le haut de 1/80 de sa hauteur (1 minute et 20 secondes = 80 secondes), alors que le passager se
déplace de 1/240 de cette même hauteur (4 minutes = 240 secondes).
Donc, un passager montant les marches de l'escalator en fonctionnement,
montera en une seconde de :
1/80 + 1/240 soit 3/240 + 1/240 =4/240 = 1/60 de la hauteur totale.
Donc, la durée de la montée est de : 1/(1/60) = 60 secondes.
Le passager montera alors en une minute.
En une seconde, l'escalier roulant déplace ses marches vers le haut de 1/80 de sa hauteur (1 minute et 20 secondes = 80 secondes), alors que le passager se
déplace de 1/240 de cette même hauteur (4 minutes = 240 secondes).
Donc, un passager montant les marches de l'escalator en fonctionnement,
montera en une seconde de :
1/80 + 1/240 soit 3/240 + 1/240 =4/240 = 1/60 de la hauteur totale.
Donc, la durée de la montée est de : 1/(1/60) = 60 secondes.
Le passager montera alors en une minute.
290 - MON ÂGE ?
Prenez 3 fois mon âge dans 3 ans, et enlevez 3 fois mon âge il y a 3 ans, vous obtiendrez mon âge actuel .
Quel est mon âge ?
Prenez 3 fois mon âge dans 3 ans, et enlevez 3 fois mon âge il y a 3 ans, vous obtiendrez mon âge actuel .
Quel est mon âge ?
Réponse : 18 ans.
On eut écrire l'équation :
3(x+3)-3(x-3) = x
donc : 9x + 9 - 9x + 9 = x
x = 9 + 9
x = 18
Après résolution de l'équation, on trouve alors : x = 18.
J'ai donc 18 ans.
(Je les ai eus, mais ça fait bien longtemps !).
On eut écrire l'équation :
3(x+3)-3(x-3) = x
donc : 9x + 9 - 9x + 9 = x
x = 9 + 9
x = 18
Après résolution de l'équation, on trouve alors : x = 18.
J'ai donc 18 ans.
(Je les ai eus, mais ça fait bien longtemps !).
291 - ARAIGNÉES ET SCARABÉES
Dans une boîte, on a réuni des araignées et des scarabées au nombre de 8 en tout.
Au total, on compte 54 pattes dans la boîte.
Combien y a-t-il d'araignées et de scarabées dans la boîte ?
Dans une boîte, on a réuni des araignées et des scarabées au nombre de 8 en tout.
Au total, on compte 54 pattes dans la boîte.
Combien y a-t-il d'araignées et de scarabées dans la boîte ?
Réponse : 3 et 5
On peut écrire les équations :
x + y = 8
6x + 8y = 54
En résolvant ces équations, on trouve alors
3 araignées et 5 scarabées.
(3 x 8 et 5 x 6)
On peut écrire les équations :
x + y = 8
6x + 8y = 54
En résolvant ces équations, on trouve alors
3 araignées et 5 scarabées.
(3 x 8 et 5 x 6)
292- LE MEUNIER
Au Moyen-âge, les impôts sont chers. Pour s'en acquitter, un meunier doit payer un dixième de sa production de farine moulue.
Pour livrer 72 kg de farine après impôts, combien doit-il moudre ?
Au Moyen-âge, les impôts sont chers. Pour s'en acquitter, un meunier doit payer un dixième de sa production de farine moulue.
Pour livrer 72 kg de farine après impôts, combien doit-il moudre ?
Réponse : 80 kg
72 kg représentent les 9/10 (90/100) du poids total.
Celui-ci sera donc égal aux 10/9 de 72 kg.
72*10/9 = 80 kg.
72 kg représentent les 9/10 (90/100) du poids total.
Celui-ci sera donc égal aux 10/9 de 72 kg.
72*10/9 = 80 kg.
293 - L’ÉGALITÉ
Supposons que nous possédions, vous et moi, autant d'argent.
Combien dois-je vous donner pour que vous ayez 10 € de plus que moi ?
Supposons que nous possédions, vous et moi, autant d'argent.
Combien dois-je vous donner pour que vous ayez 10 € de plus que moi ?
Réponse : 5 €
Il faudra 5 €. Car en donnant 5 €, on va avoir un écart de 10 € :
5 donnés et 5 reçus.
Un peu trop facile ? Attendez un peu...
Il faudra 5 €. Car en donnant 5 €, on va avoir un écart de 10 € :
5 donnés et 5 reçus.
Un peu trop facile ? Attendez un peu...
294 - LE POISSON
J'ai pêché un poisson qui pèse 2 kg. Il est constitué de 99 % d'eau. Je le fais sécher, il ne lui reste plus que 98 % d'eau.
Combien pèse alors le poisson ?
J'ai pêché un poisson qui pèse 2 kg. Il est constitué de 99 % d'eau. Je le fais sécher, il ne lui reste plus que 98 % d'eau.
Combien pèse alors le poisson ?
Réponse :
Le poisson que j'ai pêché pèse 2 kg. De ces 2 kg, 99 % sont de l'eau.
Donc, il reste 1 % de matière sèche, soit 20 grammes.
Or, la masse de la matière sèche reste la même au cours du séchage.
Elle fait maintenant 2 % du poids total.
Posons m la masse du poisson après séchage. On a alors :
m x 2/100 = 20 g ; d'où m = 1 000 g.
Finalement, après séchage, le poisson ne pèse plus que 1 kg.
Cela peut paraître bizarre, mais c'est vrai. Le calcul des pourcentages est souvent source d'étonnements...
Le poisson que j'ai pêché pèse 2 kg. De ces 2 kg, 99 % sont de l'eau.
Donc, il reste 1 % de matière sèche, soit 20 grammes.
Or, la masse de la matière sèche reste la même au cours du séchage.
Elle fait maintenant 2 % du poids total.
Posons m la masse du poisson après séchage. On a alors :
m x 2/100 = 20 g ; d'où m = 1 000 g.
Finalement, après séchage, le poisson ne pèse plus que 1 kg.
Cela peut paraître bizarre, mais c'est vrai. Le calcul des pourcentages est souvent source d'étonnements...
295 - CHARPENTE
Si une poutre pèse 7 kg plus le poids d'une demi-poutre,
quel est le poids d'une poutre et demie .
Si une poutre pèse 7 kg plus le poids d'une demi-poutre,
quel est le poids d'une poutre et demie .
Réponse : 21 kg
Soit p le poids de la poutre.
On a p = 7 + p/2
donc p - 1/2p = 7
1/2p = 7
donc p = 14
une poutre et demie = donc 14*1,5 = 21 kg
Soit p le poids de la poutre.
On a p = 7 + p/2
donc p - 1/2p = 7
1/2p = 7
donc p = 14
une poutre et demie = donc 14*1,5 = 21 kg
296 - LA CARCASSE
Un lion, un léopard et un chacal dévorent ensemble un zèbre.
Le lion seul le dévorerait en une heure ;
Le léopard seul mettrait 3 heures ;
Le chacal seul mettrait 6 heures.
En combien de temps dévorent-ils ce zèbre ?
Un lion, un léopard et un chacal dévorent ensemble un zèbre.
Le lion seul le dévorerait en une heure ;
Le léopard seul mettrait 3 heures ;
Le chacal seul mettrait 6 heures.
En combien de temps dévorent-ils ce zèbre ?
Réponse : 40 minutes.
On va réfléchir en part de ce que mange chaque animal par heure.
En 1 heure, le lion mange 1/1 part
Le léopard en mange 1/3
Le chacal en mange 1/6
Faisons la somme des 3 :
Lion : 6/6
Léopard : 2/6
Chacal : 1/6
soit un total de 9/6, donc 3/2
Donc, ces 3 animaux auront mangé, en une heure, 3/2 du zèbre (1 zèbre et demi).
Le zèbre sera donc mangé en 2/3 d'heure, c'est-à-dire 40 minutes.
On va réfléchir en part de ce que mange chaque animal par heure.
En 1 heure, le lion mange 1/1 part
Le léopard en mange 1/3
Le chacal en mange 1/6
Faisons la somme des 3 :
Lion : 6/6
Léopard : 2/6
Chacal : 1/6
soit un total de 9/6, donc 3/2
Donc, ces 3 animaux auront mangé, en une heure, 3/2 du zèbre (1 zèbre et demi).
Le zèbre sera donc mangé en 2/3 d'heure, c'est-à-dire 40 minutes.
297 - L'EXAMEN
Le nombre d'admis à un examen baisse de 60 %, puis augmente de 70 % l'année suivante.
Sur l'ensemble des deux années, de combien a varié le nombre d'admis .
Le nombre d'admis à un examen baisse de 60 %, puis augmente de 70 % l'année suivante.
Sur l'ensemble des deux années, de combien a varié le nombre d'admis .
Réponse : - 32 %
Partons de l'année de départ avec la base 100 admis.
1ère année : baisse de 60 % : 100 - 60 = 40 admis
2e année : 40 + 70 % : soit 40 + 28 (70 % de 40 = 28) = 68 admis.
Par rapport au départ, nous avons 68 admis au lieu de 100 soit - 32 %.
Partons de l'année de départ avec la base 100 admis.
1ère année : baisse de 60 % : 100 - 60 = 40 admis
2e année : 40 + 70 % : soit 40 + 28 (70 % de 40 = 28) = 68 admis.
Par rapport au départ, nous avons 68 admis au lieu de 100 soit - 32 %.
298 - L'ORIGINE DU JEU D'ÉCHECS
Selon la légende, le jeu d'échecs fut inventé en Inde par un savant.
Le roi, séduit par ce nouveau loisir, le convoqua au palais :
- " Ton jeu m'a redonné la joie de vivre ! Je t'offre ce que tu désires !"
Le sage ne voulait rien et ne dit mot. Le roi, offensé, s'énerva :
- "Parle donc, insolent ! Tu as peur que je ne puisse exaucer tes souhaits ?"
Le sage fut blessé par ce ton et décida de se venger.
- "J'accepte ton présent. Tu fera déposer un grain de blé sur la première case de l'échiquier"
- "Et c'est tout ? Te moquerais-tu de moi ?"
- " Pas du tout, Sire. Vous ferez mettre ensuite 2 grains sur la deuxième case, puis 4 sur la troisième, puis 8 et ainsi de suite".
Le roi s'énerva pour de bon.
- "Puisque tu honores si mal ma générosité, vas-t'en ! Ton sac de blé te sera porté demain et ne me dérange plus !".
Le roi a-t-il eu raison d'accepter cette proposition ?
Selon la légende, le jeu d'échecs fut inventé en Inde par un savant.
Le roi, séduit par ce nouveau loisir, le convoqua au palais :
- " Ton jeu m'a redonné la joie de vivre ! Je t'offre ce que tu désires !"
Le sage ne voulait rien et ne dit mot. Le roi, offensé, s'énerva :
- "Parle donc, insolent ! Tu as peur que je ne puisse exaucer tes souhaits ?"
Le sage fut blessé par ce ton et décida de se venger.
- "J'accepte ton présent. Tu fera déposer un grain de blé sur la première case de l'échiquier"
- "Et c'est tout ? Te moquerais-tu de moi ?"
- " Pas du tout, Sire. Vous ferez mettre ensuite 2 grains sur la deuxième case, puis 4 sur la troisième, puis 8 et ainsi de suite".
Le roi s'énerva pour de bon.
- "Puisque tu honores si mal ma générosité, vas-t'en ! Ton sac de blé te sera porté demain et ne me dérange plus !".
Le roi a-t-il eu raison d'accepter cette proposition ?
Réponse : Oh que non !
Le lendemain matin, le roi fut réveillé par son intendant affolé :
- "Sire. C'est une catastrophe ! Nous ne pouvons pas livrer le blé.
Nos mathématiciens ont travaillé toute la nuit : il n'y a pas assez de blé dans tout le royaume pour exaucer le souhait du savant."
En effet, le nombre de grains de blé est égal à
18 446 744 073 709 551 615 !!!!!!!
On obtient ce nombre par la formule donnant la somme des termes d'une suite géométrique : S = (2 puissance 64-1).
S'il voulait fournir le blé, le roi devrait accumuler toutes les moissons réalisées sur Terre depuis des milliers d'années !
Si son silo mesure 4 m sur 10, sa hauteur devra être
de 300 millions de kilomètres : deux fois la distance Terre - Soleil !!
1 grain de blé pèse environ 0.035 g
1 000 grains pèsent donc 35 g
1 000 000 35 kg
..........................................................
18 446 744 073 709 551 65 .............................. 650 000 000 000 tonnes
La production mondiale annuelle de blé était
d'un peu plus de 650 000 000 tonnes en 2011.
On peut donc dire que sur tout l'échiquier, se trouverait tout le blé produit depuis environ mille ans (en admettant que depuis tout ce temps, on aurait produit annuellement autant de blé qu'actuellement, ce qui est évidemment faux).
Le lendemain matin, le roi fut réveillé par son intendant affolé :
- "Sire. C'est une catastrophe ! Nous ne pouvons pas livrer le blé.
Nos mathématiciens ont travaillé toute la nuit : il n'y a pas assez de blé dans tout le royaume pour exaucer le souhait du savant."
En effet, le nombre de grains de blé est égal à
18 446 744 073 709 551 615 !!!!!!!
On obtient ce nombre par la formule donnant la somme des termes d'une suite géométrique : S = (2 puissance 64-1).
S'il voulait fournir le blé, le roi devrait accumuler toutes les moissons réalisées sur Terre depuis des milliers d'années !
Si son silo mesure 4 m sur 10, sa hauteur devra être
de 300 millions de kilomètres : deux fois la distance Terre - Soleil !!
1 grain de blé pèse environ 0.035 g
1 000 grains pèsent donc 35 g
1 000 000 35 kg
..........................................................
18 446 744 073 709 551 65 .............................. 650 000 000 000 tonnes
La production mondiale annuelle de blé était
d'un peu plus de 650 000 000 tonnes en 2011.
On peut donc dire que sur tout l'échiquier, se trouverait tout le blé produit depuis environ mille ans (en admettant que depuis tout ce temps, on aurait produit annuellement autant de blé qu'actuellement, ce qui est évidemment faux).
Je vous reproduis ci-dessous le tableau complet des calculs. Dans la partie gauche, les grains par case et dans la partie droite les cumuls après chaque case.
Vous voyez ainsi qu'après seulement la 20e case (sur laquelle on aurait mis 524 288 grains de blé), on arrive déjà à un total (depuis la
case 1) de 1 048 575 grains) :
ça augmente vite !!!
Vous voyez ainsi qu'après seulement la 20e case (sur laquelle on aurait mis 524 288 grains de blé), on arrive déjà à un total (depuis la
case 1) de 1 048 575 grains) :
ça augmente vite !!!
299 - ATTENTION AU TRAIN
Un homme marche sur un pont de chemin de fer à une voie. Il en parcourt les 2/3, jusqu'à ce qu'il voie un train arriver vers lui à 45 km/h. Dans ces conditions l'homme peut éviter de justesse en courant à une même vitesse uniforme aussi bien vers l'une et l'autre extrémité du pont.
Saurez-vous déterminer la vitesse de l'homme ?
Un homme marche sur un pont de chemin de fer à une voie. Il en parcourt les 2/3, jusqu'à ce qu'il voie un train arriver vers lui à 45 km/h. Dans ces conditions l'homme peut éviter de justesse en courant à une même vitesse uniforme aussi bien vers l'une et l'autre extrémité du pont.
Saurez-vous déterminer la vitesse de l'homme ?
Réponse : 15 km/h
Dans un temps égal, l'homme peut parcourir le dernier tiers ou reculer d'un tiers. A cet instant, le train a atteint une extrémité du pont. Si l'homme peut échapper par l'autre extrémité, alors le train parcourt tout le pont pendant que l'homme parcourt un tiers.
L'homme court donc à : 45/3 = 15 km/h.
Dans un temps égal, l'homme peut parcourir le dernier tiers ou reculer d'un tiers. A cet instant, le train a atteint une extrémité du pont. Si l'homme peut échapper par l'autre extrémité, alors le train parcourt tout le pont pendant que l'homme parcourt un tiers.
L'homme court donc à : 45/3 = 15 km/h.
300 - TCHOU - TCHOU
Un train 1 part de A à 13 heures et roule vers B à une vitesse de 200 km/h.
1/3 d'heure lus tard, un train 2 part de B en direction de A à la vitesse de 150 km/h.
Paris et Marseille sont distants de 800 km.
De plus, le train 1 s'arrête 15 minutes en C, distant de 100 km de A, et le train 2 s'arrête 10 minutes en D, distant de 50 km de B. Ces deux trains se rencontrent en E au bout de t heures.
Quel train arrivera le premier en E ?
Un train 1 part de A à 13 heures et roule vers B à une vitesse de 200 km/h.
1/3 d'heure lus tard, un train 2 part de B en direction de A à la vitesse de 150 km/h.
Paris et Marseille sont distants de 800 km.
De plus, le train 1 s'arrête 15 minutes en C, distant de 100 km de A, et le train 2 s'arrête 10 minutes en D, distant de 50 km de B. Ces deux trains se rencontrent en E au bout de t heures.
Quel train arrivera le premier en E ?
Réponse : !!!!!
Ne me dites pas que je vous ai encore piégé ?
La dernière phrase, avant la question finale, vous indique que les deux trains se rencontrent en E : ils arrivent donc bien en même temps !
Honte sur moi : j'accepte.
Ne me dites pas que je vous ai encore piégé ?
La dernière phrase, avant la question finale, vous indique que les deux trains se rencontrent en E : ils arrivent donc bien en même temps !
Honte sur moi : j'accepte.
301 - LA FAMILLE
Une mère a deux enfants, dont l'un est une fille.
Combien y a-t-il de chances pour que l'autre enfant soit un garçon ?
Une mère a deux enfants, dont l'un est une fille.
Combien y a-t-il de chances pour que l'autre enfant soit un garçon ?
Réponse : 2 chances sur 3.
Aussi étrange que cela puisse paraître, la réponse est bien 2 chances sur 3.
Les combinaisons d'enfants possibles sont :
1) 1 fille - 1 garçon
2) 1 fille - 1 fille
3) 1 garçon - 1 garçon
4) 1 garçon - 1 fille
Sur ces 4 combinaisons possibles, on sait que la 3e n'est pas possible, puisqu'il doit y avoir au moins une fille.
Sur les 3 combinaisons restantes, il y a 2 cas où l'autre enfant est un garçon et 1 cas où c'est une fille.
Donc 2 chances sur 3 pour un garçon.
Certains vous diront que l'on peut faire dire aux nombres ce que l'on veut !!!
Mais que penser de la science des statistiques ?
Aussi étrange que cela puisse paraître, la réponse est bien 2 chances sur 3.
Les combinaisons d'enfants possibles sont :
1) 1 fille - 1 garçon
2) 1 fille - 1 fille
3) 1 garçon - 1 garçon
4) 1 garçon - 1 fille
Sur ces 4 combinaisons possibles, on sait que la 3e n'est pas possible, puisqu'il doit y avoir au moins une fille.
Sur les 3 combinaisons restantes, il y a 2 cas où l'autre enfant est un garçon et 1 cas où c'est une fille.
Donc 2 chances sur 3 pour un garçon.
Certains vous diront que l'on peut faire dire aux nombres ce que l'on veut !!!
Mais que penser de la science des statistiques ?
302 - L'ASCENSION
Un alpiniste s'apprête à tenter une escalade qui durera 15 jours. La descente est aussi délicate que la montée et nécessite aussi 15 jours : donc 30 jours en tout.
Il ne peut emmener que 18 rations journalières (nourriture et eau).
Dans cette montagne, aucun refuge n'a été construit, pas question d'espérer retrouver le moindre paquet abandonné.
Heureusement, l'alpiniste peut compter sur un sherpa pour l’accompagner sur une partie de l'ascension, porter des provisions ou aller en chercher. Comme lui, son assistant peut se charger de 18 rations ; comme lui, il en consomme une par jour.
Comment les deux hommes devront-ils procéder pour que chacun mange à sa faim et que l'alpiniste réussisse son exploit dans les temps prévus ?
Un alpiniste s'apprête à tenter une escalade qui durera 15 jours. La descente est aussi délicate que la montée et nécessite aussi 15 jours : donc 30 jours en tout.
Il ne peut emmener que 18 rations journalières (nourriture et eau).
Dans cette montagne, aucun refuge n'a été construit, pas question d'espérer retrouver le moindre paquet abandonné.
Heureusement, l'alpiniste peut compter sur un sherpa pour l’accompagner sur une partie de l'ascension, porter des provisions ou aller en chercher. Comme lui, son assistant peut se charger de 18 rations ; comme lui, il en consomme une par jour.
Comment les deux hommes devront-ils procéder pour que chacun mange à sa faim et que l'alpiniste réussisse son exploit dans les temps prévus ?
Solution :
Il faut que l'alpiniste mange les rations du sherpa
quand ils montent ou descendent ensemble.
Initialement, chacun possède 18 rations. Calculons le nombre de rations que l'alpiniste pourra manger afin que le sherpa puisse redescendre faire le ravitaillement.
Appelons S le sherpa et A l'alpiniste.
Le moment où ils se séparent correspond à l'égalité entre le nombre de jours et de rations restantes du sherpa, soit 6 jours :
l'alpiniste et le sherpa auront mangé 12 rations.
Au 6e jour, quand ils se séparent, nous avons :
A = 18 rations et S = 6 rations.
Au 12e jour, le sherpa arrive pour faire le ravitaillement. Donc :
A = 12 rations et S = 18 rations.
Le sherpa doit donc maintenant attendre puis atteindre l'alpiniste le jour où il prend sa dernière ration.
Pour l'alpiniste, il lui reste 12 rations ; 3 jours de montée et 15 jours de descente.
Sa dernière ration prise le sera le 9e jour de descente, soit le 24e jour.
Le sherpa doit donc le rejoindre à ce moment là, c'est-à-dire à 6 jours de montée.
Il partira donc du campement de base à 24 - 6 = 18 : le 18e jour.
Le 24e jour donc, A = 0 et S = 12.
Avec 12 rations, ils peuvent donc maintenant descendre et manger ensemble pendant les 6 derniers jours, les 6 dernières rations restantes.
Il faut que l'alpiniste mange les rations du sherpa
quand ils montent ou descendent ensemble.
Initialement, chacun possède 18 rations. Calculons le nombre de rations que l'alpiniste pourra manger afin que le sherpa puisse redescendre faire le ravitaillement.
Appelons S le sherpa et A l'alpiniste.
Le moment où ils se séparent correspond à l'égalité entre le nombre de jours et de rations restantes du sherpa, soit 6 jours :
l'alpiniste et le sherpa auront mangé 12 rations.
Au 6e jour, quand ils se séparent, nous avons :
A = 18 rations et S = 6 rations.
Au 12e jour, le sherpa arrive pour faire le ravitaillement. Donc :
A = 12 rations et S = 18 rations.
Le sherpa doit donc maintenant attendre puis atteindre l'alpiniste le jour où il prend sa dernière ration.
Pour l'alpiniste, il lui reste 12 rations ; 3 jours de montée et 15 jours de descente.
Sa dernière ration prise le sera le 9e jour de descente, soit le 24e jour.
Le sherpa doit donc le rejoindre à ce moment là, c'est-à-dire à 6 jours de montée.
Il partira donc du campement de base à 24 - 6 = 18 : le 18e jour.
Le 24e jour donc, A = 0 et S = 12.
Avec 12 rations, ils peuvent donc maintenant descendre et manger ensemble pendant les 6 derniers jours, les 6 dernières rations restantes.
Ce verbiage vous paraît peut-être un peu "nébuleux", aussi ai-je tenté de vous concocté un schéma des étapes : le voici.
303 - LE DOUBLE
Quel nombre, divisé par lui-même, donne son double ?
Quel nombre, divisé par lui-même, donne son double ?
Réponse :
Cette question peut vous paraître un peu bizarre, et pourtant ce nombre existe.
Posons l'équation avec x comme inconnu :
x/x = 2x
soit 1 = 2 x d'où x = 1/2
Vérifions : 1/2 = 0.50,
et 0.50/0.50 = 1 (le double de 0.50 !).
Cette question peut vous paraître un peu bizarre, et pourtant ce nombre existe.
Posons l'équation avec x comme inconnu :
x/x = 2x
soit 1 = 2 x d'où x = 1/2
Vérifions : 1/2 = 0.50,
et 0.50/0.50 = 1 (le double de 0.50 !).
304 - LES GENS
Me promenant sur les Champs-Élysées, j'ai fait la rencontre d'un groupe de gens. J'ai dit "Bonjour, mes 100 amis !" Un parmi eux m'a répondu :
" Pardon, nous ne sommes pas 100 : il nous manque la moitié de 100, plus un quart de 100, plus moitié de ce que nous sommes plus vous pour faire 100".
Combien de gens y avait-il ?
Me promenant sur les Champs-Élysées, j'ai fait la rencontre d'un groupe de gens. J'ai dit "Bonjour, mes 100 amis !" Un parmi eux m'a répondu :
" Pardon, nous ne sommes pas 100 : il nous manque la moitié de 100, plus un quart de 100, plus moitié de ce que nous sommes plus vous pour faire 100".
Combien de gens y avait-il ?
Réponse : 16
Remplaçons par x le nombre de gens.
Nous pouvons poser l'équation suivante :
x + 50 + 25 + x/2 + 1 = 100, ce qui nous donne :
x + x/2 = 100 - 50 - 25 - 1
soit x + x/2 = 24
en multipliant chaque terme par 2, nous avons :
2x + x = 48, donc 3x = 48
ce qui nous fait : x = 48/3 = 16
Vérifions :
16 + 50 + 25 + 8 (moitié de 16) + 1 = 100
Remplaçons par x le nombre de gens.
Nous pouvons poser l'équation suivante :
x + 50 + 25 + x/2 + 1 = 100, ce qui nous donne :
x + x/2 = 100 - 50 - 25 - 1
soit x + x/2 = 24
en multipliant chaque terme par 2, nous avons :
2x + x = 48, donc 3x = 48
ce qui nous fait : x = 48/3 = 16
Vérifions :
16 + 50 + 25 + 8 (moitié de 16) + 1 = 100
305 - "8 FOIS 5 =11"
Comment obtenir 11 en utilisant 8 fois le chiffre 5 ?
Comment obtenir 11 en utilisant 8 fois le chiffre 5 ?
Solutions :
5 + 5 + 5/5 - 5/5 + 5/5 = 11
ou
(555 + 55 - 5)/55 = 11
5 + 5 + 5/5 - 5/5 + 5/5 = 11
ou
(555 + 55 - 5)/55 = 11
306 - L'ÂGE DES ENFANTS
Marie a deux fois l'âge de Pierre et trois fois l'âge de Stéphanie.
A eux trois, ils ont 11 ans.
Quel âge ont-ils ?
Marie a deux fois l'âge de Pierre et trois fois l'âge de Stéphanie.
A eux trois, ils ont 11 ans.
Quel âge ont-ils ?
Réponses : 6, 3 et 2 ans.
Si on pose les équations mathématiques :
x = âge de Marie
y = âge de Pierre
z = âge de Stéphanie.
Nous avons les égalités suivantes :
x = 2y
x= 3z
x+y+z = 11
Remplaçons dans la dernière équation y et z par leur valeur en rapport à x, soit :
x + x/2 + x/3 = 11
Multiplions chaque terme par 6 et nous avons :
6x + 3x + 2x = 66
donc 11x = 66
et x = 66/11
donc x = 6
Marie a donc 6 ans
Pierre 3 ans (1/2)
et Stéphanie 2 ans (1/3).
Si on pose les équations mathématiques :
x = âge de Marie
y = âge de Pierre
z = âge de Stéphanie.
Nous avons les égalités suivantes :
x = 2y
x= 3z
x+y+z = 11
Remplaçons dans la dernière équation y et z par leur valeur en rapport à x, soit :
x + x/2 + x/3 = 11
Multiplions chaque terme par 6 et nous avons :
6x + 3x + 2x = 66
donc 11x = 66
et x = 66/11
donc x = 6
Marie a donc 6 ans
Pierre 3 ans (1/2)
et Stéphanie 2 ans (1/3).
307 - LE PRIX DU VIN
Le prix d'une amphore de vin augmente de 50 % sur une année, puis baisse de 50 % l'année suivante.
Quelle variation de prix a subi l'amphore de vin entre le début de la première année et la fin de la deuxième année ?
Le prix d'une amphore de vin augmente de 50 % sur une année, puis baisse de 50 % l'année suivante.
Quelle variation de prix a subi l'amphore de vin entre le début de la première année et la fin de la deuxième année ?
Réponse : - 25 %
Si on prend x le prix de l'amphore devin, alors à la fin de la première année sa valeur devient : x + 50 %, soit 1,5x.
Puis la deuxième année, elle perd 50%, soit la valeur finale :
1,5x - 50 % = 0.75x
Le vin a donc perdu entre de début de la première année et la fin de la deuxième année 25 % de sa valeur.
Nous pouvons résoudre ce problème directement en oubliant les x.
valeur de départ : 100 (100 €, $, £ ou ce que vous voudrez).
à la fin de la première année : + 50 % : valeur : 150
deuxième année, - 50 %, soit - 75
valeur à la fin de la deuxième année : 75
Au départ, elle valait 100, elle ne vaut plus que 75, soit perte de 25 (sur 100).
L'histoire se termine en une "bonne affaire" ...
mais ça dépend pour qui !
Si on prend x le prix de l'amphore devin, alors à la fin de la première année sa valeur devient : x + 50 %, soit 1,5x.
Puis la deuxième année, elle perd 50%, soit la valeur finale :
1,5x - 50 % = 0.75x
Le vin a donc perdu entre de début de la première année et la fin de la deuxième année 25 % de sa valeur.
Nous pouvons résoudre ce problème directement en oubliant les x.
valeur de départ : 100 (100 €, $, £ ou ce que vous voudrez).
à la fin de la première année : + 50 % : valeur : 150
deuxième année, - 50 %, soit - 75
valeur à la fin de la deuxième année : 75
Au départ, elle valait 100, elle ne vaut plus que 75, soit perte de 25 (sur 100).
L'histoire se termine en une "bonne affaire" ...
mais ça dépend pour qui !
A titre de petite récréation (votre cerveau en a peut-être un peu besoin), je vous propose quelques petites devinettes "rapides",
avant de reprendre d'autres problèmes
qui feront de nouveau appel à votre réflexion.
avant de reprendre d'autres problèmes
qui feront de nouveau appel à votre réflexion.
308 - DEVINETTE N° 1
ON ME JETTE...
On me jette lorsqu'on a besoin de moi
et on me ramasse lorsqu'on n'en a plus besoin.
ON ME JETTE...
On me jette lorsqu'on a besoin de moi
et on me ramasse lorsqu'on n'en a plus besoin.
Réponse :
L'ancre d'un bateau.
L'ancre d'un bateau.
309 - DEVINETTE N° 2
UNE FOIS PAR MINUTE...
Qu'est-ce que l'on retrouve une fois par minute, deux fois par moment
et jamais en un siècle ?
UNE FOIS PAR MINUTE...
Qu'est-ce que l'on retrouve une fois par minute, deux fois par moment
et jamais en un siècle ?
Réponse :
La lettre "m"
La lettre "m"
310 - DEVINETTE N° 3
PLUS JE SÈCHE...
Plus je sèche, plus je suis mouillée.
PLUS JE SÈCHE...
Plus je sèche, plus je suis mouillée.
Réponse :
La serviette.
La serviette.
311 - DEVINETTE N° 4
FLUIDE ET FUYANTE
On me dit fluide et fuyante, mais le froid me rend résistante.
Je suis vague au bord de mer.
Je descends les montagnes en hiver.
Narcisse a cédé à mes charmes.
Sans moi, vous n'auriez plus une larme et vous seriez mort.
FLUIDE ET FUYANTE
On me dit fluide et fuyante, mais le froid me rend résistante.
Je suis vague au bord de mer.
Je descends les montagnes en hiver.
Narcisse a cédé à mes charmes.
Sans moi, vous n'auriez plus une larme et vous seriez mort.
Réponse :
L'eau.
L'eau.
312 - DEVINETTE N° 5
ELLE SUIT LES OISEAUX...
Elle suit tous les oiseaux, mais ne va pas au ciel ;
elle flotte sur l'océan mais n'est jamais mouillée.
ELLE SUIT LES OISEAUX...
Elle suit tous les oiseaux, mais ne va pas au ciel ;
elle flotte sur l'océan mais n'est jamais mouillée.
Réponse :
L'ombre.
L'ombre.
313 - DEVINETTE N° 6
LA SOLUTION...
1°) Sans moi, s'effondreraient les cathédrales ;
2°) Je suis la solution ;
3°) Pour m'élever depuis le sol ;
4°) Et atteindre le paradis.
LA SOLUTION...
1°) Sans moi, s'effondreraient les cathédrales ;
2°) Je suis la solution ;
3°) Pour m'élever depuis le sol ;
4°) Et atteindre le paradis.
Réponse : La clef
1°) La clef de voûte ;
2°) La clef de l'énigme ;
3°) La clef de sol ;
4°) La clef du paradis.
1°) La clef de voûte ;
2°) La clef de l'énigme ;
3°) La clef de sol ;
4°) La clef du paradis.
314 - DEVINETTE N° 7
LE SEL DE LA TERRE...
Je suis le blé et le sel de la terre ;
Je peux compter le temps,
Sombrer dans la folie,
Ou tomber en poussière.
LE SEL DE LA TERRE...
Je suis le blé et le sel de la terre ;
Je peux compter le temps,
Sombrer dans la folie,
Ou tomber en poussière.
Réponse :
Le grain.
Le grain.
315 - DEVINETTE N° 8
JE VAIS TRÈS VITE...
Je vais très vite et pourtant je n'ai ni jambes ni ailes.
Vous aurez beaucoup de mal à vous mesurer à moi,
mais si vous y arrivez, cela fera beaucoup de bruit.
Vous voulez me saisir ? : Impossible.
Vous voulez me voir ? Je suis invisible.
JE VAIS TRÈS VITE...
Je vais très vite et pourtant je n'ai ni jambes ni ailes.
Vous aurez beaucoup de mal à vous mesurer à moi,
mais si vous y arrivez, cela fera beaucoup de bruit.
Vous voulez me saisir ? : Impossible.
Vous voulez me voir ? Je suis invisible.
Réponse :
Le son.
Le son.
316 - DEVINETTE N° 9
PARFOIS FORT...
Parfois je suis fort,
parfois je suis faible.
Je parle toutes les langues
sans jamais les avoir apprises.
PARFOIS FORT...
Parfois je suis fort,
parfois je suis faible.
Je parle toutes les langues
sans jamais les avoir apprises.
Réponse :
L'écho.
L'écho.
317 - DEVINETTE N° 10
À NE PAS PARTAGER...
Dès que vous m'avez, vous voulez me partager.
Mais dès lors, je ne suis plus.
À NE PAS PARTAGER...
Dès que vous m'avez, vous voulez me partager.
Mais dès lors, je ne suis plus.
Réponse :
Un secret.
Un secret.
318 - DEVINETTE N° 11
POUR ME RESPECTER...
Pour me respecter, il faut me donner.
Pour me donner, il faut m'avoir.
POUR ME RESPECTER...
Pour me respecter, il faut me donner.
Pour me donner, il faut m'avoir.
Réponse :
Une parole.
Une parole.
319 - DEVINETTE N° 12
QUAND ON TOMBE SUR MOI...
Quand on tombe sur moi, on n'est plus tout-à-fait soi-même.
Quand on ma fait, c'est qu'on boude.
Je suis toujours au commencement, au début.
QUAND ON TOMBE SUR MOI...
Quand on tombe sur moi, on n'est plus tout-à-fait soi-même.
Quand on ma fait, c'est qu'on boude.
Je suis toujours au commencement, au début.
Réponse :
La tête.
La tête.
320 - DEVINETTE N° 13
QU'ON M’ENLÈVE UNE LETTRE...
Qu'on m'enlève une lettre,
Qu'on m'en enlève deux,
Trois ou quatre,
Je suis toujours le même.
QU'ON M’ENLÈVE UNE LETTRE...
Qu'on m'enlève une lettre,
Qu'on m'en enlève deux,
Trois ou quatre,
Je suis toujours le même.
Réponse :
Le facteur.
Le facteur.
321 - DEVINETTE N° 14
DU REPOS DES HUMAINS...
"Du repos des humains, implacable ennemie,
J'ai rendu mille amants envieux de mon sort ;
Je me repais de sang et je trouve ma vie
Dans les bras de celui qui recherche ma mort."
(BOILEAU)
DU REPOS DES HUMAINS...
"Du repos des humains, implacable ennemie,
J'ai rendu mille amants envieux de mon sort ;
Je me repais de sang et je trouve ma vie
Dans les bras de celui qui recherche ma mort."
(BOILEAU)
Réponse :
La puce.
La puce.
322 - DEVINETTE N° 15
DE FONTENELLE
"Je fus demain, je serai hier."
(FONTENELLE)
DE FONTENELLE
"Je fus demain, je serai hier."
(FONTENELLE)
Réponse :
Aujourd'hui.
Aujourd'hui.
323 - DEVINETTE N° 16
ENFANT DE L'ART...
"Enfant de l'art, enfant de la nature,
Sans prolonger les jours, j'empêche de mourir ;
Plus je suis vrai, plus je fais d'imposture,
Et je deviens trop jeune à force de vieillir."
(Jean-Jacques ROUSSEAU)
ENFANT DE L'ART...
"Enfant de l'art, enfant de la nature,
Sans prolonger les jours, j'empêche de mourir ;
Plus je suis vrai, plus je fais d'imposture,
Et je deviens trop jeune à force de vieillir."
(Jean-Jacques ROUSSEAU)
Réponse :
Le portrait.
Le portrait.
324 - DEVINETTE N° 17
TOUT PARAÎT RENVERSÉ...
Tout paraît renversé chez moi :
Le laquais précède le maître,
Le manant passe avant le roi,
Le simple clerc avant le prêtre,
Le printemps vient après l'été,
Noël avant la Trinité.
C'en est assez pour me connaître.
TOUT PARAÎT RENVERSÉ...
Tout paraît renversé chez moi :
Le laquais précède le maître,
Le manant passe avant le roi,
Le simple clerc avant le prêtre,
Le printemps vient après l'été,
Noël avant la Trinité.
C'en est assez pour me connaître.
Réponse :
Le dictionnaire.
Le dictionnaire.
325 - DEVINETTE N° 18
TOUT AU BOUT DE TA MAIN...
Je suis, cher candidat, tout au bout de ta main.
Je commence la nuit et je finis demain.
TOUT AU BOUT DE TA MAIN...
Je suis, cher candidat, tout au bout de ta main.
Je commence la nuit et je finis demain.
Réponse :
La lettre "n"
La lettre "n"
Si vous le voulez bien, revenons à des choses plus sérieuses.
Je vous propose quelques énigmes très célèbres pour lesquelles vous allez devoir de nouveau faire travailler votre matière grise, votre imagination et vous confronter parfois à des "jeux de mots".
Bon travail !
Je vous propose quelques énigmes très célèbres pour lesquelles vous allez devoir de nouveau faire travailler votre matière grise, votre imagination et vous confronter parfois à des "jeux de mots".
Bon travail !
326 - L’ÉPITAPHE DE DIOPHANTE
"Passant, sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marque le temps de son enfance ;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis, s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours hélas ! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut."
"Passant, sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marque le temps de son enfance ;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis, s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours hélas ! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut."
Réponse :
L'épitaphe est jolie !
Il suffit de résoudre l'équation suivante (x étant l'âge de sa mort) :
x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4
On trouvera ainsi l'âge de sa mort : 84 ans
Vérification :
Enfance : 1/6 de cet âge, soit : 84/6 = 14
Adolescence : 1/12, soit : 84/12 = 7
1 part de sa vie : 1/7, soit : 84/7 = 12
5 ans après... donc 5
2 fois moins que son père : 84/2 = 42
4 ans dans les pleurs... 4
___
total : 84
L'épitaphe est jolie !
Il suffit de résoudre l'équation suivante (x étant l'âge de sa mort) :
x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4
On trouvera ainsi l'âge de sa mort : 84 ans
Vérification :
Enfance : 1/6 de cet âge, soit : 84/6 = 14
Adolescence : 1/12, soit : 84/12 = 7
1 part de sa vie : 1/7, soit : 84/7 = 12
5 ans après... donc 5
2 fois moins que son père : 84/2 = 42
4 ans dans les pleurs... 4
___
total : 84
327 - PSYCHOPATHE
C'est l'histoire d'un jeune fille qui, aux funérailles de sa mère, rencontre un jeune homme qu'elle ne connaissait pas. Elle le trouve fantastique. C'est le coup de foudre immédiat, et elle tombe éperdument amoureuse.
Toutefois, trop timide, elle ne lui a jamais demandé son nom ni son numéro de téléphone, et de plus, personne ne le connaît.
Quelques jours plus tard, la jeune fille tue sa sœur.
Pour quelle raison a-t-elle tué sa sœur ?
C'est l'histoire d'un jeune fille qui, aux funérailles de sa mère, rencontre un jeune homme qu'elle ne connaissait pas. Elle le trouve fantastique. C'est le coup de foudre immédiat, et elle tombe éperdument amoureuse.
Toutefois, trop timide, elle ne lui a jamais demandé son nom ni son numéro de téléphone, et de plus, personne ne le connaît.
Quelques jours plus tard, la jeune fille tue sa sœur.
Pour quelle raison a-t-elle tué sa sœur ?
Réponse :
Elle espérait que cet homme viendrait de nouveau aux funérailles.
Explications :
Ce test était utilisé par un célèbre psychologue américain pour savoir si une personne avait une mentalité d'assassin.
Bon nombre de tueurs en série ont subi ce test
et ont répondu correctement à la question.
Si vous n'avez pas trouvé la bonne réponse, tant mieux pour vous.
Si vos amis la trouvent, je vous conseille de garder vos distances...
Elle espérait que cet homme viendrait de nouveau aux funérailles.
Explications :
Ce test était utilisé par un célèbre psychologue américain pour savoir si une personne avait une mentalité d'assassin.
Bon nombre de tueurs en série ont subi ce test
et ont répondu correctement à la question.
Si vous n'avez pas trouvé la bonne réponse, tant mieux pour vous.
Si vos amis la trouvent, je vous conseille de garder vos distances...
328 - LA VIEILLE DAME ET L'HORLOGE
Une vieille dame n'avait jamais réussi à se mettre aux horloges à quartz. Elle n'avait, pour lui donner l'heure, qu'une seule vieille horloge, qu'elle remontait soigneusement chaque semaine. Mais une dure grippe la cloua au lit, et le dimanche venu, la vieille dame ne put remonter son horloge. Une fois rétablie, elle était fort marrie. Sans horloge, comment savoir l'heure qu'il est ?
Heureusement, tous les mardis après-midi, cette vieille dame allait chez son amie Yvette, qui habite à quelques kilomètres de là. En rentrant de chez Yvette elle régla son horloge à l'heure précise.
Par quel raisonnement y est-elle arrivée ?
Une vieille dame n'avait jamais réussi à se mettre aux horloges à quartz. Elle n'avait, pour lui donner l'heure, qu'une seule vieille horloge, qu'elle remontait soigneusement chaque semaine. Mais une dure grippe la cloua au lit, et le dimanche venu, la vieille dame ne put remonter son horloge. Une fois rétablie, elle était fort marrie. Sans horloge, comment savoir l'heure qu'il est ?
Heureusement, tous les mardis après-midi, cette vieille dame allait chez son amie Yvette, qui habite à quelques kilomètres de là. En rentrant de chez Yvette elle régla son horloge à l'heure précise.
Par quel raisonnement y est-elle arrivée ?
Solution :
Avant de partir de chez elle, elle a pris le soin de remonter l'horloge, et de la mettre à une heure précise qu'elle note. Elle s'en va chez Yvette, et prend immédiatement l'heure en arrivant. Puis quand elle repart, elle regarde encore l'heure. Arrivée chez elle, elle connaît donc :
- le temps qu'elle a passé chez Yvette (grâce à l'horloge d'Yvette) ;
- le temps total , trajet compris (grâce à l'horloge chez elle).
Elle peut donc en déduire le temps total du trajet et donc, en divisant par 2, le temps nécessaire pour le retour. En additionnant ce temps à l'heure qu'elle a notée chez Yvette, elle connaît l'heure exacte actuelle !
Vérifions :
Avant de partir, elle remonte l'horloge et la met sur midi (pourquoi pas ?)
Admettons qu'en arrivant chez Yvette elle note l'heure réelle qui est 16 h 25.
Au départ de chez Yvette, elle note qu'il est 17 h 45.
Elle est donc restée chez Yvette ..... 1 h 20
Chez elle, au retour son horloge marque 14 h 50 (pourquoi pas ?).
Le temps total de son absence, trajet compris, est de :
14 h 50 - 12h = 2 h 50 (heure d'arrivée - heure de départ départ chez elle).
Etant restée 1 h 20 chez Yvette, ce qui donne un temps total de trajet de la différence, soit : 2 h 50 - 1 h 20 = 1 h 30 (90 minutes) pour les aller/retour.
Le temps du retour de chez Yvette étant donc la moitié, soit 45 minutes.
Il suffit donc d'ajouter ces 45 minutes à l'heure du départ de chez Yvette pour connaître l'heure exacte.
Donc : 17 h 45 + 45' = "17 h et 90 minutes, soit 18 h 30.
Je vous ai préparé un schéma des opérations qui rendra peut-être un peu plus clair le raisonnement.
Avant de partir de chez elle, elle a pris le soin de remonter l'horloge, et de la mettre à une heure précise qu'elle note. Elle s'en va chez Yvette, et prend immédiatement l'heure en arrivant. Puis quand elle repart, elle regarde encore l'heure. Arrivée chez elle, elle connaît donc :
- le temps qu'elle a passé chez Yvette (grâce à l'horloge d'Yvette) ;
- le temps total , trajet compris (grâce à l'horloge chez elle).
Elle peut donc en déduire le temps total du trajet et donc, en divisant par 2, le temps nécessaire pour le retour. En additionnant ce temps à l'heure qu'elle a notée chez Yvette, elle connaît l'heure exacte actuelle !
Vérifions :
Avant de partir, elle remonte l'horloge et la met sur midi (pourquoi pas ?)
Admettons qu'en arrivant chez Yvette elle note l'heure réelle qui est 16 h 25.
Au départ de chez Yvette, elle note qu'il est 17 h 45.
Elle est donc restée chez Yvette ..... 1 h 20
Chez elle, au retour son horloge marque 14 h 50 (pourquoi pas ?).
Le temps total de son absence, trajet compris, est de :
14 h 50 - 12h = 2 h 50 (heure d'arrivée - heure de départ départ chez elle).
Etant restée 1 h 20 chez Yvette, ce qui donne un temps total de trajet de la différence, soit : 2 h 50 - 1 h 20 = 1 h 30 (90 minutes) pour les aller/retour.
Le temps du retour de chez Yvette étant donc la moitié, soit 45 minutes.
Il suffit donc d'ajouter ces 45 minutes à l'heure du départ de chez Yvette pour connaître l'heure exacte.
Donc : 17 h 45 + 45' = "17 h et 90 minutes, soit 18 h 30.
Je vous ai préparé un schéma des opérations qui rendra peut-être un peu plus clair le raisonnement.
329 -EMPOISONNÉ
Il y avait un savant qui fabriquait un poison dans son labo chez lui mais il était tête en l'air : il oublia ses gants et s'imprégna le poison sur les mains. Sa femme l'appela pour le déjeuner. Il se précipita à la cuisine, se lava les mains au robinet et passa à table. Quand il hurla et s'écroula, il était mort. L'autopsie révéla qu'il avait été empoisonné ; plus précisément par le poison qu'il avait mis eu point.
Comment a-t-il été empoisonné ?
Indice : Sa femme ne l'a pas tué.
Il y avait un savant qui fabriquait un poison dans son labo chez lui mais il était tête en l'air : il oublia ses gants et s'imprégna le poison sur les mains. Sa femme l'appela pour le déjeuner. Il se précipita à la cuisine, se lava les mains au robinet et passa à table. Quand il hurla et s'écroula, il était mort. L'autopsie révéla qu'il avait été empoisonné ; plus précisément par le poison qu'il avait mis eu point.
Comment a-t-il été empoisonné ?
Indice : Sa femme ne l'a pas tué.
Solution :
La poignée du robinet :
Quand il l'a ouvert, le poison a touché la poignée. Pour le fermer, il a touché la poignée, donc il s'est à nouveau imprégné du poison.
La poignée du robinet :
Quand il l'a ouvert, le poison a touché la poignée. Pour le fermer, il a touché la poignée, donc il s'est à nouveau imprégné du poison.
330 - UNE FAMILLE CHAMBOULÉE
Dans une famille, le père est en prison, la fille est en pleurs devant un hôtel et la mère est contente : elle sourit.
Que se passe-t-il donc dans cette famille ?
Dans une famille, le père est en prison, la fille est en pleurs devant un hôtel et la mère est contente : elle sourit.
Que se passe-t-il donc dans cette famille ?
Réponse :
Ils sont en train de jouer au Monopoly.
Ils sont en train de jouer au Monopoly.
331 - LE CHEVAL D’HENRI IV
Quelle était la couleur du cheval blanc d'Henri IV ?
Quelle était la couleur du cheval blanc d'Henri IV ?
Réponse :
Tout le monde a déjà entendu cette question. Bien sûr, le cheval blanc était blanc.
Mais soyons fin, et considérons la réponse si la question est posée à quelqu'un.
S'il répond "blanc", on pourra toujours objecter que c'est faux car le cheval
s'était traîné dans la poussière et donc qu'il était gris...
En réalité, la réponse n'est ni "blanc" ni "gris", mais blanche.
En effet, une couleur est un nom féminin : donc la couleur est blanche !
Tout le monde a déjà entendu cette question. Bien sûr, le cheval blanc était blanc.
Mais soyons fin, et considérons la réponse si la question est posée à quelqu'un.
S'il répond "blanc", on pourra toujours objecter que c'est faux car le cheval
s'était traîné dans la poussière et donc qu'il était gris...
En réalité, la réponse n'est ni "blanc" ni "gris", mais blanche.
En effet, une couleur est un nom féminin : donc la couleur est blanche !
332 - LE MAÇON
Un maçon est en train de construire un grand bâtiment. Il prend alors un ascenseur pour monter au toit, mais arrivé en haut, il s'aperçoit qu'il a oublié son mètre et ne pourra donc rien faire. Il s'assoit alors dans l'ascenseur et attendant quelqu'un pour l'aider.
A votre avis, à quelle altitude se trouve-t-il ?
Un maçon est en train de construire un grand bâtiment. Il prend alors un ascenseur pour monter au toit, mais arrivé en haut, il s'aperçoit qu'il a oublié son mètre et ne pourra donc rien faire. Il s'assoit alors dans l'ascenseur et attendant quelqu'un pour l'aider.
A votre avis, à quelle altitude se trouve-t-il ?
Réponse : 600 mètres.
Il se trouve "assis sans mètre". !!!!!
Il se trouve "assis sans mètre". !!!!!
333 - LES LUMIÈRES DE LA FIN
Dans un grand bâtiment, un homme court dans un long couloir sans fenêtres. Il porte un papier très important. Cependant, tout à coup, les lumières s'éteignent d'un coup sec puis se rallument. L'homme s'arrête aussi sec, met le papier en boule et le jette par terre. Il fait alors demi-tour et repart d'où il était venu.
Que s'est-il donc passé lorsque les lumières se sont éteintes ?
Dans un grand bâtiment, un homme court dans un long couloir sans fenêtres. Il porte un papier très important. Cependant, tout à coup, les lumières s'éteignent d'un coup sec puis se rallument. L'homme s'arrête aussi sec, met le papier en boule et le jette par terre. Il fait alors demi-tour et repart d'où il était venu.
Que s'est-il donc passé lorsque les lumières se sont éteintes ?
Réponse :
Dans une prison texane, un homme court vers la pièce du condamné à mort avec en main la grâce que le Gouverneur vient juste d'accorder, mais lorsque les lumières s'éteignent, il comprend alors que la chaise électrique vient d'opérer sa terrible action. Il est donc trop tard...
Dans une prison texane, un homme court vers la pièce du condamné à mort avec en main la grâce que le Gouverneur vient juste d'accorder, mais lorsque les lumières s'éteignent, il comprend alors que la chaise électrique vient d'opérer sa terrible action. Il est donc trop tard...
334 - CÉSAR ET CLÉOPÂTRE
César et Cléopâtre sont dans une chambre ; la soirée se passe bien. Cependant, le lendemain matin, on retrouve César mort, allongé sur le sol. On remarque qu'il y a des débris de verre par terre, et que la fenêtre de la chambre est ouverte.
En bon détective que vous êtes, expliquez comment et pourquoi est mort César.
César et Cléopâtre sont dans une chambre ; la soirée se passe bien. Cependant, le lendemain matin, on retrouve César mort, allongé sur le sol. On remarque qu'il y a des débris de verre par terre, et que la fenêtre de la chambre est ouverte.
En bon détective que vous êtes, expliquez comment et pourquoi est mort César.
Réponse :
César est le poisson rouge de Cléopâtre. Un courant d'air a ouvert une fenêtre qui a renversé le bocal où se trouvait César. Le bocal est tombé sur le sol et s'est brisé, vidant le liquide qu'il contenait, tuant César par asphyxie!!!
César est le poisson rouge de Cléopâtre. Un courant d'air a ouvert une fenêtre qui a renversé le bocal où se trouvait César. Le bocal est tombé sur le sol et s'est brisé, vidant le liquide qu'il contenait, tuant César par asphyxie!!!
335 - LE CURÉ
Un curé se promène à vélo. Il prend alors une descente et constate qu'il n'a plus de frein. Son vélo prend de la vitesse, et le pauvre curé ne contrôle plus rien. Arrivé en bas de la pente, il voit arriver quelqu'un qui vient à son secours et qui jette quelque chose sur la route, ce qui va arrêter immédiatement la course folle du curé.
Qu'a pu jeter cette personne ?
Un curé se promène à vélo. Il prend alors une descente et constate qu'il n'a plus de frein. Son vélo prend de la vitesse, et le pauvre curé ne contrôle plus rien. Arrivé en bas de la pente, il voit arriver quelqu'un qui vient à son secours et qui jette quelque chose sur la route, ce qui va arrêter immédiatement la course folle du curé.
Qu'a pu jeter cette personne ?
Réponse :
Cette personne a jeté sur la route de la poudre à récurer
(de la poudre "arrêt curé") !!!
Non non ! je ne suis pas fier, mais ça m'amuse.
Cette personne a jeté sur la route de la poudre à récurer
(de la poudre "arrêt curé") !!!
Non non ! je ne suis pas fier, mais ça m'amuse.
336 - Pi
Démontrez que Pi peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers.
Démontrez que Pi peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers.
Réponse :
Pi = CHEVAL/OISEAU
Démonstration :
L'oiseau est une bête à ailes, donc BETA*L
Nous pouvons donc écrire : CHEVAL/OISEAU = CHEVAL/BETA*L
En divisant les 2 termes par l : CHEVA = BETA
et en invertissant les termes, on a VACHE = BETA
La vache étant une bête à pis, on a :
BETA*Pi/BETA
En simplifiant, on obtient bien Pi.
C.Q.F.D.
(Vous avez dit "tiré par les cheveux" ?
Ça ne me concerne pas ! Cliquez donc ICI vous verrez !).
Pi = CHEVAL/OISEAU
Démonstration :
L'oiseau est une bête à ailes, donc BETA*L
Nous pouvons donc écrire : CHEVAL/OISEAU = CHEVAL/BETA*L
En divisant les 2 termes par l : CHEVA = BETA
et en invertissant les termes, on a VACHE = BETA
La vache étant une bête à pis, on a :
BETA*Pi/BETA
En simplifiant, on obtient bien Pi.
C.Q.F.D.
(Vous avez dit "tiré par les cheveux" ?
Ça ne me concerne pas ! Cliquez donc ICI vous verrez !).
337 - LE CAFÉ
Ce matin-là, comme chaque jour, Youen arrive au bureau
sans avoir "petit-déjeuné".
Il demande à Loénie, sa secrétaire, de lui faire un café.
Alors qu'elle prépare la boisson de son chef, Loénie fait tomber malencontreusement une de ses boucles d'oreilles dans la tasse. Bien que la tasse contienne déjà du café, Loénie retire la boucle d'oreille parfaitement sèche.
Comment expliquez-vous cela ?
Ce matin-là, comme chaque jour, Youen arrive au bureau
sans avoir "petit-déjeuné".
Il demande à Loénie, sa secrétaire, de lui faire un café.
Alors qu'elle prépare la boisson de son chef, Loénie fait tomber malencontreusement une de ses boucles d'oreilles dans la tasse. Bien que la tasse contienne déjà du café, Loénie retire la boucle d'oreille parfaitement sèche.
Comment expliquez-vous cela ?
Réponse :
Loénie prépare du café en poudre et n'a pas encore versé l'eau quand sa boucle d'oreille tombe dans la tasse.
Loénie prépare du café en poudre et n'a pas encore versé l'eau quand sa boucle d'oreille tombe dans la tasse.
338 - LES MINEURS
Alain FINI, n'en peut plus. Chaque jour, après leur travail,
les ouvriers de la mine traversent son champ en saccageant tous ses plans pour se rendre dans le bar de Téa.
Il décide alors de poser une clôture, obligeant ainsi les ouvriers à
contourner sa propriété.
Le lendemain matin, bien qu'aucun meurtre ou aucun vol n'aient été commis,
Alain FINI est emmené par la police, menottes aux poignets.
Pour quel motif ?
Alain FINI, n'en peut plus. Chaque jour, après leur travail,
les ouvriers de la mine traversent son champ en saccageant tous ses plans pour se rendre dans le bar de Téa.
Il décide alors de poser une clôture, obligeant ainsi les ouvriers à
contourner sa propriété.
Le lendemain matin, bien qu'aucun meurtre ou aucun vol n'aient été commis,
Alain FINI est emmené par la police, menottes aux poignets.
Pour quel motif ?
Réponse :
Alain FINI est tout simplement accusé de détournement de mineurs.
Selon l'expression consacrée : LOL
(Si vous ne connaissez pas encore cette expression... cliquez-lui dessus).
Alain FINI est tout simplement accusé de détournement de mineurs.
Selon l'expression consacrée : LOL
(Si vous ne connaissez pas encore cette expression... cliquez-lui dessus).
339 - TROIS NAINS
Trois nains vont travailler à la mine. Le groupe s'en va.
L'un prend la pelle, un autre prend la pioche.
Que prend le troisième ?
Trois nains vont travailler à la mine. Le groupe s'en va.
L'un prend la pelle, un autre prend la pioche.
Que prend le troisième ?
Réponse :
Il prend la tête (du groupe).
(Hum !!!).
Il prend la tête (du groupe).
(Hum !!!).
340 - LE FUSILLÉ
La scène se passe en temps de guerre. Un homme est condamné à être fusillé.
Le jour de son exécution, alors qu'il fait face au peloton, un messager arrive, porteur de graves nouvelles.
Tous les soldats disponibles doivent se replier sur le champ vers un autre front.
Un seul soldat parmi le peloton est désigné pour en finir avec le condamné. Il ne dispose que de quelques minutes mais c'est un tireur d'élite : une seule balle suffira et le condamné ne souffrira pas.
Ce soldat n'a aucun lien de parenté ou d'amitié avec le condamné.
Le soldat vise avec son fusil le cœur du condamné et tire.
Le coup part. Le condamné s'écroule.
Mais il se relève quelques instants après, surpris mais indemne !!! Il ne porte pas trace de la plus petite blessure.
Savez-vous pourquoi ?
La scène se passe en temps de guerre. Un homme est condamné à être fusillé.
Le jour de son exécution, alors qu'il fait face au peloton, un messager arrive, porteur de graves nouvelles.
Tous les soldats disponibles doivent se replier sur le champ vers un autre front.
Un seul soldat parmi le peloton est désigné pour en finir avec le condamné. Il ne dispose que de quelques minutes mais c'est un tireur d'élite : une seule balle suffira et le condamné ne souffrira pas.
Ce soldat n'a aucun lien de parenté ou d'amitié avec le condamné.
Le soldat vise avec son fusil le cœur du condamné et tire.
Le coup part. Le condamné s'écroule.
Mais il se relève quelques instants après, surpris mais indemne !!! Il ne porte pas trace de la plus petite blessure.
Savez-vous pourquoi ?
Réponse :
Quand on condamne quelqu'un à être fusillé, un des fusils est chargé à blanc afin de déculpabiliser les soldats chargés de cette besogne.
Le hasard a fait que le fusil du soldat désigné était chargé à blanc, et que le condamné, sous le coup de l'émotion, s'est évanoui.
Quand on condamne quelqu'un à être fusillé, un des fusils est chargé à blanc afin de déculpabiliser les soldats chargés de cette besogne.
Le hasard a fait que le fusil du soldat désigné était chargé à blanc, et que le condamné, sous le coup de l'émotion, s'est évanoui.
341 - PARADOXE DU DOUBLEMENT
Supposons que durant la nuit, toutes les choses dans le monde
aient doublé de taille.
Y a-t-il un moyen de s'en apercevoir ?
Supposons que durant la nuit, toutes les choses dans le monde
aient doublé de taille.
Y a-t-il un moyen de s'en apercevoir ?
Réponse :
Ce n'est pas en mesurant, puisque tout a doublé, y compris le mètre étalon. C'est un problème que nous ne pouvons pas vérifier.
Cependant, dans l'hypothèse d'un doublement des dimensions avec maintien des masses, alors la gravité changerait et permettrait d'observer le phénomène. Le rayon de la terre aurait doublé, alors que la masse serait identique : la gravité serait divisée par quatre au lieu de deux.
Ce n'est pas en mesurant, puisque tout a doublé, y compris le mètre étalon. C'est un problème que nous ne pouvons pas vérifier.
Cependant, dans l'hypothèse d'un doublement des dimensions avec maintien des masses, alors la gravité changerait et permettrait d'observer le phénomène. Le rayon de la terre aurait doublé, alors que la masse serait identique : la gravité serait divisée par quatre au lieu de deux.
342 - CHAMEAUX ET DROMADAIRES
Mes 5 chameaux boivent 5 bonbonnes d'eau en 5 jours.
Mes 7 dromadaires boivent 7 bonbonnes d'eau en 7 jours.
Mais qui boit le plus : un chameau ou un dromadaire ?
Mes 5 chameaux boivent 5 bonbonnes d'eau en 5 jours.
Mes 7 dromadaires boivent 7 bonbonnes d'eau en 7 jours.
Mais qui boit le plus : un chameau ou un dromadaire ?
Réponse :
Un chameau boit 1/5 de bonbonne par jour ;
Un dromadaire boit 1/7 de bonbonne par jour.
Le chameau boit donc beaucoup plus que le dromadaire.
C'était un problème plutôt facile ; avouez que je n'ai pas été chameau avec vous.
Un chameau boit 1/5 de bonbonne par jour ;
Un dromadaire boit 1/7 de bonbonne par jour.
Le chameau boit donc beaucoup plus que le dromadaire.
C'était un problème plutôt facile ; avouez que je n'ai pas été chameau avec vous.
343 - LE PARC
Je suis un garçon. La dernière fois, au parc, lorsque je regardais autour de moi, je voyais autant de filles que de garçons. Mais si une fille avait regardé autour d'elle, elle aurait vu deux fois plus de garçons que de filles.
Combien de personnes étions-nous au parc ?
Je suis un garçon. La dernière fois, au parc, lorsque je regardais autour de moi, je voyais autant de filles que de garçons. Mais si une fille avait regardé autour d'elle, elle aurait vu deux fois plus de garçons que de filles.
Combien de personnes étions-nous au parc ?
Réponse : 7
Il y avait 4 garçons et 3 filles.
Si on note x le nombre de garçons et y le nombre de filles, la première phrase nous dit en effet que x-1 = y, alors que la deuxième nous
dit que 2(y-1) = x
On en déduit que 2y-2 = y+1
soit y = 3 et donc x = 4
Effectivement, je (garçon) vois bien 3 filles et 3 garçons (je ne me compte pas !) ;
Et si une fille avait regardé, elle aurait vu 4 garçons (moi compris) et
seulement 2 filles (elle ne comptant plus !).
Il y avait 4 garçons et 3 filles.
Si on note x le nombre de garçons et y le nombre de filles, la première phrase nous dit en effet que x-1 = y, alors que la deuxième nous
dit que 2(y-1) = x
On en déduit que 2y-2 = y+1
soit y = 3 et donc x = 4
Effectivement, je (garçon) vois bien 3 filles et 3 garçons (je ne me compte pas !) ;
Et si une fille avait regardé, elle aurait vu 4 garçons (moi compris) et
seulement 2 filles (elle ne comptant plus !).
344 - L'HYPOCONDRIAQUE
J'ai toujours mal quelque part !
Un jour sur trois, j'ai mal au dos !
Un jour sur quatre, j'ai mal aux dents !
Un jour sur cinq, j'ai la migraine !
Et même, un jour sur six, je souffre de deux de ces maux !
Mais le pire, c'est les jours maudits, où j'ai mal au dos, aux dents et à la tête...
Au fait, quelle est leur fréquence ?
J'ai toujours mal quelque part !
Un jour sur trois, j'ai mal au dos !
Un jour sur quatre, j'ai mal aux dents !
Un jour sur cinq, j'ai la migraine !
Et même, un jour sur six, je souffre de deux de ces maux !
Mais le pire, c'est les jours maudits, où j'ai mal au dos, aux dents et à la tête...
Au fait, quelle est leur fréquence ?
Réponse : 1 jour sur 20
Il s'agit ici d'un simple calcul de fractions.
Soit f la fréquence où j'ai mal aux 3 endroits. On a :
1 = f + 1/4 + 1/5 + 1/6.
D'où, en ramenant tout à un dénominateur commun, on a :
f = 3/60, donc 1/20
J'ai donc à la fois mal qu dos, aux dents et à la tête un jour sur 20.
Et ce jour-là, ça fait rudement mal !!!
Il s'agit ici d'un simple calcul de fractions.
Soit f la fréquence où j'ai mal aux 3 endroits. On a :
1 = f + 1/4 + 1/5 + 1/6.
D'où, en ramenant tout à un dénominateur commun, on a :
f = 3/60, donc 1/20
J'ai donc à la fois mal qu dos, aux dents et à la tête un jour sur 20.
Et ce jour-là, ça fait rudement mal !!!
345 - LES OCÉANS
L'océan Atlantique fait la moitié du Pacifique. L'Arctique fait le quart de l'Atlantique. L'Arctique et l'Antarctique font ensemble les deux cinquièmes de l'océan Indien, qui fait lui-même les neuf dixièmes de l'Atlantique.
Mais alors, combien faudrait-il d'océans Antarctiques
pour recouvrir tout le Pacifique ?
L'océan Atlantique fait la moitié du Pacifique. L'Arctique fait le quart de l'Atlantique. L'Arctique et l'Antarctique font ensemble les deux cinquièmes de l'océan Indien, qui fait lui-même les neuf dixièmes de l'Atlantique.
Mais alors, combien faudrait-il d'océans Antarctiques
pour recouvrir tout le Pacifique ?
Réponse : un peu plus de 18.
L'océan Indien fait les 9/10 de l'Atlantique donc les 9/20 du Pacifique.
Donc, Arctique et Antarctique font ensemble 18/100, soit 9/50 du Pacifique.
Mais Arctique seul fait 1/4*1/2, soit 1/8 du Pacifique.
L'Antarctique fait donc 9/50-1/8 soit 11/200 du Pacifique.
Il faudrait donc 200/11, soit un peu plus de 18 océans de la taille de l'Antarctique pour recouvrir tout le Pacifique.
L'océan Indien fait les 9/10 de l'Atlantique donc les 9/20 du Pacifique.
Donc, Arctique et Antarctique font ensemble 18/100, soit 9/50 du Pacifique.
Mais Arctique seul fait 1/4*1/2, soit 1/8 du Pacifique.
L'Antarctique fait donc 9/50-1/8 soit 11/200 du Pacifique.
Il faudrait donc 200/11, soit un peu plus de 18 océans de la taille de l'Antarctique pour recouvrir tout le Pacifique.
346 - LES VACANCES
Petit Pierre raconte ses vacances :
"Il y a eu 11 jours de pluie ; pendant ces 11 jours, quand il pleuvait le matin, il faisait beau l'après-midi et s'il pleuvait l'après-midi, il avait fait beau le matin".
Au total ce petit garçon a eu 9 matinées et 12 après-midi sans pluie.
Combien de jours de vacances a eu ce petit garçon ?
Petit Pierre raconte ses vacances :
"Il y a eu 11 jours de pluie ; pendant ces 11 jours, quand il pleuvait le matin, il faisait beau l'après-midi et s'il pleuvait l'après-midi, il avait fait beau le matin".
Au total ce petit garçon a eu 9 matinées et 12 après-midi sans pluie.
Combien de jours de vacances a eu ce petit garçon ?
Réponse : 16 jours.
Il y a autant de matinées et d'après-midi que de jours de vacances.
Il y a 9 + 12 = 21 demi-journées sans pluie.
Il y a 11 demi-journées avec pluie ; donc 21 + 11 = 32 demi-journées au total,
soit 16 jours de vacances.
Il y a autant de matinées et d'après-midi que de jours de vacances.
Il y a 9 + 12 = 21 demi-journées sans pluie.
Il y a 11 demi-journées avec pluie ; donc 21 + 11 = 32 demi-journées au total,
soit 16 jours de vacances.
347 - L'HORLOGE ÉLECTRONIQUE
Mon horloge numérique affiche en permanence 4 chiffres : deux pour les heures et deux pour les minutes (exemple 09 12 pour 9 heures 12 minutes).
Durant combien de temps (en minutes) apparaissent chacun des chiffres de 0 à 9 durant une journée normale de 24 heures ?
Mon horloge numérique affiche en permanence 4 chiffres : deux pour les heures et deux pour les minutes (exemple 09 12 pour 9 heures 12 minutes).
Durant combien de temps (en minutes) apparaissent chacun des chiffres de 0 à 9 durant une journée normale de 24 heures ?
Réponses :
Pour le 0
Il apparaît en première position pendant 10 heures (de 00 h à 09 h), soit 600 minutes Il apparaît en deuxième position pendant 3 heures (00 h, 10 h et 20 h), soit 180 minutes. Il apparaît en troisième position pendant 24 x 10 minutes (10 minutes par heure : 00 à 09), soit 240 minutes. Il apparaît en quatrième position pendant 24 x 6 minutes (6 fois par heure : 00, 10, 20, 30, 40 et 50) soit 144 minutes. Pour le 1
Le calcul est identique. Pour le 2
Il ne peut plus apparaître en première position que pendant 4 heures (20, 21, 22 et 23 heures) soit 240 minutes. Le reste du calcul reste inchangé. Donc : 240 + 180 + 240 + 144 minutes. Pour le 3
Il n'apparaît plus jamais en première position ; le reste du calcul est inchangé. Donc : 0 + 180 + 240 + 144 Pour le 4 et le 5
Ils n'apparaissent plus jamais en première position, et en deuxième position seulement pendant deux heures (04 h et 14 h ainsi que 05 h et 15 h) Le reste du calcul reste inchangé. Donc : 0 + 120 + 240 + 144 Pour les 6, 7, 8 et 9 Ils ne peuvent plus apparaître qu'en deuxième et quatrième positions. Le total est donc de : 0 + 120 + 0 + 144 |
Soit pour le 0 : un total de 1 164 minutes Soit pour le 1 :
1 164 minutes Soit pour le 2 : un total de 804 minutes Soit pour le 3 : un total de 564 minutes Soit un total pour le : 4 de 504 minutes 5 de 504 minutes Soit un total
pour le : 6 de 264 minutes 7 de 264 minutes 8 de 264 minutes 9 de 264 minutes |
Récapitulation :
Pour le 0 : 1 164 minutes
Pour le 1 : 1 164 minutes
Pour le 2 : 804 minutes
Pour le 3 : 564 minutes
Pour le 4 : 504 minutes
Pour le 5 : 504 minutes
Pour le 6 : 264 minutes
Pour le 7 : 264 minutes
Pour le 8 : 264 minutes
Pour le 9 : 264 minutes
Total général : 5 760 minutes
Ce qui correspond à 4 chiffres utilisés durant 24 heures, soit :
60 (minutes) x 24 (heures) x 4 chiffres = 5 760 minutes par jour.
Peut-être pas d'une utilité extraordinaire, mais ça vous aura fait travailler vos méninges, et amuser vos amis.
Pour le 0 : 1 164 minutes
Pour le 1 : 1 164 minutes
Pour le 2 : 804 minutes
Pour le 3 : 564 minutes
Pour le 4 : 504 minutes
Pour le 5 : 504 minutes
Pour le 6 : 264 minutes
Pour le 7 : 264 minutes
Pour le 8 : 264 minutes
Pour le 9 : 264 minutes
Total général : 5 760 minutes
Ce qui correspond à 4 chiffres utilisés durant 24 heures, soit :
60 (minutes) x 24 (heures) x 4 chiffres = 5 760 minutes par jour.
Peut-être pas d'une utilité extraordinaire, mais ça vous aura fait travailler vos méninges, et amuser vos amis.
348 - LE MARIAGE
Jeanne sort de la mairie après une cérémonie de mariage et voit des enfants entourés de chats. Elle s'amuse à compter tes têtes, les jambes et les pattes de ce drôle d'ensemble. Elle trouve 22 têtes et un total de 68 jambes et pattes.
A votre avis, combien y a-t-il d'enfants et de chats ?
Jeanne sort de la mairie après une cérémonie de mariage et voit des enfants entourés de chats. Elle s'amuse à compter tes têtes, les jambes et les pattes de ce drôle d'ensemble. Elle trouve 22 têtes et un total de 68 jambes et pattes.
A votre avis, combien y a-t-il d'enfants et de chats ?
Réponses : 10 et 12
De plusieurs solutions possibles, je vous propose : ...
Appelons x le nombre d'enfants et y le nombre de chats.
Le nombre de têtes vaut donc x + y.
Le nombre de jambes et de pattes vaut 2x + 4y.
Nous avons donc les équations suivantes :
x + y = 22
2x + 4y = 68
Nous pouvons dire (pourquoi pas ?), en divisant chaque terme par 4 que :
0.50x + y = 17, et poser la soustraction :
x + y = 22
moins
0.5x + y = 17
Les différences seront donc :
0.5x = 5 d'où x = 10
et si x + y = 22, on a 10 + y = 22
Donc y = 22 - 10 soit 12
Vérification : de 10 enfants + de 12 chats = 22 têtes et
de 10 enfants (20 jambes ) + de 12 chats (48 pattes) = 68 jambes et pattes.
De plusieurs solutions possibles, je vous propose : ...
Appelons x le nombre d'enfants et y le nombre de chats.
Le nombre de têtes vaut donc x + y.
Le nombre de jambes et de pattes vaut 2x + 4y.
Nous avons donc les équations suivantes :
x + y = 22
2x + 4y = 68
Nous pouvons dire (pourquoi pas ?), en divisant chaque terme par 4 que :
0.50x + y = 17, et poser la soustraction :
x + y = 22
moins
0.5x + y = 17
Les différences seront donc :
0.5x = 5 d'où x = 10
et si x + y = 22, on a 10 + y = 22
Donc y = 22 - 10 soit 12
Vérification : de 10 enfants + de 12 chats = 22 têtes et
de 10 enfants (20 jambes ) + de 12 chats (48 pattes) = 68 jambes et pattes.
349 - ERWAN
Quand tu es né, Erwan, j'avais 24 ans. Mais aujourd'hui, j'ai deux fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as,
C'est-à-dire?...
Quand tu es né, Erwan, j'avais 24 ans. Mais aujourd'hui, j'ai deux fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as,
C'est-à-dire?...
Solution :
Appelons x mon âge actuel. L'âge d'Erwan est donc x - 24.
L'âge qu'avait Erwan quand j'avais l'âge d'Erwan actuel est donc :
(x - 24) - 24 donc x - 48.
Mon âge actuel est deux fois cet âge-là, et donc :
x = 2(x - 48), c'est-à-dire : x = 96
J'ai donc 96 ans, et Erwan 72.
Nous sommes de vieux papys maintenant.
En effet, "quand j'avais l'âge que tu as" (72 ans donc),
Erwan avait donc 24 ans de moins, soit 48 ans, et 96 est bien le double de 48.
Appelons x mon âge actuel. L'âge d'Erwan est donc x - 24.
L'âge qu'avait Erwan quand j'avais l'âge d'Erwan actuel est donc :
(x - 24) - 24 donc x - 48.
Mon âge actuel est deux fois cet âge-là, et donc :
x = 2(x - 48), c'est-à-dire : x = 96
J'ai donc 96 ans, et Erwan 72.
Nous sommes de vieux papys maintenant.
En effet, "quand j'avais l'âge que tu as" (72 ans donc),
Erwan avait donc 24 ans de moins, soit 48 ans, et 96 est bien le double de 48.
350 - L'ÉLECTION PRÉSIDENTIELLE
A l'élection présidentielle, chaque candidat a la moitié des voix
du candidat qui le précède.
Y aura-t-il un deuxième tour ?
A l'élection présidentielle, chaque candidat a la moitié des voix
du candidat qui le précède.
Y aura-t-il un deuxième tour ?
Réponse : Non
En effet, si x est le pourcentage de voix du premier candidat, et s'il y a n candidats, alors on a :
x+x/2+x/4+...x/2puissance n-1 = 100
Soit en factorisant par x : x*(1+1/2+1/4+...+1/2puissance n-1) = 100.
Or, d'après le calcul de la somme des n premiers termes d'un suite géométrique,
on sait que :
1+1/2+...+1/2puissance n-1 est inférieur à 2.
On obtient donc que x est supérieur à 50.
Le premier candidat est donc élu sans second tour.
En effet, si x est le pourcentage de voix du premier candidat, et s'il y a n candidats, alors on a :
x+x/2+x/4+...x/2puissance n-1 = 100
Soit en factorisant par x : x*(1+1/2+1/4+...+1/2puissance n-1) = 100.
Or, d'après le calcul de la somme des n premiers termes d'un suite géométrique,
on sait que :
1+1/2+...+1/2puissance n-1 est inférieur à 2.
On obtient donc que x est supérieur à 50.
Le premier candidat est donc élu sans second tour.
351 - LE TICKET DE BUS
Dans les années 1970, à Paris, il y avait deux types de bus : des tickets de bus "une zone", qui coûtaient 50 centimes, et des tickets de bus "deux zones" qui coûtaient 70 centimes.
En ce temps-là, la monnaie utilisée était le franc.
Il existait des pièces de 5, 10, 20, 50 centimes, 1 et 2 francs.
Un jour, je me rendis à Paris en provenance de mon bocage bourbonnais, et je pris le bus. Je tendis au conducteur 1 franc, et immédiatement, alors que je ne lui avais rien dit et qu'il ne me connaissait pas, il me tendit un ticket "deux zones"
et me rendit 30 centimes.
Comment avait-il fait pour savoir que je voulais effectivement un ticket de ce type ?
Dans les années 1970, à Paris, il y avait deux types de bus : des tickets de bus "une zone", qui coûtaient 50 centimes, et des tickets de bus "deux zones" qui coûtaient 70 centimes.
En ce temps-là, la monnaie utilisée était le franc.
Il existait des pièces de 5, 10, 20, 50 centimes, 1 et 2 francs.
Un jour, je me rendis à Paris en provenance de mon bocage bourbonnais, et je pris le bus. Je tendis au conducteur 1 franc, et immédiatement, alors que je ne lui avais rien dit et qu'il ne me connaissait pas, il me tendit un ticket "deux zones"
et me rendit 30 centimes.
Comment avait-il fait pour savoir que je voulais effectivement un ticket de ce type ?
Solution :
Je lui avais donné, non pas une pièce de 1 franc, mais deux pièces de 50 centimes.
Si j'avais désiré un ticket "une zone", je ne lui aurais donné qu'une seule de ces deux pièces.
Je lui avais donné, non pas une pièce de 1 franc, mais deux pièces de 50 centimes.
Si j'avais désiré un ticket "une zone", je ne lui aurais donné qu'une seule de ces deux pièces.
352 - LES DORTOIRS
Dans une auberge de jeunesse, il y a trois dortoirs :
- un dortoir héberge 20 filles : il est étiqueté "filles" ;
- un dortoir héberge 20 garçons : il est étiqueté "garçons" ;
- un dortoir héberge 10 filles et 10 garçons : il est étiqueté "couples".
Un plaisantin passe par là, et change les étiquettes des dortoirs de sorte que chaque dortoir est mal étiqueté. En tant que responsable de la morale et de la vertu de cette auberge, vous souhaitez remettre les étiquettes à leur place. Pour cela, vous pouvez frapper à la porte de chaque dortoir. Une personne vient vous ouvrir,
puis va se coucher.
Vous pouvez renouveler l'opération aussi souvent que vous le désirez, sachant qu'une personne d'un dortoir qui s'est déjà levée ne se lèvera plus à nouveau.
Combien faut-il réveiller de personnes au minimum
pour remettre les étiquettes en place ?
Dans une auberge de jeunesse, il y a trois dortoirs :
- un dortoir héberge 20 filles : il est étiqueté "filles" ;
- un dortoir héberge 20 garçons : il est étiqueté "garçons" ;
- un dortoir héberge 10 filles et 10 garçons : il est étiqueté "couples".
Un plaisantin passe par là, et change les étiquettes des dortoirs de sorte que chaque dortoir est mal étiqueté. En tant que responsable de la morale et de la vertu de cette auberge, vous souhaitez remettre les étiquettes à leur place. Pour cela, vous pouvez frapper à la porte de chaque dortoir. Une personne vient vous ouvrir,
puis va se coucher.
Vous pouvez renouveler l'opération aussi souvent que vous le désirez, sachant qu'une personne d'un dortoir qui s'est déjà levée ne se lèvera plus à nouveau.
Combien faut-il réveiller de personnes au minimum
pour remettre les étiquettes en place ?
Réponse : 1
Les chambres étant toutes mal étiquetées, je choisis la chambre étiquetée couples. Si je tombe sur un garçon, c'est forcément la chambre des garçons (puisqu'il ne peut s'agir ni de couples comme étiqueté sur la porte ni de filles puisque c'est un garçon qui a ouvert).
Donc, la chambre qui sera étiquetée "filles" sera celle des couples, et la dernière celle des filles !
Les chambres étant toutes mal étiquetées, je choisis la chambre étiquetée couples. Si je tombe sur un garçon, c'est forcément la chambre des garçons (puisqu'il ne peut s'agir ni de couples comme étiqueté sur la porte ni de filles puisque c'est un garçon qui a ouvert).
Donc, la chambre qui sera étiquetée "filles" sera celle des couples, et la dernière celle des filles !
Désirez-vous connaître le "Jeu des Menteurs" ?
Je vous propose 6 énigmes : à vous de jouer...
__________________________________
A l'issue du naufrage du bateau qui vous transportait, vous échouez sur une île pas tout-à-fait déserte. Elle est peuplée par deux tribus : les Crouté et les Roro.
N'ayez aucune confiance en les Crouté : ils mentent toujours!
En revanche les Roro, eux, disent toujours la vérité...
Saurez-vous démêler le vrai du faux dans les énigmes suivantes ?
Je vous propose 6 énigmes : à vous de jouer...
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A l'issue du naufrage du bateau qui vous transportait, vous échouez sur une île pas tout-à-fait déserte. Elle est peuplée par deux tribus : les Crouté et les Roro.
N'ayez aucune confiance en les Crouté : ils mentent toujours!
En revanche les Roro, eux, disent toujours la vérité...
Saurez-vous démêler le vrai du faux dans les énigmes suivantes ?
353 - CROUTÉ / RORO 1
UNE QUESTION POUR LES DISTINGUER...
Vous promenant sur l'île, vous vous retrouvez face à face avec deux jumeaux.
L'un appartient à la tribu des Crouté, qui mentent toujours, l'autre à la tribu des Roro, qui disent toujours la vérité.
Comment les distinguer en posant une seule question ?
UNE QUESTION POUR LES DISTINGUER...
Vous promenant sur l'île, vous vous retrouvez face à face avec deux jumeaux.
L'un appartient à la tribu des Crouté, qui mentent toujours, l'autre à la tribu des Roro, qui disent toujours la vérité.
Comment les distinguer en posant une seule question ?
Solution :
Il suffit de demander à l'un d'eux :
"les Crouté" disent-ils la vérité ?".
S'il répond oui, alors c'est un Crouté ;
S'il répond non, alors c'est un Roro.
Il suffit de demander à l'un d'eux :
"les Crouté" disent-ils la vérité ?".
S'il répond oui, alors c'est un Crouté ;
S'il répond non, alors c'est un Roro.
354 - CROUTÉ / RORO 2
LES MATHS
Un des habitants de l'île des Crouté (qui mentent toujours)
et des Roro (qui disent toujours la vérité),
vient vous serrer la main et vous déclare :
"Je suis un Roro, et j'aime les maths".
Or, vous savez qu'une seule des tribus aime les maths. Alors...
Laquelle ?
LES MATHS
Un des habitants de l'île des Crouté (qui mentent toujours)
et des Roro (qui disent toujours la vérité),
vient vous serrer la main et vous déclare :
"Je suis un Roro, et j'aime les maths".
Or, vous savez qu'une seule des tribus aime les maths. Alors...
Laquelle ?
Solution :
S'il s'agit d'un Crouté, alors il ment (un Crouté ment toujours)
et il n'aime pas les maths.
S'il s'agit d'un Roro, il dit la vérité (comme toujours) et il aime les maths.
Dans ces deux cas, on arrive à la même conclusion.
S'il s'agit d'un Crouté, alors il ment (un Crouté ment toujours)
et il n'aime pas les maths.
S'il s'agit d'un Roro, il dit la vérité (comme toujours) et il aime les maths.
Dans ces deux cas, on arrive à la même conclusion.
355 - CROUTÉ / RORO 3
LE FOOTBALLEUR
Un peu plus loin, sur l'île des Crouté (qui mentent toujours)
et des Roro (qui disent toujours la vérité),
vous croisez un habitant de l'île qui vous dit :
"Un Roro vous dirait que je suis un excellent footballeur".
Pour avoir assisté à un match de foot entre les deux tribus, vous savez qu'une seule des deux tribus sait bien jouer au football.
Laquelle ?
LE FOOTBALLEUR
Un peu plus loin, sur l'île des Crouté (qui mentent toujours)
et des Roro (qui disent toujours la vérité),
vous croisez un habitant de l'île qui vous dit :
"Un Roro vous dirait que je suis un excellent footballeur".
Pour avoir assisté à un match de foot entre les deux tribus, vous savez qu'une seule des deux tribus sait bien jouer au football.
Laquelle ?
Solution :
Si c'est un Croulé, alors il ment (comme toujours) et un Roro dirait qu'il n'est pas footballeur. Comme un Roro dit toujours la vérité, seuls les Roro sont des footballeurs.
Si c'est un Roro, il dit la vérité, donc c'est un excellent footballeur.
Moralité : ce sont les Roro qui jouent bien au football.
Si c'est un Croulé, alors il ment (comme toujours) et un Roro dirait qu'il n'est pas footballeur. Comme un Roro dit toujours la vérité, seuls les Roro sont des footballeurs.
Si c'est un Roro, il dit la vérité, donc c'est un excellent footballeur.
Moralité : ce sont les Roro qui jouent bien au football.
356 - CROUTÉ / RORO 4
LES 3 PORTES
Vous voici maintenant devant 3 portes.
Derrière chaque porte se cache un Crouté ou un Roro.
Sur chaque porte, un message :
il est vrai si derrière la porte se trouve un Roro,
et faux si derrière la porte se trouve un Crouté.
_________________________________________
LES 3 PORTES
Vous voici maintenant devant 3 portes.
Derrière chaque porte se cache un Crouté ou un Roro.
Sur chaque porte, un message :
il est vrai si derrière la porte se trouve un Roro,
et faux si derrière la porte se trouve un Crouté.
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PORTE A
Les portes B et C contiennent le même type de créatures.
|
PORTE B
Il y a des Crouté
derrière deux portes. |
PORTE C
Il n'y a pas de Crouté derrière
cette porte. |
Par un stratagème ingénieux, vous avez pu savoir que derrière ces 3 portes
se cachent soit deux Roro et un Crouté, soit deux Crouté et un Roro.
Sachant que vous n'avez surtout pas envie de croiser un Crouté,
quelle porte ouvrez-vous ?
se cachent soit deux Roro et un Crouté, soit deux Crouté et un Roro.
Sachant que vous n'avez surtout pas envie de croiser un Crouté,
quelle porte ouvrez-vous ?
Solution : La porte B
Si derrière la port B, il y a un Crouté, il ne peut y avoir que des Roro derrière les deux autres portes pour que l'affirmation soit fausse.
Mais alors A devrait être juste et ce ne peut être le cas.
Derrière la porte B, il y a un Roro, ce qui est bien compatible avec les deux autres assertions.
Nous savons que pour que l'inscription sur une porte soit juste, il faut que, derrière cette porte, il y ait un Roro !
Derrière la porte B il y a un Roro, donc l'affirmation qu'il y a des Crouté derrière deux portes est évidente (portes A et C).
La porte A affirme que B et C ont des créatures de même type, ce qui est faux car derrière cette porte est un Crouté (et en B un Roro ; en C un Crouté).
Enfin la porte C indique qu'il n'y a pas de Crouté derrière elle, ce qui est faux,
car il y en a un : donc assertion fausse !
J'espère que votre tête tient le coup ! Les raisonnements à contre-sens ne sont pas toujours très évidents.
Bon courage pour la suivante !
Si derrière la port B, il y a un Crouté, il ne peut y avoir que des Roro derrière les deux autres portes pour que l'affirmation soit fausse.
Mais alors A devrait être juste et ce ne peut être le cas.
Derrière la porte B, il y a un Roro, ce qui est bien compatible avec les deux autres assertions.
Nous savons que pour que l'inscription sur une porte soit juste, il faut que, derrière cette porte, il y ait un Roro !
Derrière la porte B il y a un Roro, donc l'affirmation qu'il y a des Crouté derrière deux portes est évidente (portes A et C).
La porte A affirme que B et C ont des créatures de même type, ce qui est faux car derrière cette porte est un Crouté (et en B un Roro ; en C un Crouté).
Enfin la porte C indique qu'il n'y a pas de Crouté derrière elle, ce qui est faux,
car il y en a un : donc assertion fausse !
J'espère que votre tête tient le coup ! Les raisonnements à contre-sens ne sont pas toujours très évidents.
Bon courage pour la suivante !
357 - CROUTÉ / RORO 5
3 PORTES POUR JOUER AU FOOT
Vous voici à nouveau derrière 3 portes : derrière l'une d'elles, un Roro, et ce qui est écrit sur la porte est vrai.
Derrière une autre, un Crouté et ce qui est écrit est faux.
Derrière la troisième, un ballon de foot, et on ne sait pas si ce qui est écrit sur la porte est vrai ou faux.
_________________________________________________________
3 PORTES POUR JOUER AU FOOT
Vous voici à nouveau derrière 3 portes : derrière l'une d'elles, un Roro, et ce qui est écrit sur la porte est vrai.
Derrière une autre, un Crouté et ce qui est écrit est faux.
Derrière la troisième, un ballon de foot, et on ne sait pas si ce qui est écrit sur la porte est vrai ou faux.
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PORTE A
Le Crouté est derrière la porte B.
|
PORTE B
Le Roro n'est pas derrière cette porte.
|
PORTE C
Le ballon de foot n'est pas derrière cette porte
|
Quelles portes ouvrez-vous pour jouer au foot contre un Roro ?
Solution :
Derrière la porte B, on ne peut avoir un Roro (il mentirait !),
ni un Crouté (il dirait la vérité !).
C'est donc qu'il s'agit du ballon de foot.
Mais alors, la personne derrière la porte A ment ; c'est donc un Crouté,
et le Roro est derrière la dernière, la porte C.
La logique, toujours la logique...
Derrière la porte B, on ne peut avoir un Roro (il mentirait !),
ni un Crouté (il dirait la vérité !).
C'est donc qu'il s'agit du ballon de foot.
Mais alors, la personne derrière la porte A ment ; c'est donc un Crouté,
et le Roro est derrière la dernière, la porte C.
La logique, toujours la logique...
358 - CROUTÉ / RORO 6
TROUVER LE RORO
Vous vous promenez toujours sur cette île où vivent des Roro, qui disent toujours la vérité, et des Crouté qui mentent toujours.
Soudain, vous croisez trois habitants : Riri, Fifi et Loulou. Vous espérez que l'un au moins est un Roro.
Vous vous adressez d'abord à Riri :
- "Dis-moi, Riri, es-tu un Roro ?"
- "Ah my juidrik vyzna !"
-" Euh ! Fifi, peux-tu traduire : qu'à dit Riri ?"
- "Riri a dit qu'il était un Roro."
- "Loulou, tu confirmes ?"
- "Ah non, Riri a dit qu'il était un Crouté."
Pouvez-vous, après ce court dialogue, faire confiance à l'un de ces 3 personnages ?
TROUVER LE RORO
Vous vous promenez toujours sur cette île où vivent des Roro, qui disent toujours la vérité, et des Crouté qui mentent toujours.
Soudain, vous croisez trois habitants : Riri, Fifi et Loulou. Vous espérez que l'un au moins est un Roro.
Vous vous adressez d'abord à Riri :
- "Dis-moi, Riri, es-tu un Roro ?"
- "Ah my juidrik vyzna !"
-" Euh ! Fifi, peux-tu traduire : qu'à dit Riri ?"
- "Riri a dit qu'il était un Roro."
- "Loulou, tu confirmes ?"
- "Ah non, Riri a dit qu'il était un Crouté."
Pouvez-vous, après ce court dialogue, faire confiance à l'un de ces 3 personnages ?
Solution :
Tout part de la réponse de Riri. Il ne peut répondre que : "je suis un Roro".
En effet, s'il est effectivement un Roro, il ne ment jamais et il dit cela.
S'il est un Crouté, il ment toujours et il dit donc aussi qu'il est un Roro.
Ainsi, on sait donc que Fifi dit la vérité et que Loulou ment.
On peut affirmer que Fifi est un Roro, et que Loulou est un Crouté.
On ne peut rien dire sur Riri.
Vous voici parvenus à la fin des énigmes du Jeu des Menteurs,
des aventures des Crouté et des Roro ;
votre logique vous a certainement aidés à parvenir aux bonnes solutions.
Vous allez, à présent, pouvoir reconnaître les menteurs autour de vous grâce à votre facilité pour résoudre de telles énigmes.
Ne devenez pas menteurs vous-mêmes pour autant !...
Tout part de la réponse de Riri. Il ne peut répondre que : "je suis un Roro".
En effet, s'il est effectivement un Roro, il ne ment jamais et il dit cela.
S'il est un Crouté, il ment toujours et il dit donc aussi qu'il est un Roro.
Ainsi, on sait donc que Fifi dit la vérité et que Loulou ment.
On peut affirmer que Fifi est un Roro, et que Loulou est un Crouté.
On ne peut rien dire sur Riri.
Vous voici parvenus à la fin des énigmes du Jeu des Menteurs,
des aventures des Crouté et des Roro ;
votre logique vous a certainement aidés à parvenir aux bonnes solutions.
Vous allez, à présent, pouvoir reconnaître les menteurs autour de vous grâce à votre facilité pour résoudre de telles énigmes.
Ne devenez pas menteurs vous-mêmes pour autant !...
Voulez-vous quelques énigmes de déplacement ?
Allons-y...
Allons-y...
359 - CINQ TRIANGLES
Vous avez créé cette figure à l'aide de 9 allumettes, et formé 3 triangles.
Comment pouvez-vous former 5 triangles en déplaçant uniquement 4 allumettes ?
Comment pouvez-vous former 5 triangles en déplaçant uniquement 4 allumettes ?
Solution :
Voici une solution :
J'ai laissé en pointillés les allumettes déplacées.
Voici une solution :
J'ai laissé en pointillés les allumettes déplacées.
360 - SIX TRIANGLES
Avec 12 allumettes, vous avez créé cette figure et formé 4 triangles.
Comment pouvez-vous former 6 triangles en ne déplaçant que 4 allumettes ?
Comment pouvez-vous former 6 triangles en ne déplaçant que 4 allumettes ?
Solution :
J'ai laissé en pointillés les allumettes déplacées.
J'ai laissé en pointillés les allumettes déplacées.
361 - QUATRE CARRÉS
Avec 16...allumettes, (ou cure-dents ou autres morceaux de bois...), vous avez créé cette figure contenant 5 carrés.
Comment pouvez-vous, en en déplaçant 3, n'avoir plus que 4 carrés ?
Comment pouvez-vous, en en déplaçant 3, n'avoir plus que 4 carrés ?
Solution :
Je vous ai de nouveau laissé les pointillés correspondant aux objets déplacés.
Je vous ai de nouveau laissé les pointillés correspondant aux objets déplacés.
362 - VOYAGE EN TRAIN
Chaque journée, il part un train de Paris vers Lyon à chaque heure pleine,
puis toutes les dix minutes.
Il en est de même entre Lyon et Paris.
Le trajet entre les deux villes dure exactement deux heures.
Lorsque je me rends de Paris à Lyon, combien de trains vais-je croiser durant mon voyage, en comptant éventuellement les trains que je peux croiser
dans les deux gares ?
Chaque journée, il part un train de Paris vers Lyon à chaque heure pleine,
puis toutes les dix minutes.
Il en est de même entre Lyon et Paris.
Le trajet entre les deux villes dure exactement deux heures.
Lorsque je me rends de Paris à Lyon, combien de trains vais-je croiser durant mon voyage, en comptant éventuellement les trains que je peux croiser
dans les deux gares ?
Réponse : 25
L'énigme nous dit que les trains partent de Paris et de Lyon exactement au même moment. Lorsque mon train part de Paris, il croise celui qui est parti de Lyon deux heures plus tôt. Lorsque mon train arrive à Lyon, il croise celui qui part à Paris exactement à mon heure d'arrivée, soit deux heures après mon départ. Mon train va donc croiser tous les trains qui sont partis de Lyon durant un intervalle de quatre heures. Il y en a 6 à chaque heure, plus le dernier, c'est-à-dire 25 trains.
L'énigme nous dit que les trains partent de Paris et de Lyon exactement au même moment. Lorsque mon train part de Paris, il croise celui qui est parti de Lyon deux heures plus tôt. Lorsque mon train arrive à Lyon, il croise celui qui part à Paris exactement à mon heure d'arrivée, soit deux heures après mon départ. Mon train va donc croiser tous les trains qui sont partis de Lyon durant un intervalle de quatre heures. Il y en a 6 à chaque heure, plus le dernier, c'est-à-dire 25 trains.
363 - LES COSTUMES
Monsieur Green, Monsieur Red et Monsieur Blue prenaient un verre au bar de Fred. L'un portait un costume rouge, l'autre un vert et le troisième un bleu.
- "Avez-vous remarqué", dit l'homme en costume bleu, "que bien que la couleur de nos costumes corresponde à nos noms, aucun d'entre nous ne porte un costume dont la couleur corresponde à son propre nom ?".
Monsieur Red regarda les deux autres et dit :
"Vous avez tout à fait raison".
Quelle est la couleur du costume de chacun de ces hommes ?
Monsieur Green, Monsieur Red et Monsieur Blue prenaient un verre au bar de Fred. L'un portait un costume rouge, l'autre un vert et le troisième un bleu.
- "Avez-vous remarqué", dit l'homme en costume bleu, "que bien que la couleur de nos costumes corresponde à nos noms, aucun d'entre nous ne porte un costume dont la couleur corresponde à son propre nom ?".
Monsieur Red regarda les deux autres et dit :
"Vous avez tout à fait raison".
Quelle est la couleur du costume de chacun de ces hommes ?
Solution :
La première personne qui parle ne peut pas être Monsieur Blue puisqu'il porte un costume bleu. Ce ne peut pas être non plus Monsieur Red, qui lui répond. C'est donc Monsieur Green qui porte le costume bleu. La seule possibilité ensuite est que Monsieur Red porte le costume vert, et Monsieur Blue porte le costume rouge.
La première personne qui parle ne peut pas être Monsieur Blue puisqu'il porte un costume bleu. Ce ne peut pas être non plus Monsieur Red, qui lui répond. C'est donc Monsieur Green qui porte le costume bleu. La seule possibilité ensuite est que Monsieur Red porte le costume vert, et Monsieur Blue porte le costume rouge.
364 - LA COURSE À HANDICAP
Quand Nérosson était jeune et beau, il pratiquait volontiers la course à pied. Sa distance favorite était le 400 mètres, sans haies. Un jour d'entraînement, au stade d'Annemasse, son regard croisa celui d'une très jolie jeune fille, qui s'entraînait aussi sur la même distance. Ce fut le coup de foudre.
D'un naturel farouche et ombrageux, on vit le beau Nérosson se rapprocher tout sourire déployé vers la gazelle et lui proposer une course à handicap qu'elle ne pouvait que remporter. Si d'aventure elle perdait, elle s'obligeait à dîner avec lui. Un premier tour de piste de 400 mètres devait permettre de mesurer l'écart de performance dû à leur différence physiologique intrinsèque. Ensuite, il était convenu qu'ils referaient une course, dans les mêmes conditions de vitesse, Nérosson devant parcourir une distance égale à 400 mètres + un handicap égal à la distance les séparant à l'issue du premier tour.
C'est comme cela que Virginie tomba en admiration devant celui
qu'elle épousa ensuite en justes noces.
En effet, au premier tour, quand Nérosson franchit la ligne d'arrivée, Virginie avait parcouru 385 mètres. Au second tour, Nérosson partit
15 mètres derrière Virginie (pour qu'elle puisse ensuite dire "qu'il lui avait couru après" !!!, et... gagna, à la fois la course et le cœur de la jeune fille.
Ce n'est que beaucoup plus tard que Virginie comprit qu'à vaincre sans péril,
on triomphe sans gloire !
Pourquoi ?
Quand Nérosson était jeune et beau, il pratiquait volontiers la course à pied. Sa distance favorite était le 400 mètres, sans haies. Un jour d'entraînement, au stade d'Annemasse, son regard croisa celui d'une très jolie jeune fille, qui s'entraînait aussi sur la même distance. Ce fut le coup de foudre.
D'un naturel farouche et ombrageux, on vit le beau Nérosson se rapprocher tout sourire déployé vers la gazelle et lui proposer une course à handicap qu'elle ne pouvait que remporter. Si d'aventure elle perdait, elle s'obligeait à dîner avec lui. Un premier tour de piste de 400 mètres devait permettre de mesurer l'écart de performance dû à leur différence physiologique intrinsèque. Ensuite, il était convenu qu'ils referaient une course, dans les mêmes conditions de vitesse, Nérosson devant parcourir une distance égale à 400 mètres + un handicap égal à la distance les séparant à l'issue du premier tour.
C'est comme cela que Virginie tomba en admiration devant celui
qu'elle épousa ensuite en justes noces.
En effet, au premier tour, quand Nérosson franchit la ligne d'arrivée, Virginie avait parcouru 385 mètres. Au second tour, Nérosson partit
15 mètres derrière Virginie (pour qu'elle puisse ensuite dire "qu'il lui avait couru après" !!!, et... gagna, à la fois la course et le cœur de la jeune fille.
Ce n'est que beaucoup plus tard que Virginie comprit qu'à vaincre sans péril,
on triomphe sans gloire !
Pourquoi ?
Solution :
Au premier tour, Nérosson fait 400 mètres et Virginie 385. Donc, la vitesse de Nérosson est égale à 400/385 = 1,0389 fois celle de Virginie.
Au second tour, pour que les deux fassent jeu égal, il faudrait que la vitesse de Nérosson soit 415/400 = 1,0375 fois celle de Virginie.
Le deuxième rapport étant inférieur au premier, il est évident que, si chacun d'eux conserve la même vitesse qu'au premier tour, Nérosson devait fatalement gagner.
Au premier tour, Nérosson fait 400 mètres et Virginie 385. Donc, la vitesse de Nérosson est égale à 400/385 = 1,0389 fois celle de Virginie.
Au second tour, pour que les deux fassent jeu égal, il faudrait que la vitesse de Nérosson soit 415/400 = 1,0375 fois celle de Virginie.
Le deuxième rapport étant inférieur au premier, il est évident que, si chacun d'eux conserve la même vitesse qu'au premier tour, Nérosson devait fatalement gagner.
365 - PREMIER À CENT
Un jour, alors qu'ils faisaient un long voyage en voiture, Nérosson proposa à sa femme le jeu suivant :
"On va choisir chacun son tour un nombre entre 1 et 10 et on va l'ajouter au total précédent. Le premier qui atteint 100 (exactement 100) a gagné. Allez, je commence".
Ils firent quelques parties, et à chaque fois le bougre gagna.
Mais comment faisait-il ?
Un jour, alors qu'ils faisaient un long voyage en voiture, Nérosson proposa à sa femme le jeu suivant :
"On va choisir chacun son tour un nombre entre 1 et 10 et on va l'ajouter au total précédent. Le premier qui atteint 100 (exactement 100) a gagné. Allez, je commence".
Ils firent quelques parties, et à chaque fois le bougre gagna.
Mais comment faisait-il ?
Solution :
Il faut partir de la fin. Nérosson a joué le dernier nombre et a atteint
un total de 100. C'est donc que sa femme avait obtenu un nombre entre 90 et 99. Pour forcer sa femme à avoir un nobre entre 90 et 99, Nérosson devait avoir obtenu comme total au coup précédent 89.
89 est donc une position gagnante pour Nérosson.
On remonte encore une fois. Pour qu'il puisse obtenir 89 à coup sûr, c'est que sa femme avait obtenu un total entre 79 et 88. Pour forcer cela, Nérosson devait être arrivé à 78 au coup précédent.78 est donc une position gagnante pour Nérosson.
On peut facilement continuer à remonter ces calculs, et on va trouver successivement que 67, 56, 45, 34, 23, 12 et 1
sont des positions gagnantes pour Nérosson.
Nérosson va donc jouer 1 comme premier coup pour être sûr de gagner.
Il faut partir de la fin. Nérosson a joué le dernier nombre et a atteint
un total de 100. C'est donc que sa femme avait obtenu un nombre entre 90 et 99. Pour forcer sa femme à avoir un nobre entre 90 et 99, Nérosson devait avoir obtenu comme total au coup précédent 89.
89 est donc une position gagnante pour Nérosson.
On remonte encore une fois. Pour qu'il puisse obtenir 89 à coup sûr, c'est que sa femme avait obtenu un total entre 79 et 88. Pour forcer cela, Nérosson devait être arrivé à 78 au coup précédent.78 est donc une position gagnante pour Nérosson.
On peut facilement continuer à remonter ces calculs, et on va trouver successivement que 67, 56, 45, 34, 23, 12 et 1
sont des positions gagnantes pour Nérosson.
Nérosson va donc jouer 1 comme premier coup pour être sûr de gagner.
366 - AUGMENTATION DE SALAIRE
Dans un monde féerique, vous êtes embauché par une entreprise qui vous propose deux types de contrat :
Dans le premier contrat, vous êtes payé chaque mois, et à chaque échéance, vous êtes augmenté de 150 euros.
Dans le deuxième contrat, vous êtes payé deux fois par mois (la première fois, bien sûr, moitié moins que pour le premier contrat), et à chaque échéance, vous êtes augmenté de 50 euros.
Quel contrat choisissez-vous ?
Dans un monde féerique, vous êtes embauché par une entreprise qui vous propose deux types de contrat :
Dans le premier contrat, vous êtes payé chaque mois, et à chaque échéance, vous êtes augmenté de 150 euros.
Dans le deuxième contrat, vous êtes payé deux fois par mois (la première fois, bien sûr, moitié moins que pour le premier contrat), et à chaque échéance, vous êtes augmenté de 50 euros.
Quel contrat choisissez-vous ?
Réponse : le 2e
Contrairement à ce que l'on pourrait imaginer, il vaut mieux
choisir le deuxième contrat.
Prenons un exemple : votre salaire d'embauche est de 1 000 €.
- Avec le premier contrat, le premier mois vous toucherez 1 000 €,
le second 1 150 €, le troisième 1 300 €, etc...
- Avec le second contrat, le premier mois vous toucherez 500 + 550 = 1 050 €,
le second mois, vous toucherez 600 + 650 = 1 250 €,
le troisième mois, 700 + 750 = 1 450 €.
En réalité, et contrairement aux apparences, l'augmentation proposée dans le deuxième contrat correspond à une augmentation beaucoup plus importante
en comparaison avec le premier contrat, nous aurons :
Contrairement à ce que l'on pourrait imaginer, il vaut mieux
choisir le deuxième contrat.
Prenons un exemple : votre salaire d'embauche est de 1 000 €.
- Avec le premier contrat, le premier mois vous toucherez 1 000 €,
le second 1 150 €, le troisième 1 300 €, etc...
- Avec le second contrat, le premier mois vous toucherez 500 + 550 = 1 050 €,
le second mois, vous toucherez 600 + 650 = 1 250 €,
le troisième mois, 700 + 750 = 1 450 €.
En réalité, et contrairement aux apparences, l'augmentation proposée dans le deuxième contrat correspond à une augmentation beaucoup plus importante
en comparaison avec le premier contrat, nous aurons :
Je ne peux que vous souhaiter d'obtenir un tel contrat...
et le garder longtemps, longtemps !
et le garder longtemps, longtemps !
367 - LE BAR DE FRED
Chaque vendredi soir, Fred voit débarquer dans son bar toujours les mêmes habitués, venant de la grande entreprise voisine.
Au bord du comptoir, on trouve 25 chaises alignées. Comme il déteste cordialement ses congénères, chacun suit les règles tacites suivantes :
lorsqu'il arrive, il s'assoit sur une chaise éloignée de celles déjà occupées, et jamais sur une chaise directement à côté d'une autre personne.
Il préférerait alors repartir !
Evidemment, le bar de Fred ne fait pas le plein, et ses finances sont en péril.
Alors, vendredi prochain, lorsque le premier de ses habitués arrivera, sur quelle chaise Fred le fera-t-il s'asseoir pour optimiser son bénéfice de la soirée ?
Chaque vendredi soir, Fred voit débarquer dans son bar toujours les mêmes habitués, venant de la grande entreprise voisine.
Au bord du comptoir, on trouve 25 chaises alignées. Comme il déteste cordialement ses congénères, chacun suit les règles tacites suivantes :
lorsqu'il arrive, il s'assoit sur une chaise éloignée de celles déjà occupées, et jamais sur une chaise directement à côté d'une autre personne.
Il préférerait alors repartir !
Evidemment, le bar de Fred ne fait pas le plein, et ses finances sont en péril.
Alors, vendredi prochain, lorsque le premier de ses habitués arrivera, sur quelle chaise Fred le fera-t-il s'asseoir pour optimiser son bénéfice de la soirée ?
Solution :
On va numéroter les chaises de 1 à 25 dans l'ordre où elles sont alignées.
Evidemment, le meilleur remplissage possible du bar de Fred est 13 chaises.
Il faut bien comprendre l'énigme et tenir compte du fait qu'en général, on n'obtient pas 13 personnes qui s'assoient.
Par exemple, si le premier s'assoit sur la chaise n° 1,
le second ira sur la chaise n° 25, le troisième sur la chaise n° 13, le quatrième sur la 7 (ou la 19), le cinquième sur le chaise n° 19 (ou la 7), puis les 6e, 7e, 8e et 9e iront sur les chaises 4, 10, 16 et 22 : ne seront alors assises que 9 personnes au maximum (voyez ci-après le schéma que je vous ai concocté).
Pour remplir les conditions optimales,
il faudra commencer par le siège n° 9 ou le siège n° 17.
On va numéroter les chaises de 1 à 25 dans l'ordre où elles sont alignées.
Evidemment, le meilleur remplissage possible du bar de Fred est 13 chaises.
Il faut bien comprendre l'énigme et tenir compte du fait qu'en général, on n'obtient pas 13 personnes qui s'assoient.
Par exemple, si le premier s'assoit sur la chaise n° 1,
le second ira sur la chaise n° 25, le troisième sur la chaise n° 13, le quatrième sur la 7 (ou la 19), le cinquième sur le chaise n° 19 (ou la 7), puis les 6e, 7e, 8e et 9e iront sur les chaises 4, 10, 16 et 22 : ne seront alors assises que 9 personnes au maximum (voyez ci-après le schéma que je vous ai concocté).
Pour remplir les conditions optimales,
il faudra commencer par le siège n° 9 ou le siège n° 17.
368 - LE GRENADIER ET LE SOLDAT
Un grenadier est face à 5 trous, alignés de gauche à droite devant lui. Il désire éliminer un soldat, qui se cache dans l'un des 5 trous. Le soldat peut passer d'un trou à l'autre sans que que le grenadier ne le voit. Il se déplace systématiquement d'un trou à un trou directement voisin chaque fois
qu'une grenade vient d'exploser.
Y a-t-il une stratégie qui permette au grenadier de tuer le soldat ?
Si oui, combien de grenades faut-il lancer ?
Sinon, pourquoi ?
Un grenadier est face à 5 trous, alignés de gauche à droite devant lui. Il désire éliminer un soldat, qui se cache dans l'un des 5 trous. Le soldat peut passer d'un trou à l'autre sans que que le grenadier ne le voit. Il se déplace systématiquement d'un trou à un trou directement voisin chaque fois
qu'une grenade vient d'exploser.
Y a-t-il une stratégie qui permette au grenadier de tuer le soldat ?
Si oui, combien de grenades faut-il lancer ?
Sinon, pourquoi ?
Solution :
Appelons les 5 trous 1, 2, 3, 4 et 5, et remarquons que si le soldat est dans sa position initiale dans un trou de numéro pair, il est, après le lancer d'une grenade, dans un trou de numéro impair (et vice-versa).
1°) Supposons, pour commencer, que le soldat est dans un trou pair. Le grenadier tire dans le 2. L'histoire ne continue que si le soldat était dans le 4. Il va alors ou dans le 3 ou dans le 5. Le grenadier tire dans le 3 ; le soldat ne s'en sort que s'il était dans le 5 ; il va dans le 4, et le grenadier tire dans le 4.
Donc, si le soldat est au début dans un trou de numéro pair,
la suite 2 - 3 - 4 suffit à le tuer.
2°) Imaginons maintenant qu'il soit au départ dans un trou de numéro impair. Si le grenadier effectue la suite de lancers 2 - 3 - 4, alors le soldat, s'il a échappé aux grenades (en fait, c'est toujours oui), et dans un trou de numéro pair. Il suffit donc de refaire la suite 2 - 3 - 4 pour le tuer.
En résumé, on peut toujours tuer le soldat, et il suffit de 6 grenades pour cela, lancées successivement dans les trous
2 - 3 - 4 - 2 - 3 - 4.
Appelons les 5 trous 1, 2, 3, 4 et 5, et remarquons que si le soldat est dans sa position initiale dans un trou de numéro pair, il est, après le lancer d'une grenade, dans un trou de numéro impair (et vice-versa).
1°) Supposons, pour commencer, que le soldat est dans un trou pair. Le grenadier tire dans le 2. L'histoire ne continue que si le soldat était dans le 4. Il va alors ou dans le 3 ou dans le 5. Le grenadier tire dans le 3 ; le soldat ne s'en sort que s'il était dans le 5 ; il va dans le 4, et le grenadier tire dans le 4.
Donc, si le soldat est au début dans un trou de numéro pair,
la suite 2 - 3 - 4 suffit à le tuer.
2°) Imaginons maintenant qu'il soit au départ dans un trou de numéro impair. Si le grenadier effectue la suite de lancers 2 - 3 - 4, alors le soldat, s'il a échappé aux grenades (en fait, c'est toujours oui), et dans un trou de numéro pair. Il suffit donc de refaire la suite 2 - 3 - 4 pour le tuer.
En résumé, on peut toujours tuer le soldat, et il suffit de 6 grenades pour cela, lancées successivement dans les trous
2 - 3 - 4 - 2 - 3 - 4.
369 - UN NOMBRE À 9 CHIFFRES
On cherche un nombre de neuf chiffres différents de 0 tel que :
- le nombre formé par le premier chiffre soit divisible par 1 ;
- le nombre formé par les deux premiers chiffres soit divisible par 2 ;
- le nombre formé par les trois premiers chiffres soit divisible par 3 ;
- le nombre formé par les quatre premiers chiffres soit divisible par 4;
- le nombre formé par les cinq premiers chiffres soit divisible par 5 ;
- le nombre formé par les six premiers chiffres soit divisible par 6 ;
- le nombre formé par les sept premiers chiffres soit divisible par 7 ;
- le nombre formé par les 8 premiers chiffres soit divisible par 8 ;
- le nombre formé par les neuf chiffres soit divisible par 9.
(On appelle "premier chiffre" celui de gauche).
Il y en a plusieurs comme 183252321 par exemple.
Cependant, il y en a un unique où les neuf chiffres sont distincts :
Lequel ?
On cherche un nombre de neuf chiffres différents de 0 tel que :
- le nombre formé par le premier chiffre soit divisible par 1 ;
- le nombre formé par les deux premiers chiffres soit divisible par 2 ;
- le nombre formé par les trois premiers chiffres soit divisible par 3 ;
- le nombre formé par les quatre premiers chiffres soit divisible par 4;
- le nombre formé par les cinq premiers chiffres soit divisible par 5 ;
- le nombre formé par les six premiers chiffres soit divisible par 6 ;
- le nombre formé par les sept premiers chiffres soit divisible par 7 ;
- le nombre formé par les 8 premiers chiffres soit divisible par 8 ;
- le nombre formé par les neuf chiffres soit divisible par 9.
(On appelle "premier chiffre" celui de gauche).
Il y en a plusieurs comme 183252321 par exemple.
Cependant, il y en a un unique où les neuf chiffres sont distincts :
Lequel ?
Réponse : 381654729
Ce nombre est une curiosité amusante que, du reste, je viens de rajouter à mon sous-chapitre "Curiosités amusantes" dans "Divertissements".
Vous pouvez cliquer ICI pour retrouver plein d'autres de ces curiosités.
Vous pouvez cliquer ICI pour retrouver plein d'autres de ces curiosités.
370 - LE FAR-WEST
Nous sommes dans le Far-West. Cent condamnés à mort attendent leur exécution pour le lendemain. Leur bourreau vient leur rendre visite et leur explique le détail de l'exécution : ils seront tous placés, les uns derrière les autres, avec des chapeaux blancs ou des chapeaux noirs.
Le bourreau commencera par interroger le dernier de la file, lui demandant la couleur de son chapeau. S'il répond juste, il est sauvé. S'il se trompe, il est mort.
Le procédé est ensuite répété pour chaque prisonnier.
Les condamnés ont une nuit pour trouver une méthode pour sauver le plus grand nombre d'entre eux (ce n'est pas eux qui choisiront le chapeau sur leur tête).
Combien pouvez-vous en sauver, sachant que chaque prisonnier voit bien sûr la couleur des chapeaux qui sont devant lui et entend la réponse des prisonniers qui sont derrière lui ?
Nous sommes dans le Far-West. Cent condamnés à mort attendent leur exécution pour le lendemain. Leur bourreau vient leur rendre visite et leur explique le détail de l'exécution : ils seront tous placés, les uns derrière les autres, avec des chapeaux blancs ou des chapeaux noirs.
Le bourreau commencera par interroger le dernier de la file, lui demandant la couleur de son chapeau. S'il répond juste, il est sauvé. S'il se trompe, il est mort.
Le procédé est ensuite répété pour chaque prisonnier.
Les condamnés ont une nuit pour trouver une méthode pour sauver le plus grand nombre d'entre eux (ce n'est pas eux qui choisiront le chapeau sur leur tête).
Combien pouvez-vous en sauver, sachant que chaque prisonnier voit bien sûr la couleur des chapeaux qui sont devant lui et entend la réponse des prisonniers qui sont derrière lui ?
Solution :
Le dernier de la liste des condamnés, voyant le chapeau de tous les autres sauf le sien, compte par exemple le nombre de chapeaux blancs.
- s'il en voit un nombre pair, il dit "blanc" ;
- s'il en voit un nombre impair, il dit "noir":
Il a ainsi une chance sur deux de mourir.
L'avant-dernier condamné voit, lui, tous les chapeaux qui le précèdent. Supposons qu'il voit un nombre pair de chapeaux blancs :
- si le dernier condamné a dit "blanc", c'est qu'il voyait un nombre pair de chapeaux blancs.
L'avant-dernier condamné dit donc "noir".
- si le dernier condamné a dit "noir", c'est qu'il voyait un nombre impair de chapeaux blancs.
Le chapeau de l'avant-dernier condamné est donc blanc, ce qu'il dit.
Bien sûr, la situation est symétrique s'il voit un nombre impair de chapeaux blancs.L'avant-dernier condamné est sauvé !
On peut remonter ainsi toute la file, car on dispose toujours de l'information : "parité du nombre de chapeaux blancs que voyait le condamné disposé derrière dans la file".
Tous les condamnés vont donc être sauvés, sauf éventuellement le dernier de la liste, (le premier à répondre)...
(Bien entendu, le nombre total de chapeaux de telle ou telle couleur n'a aucune importance, puisque chacun aura toujours la solution
par la dernière réponse fournie !).
Le dernier de la liste des condamnés, voyant le chapeau de tous les autres sauf le sien, compte par exemple le nombre de chapeaux blancs.
- s'il en voit un nombre pair, il dit "blanc" ;
- s'il en voit un nombre impair, il dit "noir":
Il a ainsi une chance sur deux de mourir.
L'avant-dernier condamné voit, lui, tous les chapeaux qui le précèdent. Supposons qu'il voit un nombre pair de chapeaux blancs :
- si le dernier condamné a dit "blanc", c'est qu'il voyait un nombre pair de chapeaux blancs.
L'avant-dernier condamné dit donc "noir".
- si le dernier condamné a dit "noir", c'est qu'il voyait un nombre impair de chapeaux blancs.
Le chapeau de l'avant-dernier condamné est donc blanc, ce qu'il dit.
Bien sûr, la situation est symétrique s'il voit un nombre impair de chapeaux blancs.L'avant-dernier condamné est sauvé !
On peut remonter ainsi toute la file, car on dispose toujours de l'information : "parité du nombre de chapeaux blancs que voyait le condamné disposé derrière dans la file".
Tous les condamnés vont donc être sauvés, sauf éventuellement le dernier de la liste, (le premier à répondre)...
(Bien entendu, le nombre total de chapeaux de telle ou telle couleur n'a aucune importance, puisque chacun aura toujours la solution
par la dernière réponse fournie !).
371 - LES RASOIRS
Il était une fois deux pays voisins très amis... appelons-les la Nordie et la Sudie.
Depuis belle lurette, les deux gouvernements avaient décidé qu'un dollar du Nord vaudrait un dollar du Sud.
Mais un jour, à la suite d'une détérioration de leurs relations, le gouvernement de la Nordie décide qu'un dollar du Sud vaudra, dans le Nord, 0.90 dollars du Nord.
Le gouvernement du Sud ne s'en laisse pas compter, et décide aussitôt qu'un dollar du Nord vaudra désormais 0.90 dollars du Sud dans la Sudie.
Un jeune homme avisé habitait à proximité de la frontière entre ces deux pays. Un beau matin, il se rend dans la Nordie, achète un rasoir de 10 cents, et donne un dollar du Nord. Le commerçant doit donc rendre 0.90 dollars du Nord mais n'a pas la monnaie et, pour lui rembourser, lui donne un dollar du Sud. ce qui en Nordie est équivalent...
Ensuite, ce jeune homme s'en retourne en Sudie et achète un paquet de lames
à 10 cents.Pour cela il donne sons dollar du Sud et le commerçant, qui doit lui rendre 0.90 dollars du Sud, lui rend en fait un dollar du Nord, ce qui, bien sûr,
est équivalent en Sudie.
Alors, analysons la situation.
- Le jeune homme a toujours son dollar du Nord, plus son rasoir et ses lames :
c'est tout bénéfice pour lui...
- Le premier commerçant a échangé un dollar du Sud contre un dollar du Nord, et comme il habite en Nordie, il a gagné 0.10 dollar du Nord :
c'est tout bénéfice pour lui...
- Le second commerçant a échangé un dollar du Nord contre un dollar du Sud, et comme il habite en Sudie, il a gagné 0.10 dollars du Sud, le juste prix des lames.
c'est tout bénéfice pour lui...
Mais alors, qui a payé les rasoirs ?
Il était une fois deux pays voisins très amis... appelons-les la Nordie et la Sudie.
Depuis belle lurette, les deux gouvernements avaient décidé qu'un dollar du Nord vaudrait un dollar du Sud.
Mais un jour, à la suite d'une détérioration de leurs relations, le gouvernement de la Nordie décide qu'un dollar du Sud vaudra, dans le Nord, 0.90 dollars du Nord.
Le gouvernement du Sud ne s'en laisse pas compter, et décide aussitôt qu'un dollar du Nord vaudra désormais 0.90 dollars du Sud dans la Sudie.
Un jeune homme avisé habitait à proximité de la frontière entre ces deux pays. Un beau matin, il se rend dans la Nordie, achète un rasoir de 10 cents, et donne un dollar du Nord. Le commerçant doit donc rendre 0.90 dollars du Nord mais n'a pas la monnaie et, pour lui rembourser, lui donne un dollar du Sud. ce qui en Nordie est équivalent...
Ensuite, ce jeune homme s'en retourne en Sudie et achète un paquet de lames
à 10 cents.Pour cela il donne sons dollar du Sud et le commerçant, qui doit lui rendre 0.90 dollars du Sud, lui rend en fait un dollar du Nord, ce qui, bien sûr,
est équivalent en Sudie.
Alors, analysons la situation.
- Le jeune homme a toujours son dollar du Nord, plus son rasoir et ses lames :
c'est tout bénéfice pour lui...
- Le premier commerçant a échangé un dollar du Sud contre un dollar du Nord, et comme il habite en Nordie, il a gagné 0.10 dollar du Nord :
c'est tout bénéfice pour lui...
- Le second commerçant a échangé un dollar du Nord contre un dollar du Sud, et comme il habite en Sudie, il a gagné 0.10 dollars du Sud, le juste prix des lames.
c'est tout bénéfice pour lui...
Mais alors, qui a payé les rasoirs ?
Réponse :
Ce sont les deux commerçants qui en ont fait les frais :
au moment de la dévaluation.
Voici un tableau expliquant pourquoi.
Ce sont les deux commerçants qui en ont fait les frais :
au moment de la dévaluation.
Voici un tableau expliquant pourquoi.
372 - LES FERMIÈRES
Deux fermières viennent vendre leurs pommes au marché.
La première vend 30 pommes, à raison de 2 pour 5 €.
La seconde vend 30 pommes à raison de 3 pour 5 €. Elles vendent tous leurs fruits : la première empoche dont 75 €, et la seconde 50 €, soit au total 125 €.
La semaine suivante, elles décident de s'allier à raison de 5 pour 10 €. Elles ramènent donc 120 €.
La seconde proteste : 120 €, c'est 5 de moins que la semaine précédente.
Mais où est passé l'argent ?
Deux fermières viennent vendre leurs pommes au marché.
La première vend 30 pommes, à raison de 2 pour 5 €.
La seconde vend 30 pommes à raison de 3 pour 5 €. Elles vendent tous leurs fruits : la première empoche dont 75 €, et la seconde 50 €, soit au total 125 €.
La semaine suivante, elles décident de s'allier à raison de 5 pour 10 €. Elles ramènent donc 120 €.
La seconde proteste : 120 €, c'est 5 de moins que la semaine précédente.
Mais où est passé l'argent ?
Solution :
Les deux fermières ont simplement été trop vite en besogne.
Voyons comment vendre leurs pommes :
Une apporte 2 pommes à 5 €, l'autre 3 pommes à 5 €,
pour faire un paquet de 5 pommes à 10 €.
Une fois 10 paquets à 10 € faits, un des paquets est épuisé, et il reste dans le deuxième paquet 10 pommes vendues 2 pour 5 €, soit les 10 pour 25 €.
Avec la solution choisie par les fermières, elles sont vendues 5 pour 10 €,
soit 10 pour 20 €.
Les deux fermières ont simplement été trop vite en besogne.
Voyons comment vendre leurs pommes :
Une apporte 2 pommes à 5 €, l'autre 3 pommes à 5 €,
pour faire un paquet de 5 pommes à 10 €.
Une fois 10 paquets à 10 € faits, un des paquets est épuisé, et il reste dans le deuxième paquet 10 pommes vendues 2 pour 5 €, soit les 10 pour 25 €.
Avec la solution choisie par les fermières, elles sont vendues 5 pour 10 €,
soit 10 pour 20 €.
Je vous propose un peu plus de légèreté avec quelques "devinettes",
"énigmes du père Fourras".
Réfléchissez bien, et vous trouverez...
"énigmes du père Fourras".
Réfléchissez bien, et vous trouverez...
373 - J'AI UN CHAPEAU...
J'ai un chapeau, mais pas de tête ;
Je vis dans les bois ;
Vous m'aimez tout en vous méfiant de moi.
Qui suis-je ?
J'ai un chapeau, mais pas de tête ;
Je vis dans les bois ;
Vous m'aimez tout en vous méfiant de moi.
Qui suis-je ?
Réponse :
Un champignon.
Un champignon.
374 - J'AI DES PATTES...
J'ai des pattes, et pourtant je marche sur la tête.
Je ne suis pas professeur, et pourtant je fais gratter.
Qui suis-je ?
J'ai des pattes, et pourtant je marche sur la tête.
Je ne suis pas professeur, et pourtant je fais gratter.
Qui suis-je ?
Réponse :
Un pou.
Un pou.
375 - JE DIS DES MENSONGES...
Je dis des mensonges et la vérité ;
Je montre des mystères et des merveilles ;
Tout le monde est accessible quand tu me tiens.
Qui suis-je ?
Je dis des mensonges et la vérité ;
Je montre des mystères et des merveilles ;
Tout le monde est accessible quand tu me tiens.
Qui suis-je ?
Réponse :
Un livre.
Un livre.
376 - JE MORDS...
Je mords, mais je n'ai pas de dents ;
Je siffle, mais je n'ai pas de bouche ;
Je me déplace, mais je n'ai pas de membres.
Qui suis-je ?
Je mords, mais je n'ai pas de dents ;
Je siffle, mais je n'ai pas de bouche ;
Je me déplace, mais je n'ai pas de membres.
Qui suis-je ?
377 - SI JE SAIS QUE JE L'AI...
Si je sais que je l'ai,
Mais qu'on me dit que je ne l'ai pas,
Je risque bien de la perdre.
De quoi s'agit-il ?
Si je sais que je l'ai,
Mais qu'on me dit que je ne l'ai pas,
Je risque bien de la perdre.
De quoi s'agit-il ?
Réponse :
La raison.
La raison.
378 - QUAND JE SUIS PROPRE...
Quand je suis propre, je suis noir ;
Et quand je suis sale, je suis blanc !
Qui suis-je ?
Quand je suis propre, je suis noir ;
Et quand je suis sale, je suis blanc !
Qui suis-je ?
Réponse :
Un tableau (d'école).
Un tableau (d'école).
379 - ON PEUT LA FAIRE...
On peut la faire : on est alors heureux ;
Mais si non nous la fait : on est bien malheureux !
De quoi s'agit-il ?
On peut la faire : on est alors heureux ;
Mais si non nous la fait : on est bien malheureux !
De quoi s'agit-il ?
Réponse :
La fête.
La fête.